Интегрированный урок в 7-м классе: биология и математика
Этот удивительный мир симметрии
... Геймана Вейля:
«Симметрия является той идеей, посредством которой человек
на протяжении веков пытался постичь и создать порядок,
красоту и совершенство».
Цели урока:
Образовательные: обеспечить повторение и усвоение понятий « центральная и лучевая симметрия», «зеркальная симметрия» (геометрия, VII класс); познакомить учащихся со средой обитания и особенностями внешнего строения гидры, с типами симметрии тел животных; сформировать целостное представление о симметрии; выявить причины, обусловившие появление разных типов симметрии у животных в процессе развития животного мира, и причины симметрии у растений; продолжить формирование и развитие общеучебных умений и навыков работы с книгой, составление плана ответа, синтеза и обобщения информации.
Воспитательные: продолжить развитие научного мировоззрения с помощью демонстрации единства представлений о симметрии в геометрии и биологии, осуществление эстетического воспитания через показ красоты симметрии в окружающем нас мире; содействовать проявлению дисциплинированности и высокой работоспособности в процессе организации самостоятельных работ учащихся.
Развивающие: Продолжить развитие основных биологических понятий
(клеточное строение, связь организма с окружающей средой, эволюция, связь строения организма с выполняемыми функциями), умений исследовательско- практической деятельности через вовлечение школьников в самостоятельную работу частично - поискового и исследовательского характера, а также познавательного интереса у учащихся к урокам биологии и геометрии, памяти и пространственного воображения.
Тип урока: интегрированный урок повторения и обобщения
Оборудование: таблицы с изображениями растений и животных; гербарии и рисунки; геометрические фигуры.
Ход урока:
I. Подготовка учащихся к активному и осознанному усвоению материала
Сообщение темы урока. Постановка целей урока учителями биологии и математики. Формулирование интегрированной цели урока в процессе беседы с учащимися: раскрыть значения использования знаний о симметрии из курса геометрии и биологии;
Учитель биологии. Много удивительного и прекрасного можно обнаружить, наблюдая за жизнью растений и животных: нас восхищает простота и естественность цветовых сочетаний и форм, их изменчивость в течение дня, в разное время года. (Обращает внимание учащихся на картины, таблицы.)
Основой прекрасного служит гармония. «Гармони» — греческое слово, обозначающее связь, стройность, соразмерность. В живых организмах гармонично сочетаются различные особенности их строения, формы, окраски.
Создавая свои творения, совершенствуя на протяжении тысячелетий, Природа «строила» их целесообразно — наделяла той единственно верной формой, которая помогала выжить в окружающей среде. Изменялись условия обитания — и Природа искала новое решение.
Гармония и целесообразность издавна привлекали внимание не только художников, но и ученых. В конце XIX в. была издана книга немецкого естествоиспытателя Эрнста Гек-келя «Красота форм в природе». Многочисленными математическими терминами, геометрическими фигурами она напоминала учебник геометрии. Описав сотни живых организмов, Геккель сделал вывод: «Огромное большинство тел природы после тщательного изучения, измерения размеров и описания форм позволяет заметить в себе определенные математические отношения. Эти отношения выражаются в симметрии между частями тела и могут быть сведены к геометрической форме».
Зубчатые ели, величавые сосны... Их даже в темноте не спутаешь. У каждого вида деревьев своя конфигурация, своя симметрия.
Посмотрите на листья клена, дуба, вербы... Как они симметричны! Это двусторонняя, или зеркальная, симметрия.
У крапивы на листочке слева и справа одинаковое число зубчиков. Посчитайте летом, убедитесь, если крапивы не боитесь!
Посмотрите на цветки покрытосеменных растений различных семейств. (На столах учащихся гербарии, живые экземпляры и рисунки цветковых растений.) Та же симметрия!
А что такое симметрия?
Учитель математики. Симметрия означает соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей. (Демонстрирует симетрию в геометрических фигурах, чертежах, таблицах.)
Симметрия в переводе с греческого означает соразмерность. Под симметрией принято понимать свойствотеометрической фигуры, расположенной в пространстве или на плоскости, заключающееся в закономерном повторении равных ее частей.
Существует множество различных типов симметрии.
Типы симметрии:
1-центральная
2-осевая
3-радиальная
4-билатеральная
5-двулучевая 6-поступательная (метамерия)
7-поступательно-вращательная
Центральная симметрия на плоскости характеризуется наличием центра симметрии, при повороте вокруг которого на 180 градусов фигура переходит сама в себя.
