1.Пояснительная записка
Рабочая программа по учебному предмету математика для 2 класса составлена на основе :
1.Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования второго поколения. Утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «06» октября 2009 г. № 373.
2.Образовательной программы начального общего образования МОУ Меловская ООШ;
3.Приказ Минобрнауки от 31.12 2015 г. №1576 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования.
4. Примерной основной образовательной программы образовательного учреждения. Начальная школа. - М : Просвещение, 2011.- (Стандарты второго поколения);
5.Авторской учебной программы А.Л.Чекина Математика. Программы четырехлетней начальной школы: Перспективная начальная школа.-М.:Академкнига/Учебник, 2010;
Образовательной программы школы начального общего образования;
6.Учебника Математика: 2 кл: Учебник: в 2 ч/. А.Л.Чекин. – М.: Академкнига/учебник, 2012.
Изучение математики в начальной школе имеет следующие цели:
Развитие у обучающихся познавательных действий: логических и алгоритмических (включая знаково-символические), а также аксиоматику, формирование элементов системного мышления, планирование (последовательность действий при решении задач), систематизацию и структурирование знаний, моделирование, дифференциацию существенных и несущественных условий.
Математическое развитие младшего школьника: использование математических представлений для описания окружающей действительности в количественном и пространственном отношении; формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации, способности различать верные и неверные высказывания, делать обоснованные выводы.
Освоение начальных математических знаний: формирование умения решать учебные и практические задачи математическими средствами: вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации, вариантов); понимать значение величин и способов их измерения; использовать арифметические способы для разрешения сюжетных ситуаций (строить простейшие математические модели); работать с алгоритмами выполнения арифметических действий, решения задач, проведения простейших построений. Проявлять математическую готовность к продолжению образования.
Воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду, интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни;
Формирование идейно-нравственных, культурных и этических принципов, норм поведения, которые складываются в ходе учебно-воспитательного процесса и готовят ученика к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе.
Предмет математика входит в образовательную область Математика и информатика. Согласно учебному плану школы на 2015-2016 учебный год на изучение предмета отводится 4 часа в неделю или 140 часов в год.
2.Личностные, метапредметные результаты освоения курса «Математика»
На первой ступени школьного обучения в ходе освоения математического содержания обеспечиваются условия для достижения обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.
Личностными результатами обучающихся являются: готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и в повседневной жизни для исследования математической сущности предмета (явления, события, факт); способность характеризовать собственные знания по предмету, формировать вопросы, устанавливать, какие из предложенных математических задач могут быть им успешно решены; познавательный интерес к математической науке.
Личностные результаты.
Система заданий, ориентирующая младшего школьника на оказание помощи героям учебника (Маше или Мише) или своему соседу по парте позволит научиться, или получить возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам. Задания типа: «Выбери для Миши один из ответов».
Метапредметными результатами обучающихся являются: способность анализировать учебную ситуацию с точки зрения математических характеристик, устанавливать количественные и пространственные отношения объектов окружающего мира, строить алгоритм поиска необходимой информации, определять логику решения практической и учебной задач; умение моделировать- решать учебные задачи с помощью знаков (символов), планировать, контролировать и корректировать ход решения учебной задачи.
Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания через выполнение системы заданий, ориентированных на проверку правильности выполнения задания по правилу, алгоритму, с помощью таблицы, инструментов, рисунков, образца решения и т.д.
Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться:
- подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков;
- владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений:
а) выполнять задания с использованием материальных объектов (счетных палочек и т.п.), рисунков, схем;
б) выполнять задания на основе рисунков и схем, выполненных или составленных самостоятельно;
в) выполнять задания на основе использования свойств арифметических действий;
- проводить сравнение, сериацию, классификации, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение (правильный ответ);
- строить объяснение в устной форме по предложенному плану;
- использовать (строить) таблицы, проверять по таблице;
- выполнять действия по заданному алгоритму;
– строить логическую цепь рассуждений;
Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группе.
