Внеаудиторная самостоятельная работа по динамике

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА МОСКВЫ

МОСКОВСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ

Методические указания

для студентов колледжей по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы

Специальности:

15.02.08 « Технология машиностроения»
15.02.06 «Монтаж и техническая эксплуатация холодильно-компрессорных машин и установок»

23.02.03. «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта»

Москва

2016 г.

Методические указания для студентов колледжей по выполнению внеаудиторной самостоятельной работ ( решение качественных, расчетных и графических задач по физике). / Методические рекомендации для студентов – М., 2016.-26 с.

Одобрено цикловой комиссией математических и естественно-научных дисциплин

Протокол № 1 от 31.08.2016г.

Председатель ЦК_________

Составитель: Мокрова Ирина Иннокентьевна - преподаватель
физики ГБПОУ МТК

Пособие содержит теоретический материал для самоподготовки студентов по разделу «Динамика » и может быть использовано преподавателем для выполнения домашних заданий , проведения самостоятельных работ по теме , осуществления текущего контроля знаний, умений и навыков студентов , в качестве индивидуальных дополнительных упражнений, а также с целью самоподготовки студентов к ЕГЭ.

«Физика не является, и никогда не будет являться законченной книгой. Каждый важный успех приносит новые вопросы. Всякое развитие обнаруживает со временем все новые и более глубокие трудности».

Альберт Эйнштейн

ВВЕДЕНИЕ

«Я ... всю жизнь учился мыслить, преодолевать

трудности, решать вопросы и задачи».

К. Э. Циолковский

Вы поступили в колледж, чтобы стать высококвалифицированным специалистом, не только владеющих глубокими техническими знаниями по выбранной специальности, но и умеющих самостоятельно обновлять и применять их на практике, способных ориентироваться в законах развития общества и техники. Это значит, что приняли решение за годы учебы в колледже овладеть знаниями и умениями, необходимыми для начала профессиональной деятельности.

Путь в профессию начинается с понимания круга проблем своей науки (области техники), овладения навыками и секретами ремесла. Овладевать навыками и секретами ремесла можно и нужно с самого начала учебы в колледже при изучении общеобразовательных, в частности, курса физики. Физика занимает особое место при подготовке технолога, большинство профессиональных знаний и умений закладываются при изучении физики. По характеру работы технологу приходится решать различные производственные задачи: технологические, конструкторские, исследовательские. Нередко это нетиповые и неповторимые задачи. Для решения производственных задач нужны не только глубокие и прочные знания, но и умение применять их в нестандартных условиях, способность работать в коллективе и решать продуктивно задачи в крайне сжатые сроки Как правило, для этих задач приходится не только искать способ решения, но и часто предварительно формулировать их для себя и других, т.е.составлять условия и требования задачи. Таким образом, умение решать задачи — профессиональное качество, необходимое для каждого технолога.

Именно поэтому в колледже придают важное значение формированию умения решать познавательные и расчетные задачи.

Решить учебную задачу по физике — это значит найти такую

последовательность общих положений физики (законов, формул,

определений, правил), использование которых позволяет получить то, что

требуется в задаче, — ее ответ.

Иначе говоря, процесс решения физической задачи — это последовательность научно обоснованных действий:

— изучение условий и требований задачи;

— запись условий в буквенных выражениях;

— перевод единиц физических величин в систему СИ;

— графическое изображение процесса, описанного в задаче;

— поиск пути решения;

— составление плана решения;

— осуществление решения;

— запись искомых величин в виде формул и вычисление их значений с

требуемой точностью;

— проверка правильности решения;

— оценка полученных результатов по здравому смыслу;

— анализ процесса решения задачи и отбор информации, полезной для

дальнейшей деятельности.

Правильное и рациональное исполнение этих действий требует

определенной системы знаний и умений, причем знаний не только тех

разделов физики, к которым относится данная конкретная задача, но и

знаний по физике, математике и другим учебным дисциплинам, полученных ранее в школе.

