МЕХАНИКА
Кинематика
Контрольная работа 1
Вариант 1
1. Два лыжника, находясь друг от друга на расстоянии 140 м, движутся навстречу друг другу. Один из них, имея начальную скорость 5 м/с, поднимается в гору равнозамедленно с ускорением 0,1 м/с2. Другой, имея начальную скорость 1 м/с, спускается с горы с ускорением 0,2 м/с2.
а) Через какое время скорости лыжников станут равными?
б) С какой скоростью движется второй лыжник относительно первого в этот момент времени?
в) Определите время и место встречи лыжников.
2. С вертолета, летящего горизонтально на высоте 320 м со скоростью 50 м/с, сброшен груз.
а) Сколько времени будет падать груз? (Сопротивлением воздуха пренебречь.)
б) Какое расстояние пролетит груз по горизонтали за время падения?
в) С какой скоростью груз упадет на землю?
3. На станке сверлят отверстие диаметром 20 мм при скорости внешних точек сверла 0,4 м/с.
а) Определите центростремительное ускорение внешних точек сверла и укажите направления векторов мгновенной скорости и центростремительного ускорения.
б) Определите угловую скорость вращения сверла.
в) Сколько времени потребуется, чтобы просверлить отверстие глубиной 150 мм при подаче 0,5 мм на один оборот сверла?
Вариант 2
1. Два автомобиля вышли со стоянки одновременно с ускорениями 0,8 и 0,6 м/с2 в противоположных направлениях.
а) Чему равны скорости автомобилей через 20 с после начала движения?
б) С какой скоростью движется первый автомобиль относительно второго в этот момент времени?
в) Через какое время после выхода со стоянки первый автомобиль пройдет расстояние, на 250 м большее, чем второй?
2. Из пушки произведен выстрел под углом 45° к горизонту. Начальная скорость снаряда 400 м/с.
а) Через какое время снаряд будет находиться в наивысшей точке полета? (Сопротивлением воздуха пренебречь.)
б) На какую максимальную высоту поднимется снаряд при полете? Чему равна дальность полета снаряда?
в) Как изменится дальность полета снаряда, если выстрел произвести под углом 60° к горизонту?
3. Лебедка, радиус барабана которой 8 см, поднимает груз со скоростью 40 см/с.
а) Определите центростремительное ускорение внешних точек барабана и укажите направления векторов мгновенной скорости и центростремительного ускорения.
б) С какой угловой скоростью вращается барабан?
в) Сколько оборотов сделает барабан лебедки при подъеме груза на высоту 16 м?