Предметными результатами обучающихся являются: освоенные знания о числах и величинах, арифметических действиях, текстовых задачах, геометрических фигурах; умения выбирать и использовать входе решения изученные алгоритмы, свойства арифметических действий, способы нахождения величин, приемы решения задач; умения использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы, таблицы, диаграммы для решения математических задач.
Предметными результатами изучения курса «Математика»во 2-м классе является формирование следующих умений:
-читать и записывать все однозначные, двузначные и трехзначные числа;
-сравнивать изученные числа и записывать результат сравнения с помощью знаков (>, < или =);
-применять правила прибавления числа к сумме и суммы к числу;
-воспроизводить и применять переместительное свойство сложения и умножения;
-применять правило вычитания суммы из суммы;
-воспроизводить и применять правила сложения и вычитания с нулём, умножение с нулём и единицей;
-выполнять письменное сложение и вычитание чисел в пределах трёх разрядов на уровне навыка;
-строить отрезки заданной длины при помощи измерительной линейки;
-находить значение сумм и разностей отрезков данной длины при помощи измерительной линейки и вычислений;
-выражать длину отрезка, используя разные единицы длины (например, 1м 6дм или 16дм или 160см);
-распознавать и формулировать составные задачи;
-разбивать составную задачу на простые и использовать две формы записи решения (по действиям и в виде одного выражения);
-формулировать обратную задачу и использовать её для проверки решения данной.
Планируемые результаты освоения учебной программыпо предмету «Математика» к концу 2-го года обучения:
Обучающиеся научатся:
-вести счёт десятками и сотнями;
-различать термины «число» и «цифра»;
-распознавать числа от 1 до 12, записанные римскими цифрами;
-читать и записывать все однозначные, двузначные и трёхзначные числа;
-записывать числа в виде суммы разрядных слагаемых; использовать «круглые» числа в -роли разрядных слагаемых;
-сравнивать изученные числа на основе их десятичной записи и записывать результат сравнения с помощью знаков;
-изображать числа на числовом луче;
-использовать термины «натуральный ряд» и «натуральное число»;
-находить первые несколько чисел числовых последовательностей, составленных по заданному правилу;
-воспроизводить и применять таблицу сложения однозначных чисел;
-применять правила прибавления числа к сумме и суммы к числу;
-воспроизводить и применять переместительное свойство сложения и умножения;
-применять правило вычитания суммы из суммы;
-воспроизводить и применять правила сложения и вычитания с нулём, умножения с нулём и единицей;
-выполнять письменное сложение и вычитание чисел в пределах трёх разрядов;
-находить неизвестные компоненты действий сложения и вычитания;
-записывать действия умножения и деления, используя соответствующие знаки;
-употреблять термины, связанные с действиями умножения и деления;
-воспроизводить и применять таблицу умножения однозначных чисел;
-выполнять деление на основе предметных действий и на основе вычитания;
-применять правило порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок, содержащие действия одной или нескольких ступеней;
-чертить с помощью линейки прямые, отрезки, ломаные, многоугольники;
-определять длину предметов и расстояния при помощи измерительных приборов;
-строить отрезки заданной длины при помощи измерительной линейки;
-находить значения сумм и разностей отрезков данной длины при помощи измерительной линейки и с помощью вычислений;
-выражать длину отрезка, используя разные единицы длины;
-использовать соотношения между изученными единицами длины для выражения длины в разных единицах;
-распознавать на чертеже и изображать прямую, луч, угол, прямоугольник, квадрат, окружность, круг, элементы окружности: центр, радиус, диаметр; употреблять соответствующие термины;
-измерять и выражать массу, используя изученные единицы массы;
-измерять и выражать продолжительность, используя единицы времени; переходить от одних единиц времени к другим;
-устанавливать связь между началом и концом события и его продолжительностью; -устанавливать момент времени по часам;
-распознавать и формулировать простые и составные задачи; пользоваться терминами, связанными с понятием «задача»;
-строить графическую модель арифметической сюжетной задачи; решать задачу на основе построенной модели;
-решать простые и составные задачи на разностное и кратное сравнение;
-разбивать составную задачу на простые и использовать две формы записи решения;
-формулировать обратную задачу и использовать её для проверки решения данной;
-читать и заполнять строки таблицы.