Овладеть устойчивым умением решать задачи по физике могут все студенты. Помните, нельзя научиться решать задачи, только наблюдая за тем, как это делают другие!

Для повышения эффективности самостоятельной работы обязательно нужно иметь при себе на практических занятиях тетрадь для решения задач, конспект лекций, рекомендованный преподавателем учебник и калькулятор.

В методическом пособии приводятся задачи двух видов: на усвоение учебного материала и активное использование изученного материала.

Задачи на усвоение учебного материала — это стандартные задачи (1 уровень). Для большей части из них имеются алгоритмы решения, приведенные в данном пособии.

Задачи на активное использование изученного материала (2 уровень)- так

называемые нестандартные или проблемные, поисковые, творческие

задачи, требующие самостоятельного поиска способа решения задачи. проявления находчивости, целеустремленности и большого напряжения умственных способностей. Поэтому, только решая нестандартные

задачи, можно приобрести умения и навыки для решения

производственных задач.

Основы динамики

2.1 Динамика материальной точки.

Сила – это количественная мера взаимодействия тел. Сила является причиной изменения скорости тела. Сила является векторной величиной. Векторная сумма всех сил, действующих на тело, называется равнодействующей силой. [pic]

Первый закон Ньютона

Существуют такие системы отсчета, относительно которых изолированные поступательно движущиеся тела сохраняют свою скорость неизменной по модулю и направлению. Свойство тел сохранять свою скорость при отсутствии действия на него других тел называется инерцией. Поэтому первый закон Ньютона называют законом инерции.

В этом случае равнодействующая всех сил равна нулю.

Второй закон Ньютона – основной закон динамики. [pic] .Ускорение тела прямо пропорционально силе, действующей на тело и обратно пропорционально массе этого тела. Здесь F – геометрическая сумма всех сил, действующих на тело.

[pic] .

Второй закон Ньютона позволяет вычислить силу, действующую на тело по формуле [pic]

Сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на сообщаемое этой силой ускорение.

В Международной системе единиц (СИ) за единицу силы принимается сила, которая сообщает телу массой 1 кг ускорение 1 м/с². Эта единица называется ньютоном (Н). Ее принимают в СИ за эталон силы

Третий закон Ньютона: тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю и противоположными по направлению. (рис1) [pic]

Силы, возникающие при взаимодействии тел, всегда имеют одинаковую природу. Они приложены к разным телам и поэтому не могут уравновешивать друг друга.

Несмотря на разнообразие сил, имеется всего четыре типа взаимодействий: гравитационное, электромагнитное, сильное и слабое.

Гравитационное взаимодействие существует между всеми телами, обладающими массами. Закон всемирного тяготения, открытый Ньютоном, гласит:
Сила взаимного притяжения двух тел, которые могут быть принятыми за материальные точки, прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

[pic]

рис.1

Коэффициент пропорциональности у называют гравитационной постоянной. Она равна 6,67 • 10-11 Н•м²/кг².

Одним из проявлений силы всемирного тяготения является сила тяжести. Так принято называть силу притяжения тел к Земле вблизи ее поверхности. Если М – масса Земли, RЗ – ее радиус, m – масса данного тела, то сила тяжести равна [pic] где g – ускорение свободного падения [pic]

Для тела, находящегося на расстоянии H от земли силу тяжести рассчитывают по формуле : [pic]

Среднее значение ускорения свободного падения для различных точек поверхности Земли равно 9,81 м/с².

Примером электромагнитных сил являются силы трения и упругости

Сила трения возникает при соприкосновении двух тел вследствие взаимодействия между атомами и молекулами соприкасающихся тел. Сила трения скольжения всегда направлена в сторону, противоположную направлению движения и пропорциональна силе нормального давления тела на опору, равной силе реакции опоры [pic]

Коэффициент пропорциональности μ называют коэффициентом трения скольжения.

