Вариант №1
Часть 1
№1. По уравнению скорости υх(t) = 10 – 3t определить вид движения и найти скорость через 50 с.
№2. Скорость поезда за 20 с уменьшилась с 72 км/ч до 54 км/ч. Найти ускорение поезда при торможении.
№3. С какой высоты был сброшен камень, если он упал на землю через 3 с?
№4. Определить скорость вагона, движущегося по закруглению радиусом 12,5 м, если центростремительное ускорение равно 0,5 м/с2.
№5. Какое тело оставляет видимую траекторию?
А. Камень, падающий в горах. Б. Мяч во время игры.
В. Лыжник, прокладывающий новую трассу. Г. Легкоатлет, прыгающий в высоту.
Часть 2
№6. Используя уравнение движения х(t) = 7 – 2t определить начальную координату тела, проекцию вектора скорости, построить график движения.
№7. Тело равномерно движется по окружности радиусом 2 м. Найти период и частоту вращения, линейную и угловую скорости, если центростремительное ускорение равно 4 м/с2.
№8. Определить начальную скорость тела, движущегося с ускорением 2 м/с2, если за 5с оно проходит 125 м.
Вариант №2
Часть 1
№1. По уравнению координаты х(t) = -9 + 5t + 2t2 определить вид движения и найти координату тела через 8 с.
№2. Велосипедист разгоняется с ускорением 0,3 м/с2. Какую скорость он приобретет за 20 с, если начальная скорость равна 4 м/с?
№3. Стрела выпущена вертикально вверх со скоростью 10 м/с. На какую максимальную высоту она поднимется?
№4. Вращающийся диск за 0,5 мин делает 120 оборотов. Найти период и частоту его вращения.
№5. Исследуется перемещение лошади и бабочки. Модель материальной точки можно использовать для описания движения: А. Только лошади. Б. Только бабочки. В. И лошади, и бабочки. Г. Ни лошади, ни бабочки.
Часть 2
№6. Используя уравнение скорости υх(t) = 6 – 3t определить проекции векторов начальной скорости и ускорения, построить график движения.
№7. Найти частоту вращения колес поезда, имеющих диаметр 1,2 м, при скорости 72 км/ч. Чему равны угловая скорость и центростремительное ускорение?
№8. Мяч, скатываясь с наклонной плоскости из состояния покоя, за первую секунду прошел 15 см. Какой путь от начала движения он пройдет за 2 с?
Вариант №3
Часть 1
№1. По уравнению координаты х(t) = -25 + 6t определить вид движения и найти координату тела через 40 с.
№2. Скорый поезд, отходя от станции, движется равноускоренно с ускорением 0,5 м/с2. На каком расстоянии от станции его скорость будет равна 36 км/ч?
№3. Упавший в колодец предмет коснулся дна колодца через 1,5 с. С какой скоростью он достиг дна колодца?
№4. Найти центростремительное ускорение поезда, движущегося по закруглению радиусом 500 м со скоростью 54 км/ч.
№5. Автомобиль движется по шоссе с постоянной скоростью и начинает разгоняться. Проекция вектора ускорения на ось, направленную по вектору начальной скорости автомобиля: А. Отрицательна. Б. Положительна. В. Равна нулю. Г. Может быть любой по знаку.
Часть 2
№6. Используя уравнение скорости υх(t) = 1 – 4t определить проекции векторов начальной скорости и ускорения, построить график движения.
№7. Найти период и частоту вращения, линейную и угловую скорости точек шкива двигателя, удаленных от оси вращения на 10 см, если шкив совершает 1200 оборотов за 1 мин.
№8. Автомобиль , двигаясь со скоростью 36 км/ч, начинает тормозить и останавливается через 2 с. Найти тормозной путь автомобиля.
Вариант №4
Часть 1
№1. По уравнению перемещения sx(t) = 2t – 5t2 определить вид движения и найти перемещение тела через 20 с.
№2. Какую скорость будет иметь тело через 50 с после начала движения, если оно движется с ускорением 0,4 м/с2?
№3. Тело бросили вертикально вниз с начальной скоростью 15 м/с. Какое расстояние оно пролетит за 2 с?
№4. Период обращения платформы станка равен 4 с. Найти линейную скорость крайних точек платформы, если ее радиус равен 2 м.
№5. Решаются две задачи: 1) рассчитывается скорость погружения подводной лодки; 2) рассчитывается время движения лодки от одной военной базы до другой. В каком случае подводную лодку можно рассматривать как материальную точку? А. Только в первом. Б. Только во втором. В. В обоих случаях. Г. Ни в первом, ни во втором.
Часть 2
№6. Заданы уравнения движения двух тел х1(t) = 5 – 5t, x2(t) = 15 – 10t. Построить графики движения этих тел, по графику определить время и место встречи.
№7. Вал диаметром 20 см при вращении делает 10 оборотов за 4 с. Найти линейную и угловую скорости, центростремительное ускорение.
№8. С каким ускорением двигался поезд до остановки, если в начале торможения он имел скорость 36 км/ч, а тормозной путь равен 0,1 км?
Вариант №5
Часть 1
№1. По уравнению скорости υх(t) = 7 + 8t определить вид движения и найти скорость через 45 с.
№2. При подходе к станции поезд, имея начальную скорость 90 км/ч, остановился за 50 с. Найти его ускорение при торможении.
№3. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 30 м/с. На какую высоту оно поднимется через 2с после броска?
№4. Чему равны частота и период колеса ветродвигателя, если за 2 мин колесо сделало
60 оборотов?
№5. Какое тело двигается прямолинейно? А. Конец минутной стрелки. Б. Автомобиль на крутом вираже. В. Мальчик на качелях. Г. Взлетающая ракета.
Часть 2
№6. Заданы уравнения движения двух тел х1(t) = 4 + 3t, x2(t) = 1 + 6t. Построить графики движения этих тел, по графику определить время и место встречи.
№7. Диаметр колеса 40 см, период вращения 2 с. Найти линейную и угловую скорости, центростремительное ускорение.
№8. Двигаясь из состояния покоя, автомобиль за первые 5 с проходит 25 м. Найти путь, пройденный за первые 10 с движения.
Вариант №6
Часть 1
№1. По уравнению координаты х(t) = 12 – 4t определить вид движения и найти координату тела через 35 с.
№2. Через сколько секунд после отхода от станции скорость поезда метрополитена достигнет 72 км/ч, если ускорение при разгоне равно 1м/с2?
№3. При свободном падении тело упало на землю через 5 с. Какова его скорость в момент приземления?
№4. Мотоциклист совершает поворот по круговой траектории радиусом 50 м со скоростью
36 км/ч. Найти его ускорение.
№5. Можно ли линейку принять за материальную точку? А. Только при ее вращательном движении. Б. Только при ее поступательном движении. В. Только при ее колебательном движении. Г. Можно при любом ее движении.
Часть 2
№6. Используя уравнение скорости υх(t) = 8 + 5t определить проекции векторов начальной скорости и ускорения, построить график движения.
№7. Тело движется равномерно по окружности радиусом 10 см, совершая при этом 30 оборотов за 1 мин. Найти период и частоту обращения по окружности, линейную и угловую скорости, центростремительное ускорение.
№8. Пройдя от станции 1,5 км, поезд развил скорость 54 км/ч. Найти время разгона поезда.
