ХОД УРОКА
1. Организационный момент.
Здравствуйте, ребята и уважаемые гости. Я рада приветствовать вас на уроке физики. Физики, которую любят многие, и на уроке, которого ждут с нетерпением. (Слайд)
2. Мотивация.
Всюду в нашей жизни мы встречаемся с колебательными движениями: периодически движутся участки сердца и легких, колеблются ветви деревьев при порыве ветра, ноги и руки при ходьбе, колеблются струны гитар, колеблется спортсмен на батуте и школьник, пытающийся подтянуться на перекладине, пульсируют звезды (будто дышат), а возможно и вся Вселенная, колеблются атомы в узлах кристаллической решетки…Остановимся! На прошлом уроке мы познакомились с кинематическими характеристиками колебаний. Тема сегодняшнего занятия “Динамика свободных колебаний”. Запишем ее в тетрадь. Ученый Л.И. Мандельштам говорил, что если посмотреть историю физики, то можно увидеть, что главные открытия были связаны по существу с колебаниями. И нам тоже сегодня предстоят открытия. (Слайд 1 с эпиграфом) (Слайд 2 с целью урока) Цель нашего урока – проанализировать причины и основные закономерности свободных колебаний.
3. Актуализация знаний.
Для достижения цели урока нам необходимо вспомнить материал прошлого занятия.
Фронтальная беседа.
Что такое механические колебания?
Какие колебания называют свободными?
Какие условия необходимы для возникновения свободных колебаний?
Какие колебания называются гармоническими?
Перечислите основные кинематические характеристики колебательного движения.
Вставка к понятию амплитуда: амплитуда колебаний вершины Останкинской башни в Москве (высота 540 м) при сильном ветре около 2,5м.
По графику определить основные кинематические характеристики колебательного движения, давая им определения. Получить уравнение зависимости х от t (Слайд 3 с графиком). Учащиеся в тетрадях выполняют работу, один у доски, одновременно даются определения величинам.
4. Изучение нового материала.
Динамику колебаний рассмотрим на двух классических примерах – на примере колебаний тела, прикрепленного к пружине, и на примере колебаний груза, подвешенного на нити.
Анализ этих примеров мы будем проводить по общему плану:
1) определение колебательной системы;
2) формулировка упрощающих предположений;
3) составление уравнения движения;
4) выяснение причин колебаний
5) определение периода колебания.
Пример 1. Математический маятник.
1) Математический маятник – это материальная точка, подвешенная на невесомой и нерастяжимой нити, находящейся в поле тяжести Земли. Идеальный и реальный маятники.
2) Прежде, чем приступить к выводу уравнения движения математического маятника, примем два упрощающих условия:
- силы трения должны быть малы, и потому их можно не учитывать;
- будем рассматривать лишь малые колебания маятника с небольшим углом размаха.
3) На слайде рисунок
По второму закону Ньютона произведение массы тела на его ускорение равно сумме всех сил приложенных к телу. Этих сил в данном случае две: сила натяжения нити и сила тяжести. Поэтому уравнение движения маятника принимает вид: ma=T+mg, Перепишем уравнение в проекциях на ось ОХ. Имеем: Таким образом max = - mg/Ix. Отсюда
a = [pic]
4) Для установления причин свободных колебаний математического маятника рассмотрим процесс колебания.
Причинами свободных колебаний математического маятника являются:
- действие на маятник силы натяжения и силы тяжести, препятствующей его смещению из положения равновесия и заставляющей его снова опускаться;
- инертность маятника, благодаря которой он, сохраняя свою скорость, не останавливается в положении равновесия, а продолжает движение.
5) Для нахождения периода свободных колебаний математического маятника воспользуемся формулой. Эта формула содержит циклическую частоту , которая измеряется в 1/с и должна выражаться через те характеристики пружинного маятника, которые входят в его уравнение движения. В этом уравнении в качестве коэффициента перед координатой х стоит отношение g/i. В каких единицах измеряется это соотношение? м/с2/м=1/с2 1/с2= (1/с)2. Таким образом Подставляя в формулу для периода, получаем
Применение – точное определение g/Аномалии – залежи руды.
Устали? Тогда я предлагаю отвлечься на небольшую историческую паузу (Выступление уч-ся).