Весом тела называют силу, с которой тело вследствие его притяжения к Земле действует на опору или подвес. В соответствии с третьим законом Ньютона вес тела [pic] равен по модулю силе реакции опоры и направленной в противоположную сторону: [pic] .

[pic] [pic]

Рис.2 рис 3

При деформации тела возникает сила, которая стремится восстановить прежние размеры и форму тела. Ее называют силой упругости.

Простейшим видом деформации является деформация растяжения или сжатия (рис. 3). При малых деформациях сила упругости пропорциональна деформации тела и направлена в сторону, противоположную направлению перемещения частиц тела при деформации:

Это соотношение выражает экспериментально установленный закон Гука. Коэффициент k называется жесткостью тела. В системе СИ жесткость измеряется в ньютонах

Внеаудиторная работа по теме

«Движение тела под действием нескольких сил»

Алгоритм решения задач на применение законов Ньютона

Ящик начинают поднимать с пола с помощью веревки, сила натяжения которой составляет 220 Н. Определите, с каким ускорением движется ящик, если масса равна 20 кг.

А) Изобразим силы, действующие на тело, и его ускорение.

В [pic] [pic] [pic] [pic] ведем координатную ось У, направленную вдоль ускорения.

[pic] [pic] Y т

[pic]

[pic] а

[pic] х

Б) Запишем II закон Ньютона [pic] .

В) Найдем равнодействующую двух сил, действующих на тело

[pic]

Г) Запишем векторное уравнение движения тела: [pic]

Д) Перепишем уравнение движения в проекционном виде на выбранную ось: ma = T- mg

E) Выразим искомую величину:

[pic]

Решите задачи.

1 уровень.

