Моделирование как метод формирования представлений о числе и величине у детей дошкольного возраста

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………………………3

1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ В РАБОТЕ С ДЕТЬМИ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА……………………………………………………6

1.1 Значение моделирования как метода работы с дошкольниками…………..6

1.2 Классификация моделей и виды моделирования в дошкольном образовательном учреждении…………………………………………………….10

2 ОПЫТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ РАБОТА ПО ИСПОЛЬЗОВАНИЮ МЕТОДА МОДЕЛИРОВАНИЯ В РАБОТЕ С ДОШКОЛЬНИКАМИ…………15

2.1 Организация и проведение опытно-экспериментальной работы…………15

2.2 Описание серии занятий с использованием блоков Дьенеша……………..24

2.3 Анализ результатов опытно-экспериментальной работы…………………39

ЗАКЛЮЧЕНИЕ……………………………………………………………………43

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ…………………………………………………………45

ВВЕДЕНИЕ

Для современной образовательной системы проблема умственного воспитания чрезвычайно важна. По прогнозам ученых, 3-е тысячелетие, на пороге которого стоит человечество, будет ознаменовано информационной революцией, когда знающие и образованные люди станут цениться как истинное национальное богатство. Необходимость компетентно ориентироваться в возрастающем объеме знаний предъявляет иные, чем были 30-40 лет назад, требования к умственному воспитанию подрастающего поколения.

Воспитание и обучение детей в детском саду носит образовательный характер и учитывает два направления получения детьми знаний и умений: широкое общение ребенка со взрослыми и сверстниками, и организованный учебный процесс.

“Умное” детство закладывает хороший фундамент интеллектуальной деятельности личности. Современные психологи (А.А. Венгер, С.П. Проскура и др.) считают, что 80% интеллекта формируется до 8 лет. Такое положение выдвигает высокие требования к организации воспитания и обучения старших дошкольников.

Сообщение детям новых знаний, формирование более сложных умений позволяет воспитателю подчеркивать значение занятий для развития познавательных интересов. Каждый вид занятий определенным образом влияет на развитие личности ребенка.

Один из ведущих специалистов в области умственного воспитания дошкольников, Н.Н. Поддьяков справедливо подчеркивает, что на современном этапе надо давать детям ключ к познанию действительности, а не стремиться к исчерпывающей сумме знаний, это имело место в традиционной системе умственного воспитания.

Но в исследованиях А.П. Усовой, А.В. Запорожца, Л.А. Венгера, Н.Н. Поддьякова выявлено, что возможности умственного развития детей дошкольного возраста значительно выше, чем считалось ранее. Ребенок может не только познавать внешние, наглядные свойства предметов и явлений, как это предусмотрено в системах Ф. Фребеля, М. Монтессори, но и способен усваивать представления об общих связях, лежащих в основе многих явлений природы, социальной жизни, овладевать способами анализа и решения разнообразных задач.

С этой точки зрения представляется актуальным исследование всех аспектов умственного воспитания, его задач и организационных методов. Одним из наиболее перспективных методов реализации умственного воспитания является моделирование, поскольку мышление старшего дошкольника отличается предметной образностью и наглядной конкретностью.

Метод моделирования открывает перед педагогом ряд дополнительных возможностей в умственном воспитании, в том числе и логико-математическое развитие. Однако в настоящее время не существует целостной системы использования моделирования в качестве одного из основных средств для развития логико-математического развития дошкольников. Также в достаточной степени не разработаны и приемы обучения дошкольников моделированию.

Цель исследования заключается в изучении моделирования, как метода формирования представлений o числе и величине у детей дошкольного возраста.

Объект исследования: процесс моделирования, как метода формирования представлений o числе и величине у детей дошкольного возраста.

Предмет исследования: приемы и методы обучения детей дошкольного возраста моделированию.

Задачи исследования

1. Рассмотреть теоретические подходы к пониманию метода моделирования.

2. Провести экспериментальную работу по использованию метода моделирования в работе с дошкольниками.