Галилео Галилей – великий итальянский ученый – один из создателей точного естествознания, всю свою жизнь посвятил физике и астрономии, сделав ряд важных открытий. Родился в городе Пизе, известном своей наклонной башней. Учился сначала в монастырской школе, а затем в университете. Уже в студенческие годы Галилей увлекся изучением колебаний. Он обнаружил, что колебания маятника не зависят от его массы, а определяются длиной подвеса. Сохранилось предание о том, как молодой студент медицинского факультета Галилео Галилей в одно из воскресений 1583 года с интересом следил за качаниями зажженных лампад в церкви. По ударам пульса он определил время, необходимое для полного размаха лампад. С этого времени медицину пришлось ему оставить и сосредоточиться на физике.
Пример 2. Пружинный маятник.
1) Колебательная система в этом случае представляет собой совокупность некоторого тела и прикрепленной к нему пружины. Вертикальный и горизонтальный маятники.
2) Попробуем вместе по аналогии с математическим маятником принять упрощающие предположения. Анализ свободных колебаний, совершаемых пружинным маятником, значительно упрощается, если:
силы трения, действующие на тело, пренебрежимо малы и, поэтому их можно не учитывать;
деформации пружины в процессе колебаний тела невелики, так что можно их считать упругими и пользоваться законом Гука.
3) Предлагаю получить уравнение свободных колебаний учащегося. Получим уравнение движения пружинного маятника.
- запишем 2 закон Ньютона в векторном виде и в проекциях на ось ОХ. ma=F(упр) ; ma= -kx; a= -kx/m. Это уравнение называют уравнением свободных колебаний пружинного маятника.
4) Для установления причин свободных колебаний пружинного маятника рассмотрим процесс колебания более подробно.
Задание классу: прочитать: §37 с последнего абзаца на стр.114. Таким образом, колебания пружинного маятника имеют следующие причины:
-действие на тело силы упругости, пропорциональной смещению тела от положения равновесия и направленной к этому положению;
-инертность колеблющегося тела, благодаря которой оно не останавливается в положении равновесия, а продолжает двигаться в прежнем направлении.
5) Для нахождения периода свободных колебаний пружинного маятника воспользуемся формулой. Эта формула содержит циклическую частоту , которая измеряется в 1/с и должна выражаться через те характеристики пружинного маятника, которые входят в его уравнение движения. В этом уравнении в качестве коэффициента перед координатой х стоит отношение k\m. В каких единицах измеряется это соотношение? Жесткость измеряется в Н/м, а 1Н-это 1кг· м/с2. Поэтому для наименований отношения k\m получаем: Н/м/кг= кг ·м/ с2· м· кг = 1/с2= (1/с)2. Таким образом . Подставляя в формулу для периода, получаем
Полученное выражение позволяет найти массу тела, если известны период и жесткость. Такой способ определения массы может быть использован в состоянии невесомости, когда обычные весы непригодны. Если сравнить это уравнение с уравнением колебаний математического маятника, то между ними можно заметить много общего: и в том и в другом случае проекция ускорения тела пропорциональна координате тела, взятой с противоположным знаком.
Отвлечемся еще на одну историческую паузу (Выступление уч-ся, слайд 9).
Христиан Гюйгенс – голландский физик, математик, механик и астроном. Родился в Гааге. Обучался в Лейденском университете юридическим наукам, но не прекращал занятия математикой. Опираясь на исследования Галилея, он решил ряд задач механики. В 1656 году в возрасте 27 лет им были сконструированы первые маятниковые часы со спусковым механизмом. Создание часов, измеряющих время с невиданной для той поры точностью, имело далеко идущие последствия для развития физического эксперимента и практической деятельности человека. До этого ведь время измеряли по истечению воды, горению факела или свечи. Созданная Гюйгенсом к 1673 году теория колебаний явилась одним из оснований для понимания потом природы света.
Воспользуемся полученными знаниями для решения задач
5. Закрепление изученного материала
6. Первичная проверка усвоения материала.
Тестовое задание с взаимопроверкой. По количеству правильных ответов поставьте оценку соседу по парте.
Предлагаю поднять руки учащимся, получившим те или иные оценки.
1)Уменьшится в 1,4 раза.
2) Увеличится в 1,4 раза.