Чему равен вес стоящего в лифте человека массой 70 кг, если лифт опускается с ускорением, направленным вниз и равным 3 м/с?g= 10 м/с².
Как изменится сила притяжения между телами с увеличением расстояния между ними в 3 раза?
Как изменится сила притяжения между телами с уменьшением массы каждого из тел в3 раза?
Груз массой 50 кг. Поднимают с помощью каната вверх с ускорением 5 м/с². Определите силу натяжения каната.
Лифт поднимается с ускорением 1 м/с², вектор ускорения направлен вертикально вверх. В лифте находится тело, масса которого 1 кг. Чему равен вес тела? Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с²
Лифт опускается с ускорением 10 м/с² вертикально вниз. В лифте находится тело, масса которого 1 кг. Чему равен вес тела? g= 10 м/с².
С какой силой нужно действовать на тело массой 10 кг, чтобы оно двигалось вертикально вниз с ускорением 5 м/^с2 ? g = 10 м/^с2.
К нити подвешен груз массой 500 г. Определить силу натяжения нити, если нить с грузом поднимают с ускорением 2 м/с².
Два тела равной массы по 1 кг взаимодействуют с силой 6,67*1^0-11 Н .
На каком расстоянии находятся тела?
Как изменится сила притяжения между телами с уменьшением массы каждого из тел в 2 раза?
С какой силой взаимодействуют два шара, находящиеся на расстоянии 1 м друг от друга и массой 1 кг каждый? Сила тяжести груза равна 0,98 Н. Чему равна масса груза?
С какой силой Земля притягивает к себе тело массой 1 кг, находящееся на высоте, равной радиусу Земли? Масса Земли 6*10²⁴ кг, радиус Земли 6400 км.
Сила 60 Н сообщает телу ускорение 0,8 м/с . Какая сила сообщит этому телу ускорение 2 м/с²?
Пружина жесткостью 100 Н/м растягивается силой 20 Н. Чему равно удлинение пружины?
Космическая ракета при старте с поверхности Земли движется вертикально с ускорением 20 м/с². Найти вес летчика-космонавта, находящегося в кабине, если его масса 80 кг. Какую перегрузку испытывает летчик?
Тело массой 4,9 кг лежит на горизонтальной плоскости. Какую силу надо приложить к телу в горизонтальном направлении, чтобы сообщить ему ускорение 0,5 м/с2 при коэффициенте трения 0,1?
Из орудия вылетает снаряд со скоростью 600 м/с. Определите массу снаряда, если средняя сила давления пороховых газов равна 2700 кН и снаряд движется внутри ствола 0,002 с.
Мяч массой 100 г, летящий со скоростью 2 м/с, пойман на лету. Какова средняя сила удара мяча о руку, если он остановился за 0,02 с?
Деревянный брусок массой 400 г перемещают по поверхности стола с ускорением 1 м/с². Определите силу, с которой тянут брусок в горизонтальном направлении, если сила трения равна 0,8 Н.
Найти силу тяги локомотива, если масса поезда 200 тонн, а коэффициент трения 0,02.
Ускорение кабины лифта в начале движения вниз 0,5м/с². Найти силу натяжения троса кабины лифта, если масса её 900 кг. Трением пренебречь.
Двигаясь вверх, кабина лифта массой 800 кг останавливается. Найти ускорение при торможении кабины, если сила натяжения троса кабины 8000 Н, сила трения тормозов 400 Н.
Поезд массой 200 т при торможении уменьшает свою скорость с 54 до 18 км/час за 50 с. Найти силу трения, тормозившую поезд.
При движении вниз кабина лифта останавливается тормозами. Найти силу трения в тормозах при ускорении кабины 0,5 м/с², силе натяжения троса лифта 6000 Н и массе кабины 600 кг.
С каким ускорением движется кабина лифта массой 800 кг, если трос лифта натянут с силой 7600 Н? Трением пренебречь.
Найти силу тяги двигателей самолета массой 200 т на взлетной полосе, если, пройдя равноускоренно 500 м пути, он достигает скорости 180 км/час при силе сопротивления 100 кН.
Кабина лифта массой 500 кг начинает движение вверх при натяжении троса лифта в 5100 Н. Каково ускорение кабины при разгоне? Трением пренебречь.
Вагонетка массой 200 кг начинает движение с ускорением 1 м/с² при действии на неё силы 300 Н. Найти коэффициент трения колес вагонетки о рельсы.
Кабина лифта удерживается в покое тормозами. Найти силу трения тормозов, если масса кабины 600 кг.
Кабина лифта движется вверх равномерно, масса кабины 800 кг. С какой силой двигатель лифта должен тянуть трос кабины при силе трения 1000 Н?

Решите задачи

2 уровень.