Гипотеза исследования заключается в том, что использование приемов моделирования в процессе проведения дидактических игр математического содержания позволит развить у ребенка сформировать представления o числе и величине.

Методы исследования:

1. Теоретические – анализ психолого-педагогической литературы по проблеме исследования;

2. Эмпирические – включает в себя методику диагностики интеллекта детей дошкольного возраста: логические блоки Дьенеша

3. Интерпритационно-описательные – количественный и качественный анализ эмпирического исследования.

Практическая значимость исследования заключается в том, что результаты исследования по данной проблеме могут использоваться в практике воспитателей ДОУ.

Опытно-экспериментальную базу исследования составили дети старшей группы МБДОУ Детского сада № 35 «Дельфин» г. Бугульмы , количество детей – 25.

Структура работы: работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы.

1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ В РАБОТЕ С ДЕТЬМИ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА

1.1 Значение моделирования как метода работы с дошкольниками

Проникновение математических методов в самые разнообразные, подчас неожиданные сферы человеческой деятельности означает возможность пользоваться новыми, как правило, весьма плодотворными средствами исследования. Рост математической культуры специалистов в соответствующих областях приводит к тому, что изучение общих теоретических положений и методов вычислений уже не встречает серьёзных трудностей. Вместе с тем на практике оказывается, что одних лишь математических познаний далеко не достаточно для решения той или иной прикладной задачи – необходимо ещё получить навыки в переводе исходной формулировки задачи на математический язык. В этом и состоит проблема овладения искусством математического моделирования. [13]

Отметим, что многие фундаментальные проблемы прикладного моделирования впервые были выявлены И.А.Полетаевым. Он первым обратил внимание на утилитарность математических моделей, дав оригинальную классификацию моделей по целям их использования: "поисковая" модель - для проверки гипотез, "портретная", она же - демонстрационная, - для замены объекта в эксперименте (например, для тренажеров - что в то время рассматривалось едва ли не как научная фантастика) и, наконец, "исследовательская модель", что в современном понимании означает ориентацию на сложный вычислительный эксперимент.

В другой работе И.А.Полетаев поднял еще один столь же важный круг вопросов – о принципиальной "субъективности" математического моделирования. По меньшей мере, два его высказывания и сегодня заслуживают внимания. В задаче математического моделирования «кроме объекта моделирования и модели, обязательно присутствует субъект моделирования, лицо, усилиями и в интересах которого осуществляется модель». Роль субъекта моделирования оказывается решающей, ибо именно его цели, интересы и предпочтения формируют модель. [22, с. 57]

Создание модели нужно не само по себе, а для решения практических задач, что только и может оправдать затрату сил на создание модели. Модель создается для того, чтобы работать: «Только полная реализация модели с ее "прогоном" через расчеты полностью окупает затраты на моделирование».

Моделирование как познавательный приём неотделимо от развития знания. Практически во всех науках построение и использование моделей является мощным орудием познания. Реальные объекты и процессы бывают столь многогранны и сложны, что лучшим способом их изучения часто является построение модели, отображающей какую-то грань реальности и потому многократно более простой, чем эта реальность, и исследование вначале этой модели. [5]

«Моделирование-это опосредованное практическое или теоретическое исследование объекта, при котором непосредственно изучается не сам интересующий нас объект, а некоторая вспомогательная искусственная или естественная система:

1) находящаяся в некотором объективном соответствии с познаваемым объектом;

2) способная замещать его в определенных отношениях;

3) дающая при её исследовании, в конечном счете, информацию о самом моделируемом объекте» (три перечисленных признака, по сути, являются определяющими признаками модели) [6]

Под «моделью» в педагогике и психологии понимается система объектов или знаков, воспроизводящая некоторые существенные свойства, качества и связи предметов.

