Завдання для самостійної роботи по темі Гармонічні коливання

М 4 СР ГК В 1

1. Зміщення коливальної точки змінюється за законом [pic] , м. Визначити: 1) амплітуду зміщення; 2) циклічну частоту; 3) початкову фазу; 4) частоту; 5) період; 6) амплітуду швидкості; 7) амплітуду прискорення; 8) рівняння зміни швидкості; 9) швидкість у кінці другої секунди руху; 10) рівняння зміни прискорення; 11) прискорення у кінці другої секунди руху. Побудувати графіки залежності зміщення, швидкості і прискорення від часу.

2. Частота коливань математичного маятника становить 10 Гц. Визначити: період; циклічну частоту; довжину підвісу маятника.

3. Визначити масу кульки, що коливається на пружині у горизонтальній площині з періодом 20 с. Коефіцієнт жорсткості пружини 1 кН/м.

4. Визначити частоту коливань математичного маятника довжиною 20 см.

5. Визначити максимальну швидкість математичного маятника масою 500 г, який має максимальне значення потенціальної енергії становить 6,25 Дж.

6. Як зміниться вигляд резонансних кривих, якщо коливальну систему, в якій відбувається резонанс перенести зі спирту в неон?

М 4 СР ГК В 2

1. 1. Швидкість коливальної точки змінюється за законом [pic] , м/с. Визначити:

2. 1) амплітуду швидкості; 2) циклічну частоту; 3) початкову фазу; 4) частоту; 5) період; 6) амплітуду зміщення; 7) амплітуду прискорення; 8) рівняння залежності зміщення від часу; 9) зміщення у кінці десятої секунди руху; 10) рівняння зміни прискорення; 11) прискорення у кінці десятої секунди руху. Побудувати графіки залежності зміщення, швидкості і прискорення від часу.

3. Циклічна частота математичного маятника дорівнює 2π рад/с. Визначити: період; частоту; довжину підвісу маятника.

4. Визначити прискорення вільного падіння за допомогою коливань математичного маятника довжиною 0,5 м з періодом коливань 1,42 с.

5. Визначити циклічну частоту коливань пружинного маятника масою 20 г, якщо коефіцієнт жорсткості пружини 12 кН/м.

6. Максимальна кінетична енергія пружинного маятника становить 10 Дж. Визначити амплітуду зміщення, якщо коефіцієнт жорсткості пружини становить 100 Н/м.

7. Поставити у порядку зростання в'язкості виду середовища: вода, спирт, повітря

М 4 СР ГК В 3

1. 1. Прискорення коливальної точки змінюється за законом [pic] , м/с2. Визначити: 1) амплітуду прискорення; 2) циклічну частоту; 3) початкову фазу; 4) частоту; 5) період; 6) амплітуду зміщення; 7) амплітуду швидкості; 8) рівняння зміни швидкості; 9) швидкість у кінці п’ятої секунди руху; 10) рівняння залежності зміщення від часу; 11) зміщення у кінці п’ятої секунди руху. Побудувати графіки залежності зміщення, швидкості і прискорення від часу.

2. Циклічна частота пружинного маятника дорівнює 2π рад/с. Жорсткість пружини маятника 200 Н/м. Визначити: період; частоту; масу маятника.

3. Який коефіцієнт жорсткості має пружина на якій коливається кулька у горизонтальній площині з періодом 1 хв?

4. Яка довжина математичного маятника, що коливається з циклічною частотою 2π рад/с?

5. Визначити масу пружинного маятника, циклічна частота коливань якого 2 рад/с, якщо при максимальному зміщенні 5 см його повна енергія становить 8 Дж.

6. Дослідники розглядали резонанс маятника у воді і в олії. Резонансна частота в одному середовищі 10 Гц, в іншому – 12 Гц. Поставити значення частоти у відповідність середовищу.