Чему равна сила тяжести, действующая на космонавта массой 70 кг, находящегося на высоте 300 км от поверхности Земли? Масса Земли 6*10²⁴ кг, радиус Земли 6400 км.
Во сколько раз уменьшится ускорение свободного падения при подъеме тела с поверхности Земли на высоту, равную двум радиусам Земли?
Чему равно ускорение свободного падения на высоте h, равной радиусу Земли?
Ускорение свободного падения на Марсе больше, чем на Луне. Где сила взаимодействия будет больше между телами одинаковой массы, расположенной на равном расстоянии?
Чему равно ускорение свободного падения на высоте h, равной радиусу Земли?
Чему равно ускорение свободного падения на высоте 600 км?
Сила гравитационного взаимодействия между двумя шарами массами m1 = m2 =1 кг на расстоянии R равна F. Чему равна сила гравитационного взаимодействия между шарами массами 3 и 4 кг на таком же расстоянии R друг от друга?
У поверхности Земли (т.е. на расстоянии R от ее центра) на тело действует сила тяготения 36 Н. Чему равна сила тяготения, действующая на это тело на расстоянии 2R от поверхности Земли?
Тело массой 6 кг. начавшее двигаться под действием постоянной силы, прошло за первую секунду путь 15 м. Определите величину силы.
Поезд массой 500 т, трогаясь с места, через 25 с набрал скорость 18 км/ч. Определите силу тяги.
Груз массой 2 кг подвешен на динамометре, установленном в лифте. Что покажет динамометр, если лифт движется с ускорением 2,5 м/с²: вверх равнозамедленно; вниз равнозамедленно?
Конькобежец проезжает по гладкой горизонтальной поверхности льда по инерции 80 м. Определить силу трения и начальную скорость, если масса конькобежца 60 кг, а коэффициент трения 0,015.
Какой путь проходит машина при экстренном торможении? Начальная скорость 90 км/час, коэффициент трения 0,5.
Машина, двигавшаяся со скоростью 36 км/час, останавливается при торможении за 2,5 с. Найти силу трения колес о землю при торможении, масса машины 1000 кг
Чему равна жесткость пружины, которая удлиняется на 5 см, если на ней уравновесить груз массой 2,5 кг?
Какой путь успевает пройти машина за первые 10 с пути при силе тяги двигателя 1000 Н и коэффициенте трения 0,05? Масса машины 500 кг.
Автомобиль массой 2 т, двигавшийся со скоростью 36 км/ч, остановился, пройдя после начала торможения путь 25 м. Определите величину тормозящей силы (в кН).
Вагонетка массой 200 кг начинает движение с ускорением 1 м/с² при действии на неё силы 300 Н. Найти коэффициент трения колес вагонетки о рельсы
Порожний грузовой автомобиль массой 4 т начинает движение с ускорением 0,3 м/с². После загрузки при той же силе тяги он трогается с места с ускорением 0,2 м/с . Сколько тонн груза принял автомобиль? Сопротивлением движению пренебречь.
Под действием некоторой силы тележка, двигаясь из состояния покоя, прошла путь 40 см. Когда на тележку положили груз массой 2 кг, то под действием той же силы за то же время тележка прошла из состояния покоя путь 20 см. Какова масса тележки?
С какой силой нужно действовать на тело массой 2 кг, чтобы оно поднималось вертикально вверх с ускорением, вдвое большим ускорения силы тяжести? g = 10 м/^с2.
С каким ускорением поднимают груз на веревке, если ее натяжение увеличилось втрое по сравнению с натяжением, создаваемым неподвижным грузом? g = 10 м/с².
Прочность троса на разрыв составляет 1600 Н. Какой максимальной массы груз можно поднимать этим тросом с ускорением 15 м/с²? g = 10 м/с².
Тело массой 0,6 кг тянут по горизонтальной плоскости с помощью пружины.. Определить жесткость пружины, если коэффициент трения между телом и плоскостью 0,2, абсолютное удлинение пружины 4 см, ускорение тела 1 м/с².
На нити, выдерживающей натяжение 10 Н, поднимают груз массой 0,5 кг из состояния покоя вертикально вверх. Считая движение равноускоренным, найдите предельную высоту (в см), на которую можно поднять груз за время 0,1 с так, чтобы нить не оборвалась. g= 10 м/с².
К одному концу нерастяжимой веревки, перекинутой через блок, подвешен груз массой 10 кг. С какой силой надо тянуть вниз за другой конец веревки, чтобы груз поднимался с ускорением 1 м/с²? Массой блока и веревки пренебречь. g= 10 м/с².
Космонавт массой 60 кг при вертикальном взлете ракеты давит на опору с силой 5400 Н. Найдите ускорение ракеты. g= 10 м/с².
Лифт в начале движения и при остановке имеет одинаковые по абсолютной величине ускорения. Чему равна величина этого ускорения, если вес человека, находящегося в лифте, в первом и во втором случае отличается в три раза? g = 10 м/с².
Тело массой 0,5 кг, падая без начальной скорости с высоты 9 м, приобрело вблизи поверхности земли скорость 12 м/с. Найдите среднюю силу сопротивления воздуха. g = 10 м/с².
Сколько времени будет длиться торможение машины до полной остановки при начальной скорости 54 км/час? Коэффициент трения 0,5.