Изучение в 9-х классах движения тела под действием силы тяжести
При изучении равноускоренного движения у учащихся создается впечатление ,что существует очень много формул. Они их путают и не могут запомнить. Моя задача, показать, что все виды равноускоренного движения описываются одними и теми же формулами.
После того как вывели формулы равноускоренного прямолинейного движения с ускорением а ,добиваюсь полного запоминания следующих формул:
Vx = Vox + axt (1)
S = Voxt +1/2 axt2 (2)
X = Xo+ Voxt + (3)
Vx = (4)
Устанавливаем, что под действием только притяжения земли в отсутствие других сил все тела движутся с одинаковым ускорением – ускорением свободного падения g =9.81 м\с2. Главная особенность этого ускорения – направлено вертикально вниз.
После этого рассматриваем четыре случая:
1.Тело падает вертикально вниз
[pic] Уточняем ,что ось может быть обозначена Х или У.
По рисунку устанавливаем, что Vox =Vo ; gх = g и получаем формулы для αвычисления, которые не являются новыми.
2.Тело брошено вертикально вверх
[pic]
По рисунку устанавливаем, что Voу =Vo ; gу = - g и получаем формулы для вычисления, которые не являются новыми. Устанавливаем, что тело в верней точке будет иметь скорость равную нулю. Если подставить проекции ускорения и скоростей на ось координат в формулы (1) и( 4) найдем максимальную высоту подъема, и время подъема.
t = v0y\\ g;
H = \2 g
В эти формулы достаточно подставить значения v0y = v0
3.Тело брошено под углом к горизонту. На рисунке показываем направление начальной скорости и ускорение, так же направление осей. [pic]
Используем формулы (1) и (2).
Находим сначала проекции на ось ОХ , ускорения свободного падения и начальной скорости: Vox = V0; gх = 0. При подстановке этих значений мы устанавливаем, что движение тела по горизонтали равномерное.
Проекция начальной скорости и ускорения на ось ОУ дает те же выражения, что и при движении тела брошенного вверх. Следовательно, тело по вертикали движется равноускоренно. На основании этого делаем вывод, что тело, брошенное под углом к горизонту, участвует в двух независимых движениях. Время подъема на максимальную величину и максимальную высоту подъема можно найти по тем же формулам, что и при движении тела, брошенного вертикально вверх. Отличие буде только в том, что проекция начальной скорости будет равна
Voу = V0; gу = - g
4.Движение тела, брошенного горизонтально.
[pic]
По рисунку видим ,что проекция скорости и ускорения на ось ОХ равны: Vox = V0gх = 0. Если эти значения подставим в формулы (1), (2), то увидим, что движение по горизонтали равномерное.
Проекции начальной скорости и ускорения на ось ОУ следующие: Voу = 0; gу = g
Это позволяет записать h = 1/2 g t2 . Из данной формулы можно найти время движения тела.
Изучая движение с ускорением силы тяжести, как 4 вида одного и того же движения, мы показываем общность этих движений. Это помогает ребятам видеть эти движения, как единое целое. .Учащиеся видят, что достаточно знать 4 основных формулы и можно описать любое движение.