3) Уменьшится в 2 раза.
4) Увеличится в 2 раза.
5) Не изменится.
2. Как изменится период колебаний математического маятника, если длину нити увеличить в 1,5 раза? Укажите число наиболее близкое к ответу.
1) Уменьшится в 1,2 раза.
2) Увеличится в 1,2 раза.
3) Уменьшится в 1,4 раза.
4) Увеличится в 1,4 раза.
5) Уменьшится в 1,5 раза.
6) Увеличится в 1,5 раза.
3. Груз, прикреплённый к пружине, совершает гармонические колебания в горизонтальной плоскости. Как изменится период колебаний, если массу груза и жёсткость пружины увеличить в 2 раза?
1) Уменьшится в 4 раза.
2) Увеличится в 4 раза.
3) Уменьшится в 2 раза.
4) Увеличится в 2 раза.
5) Не изменится.
4. При гармонических колебаниях пружинного маятника груз проходит путь от правого крайнего положения до положения равновесия за 0,7 с. Каков период колебаний маятника?
1) 0,7 с.
2) 1,4 с.
3) 2,1 с.
4) 2,8 с.
5) 3,5 с.
5. При гармонических колебаниях пружинного маятника с периодом 1с и амплитудой 12 см тело достигло минимальной скорости. Чему равна в этот момент координата тела?
1) Только 0 см.
2) Только 12 см.
3) Только - 12 см.
4) 12 см или –12 см.
5) Среди ответов 1-4 нет правильного ответа.
1. Пружинный маятник совершает гармонические колебания с амплитудой 20 см. Как изменится период колебаний этого маятника при уменьшении амплитуды колебаний до 10 см? Трение отсутствует.
1) Увеличится в 2 раза.
2) Уменьшится в 2 раза.
3) Немного увеличится.
4) Немного уменьшится.
5) Не изменится.
2. Груз, прикреплённый к пружине, совершает гармонические колебания в горизонтальной плоскости. Как изменится период колебаний груза, если жёсткость пружины увеличить в 2 раза?
1) Уменьшится в 2 раза.
2) Увеличится в 2 раза.
3) Уменьшится в 1,4 раза.
4) Увеличится в 1,4 раза.
5) Не изменится.
3. Груз, прикреплённый к пружине, совершает гармонические колебания в горизонтальной плоскости. Как изменится период колебаний груза, если его массу и жёсткость пружины уменьшить в 2 раза?
1) Уменьшится в 4 раза.
2) Увеличится в 4 раза.
3) Уменьшится в 2 раза.
4) Увеличится в 2 раза.
5) Не изменится.
4. При гармонических колебаниях математического маятника груз проходит путь от правого крайнего положения до положения равновесия за 0,5 с. Каков период колебаний маятника?
1) 0,5 с.
2) 1,0 с.
3) 1,5 с.
4) 2,0 с.
5) Среди ответов 1-4 нет правильного ответа.
5. Груз, прикреплённый к невесомой и нерастяжимой нити, совершает гармонические колебания в вертикальной плоскости с периодом 1,5 с и амплитудой 15 см. Чему равна координата груза в момент, когда он достигает минимальной скорости?
1) Только 0 см.
2) Только15 см.
3) Только –15 см.
4) 15 см или –15 см.
6 . Рефлексия.
- Что заинтересовало вас сегодня на уроке более всего?
- Как вы усвоили пройденный материал?
- Какие были трудности? Удалось ли их преодолеть?
- Помог ли сегодняшний урок лучше разобраться в вопросах темы?
- Пригодятся ли вам знания, полученные сегодня на уроке?
7. Итоги урока. Оценки за урок.
8. Домашнее задание.
Физик видит то, что видят все: предметы и явления. Он, так же как все восхищается красотой и величием мира, но за этой, всем доступной красотой, ему открывается еще одна: красота закономерностей в бесконечном разнообразии вещей и событий. Физику доступна редкая радость – понимать Природу и даже беседовать с ней. Вспомним Ф.И.Тютчева.
Не то, что мните вы, природа:
Не слепок, не бездушный лик.
В ней есть душа, в ней есть свобода,
В ней есть любовь, в ней есть язык…
Язык Природы – это язык предметов и явлений, и “беседовать” с Природой можно только на этом языке.
