ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ
НАПРЯЖЕННОСТИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ
Цель работы - определение горизонтальной составляющей напряженности магнитного поля Земли с помощью тангенс-гальванометра.
Приборы и принадлежности: тангенс-гальванометр, амперметр, реостат, источник постоянного тока, ключ, переключатель полярности.
Тангенс-гальванометр. Поле катушки
Из курса физики известно, что Земля представляет собой огромный магнит, полюса которого расположены вблизи географических полюсов: вблизи северного географического полюса расположен южный магнитный полюс Ѕ, а вблизи южного – северный магнитный полюс Ν (рис. 1).
[pic]
Рис. 1
Магнитное поле Земли на экваторе направлено горизонтально (точка В), а у магнитных полюсов – вертикально (точка А). В остальных точках земной поверхности магнитное поле Земли направлено под некоторым углом (точка К).
Величину проекции напряженности земного магнитного поля Н на горизонтальную плоскость называют горизонтальной составляющей магнитного поля Земли НЗ. Направление этой составляющей принимается за направление магнитного меридиана, а вертикальная плоскость, проходящая через него, называется плоскостью магнитного меридиана.
Угол α между направлением магнитного поля Земли и горизонтальной плоскостью называется углом наклонения, а угол β между географическим и магнитным меридианом – углом склонения.
Магнитная стрелка, которая может вращаться лишь вокруг вертикальной оси, будет отклоняться в горизонтальной плоскости только под действием горизонтальной составляющей магнитного поля Земли (НЗ).
Это свойство магнитной стрелки используется в тангенс-гальванометре для определения НЗ.
Тангенс-гальванометр представляет собой плоскую вертикальную катушку радиусом R с некоторым числом витков n. Величина радиуса катушки и число витков указаны на тангенс-гальванометре. В центре катушки в горизонтальной плоскости расположен компас. Магнитная стрелка компаса при отсутствии тока в катушке будет расположена по магнитному меридиану Земли NS. Поворотом катушки около вертикальной оси нужно добиться совмещения плоскости катушки с плоскостью магнитного меридиана.
Если после такой установки катушки по ней пропустить ток, то магнитная стрелка повернется на некоторый угол α. Объясняется это тем, что на магнитную стрелку будут действовать два магнитных поля: 1-е – горизонтальная составляющая магнитного поля Земли НЗ и 2-е - созданное током катушки Н1. Под действием этих полей магнитная стрелка займет такое положение равновесия, при котором равнодействующая двух полей будет совпадать с линией, соединяющей полюса стрелки. На рис. 2 NS – направление магнитного меридиана Земли; А и В – сечение витка катушки горизонтальной плоскостью; N1S1 – магнитная стрелка компаса, помещенная в центре катушки.
Характеристиками магнитного поля являются вектор магнитной индукции и вектор напряженности магнитного поля.
[pic]
Рис. 2
Индукция В и напряженность Н связаны соотношением (материальное уравнение)
В = μо μ Н, (1)
где μ0 = 4π 10-7 Гн/м – магнитная постоянная; μ – относительная магнитная проницаемость вещества, для воздуха μ = 1; НЗ – вектор горизонтальной составляющей напряженности магнитного поля Земли; 1 – вектор напряженности магнитного поля, созданного током в катушке (направление 1определяется по правилу буравчика).
Обратите внимание на расположение магнитных силовых линий вокруг проводника с током: в точке А ток идет на нас (показан точкой), в точке В ток идет от нас (показан крестиком).
Магнитное поле тока катушки (вектор Н1) направлено перпендикулярно к плоскости витков.
Из рис. 2 видно, что tg α = , следовательно,
НЗ = . (2)
Величину напряженности поля Н1 можно определить, используя закон Био-Савара-Лапласа, который формулируется следующим образом: элементарная индукция (dВ) магнитного поля, создаваемого элементом тока (Idl), прямо пропорциональна величине элемента тока Idl, синусу угла между вектором элемента тока и радиус-вектором и обратно пропорциональна квадрату расстояния от элемента тока до точки, где рассматривается индукция поля. Математически закон Био-Савара – Лапласа записывается так:
Элементом тока Idl называется векторная физическая величина, равная произведению силы тока I на элемент длины dl проводника (бесконечно малая длина проводника).