При экспериментальном обследовании дошкольников (П.Я. Гальперин, А.В. Запорожец, С.Н. Карпова, Д.Б. Эльконин) выяснилось, что многие знания, которые ребёнок не может усвоить на основе словесного объяснения взрослого или в процессе организованных взрослым действий с предметами, он легко усваивает, если эти знания дают ему в виде действий с моделями, отражающими существенные черты изучаемых явлений. Например, при обучении детей 5-летнего возраста математике возникают трудности при ознакомлении их с отношением частей и целого. Словесные объяснения дети не понимают, а, действуя с составными предметами, усваивают название «часть» и «целое» только применительно к данному конкретному материалу и не переносят их на другие случаи. И лишь при помощи схематического изображения деления целого на части и его восстановление из частей дети поняли, что любой целый предмет может быть разделён на части и восстановлен из частей.

Моделирование как наглядно-практический метод получает всё большее распространение в обучении детей дошкольного возраста.

Под моделированием понимается процесс создания моделей (вместе с детьми) и их использования в целях формирования знаний о свойствах, структуре, отношениях, связях объектов.

Особенности моделирования как метода обучения в том, что оно делает наглядным скрытые от непосредственного восприятия свойства связи, отношения объектов, которые являются существенными для понимания фактов, явлений, при формировании знаний, приближающихся по содержанию к понятиям. Например, знакомя дошкольников со свойствами воды, мы можем показать им, как лёд превращается в воду, а вода в пар, и объясняем это тем, что в тепле лёд тает, а при нагревании на огне вода начинает кипеть, и образуется пар. Но ведь мы называем только условия превращения, не объясняя, как это происходит. Даже если мы им объясним, что все предметы состоят из молекул, и молекулы твёрдых веществ наиболее плотно расположены друг к другу, а молекулы жидких веществ находятся на более далёком расстоянии и т.д., [link] не способен понять это, т.к. его абстрактное мышление находится в стадии образования.

Не можем мы ему и показать расположение этих молекул, т.к. в этом случае нам бы понадобился сверхмощный микроскоп. Вот тут то нам приходит на помощь метод моделирования «маленькими человечками». Рассказывая ребёнку, как плотно стоят друг к другу и крепко держатся за руки «человечки льда», им очень тяжело разжать руки, поэтому лёд трудно расколоть, а «человечки воды» стоят так же плотно, но за руки не держатся, поэтому наши руки свободно проходят сквозь воду, совсем другие «человечки пара», они очень шаловливые, никак устоять на месте не могут, разбегаются в разные стороны, поэтому пар быстро распространяется по всему помещению, и наши руки, когда мы проводим по пару, не ощущают сопротивления, мы закладываем у него основы физического строения тел твёрдых, жидких и газообразных.

Доступность метода моделирования для дошкольников показана была психологами А.В. Запорожцем, Л.А. Венгером, Н.Н. Подьяковым, Д.Б. Элькониным. Она определяется тем, что в основе моделирования лежит принцип замещения: реальный предмет может быть замещён в деятельности детей другим предметом, изображением, знаком.

При дальнейшем рассмотрении моделей и процесса моделирования будем исходить из того, что общим свойством всех моделей является их способность, так или иначе, отображать действительность. В зависимости от того, какими средствами, при каких условиях, по отношению к каким объектам познания это их общее свойство реализуется, возникает большое разнообразие моделей, а вместе с ним и проблема классификации моделей.

1.2 Виды моделирования в дошкольном образовательном учреждении

В дошкольном обучении применяются разные виды моделей. Прежде всего предметные, в которых воспроизводятся конструктивные особенности, пропорции, взаимосвязь частей каких-либо объектов. Это могут быть технические игрушки, в которых отражен принцип устройства механизма; модели построек. В настоящее время появилось много литературы, пособий для детей, где представлены модели, которые, например, знакомят с органами чувств (устройство глаза, уха), с внутренним строением организма (связь зрения, слуха с мозгом, а мозга – с движениями). Обучение с использованием таких моделей подводит детей к осознанию своих возможностей, приучает быть внимательными к своему физическому и психическому здоровью.

