Основні поняття, величини і закони динаміки

Динаміка

Тема 1. Основні поняття, величини і закони динаміки

1. Динаміка – аналітична частина механіки, що вивчає механічні взаємодії тіл, які спричиняють рух або призводять до зміни механічного стану тіл.

2. Основні поняття динаміки

1. Інерція – здатність тіла зберігати стан спокою або рівномірного прямолінійного руху за умови відсутності зовнішніх впливів на тіло або їх компенсації.

2. Інертність – властивість тіла, яка полягає в тому, що для зміни швидкості тіла потрібен певний час.

3. Інерціальні системі відліку (ІСВ) – це системи відліку, відносно яких тіла, що рухаються поступально, перебувають у стані рівномірного прямолінійного руху (тобто рухаються з постійною швидкістю) або в стані спокою, якщо на них не діють інші тіла, або дія інших тіл компенсується.

Приклади ІСВ – геліоцентрична, геоцентрична, будинок, клас.

4. Взаємодія – дія об’єктів одне на одне, яка призводить до зміни їх стану.

1. 1. Гравітаційна взаємодія – поширена між тілами, які мають масу. Порівняно слабка, помітна при взаємодії тіл великої маси (наприклад, планети, їх супутники).

   2. Електромагнітна взаємодія – поширена між тілами або частинками, які мають електричний заряд, на будь-яких відстанях.

   3. Сильна (внутріядерна) взаємодія – поширена між адронами (зокрема нуклонами ядер атомів).

   4. Слабка взаємодія – поширена між всіма елементарними частинками, крім фотона.

5. Центр мас (ЦМ) С – точка, що характеризує розподіл маси у тілі або системі тіл.

Його властивості:

1. ЦМ рухається, як матеріальна точка, де зосереджена вся маса тіла (системи) і на яку діють всі прикладені до тіла (системи) зовнішні сили;

2. положення ЦМ збігається з положенням його центра тяжіння;

3. тіло рухається поступально, якщо лінія дії зовнішньої сили проходить через його ЦМ, у протилежному випадку тіло здійснює обертальний рух;

4. якщо тіло, закріплене в одній точці і перебуває у спокої, то центр тяжіння і точка опори лежать на одній вертикалі;

5. якщо тіло симетричне, то його ЦМ збігається з центром симетрії.

3. Основні фізичні величини динаміки

1. Маса m – основна динамічна величина, яка є кількісною мірою інертних і гравітаційних властивостей тіл.

[m] = кг.

Маса системи тіл дорівнює скалярній сумі мас тіл, що входять до складу цієї системи

m замк сист = m1 + m2 + m3 + … + mN

2. І [pic] мпульс тіла (або точки; кількість руху) [pic] – кінематико-динамічна характеристика тіла, яка є мірою механічного руху, що визначає можливість передачі руху від одного тіла до іншого:

[pic]

[ [pic] ] = [pic] .

Імпульс системи тіл (точок) – є векторна сума імпульсів складових цієї системи:

[pic] [pic]

3. Сила [pic] – кількісна міра взаємодії тіла з іншим тілом або полем.

[ [pic] ] = Н.

Вектор сили можна переносити вздовж лінії дії

4. Рівнодійна сил [pic] , прикладених до тіла, дорівнює векторній сумі цих сил:

[pic]

5. М [pic] омент сили М характеризує обертальну дію сили і дорівнює добутку сили на її плече:

M = F·d,

де d – плече сили – найкоротша відстань від осі (або центра) обертання до лінії дії сили.

М > 0, якщо момент сил викликає поворот тіла за годинниковою стрілкою;

М < 0, – якщо момент сил викликає поворот тіла проти годинникової стрілки.

[ [pic] M] = Н·м

6. Пара сил та її момент

Пара сил – це дві чисельно рівні паралельні, але протилежно напрямлені сили, прикладені до тіла в різних точках, [pic] і [pic] , які не мають рівнодійної. Найкоротша відстань між лініями дії цих сил – плече пари сил. Момент пари сил:

[pic]

4. Закони динаміки (закони Ньютона)

І закон Ньютона встановлює причину рівномірного руху і є визначенням ІСВ:

Якщо рівнодійна сил, прикладених до тіла, дорівнює нулю, то воно рухається рівномірно прямолінійно або перебуває у стані спокою

[pic]

ІІ закон Ньютона встановлює причину рівнозмінного руху:

Якщо на тіло діє сила (або кілька сил), то воно рухається з прискоренням [pic] .

При цьому рівнодійна сил пропорційна добутку маси тіла на прискорення:

[pic] [pic] [pic]

прискорення тіла рівняння руху тіла

Більш універсальна форма запису ІІ закону Ньютона: зміна імпульсу тіла за певний проміжок часу дорівнює імпульсу сили, що діє протягом цього часу:

[pic]

ІІІ закон Ньютона встановлює сили, з якими взаємодіють тіла:

Сили, з якими взаємодіють тіла, рівні за модулем і напрямлені протилежно вздовж однієї прямої:

[pic]

Ці сили не мають рівнодійної, оскільки прикладені до різних тіл.

5. Наслідки законів Ньютона

1. Незалежність дії сил

Якщо на тіло діє кілька сил, то результуюче прискорення = векторній сумі прискорень, набутих тілом внаслідок дії кожної сили окремо:

[pic]

2. Співвідношення мас взаємодіючих тіл обернено пропорційне до співвідношення їхніх прискорень:

[pic]