Фигура симметрична относительно точки (центр симметрии), если ее точки попарно лежат на прямых, проходящих через центр симметрии, по разные стороны и на равных расстояниях от него.
Фигура называется симметричной относительно прямой а, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой «э также принадлежит этой фигуре.
Прямую а называют осью симметрии фигуры. Говорят также, что фигура обладает осевой симметрией.
В пространстве аналогом оси симметрии является плоскость симметрии. Например, куб симметричен относительно плоскости, проходящей через его диагональ, этот вид симметрии иногда называют зеркальной
Поступательная симметрия. Для поступательной симметрии характерным элементом являются метамеры (meta - один за другим; тег - часть). В этом случае части тела расположены не зеркально друг против друга, а последовательно друг за другом вдоль главной оси тела.
Метамерия - одна из форм поступательной симметрии. Она особенно ярко выражена у кольчатых червей, длинное тело которых, состоит из большого числа почти одинаковых сегментов.
Вращателльно-поступательная симметрия. Элот тип симметрии имеет ограниченное распространение в животном мире. Эта симметрия характерна тем, что при повороте на определённый угол часть тела немного проступает вперед и её размеры каждый следующий логарифмически увеличивает на определённую величину. Таким образом, происходит совмещение , актов вращения и поступательного движения.
Как же возникла симметрия в процессе эволюции?
Ученик. Жизнь возникла в водах Мирового океана. Какой могла быть форма у первых сгустков живого вещества? Они плавали в толще воды. Все направления для них были одинаковы. Поэтому можно допустить, что эти сгустки имели форму шара. Такую форму имеют капельки жира, взвешенные в воде. По мере развития и усложнения структуры под действием силы тяжести организмы приспособились различать верх и низ и потеряли симметрию шара. Одни из них, в основном ведущие оседлый, придонный, образ жизни, приобрели поворотную симметрию: медузы, морские звезды. Цветки, кстати, тоже имеют поворотную симметрию. А те животные, которые передвигаются, приобрели двустороннюю (зеркальную) симметрию.
Симметричное расположение частей тела помогает организмам сохранить равновесие при передвижении, добывании пищи, т.е. помогает выжить.
Вывод: симметрия у живых организмов прежде всего является приспособлением к окружающему миру и связана с их жизнестойкостью. Посмотрите на этот рисунок (цветок колокольчика крапиволистного). Из центра чашечки цветка через серединку каждого лепестка можно провести не одну, а две, три и более осей симметрии. Это так называемая лучевая, или радиальная, симметрия.
Учитель биологии предлагает классу рассмотреть типы симметрии на примере растений и животных.
Школьники знакомятся с новым материалом в процессе самостоятельной работе в 4 группах по 5-6 человек. Каждая группа в течение нескольких минут выполняет задание, а ответ озвучивает один из членов группы.
Задание 1. Из предложенных материалов найдите центральную и поступательную симметрию, обоснуйте ваш ответ.
Задание 2. Из предложенных материалов найдите осевую и поступательно-вращательная симметрию, обоснуйте ваш ответ.
Задание 3. Из предложенных материалов найдите радиальную симметрию, обоснуйте ваш ответ.
Задание 4. Из предложенных материалов найдите двулучевую симметрию, обоснуйте ваш ответ.
Учитель математике предлагает классу рассмотреть типы симметрии на примере геометрических фигур.
Выслушиваем ответы учащихся по группам
Вовод: Симметрия ограничивает многообразие структур, которые могут существовать в природе. Получается, что всякий раз, когда мы, говорим о гармонии, красоте, эмоциональности воздействуя, мы тем самым касаемся симметрии.
Почему же в природе царит симметрия? Чем обусловлена эта упорядоченность, пропорциональность?
Ответы на эти вопросы заранее готовил ученик: было дано задание обосновать появление в процессе исторического развития симметрии у животных.
Ученик. По данным науки, первые многоклеточные животные появились в воде; они произошли от колониальных простейших - жгутиковые, похожие на вольвокс, и располагались в а толще воды во взвешенном состоянии, и любое перемещение для них было безразлично. Поэтому можно допустить, что первые многоклеточные имели форму шара. По мере развития и усложнения организмов под действием силы тяжести оно стали различать « верх » и « низ » и потеряли симметрию шара. Животные, ведущие прикреплённый образ жизни, такие как гидра, приобрели симметрию, которая способствует ловле добычи и защите от врагов, появляющиеся с любой стороны. Ось симметрии этих животных показывает направление силы тяжести.