Старшим дошкольникам доступны предметно-схематические модели, в которых существенные признаки и связи выражены с помощью предметов-заместителей, графических знаков. Пример такой модели – календарь природы, который ведут дети, используя специальные значки-символы для обозначения явлений в неживой и живой природе. Педагог учит детей моделированию при составлении плана (комнаты, огорода, кукольного уголка), схемы маршрута (путь из дома в детский сад). Распространенными предметно-схематическими моделями являются чертежи, выкройки. Например, педагог предлагает сделать костюмы для кукол и в процессе работы формирует у детей представление о мерке, о моделировании одежды. [10]

При анализе содержания литературного произведения целесообразно обратиться к предложенной О. М. Дьяченко методике обучения детей моделированию сказки [15]. Содержание сказки делят на логически завершенные части, к каждой из которых на полоске бумаги дети схематично рисуют картинку (пиктограмма). В результате получается апперцептивная схема – полное представление о содержании произведения. Опираясь на нее, дошкольники успешнее пересказывают сказку или рассказ, показывают ее на фланелеграфе и т.п.

«Необходимо учитывать, что использование моделей возможно при условии сформированности у дошкольников умений анализировать, сравнивать, обобщать, абстрагироваться от несущественных признаков при познании предмета. Освоение модели сопряжено с активными познавательными обследовательскими действиями, со способностью к замещению предметов посредством условных знаков, символов» [15: 34].

Единая классификация видов моделирования затруднительна в силу уже показанной многозначности понятия «модель» в науке и технике. Её можно проводить по различным основаниям:

• по характеру моделей;

• по характеру моделируемых объектов;

• по сферам приложения моделирования;

• по уровням моделирования.

В связи с этим любая классификация методов моделирования обречена на неполноту, тем более что терминология в этой области опирается не столько на «строгие» правила, сколько на языковые, научные и практические традиции, а ещё чаще определяется в рамках конкретного контекста и вне его никакого стандартного значения не имеет.

А. Н. Аверьянов рассматривает наиболее известную классификацию – по характеру моделей. Согласно ей различают следующие пять видов моделирования:

1. Предметное моделирование, при котором модель воспроизводит геометрические, физические, динамические или функциональные характеристики объекта. Например, модель моста, плотины, модель крыла самолета и т.д.

2. Аналоговое моделирование, при котором модель и оригинал описываются единым математическим соотношением. Примером могут служить электрические модели, используемые для изучения механических, гидродинамических и акустических явлений.

3. Знаковое моделирование, при котором в роли моделей выступают схемы, чертежи, формулы.

4. Со знаковым тесно связано мысленное моделирование, при котором модели приобретают мысленно наглядный характер. Примером может в данном случае служить модель атома, предложенная в свое время Бором.

5. Наконец, особым видом моделирования является включение в эксперимент не самого объекта, а его модели, в силу чего последний приобретает характер модельного эксперимента. Этот вид моделирования свидетельствует о том, что нет жесткой грани между методами эмпирического и теоретического познания. [20; 98с]

Таким образом, можно различать «материальное» (предметное) и «идеальное» моделирование. Первое можно трактовать как «экспериментальное», второе — как «теоретическое» моделирование, хотя такое противопоставление, конечно, весьма условно не только в силу взаимосвязи и обоюдного влияния этих видов моделирования, но и наличия таких форм, как «мысленный эксперимент». [14]

Чтобы модель как наглядно-практическое средство познания выполняла свою функцию, она должна соответствовать ряду требований:

а) чётко отражать основные свойства и отношения, которые являются объектом познания, быть по структуре аналогичной изучаемому объекту;

б) ярко и отчётливо передавать те свойства и отношения, которые должны быть освоены с её помощью;

в) быть простой для восприятия и доступной для создания и действия с ней;

г) должна быть создана атмосфера, свобода творчества, у каждого ребёнка может быть своя модель – такая, какую он себе мыслит и представляет;

д) не нужно злоупотреблять этим методом, использовать его без необходимости, когда свойства и связи предметов лежат на поверхности;

е) нужно создать такую ситуацию, в которой бы дети почувствовали необходимость создания модели, поняли, что без модели им будет трудно.