Обучающие получат возможность научиться:
-понимать позиционный принцип записи чисел в десятичной системе;
-пользоваться римскими цифрами для записи чисел первого и второго десятков;
-понимать и использовать термины «натуральный ряд» и «натуральное число»;
-понимать и использовать термин «числовая последовательность»;
-воспроизводить и применять правило вычитания суммы из суммы;
-понимать количественный смысл действий (операций) умножения и деления над целыми неотрицательными числами;
-понимать связь между компонентами и результатом действия (для сложения и вычитания);
-записывать действия с неизвестным компонентом в виде уравнения;
-понимать бесконечность прямой и луча;
-понимать характеристическое свойство точек окружности и круга;
-использовать римские цифры для записи веков и различных дат;
-оперировать с изменяющимися единицами времени на основе их соотношения с сутками; -использовать термин «високосный год»;
-понимать связь между временем-датой и временем-продолжительностью;
-рассматривать арифметическую текстовую задачу как особый вид математического задания: распознавать и формулировать арифметические сюжетные задачи, отличать их от других задач (логических, геометрических, комбинаторных);
-моделировать арифметические сюжетные задачи, используя различные графические модели и уравнения;
-использовать табличную форму формулировки задания.
3.Содержание курса «Математика»2 класс (140 часов)
Числа и величины (20 ч)
Нумерация и сравнение чисел.
Устная и письменная нумерация двузначных чисел: разрядный принцип десятичной записи чисел, принцип построения количественных числительных для двузначных чисел. «Круглые» десятки.
Устная и письменная нумерация трехзначных чисел: получение новой разрядной единицы- сотни, третий разряд десятичной записи- разряд сотен, принцип построения количественных числительных для трехзначных чисел. «Круглые» сотни. Представление трехзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.
Сравнение чисел на основе десятичной нумерации.
Изображение чисел на числовом луче. Понятие о натуральном ряде чисел.
Знакомство с римской письменной нумерацией.
Числовые равенства и неравенства.
Первичные представления о числовых последовательностях.
Величины и их измерения.
Сравнение предметов по массе без ее измерения. Единица массы - килограмм. Измерение массы. Единица массы - центнер. Соотношение между центнером и килограммом (1 ц=100 кг).
Время как продолжительность. Измерение времени с помощью часов. Время как момент. Формирование умения называть момент времени. Продолжительность как разность момента окончания и момента начала события. Единицы времени: час, минута, сутки, неделя и соотношение между ними. Изменяющиеся единицы времени: месяц, год и возможные варианты их соотношения с сутками. Календарь. Единица времени - век. Соотношение между веком и годом (1 век=100 лет).
Арифметические действия (46ч)
Числовое выражение и его значение. Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода и с переходом через разряд. Правило вычитания суммы из суммы. Поразрядные способы сложения и вычитания в пределах 100. Разностное сравнение чисел. Запись сложения и вычитания в столбик: ее преимущества по отношению к записи в строчку при поразрядном выполнении действий. Выполнение и проверка действий сложения и вычитания с помощью калькулятора.
Связь между компонентами и результатом действия (сложения и вычитания). Уравнение как форма действия с неизвестным компонентом. Правила нахождения неизвестного слагаемого, неизвестного вычитаемого, неизвестного уменьшаемого.
Умножение как сложение одинаковых слагаемых. Знак умножения (.). множители, произведение и его значение. Табличные случаи умножения. Случаи умножения на 0 и 1. Переместительное свойство умножения.
Увеличение числа в несколько раз.
Порядок выполнения действий: умножение и сложение, умножение и вычитание. Действия первой и второй степени.
Знакомство с делением на уровне предметных действий. Знак деления (:). Деление как последовательное вычитание. Делимое, делитель, частное и его значение. Доля (половина, треть, четверть, пятая часть и т. п.). Деление как нахождение заданной доли числа. Уменьшение числа в несколько раз.