Те животные, которые способны были передвигаться в каком - то избранном направлении, приобрели двустороннюю симметрию тела. На её появление важное влияние оказало как направление силы тяжести, так и направление движения животного. Для двустороннесимметричных видов характерно наличие двух примерно одинаковых частей тела, что помогает им сохранить равновесие, прямолинейно передвигаться, быстрее находить пищу.
Учитель биологии К чему же приходится приспосабливаться? Ответ короткий: к законам природы, к их проявлениям. Обратим внимание на расположение ветвей у ели. Ствол прямой, и ветви расположены равномерно относительно ствола, так что отвесная прямая, проходящая через центр тяжести, пересекает основание ствола ели. Так дерево, развиваясь в условиях действия силы тяжести, достигает устойчивого положения. К вершине дерева ветви становятся короче: дерево приобретает форму конуса. (Симметрия конуса — общая симметрия для всех деревьев.) Это полезное приспособление для равномерного освещения, т.к. свет должен падать и на нижние, и на верхние ветви. Кроме того, центр тяжести у конуса находится в нижней части — это придает дереву устойчивость.
Но абсолютно точного соответствия правилам симметрии в живой природе нет — всегда имеют место хотя бы небольшие отличия. Даже правая и левая половины вашего лица неодинаковы. Это легко обнаружить, разрезав вертикально прямое и зеркальное фотоизображение по оси симметрии и составив новые портреты из двух правых и двух левых половинок. Получатся два совершенно новых изображения. Проверьте!
Учитель математики предлагает классу рассмотреть типы симметрии на примере геометрических фигур. Работа в группах.
Учитель биологии
Ответьте на следующие вопросы (заранее написанные на доске).
Чем, по вашему мнению, объясняется тот факт, что для большинства животных характерна двусторонняя симметрия, а для растений — лучевая?
Приходилось ли вам наблюдать нарушение симметрии в природе?
Какие чувства вызывали у вас нарушения симметрии?
Что является основной причиной возникновения у животных лучевой и двусторонней симметрии тела? (Сила тяжести)
Каково значение лучевой симметрии тела для малоподвижных животных? (Позволяет ловить добычу и защищаться с любой стороны)
Каково значение двусторонней симметрии тела для активно передвигающихся животных? (Такие животные могут двигаться прямолинейно, сохраняя при этом равновесие.)
(обобщает ответы учащихся). Да, симметрия успокаивает, вызывает чувство восхищения красотой.
Давай пройдемся медленно по лугу
И «Здравствуй» скажем каждому цветку.
Я должен над цветами наклониться
Не для того, чтоб рвать или срезать,
А чтоб увидеть добрые их лица
И доброе лицо им показать!
Самед Вургун
Но нередко мы видим и нарушения симметрии в природе. И мы удивляемся, как могло случиться, что вот это дерево, например, имеет такой кривой ствол... Нам жалко животное, ковыляющее на трех лапах... Мы понимаем, что такого не должно быть, это нарушение гармонии, это нарушение всеобщего порядка.
Следовательно, симметрия вносит упорядоченность в многообразие природных структур. Мало видеть, что происходит в природе, что нас окружает, надо внимательно всмотреться. Прав поэт, написавший строки
...Здесь мало увидеть
Здесь нужно всмотреться.
...Здесь мало услышать,
Здесь вслушаться нужно,
Чтоб в душу созвучья
Нахлынули дружно.
Н.Заболоцкий
Нужно уметь всматриваться, вслушиваться, и тогда мы познаем вдохновляющее чувство прекрасного!
Существует множество видов симметрии как в растительном, так и в животном мире, но при всем многообразии живых организмов, принцип симметрии действует всегда, и этот факт еще раз подчеркивает гармоничность нашего мира
VII. Закрепление полученных знаний
На экране появляются изображения животных и растений. Учащиеся называют тип симметрии.
Вывод по уроку
Сегодня мы познакомились с новыми геометрическими понятиями - симметрия и её виды. На следующих урокам геометрии вы более подробно познакомитесь с ее строением.
Рефлексия
Мы заканчиваем с вами прогулку. Узнали ли мы что-нибудь новое. Ответьте на шаре знаю, умею, могу.
X. Задание на дом.