Например, при ознакомлении детей с новым животным им нужно самостоятельно отнести его к какому-либо классу (птиц, рыб, зверей), ребёнок понимает необходимость использования моделей (при условии, что он раньше пользовался ими).

Известно, что психологической особенностью детей старшего дошкольного возраста является преобладание наглядно-образного мышления (это - норма развития), им сложно иметь дело с абстракциями. А математика как наука не изучает конкретные предметы или объекты в их непосредственном проявлении, она изучает их количественные и пространственные характеристики, а это высокая степень абстракции. Что касается умственно-отсталых детей, то у них даже в 7-8 летнем возрасте очень значимыми остаются особенности сенсомоторного интеллекта (в норме соответствующего возрасту 2-3 лет) и наглядно-действенного мышления (в норме соответствует возрасту 3-5 лет). В этом случае формирующийся образ предмета складывается на основе объединения в комплекс тактильных, зрительных и кинестетических ощущений. Это значит, что для этих детей наиболее важной является деятельность моделирования с использованием вещественных моделей, которыми ребенок может действовать собственными руками, а не просто наблюдать за действиями педагога.

Использование метода моделирования в обучении детей помогает им легче усвоить понятия, приводит детей к пониманию существенных связей и зависимостей вещей, совершенствует наглядно-образное мышление и формирует предпосылки развития логического мышления, т.к. развитое наглядно-образное мышление подводит ребёнка к порогу логики, позволяет ему создавать обобщённые модельные представления, на которых в значительной мере строится затем формирование понятий, т.е. является прочным фундаментом логического мышления.

Математическая модель представляет собой упрощение реальной ситуации. Ощутимое упрощение наступает тогда, когда несущественные особенности ситуации отбрасываются и сложная исходная задача сводится к идеализированной задаче, поддающейся математическому анализу. Именно при таком подходе в классической прикладной механике возникли блоки без трения, невесомые нерастяжимые нити, невязкие жидкости, абсолютно твёрдые или чёрные тела и прочие подобные идеализированные модели. Эти понятия не существуют в реальной действительности, они являются абстракциями, составной частью идеализации, предпринятой автором модели. И тем не менее их часто можно с успехом считать хорошим приближением к реальным ситуациям. Описанный образ действий при построении математических моделей не является единственным, и этому совсем не стоит удивляться. В другом возможном подходе первым шагом является построение простой модели нескольких наиболее характерных особенностей явления. Это часто делается для того, чтобы почувствовать данную задачу, причём делается это ещё до того, как сама задача окончательно сформулирована. Затем эта модель обобщается, чтобы охватить другие факты, пока не будет найдено приемлемое или адекватное решение. Есть ещё подход, когда с самого начала вводится в рассмотрение одновременно большое число факторов. Он часто применяется в исследовании операций, и такие модели обычно изучают имитационными методами с использованием ЭВМ.

2 ОПЫТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ РАБОТА ПО ИСПОЛЬЗОВАНИЮ МЕТОДА МОДЕЛИРОВАНИЯ В РАБОТЕ С ДОШКОЛЬНИКАМИ

2.1 Организация и проведение опытно-экспериментальной работы

С целью подтверждения выдвинутой гипотезы, нами была организована и проведена опытно-экспериментальная работа, которая проводилась в городе Бугульма, в МБДОУ Детский сад №35 «Дельфин», количество детей в группе – 25. Проанализировав научную литературу по теме исследования, мы получили возможность экспериментированным путем проверить актуальный уровень развития логического мышления у детей.

Опытно-экспериментальная работа проводилась в 3 этапа:

1. Первичная диагностика. Для определения уровня развития логического мышления, мыслительных действий и операций у детей старшей группы мы тест Равена.

2. Проведение опытно-экспериментальной работы по проблеме исследования. На данном этапе мы в течение всего учебного года проводили различного вида игры с использование блоков Дьенеша на развитие логического мышления у детей.

3. Вторичная диагностика. На данном этапе мы проверили уровень развития логического мышления детей после проделанной работы, с помощью того же теста Равена.