Деление как измерение величины или численности множества с помощью заданной единицы.
Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений.
Текстовые задачи (36ч)
Арифметическая текстовая (сюжетная) задача как особый вид математического задания. Отличительные признаки арифметической текстовой (сюжетной) задачи и ее обязательные компоненты: условие с наличием числовых данных (данных величин) и требование (вопрос) с наличием искомого числа (величины). Формулировка арифметической сюжетной задачи в виде текста. Краткая запись задачи.
Графическое моделирование связей между данными и искомыми.
Простая задача. Формирование умения правильного выбора действия при решении простой задачи: на основе смысла арифметического действия и с помощью графической модели.
Составная задача. Преобразование составной задачи в простую и, наоборот, за счет изменения требования или условия. Разбивка составной задачи на несколько простых. Запись решения составной задачи по «шагам» (действиям) и в виде одного выражения.
Понятие об обратной задаче. Составление задач, обратных данной. Решение обратной задачи как способ проверки правильности решения данной.
Моделирование и решение простых арифметических сюжетных задач на сложение и вычитание с помощью уравнений.
Задачи на время (начало, конец, продолжительность события).
Решение разнообразных текстовых задач арифметическим способом.
Задачи, содержание отношения «больше на (в)…», «меньше на (в)…»
Геометрические фигуры (10ч)
Бесконечность прямой. Луч как полупрямая. Угол. Виды углов: прямой, острый, тупой. Углы в многоугольнике. Прямоугольник. Квадрат как частный случай прямоугольника.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр окружности (круга). Построение окружности (круга) с помощью циркуля. Использование циркуля для откладывания отрезка, равного по длине данному.
Геометрические величины (12ч)
Единица длины - метр. Соотношения между метром, дециметром и сантиметром (1м=10дм=100см).
Длина ломаной. Периметр многоугольника. Вычисление периметра квадрата и прямоугольника.
Работа с данными (16ч)
Таблица умножения однозначных чисел (кроме 0). Чтение и заполнение строк, столбцов таблицы. Представление информации в таблице. Использование таблицы для формулировки задания.
4.Тематическое планирование с указанием видов деятельности
Повторение 2 часа
Таблица сложения однозначных чисел
Геометрический материал.
-счёт в прямом и в обратном порядке;
-выполнять порядок действий в выражениях со скобками и без скобок
-распознавать геометрические фигуры
- изображать геометрические фигуры в тетради.
3-14
Круглые» двузначные числа и действия над ними - 11 часов
Счёт десятками и «круглые» двузначные числа.
Числовые равенства и неравенства.
Числовые выражения и их значения. Сложение и вычитание «круглых» десятков.
Десятки и единицы.
Краткая запись задачи.
Килограмм.
-читать и записывать«круглые» двузначные числа;
-составлять и записывать числовые равенства и неравенства;
-находить значение числовых выражений
-проводить сложение и вычитание в разряде десятков;
-составлять краткую запись задачи;
-сравнивать предметы по величине и по численности
15-31
Двузначные и однозначные числа – 18 часов
Сложение «круглых» двузначных чисел с однозначными числами.
Поразрядное сложение двузначного числа и однозначного без перехода через разряд.
Сложение «круглого» десятка и двузначного числа.
Вычитание «круглого» десятка из двузначного числа. Сложение двузначного числа и однозначного с переходом через разряд.
Поразрядное вычитание однозначного числа из двузначного с переходом через разряд
Угол. Прямая. Луч.
-выполнять сложение и вычитание вида: 30 + 5, 35 – 5, 35 – 30, 35+2, 35-2 .
-представлять двузначные числа в виде суммы разрядных слагаемых и выполнять сложение и вычитание;
-моделировать и объяснять ход выполнения устных действий сложения и вычитания в пределах100;
распознавать и
-отмечать луч на прямой;
-сравнивать признаки прямой и луча.