На рис. 3 показан элемент тока . В точке А вектор индукции d магнитного поля, создаваемого элементом тока, направлен перпендикулярно плоскости чертежа от нас и обозначен крестом.
Используя закон Био-Савара-Лапласа, найдем индукцию В магнитного поля, создаваемого одним круговым током. Для этого круговой проводник с током разбиваем на большое число элементов тока Idl (рис. 4). Найдем индукцию магнитного поля, создаваемого элементом тока в точке С, равноудаленной от кругового тока (см. рис. 4):
(3)
[pic]
Рис. 3
Угол между направлением тока и радиус-вектором составляет . Поэтому sin = 1.
Используя (1) и учитывая, что , получим напряженность в центре кругового тока:
. (4)
Напряженность магнитного поля Н1 в центре катушки с числом витков n равна Hn. Подставляя Н1 = Hn в формулу (2) с учетом (10), получим
(5)
где I – ток, текущий в витке; R – радиус витка.
Этой формулой пользуются для определения горизонтальной составляющей напряженности магнитного поля Земли НЗ.
Ход работы
1. Собрать электрическую цепь из тангенс-гальванометра, реостата R, ключа К, амперметра А и источника Е (рис. 5).
[pic]
Рис. 5
2. Совместить плоскость кольца катушки с плоскостью магнитного меридиана. Для этого сначала с помощью поворотного кольца установить шкалу тангенс-гальванометра так, чтобы линия, которая мысленно проводится через два нуля шкалы, совпала с плоскостью кольца катушки. Затем поворотом самого тангенс-гальванометра установить стрелку на нуль шкалы, при этом окажутся совмещенными плоскости катушки и магнитного меридиана и линия нулей шкалы.
Примечание. Для точной установки нулей шкалы в плоскости катушки конструкцией тангенс-гальванометра предусмотрен совмещенный с нулями прицел, представляющий собой две вертикальные щели: узкую и широкую, посредине каждой из которых натянута тонкая проволока.
3. Включить постоянный ток, движком реостата установить по круговой шкале компаса угол отклонения стрелки α1=450. Величину тока измерять по амперметру, угол α2 (рис. 6, а) – по шкале тангенс-гальванометра.
4. Поменять направление тока, поддерживая его по величине неизменным (направление тока меняют либо с помощью переключателя полярности П, либо меняя полярность источника), и проделать те же измерения для углов α3 и α4 (рис. 6, б).
5. Найти среднее значение:
<α> = .
[pic]
Рис. 6
6. Вычислить tg <α> и по формуле (5) вычислить НЗ.
Все измеренные значения и результаты вычислений записать в таблицу.
Таблица
α, град.
<α>, град
tg<α>
I,A
R,м
n
Н, А/м
ΔН, А/м
ΔH/Н
Вопросы для допуска к работе
1. Какова цель работы?
2. Дайте понятие магнитного поля Земли.
3. Опишите метод определения горизонтальной составляющей магнитного поля Земли НЗ с помощью тангенс-гальванометра.
4. Почему измерения выгоднее проводить при угле отклонения магнитной стрелки α = ?
Вопросы для защиты работы
1. Дайте понятие магнитного поля.
2. Дайте характеристики магнитного поля. Каковы их единицы измерения в системе СИ?
3. Сформулируйте и запишите закон Био- Савара – Лапласа.
4. Выведите формулу напряженности в центре кругового тока и рабочую формулу.
5. Выведите формулу напряженности магнитного поля, создаваемого прямым током (конечной длины и бесконечной длины).
6. Дайте определение силовой линии магнитного поля.