Методика предназначена для изучения логичности мышления. Испытуемому предъявляются рисунки с фигурами, связанными между собой определенной зависимостью. Одной фигуры не достает, а внизу она дается среди 6-8 других фигур. Задача испытуемого - установить закономерность, связывающую между собой фигуры на рисунке, и на опросном листе указать номер искомой фигуры из предлагаемых вариантов.

Тест состоит из 60 таблиц (5 серий). В каждой серии таблиц содержатся задания нарастающей трудности. В то же время характерно и усложнение типа заданий от серии к серии.

В серии А – использован принцип установления взаимосвязи в структуре матриц. Здесь задание заключается в дополнении недостающей части основного изображения одним из приведенных в каждой таблице фрагментов. Выполнение задания требует от обследуемого тщательного анализа структуры основного изображения и обнаружения этих же особенностей в одном из нескольких фрагментов. Затем происходит слияние фрагмента, его сравнение с окружением основной части таблицы.

Серия В – построена по принципу аналогии между парами фигур. Обследуемый должен найти принцип, соответствен но которому построена в каждом отдельном случае фигура и, исходя из этого, подобрать недостающий фрагмент. При этом важно определить ось симметрии, соответственно которой расположены фигуры в основном образце.

Серия С – построена по принципу прогрессивных изменений в фигурах матриц. Эти фигуры в пределах одной матрицы все больше усложняются, происходит как бы непрерывное их развитие. Обогащение фигур новыми элементами подчиняется четкому принципу, обнаружив который, можно подобрать недостающую фигуру.

Серия D – построена по принципу перегруппировки фигур в матрице. Обследуемый должен найти эту перегруппировку, происходящую в горизонтальном и вертикальном положениях.

Серия Е – основана на принципе разложения фигур основного изображения на элементы. Недостающие фигуры можно найти, поняв принцип анализа и синтеза фигур.

Методические указания к проведению теста

Инструкция: Тест строго регламентирован во времени, а именно: 20 мин. Для того, чтобы соблюсти время, необходимо строго следить за тем, чтобы до общей команды: "Приступить к выполнению теста" - никто не открывал таблицы и не подсматривал. По истечении 20 мин подается команда, например: "Всем закрыть таблицы". После этого взять таблицу и открыть для показа всем 1-ю страницу: "На рисунке одной фигуры недостает. Справа изображено 6-8 пронумерованных фигур, одна из которых является искомой. Надо определить закономерность, связывающую между собой фигуры на рисунке, и указать номер искомой фигуры в листке, который вам выдан" (можно показать на примере одного образца).

Интерпретация результатов (ключи)

Правильное решение каждого задания оценивается в один балл, затем подсчитывается общее число баллов по всем таблицам и по отдельным сериям. Полученный общий показатель рассматривается как индекс интеллектуальной силы, умственной производительности респондента. Показатели выполнения заданий по отдельным сериям сравнивают со среднестатистическим, учитывают разницу между результатами, полученными в каждой серии, и контрольными, полученными статистической обработкой при исследовании больших групп здоровых обследуемых и, таким образом, расцениваемыми как ожидаемые результату. Такая разница позволяет судить о надежности полученных результатов (это не относится к психической патологии).

Тест предназначен для обследования детей от 5-ти до 8-и лет. В процессе выполнения составляющих тест заданий проявляются три основных психических процесса: внимание, восприятие и мышление. В результате анализа ответов детей можно судить об уровне развития у них наглядных и логических форм мышления. Тест проводится индивидуально. Ответы фиксируются в протоколе. Обработка результатов исследования производится путем оценки уровня развития мышления детей по бальной системе.

После проведенияܖ первогоܖ этапаܖ экспериментальнойܖ работыܖ всеܖ данныеܖ былиܖ зафиксированыܖ вܖ таблицуܖ 1.

Таблицаܖ 1

Состояниеܖ развитияܖ логическогоܖ мышленияܖ наܖ началоܖ опытно-экспериментальнойܖ работы