-распознавать и сравнивать виды углов;
-строить углы в тетради.
32-43
Двузначные числа и действия над ними - 12 часов
Разностное сравнение чисел. Задачи на разностное сравнение.
Поразрядное сложение двузначных чисел без перехода через разряд
Десять десятков или сотня.
Дециметр и метр
Килограмм и центнер
Сантиметр и метр
-сравнивать двузначные числа;
-выполнять разностное сравнение чисел;
-выполнять приём сложения двузначного числа и однозначного без перехода через разряд;
-переводить одни единицы длины и массы в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними.
-решать задачи поискового характера
-чертить прямоугольник (квадрат) на клетчатой бумаге
44-51
- 8 часов
Умножение. Произведение и множители.
-моделировать действие умножение: заменять сумму одинаковых слагаемых произведением, произведение - суммой одинаковых слагаемых (если возможно).
-распознавать первый и второй множители в произведении;
- решать простые задачи действием умножения.
52-70
Таблица умножения однозначных чисел – 19 часов
Таблица умножения однозначных чисел.
Периметр многоугольника.
Умножение и сложение: порядок выполнение действий.
Увеличение в несколько раз
-умножать 1 и 0 на число
-выполнять умножение на однозначное число.
-использовать переместительное свойство умножения при вычислениях.
-использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия умножение.
- решать текстовые задачи на умножение;
- вычислять периметр квадрата, прямоугольника;
-работать в паре.
-излагать и отстаивать свое мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища.
-увеличивать данное число в несколько раз
71-84
Трехзначные числа – 14 часов
Разряд сотен и название «круглых»
Сложение, вычитание «круглых» сотен. Трехзначное число. Составная задача
-читать и записывать числа, которые являются круглыми сотнями;
-записывать трёхзначное число в виде суммы разрядных слагаемых, круглых сотен и однозначного или двузначного числа.
-анализировать условие задачи и дополнять его требованиями.
-сравнивать трёхзначные числа по разрядам
-составлять план записи решения задачи.
-устанавливать правило, по которому составлена числовая последовательность, продолжать ее или восстанавливать пропущенные в ней числа
85-99
Сложение и вычитание столбиком – 15 часов
Письменный приём сложения и вычитания трёхзначных чисел. Окружность и круг, центр и радиус окружности.
-выполнять вычисления, используя способ записи столбиком
-различать круг и окружность
-изображать на чертеже радиус и диаметр окружности.
-адекватно оценивать правильность выполнения своих учебных действий
-выполнять вычисления в выражениях, содержащих и действие вычитание, и умножение
100-105
Уравнение – 6 часов
Уравнение, корень уравнения
-решать уравнения вида: 12 + х = 12, 25 – х = 20, х – 2 = 8, подбирая значение неизвестного
106-116
Деление – 11 часов
Деление, частное чисел, значение частного. Делимое. Делитель. Деление на несколько равных частей и доля.
Уменьшение в несколько раз .
-моделировать действие деление.
-решать текстовые задачи на деление
-выполнять деление на несколько
(более чем на 2) равных частей данной величины.
-использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия деления
-уменьшать данную величину в несколько раз
-объяснять ход решения задачи.
-обнаруживать и устранять ошибки в ходе решения задачи и в вычислениях
117-140
Время – 20 часа
Время. Единицы времени: час, минута, сутки, месяц, год, век. Календарь.
Числа на числовом луче
Обратная задача.
-переводить одни единицы времени в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними.
-составлять и решать обратные задачи
-определять последовательность действий при составлении и решении текстовых арифметических задач;
записывать решение задачи с помощью уравнения
-оценивать результаты продвижения по теме, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний
-определять по часам время с точностью до минуты.
Методические пособия для учащихся:
1. А.Л Чекин. Математика.2 класс: Учебник. В 2 ч. — М.: Академкнига/Учебник,2012
2. Е.П.Юдина. Тетрадь для самостоятельной работы .№1, №2. 2 класс:
— М.: Академкнига/Учебник ,2014
