Рабочая программа по математике Козлова

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основе следующих нормативных документов и методических материалов:

• Федеральный государственный образовательного стандарта основного общего образования;

• Примерная программа по учебным предметам по математике;

• Учебник «Математика» (5 класс) в 2-х частях, авторов: С.А. Козлова, А.Г. Рубин М.: Баласс, 2011 г. (Образовательная система «Школа 2100»);

• Основная общеобразовательная программа МБОУ «СОШ № 47» г. Чебоксары.

В соответствии с образовательной программой МБОУ «СОШ №47» и моделью выпускника основной школы данная рабочая программа рассчитана на базовый уровень изучения и предполагает следующее количество часов в неделю / год: 5 /175.

Кроме учебника УМК включает:

1. Козлова С.А., Рубин А.Г. Математика. 5 класс. Методические рекомендации для учителя. – М.: Баласс, 2012.

2. Козлова С.А. Контрольные работы к учебнику «Математика», 5 кл. – М.: Баласс, 2012

3. Козлова С.А. Тесты и самостоятельные работы к учебнику «Математика», 5 кл. /С.А. Козлова, А.Г. Рубин, В.Н. Гераськин. – М.: Баласс, 2012.

Рабочая программа составлена в преемственности с программой для второй ступени образования, является логическим её продолжением и направлена на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• систематическое развитие понятия числа;

• выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики; подготовка обучающихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Цель математического образования определяет его задачи:

• Формировать элементы самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

• Развивать основы логического, знаково-символического и алгоритмического мышления; пространственного воображения; математической речи; умения вести поиск информации и работать с ней;

• Развивать познавательные способности;

• Воспитывать стремление к расширению математических знаний;

• Способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• Воспитывать культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Общая характеристика учебного предмета «Математика»

Содержание математического на ступени основного общего образования представлено в виде следующих содержательных разделов. Это арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика; геометрия; логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей обще интеллектуального и общекультурного развития учащихся.

Содержание раздела «Числа» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о комплексных числах), также, как и более сложные вопросы арифметики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), отнесено к ступени общего среднего (полного) образования.

Содержание раздела «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с иррациональными выражениями, с тригонометрическими функциями и преобразованиями, входят в содержание курса математики на старшей ступени обучения в школе.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Статистика и теория вероятностей» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Цель содержания раздела «Геометрия» — развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

Особенностью раздела «Элементы теории множеств и математической логики» является то, что представленный в нем материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.

Личностные, метапредметные, предметные результаты освоения учебного предмета

а) личностные

Интеллектуальные умения:

• самостоятельно определять, какая информация необходима для решения конкретной задачи;

• самостоятельно отбирать для решения предметных задач необходимые источники информации;

• сопоставлять и отбирать полученную информацию;

• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать и факты. Выстраивать доказательства, логически выстраивая цепочки умозаключений;

• предоставлять информацию в виде таблиц, схем, опорного конспекта. Передавать информацию в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Организационные умения:

• учиться формулировать цель деятельности в совместной работе с другими учащимися при помощи педагога;

• составлять план действий по решению проблемы (задачи) в совместной работе с другими учащимися при помощи педагога;

• действовать согласно плану, намеченному в совместной работе с другими учащимися при помощи педагога;

• в диалоге с учителем и другими детьми совершенствовать критерии оценки и пользоваться ими при оценке и самооценке своей деятельности. В ходе представления проекта учиться давать оценку его результатам.

Коммуникативные умения:

• при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее. Учиться подтверждать аргументами факты. Учиться критично относиться к своему мнению;

• понимать точку зрения другого. Формировать умение работать с научным текстом;

• участвовать в организации учебного взаимодействия. Прогнозировать последствия своих и коллективных решений.

б) предметные

Учащиеся должны знать:

• название и последовательность чисел в натуральном ряду в пределах 100000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);

• как образуется каждая следующая счетная единица;

• названия и последовательность разрядов в записи числа;

• названия и последовательность первых трех классов;

• сколько разрядов содержится в каждом классе;

• соотношение между разрядами;

• сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;

• как устроена позиционная десятичная система счисления;

• единицы измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношения между ними;

• функциональную связь между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа).

Учащиеся должны уметь:

• выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях;

• выполнять проверку правильности вычислений;

• выполнять умножение и деление с 1000;

• вычислять значения числовых выражений, содержащих 3–4 действия со скобками и без них;

• раскладывать натуральное число на простые множители;

• находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное нескольких чисел;

• решать простые и составные текстовые задачи;

• решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) комбинаторные задачи: на перестановку из трех элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3–5 элементов;

• решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) логические задачи, содержащие не более трех высказываний;

• выписывать множество всевозможных результатов (исходов) простейших случайных экспериментов;

• находить вероятности простейших случайных событий;

• читать информацию, записанную с помощью линейных, столбчатых и круговых диаграмм;

• строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы.

в) метапредметные

Результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

– самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные УУД:

– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

– осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

– создавать математические модели;

– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

– вычитывать все уровни текстовой информации.

– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

– понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Коммуникативные УУД:

– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Содержание учебного предмета «Математика»

Делимость натуральных чисел

Свойства делимости. Признаки делимости. Простые и составные числа. Делители и кратные. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное; методы их нахождения.

Обыкновенные дроби

Понятие дроби. Нахождение части от целого и целого по его части. Натуральные числа и дроби. Основное свойство дроби. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие неправильной и смешанной дроби. Преобразование неправильной дроби в смешанную и наоборот. Сравнение дробей.

Действия с дробями и их свойства

Сложение дробей. Свойства сложения. Вычитание дробей. Умножение дробей. Свойства умножения. Деление дробей. Сложение и вычитание смешанных дробей. Умножение и деление смешанных дробей.

Геометрические фигуры

Углы. Измерение углов. Ломаные и многоугольники. Треугольники и их виды. Равенство геометрических фигур. Окружность и круг. Центральные углы. Площадь прямоугольника. Площадь прямоугольного треугольника. Единицы измерения площадей. Объёмные тела. Прямоугольный параллелепипед. Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы измерения объёма.

Текстовые задачи

Различные модели текстовых задач: выражение, уравнение, схема, таблица. Задачи на уравнивание. Задачи на части. Задачи на работу. Задачи с дробными числами. Задачи с альтернативным условием. Задачи на движение и их различные виды. Одновременное движение по числовому лучу. Встречное движение и движение в противоположном направлении. Движение вдогонку. Движение с отставанием. Движение по реке.

Элементы логики, статистики, комбинаторики, теории вероятностей

Сбор и обработка статистической информации о явлениях окружающей действительности. Опросы общественного мнения как сбор и обработка статистической информации.

Решение простейших логических задач. Круговые диаграммы. Чтение информации, содержащейся в круговой диаграмме. Построение круговых диаграмм. Решение простейших комбинаторных задач. Понятие о вероятности случайного события.

Занимательные и нестандартные задачи

Принцип Дирихле. Математические игры.

Итоговое повторение

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

к учебнику

Математика. 5 кл. : учеб. для общеобразоват. Учреждений: в 2 ч. Ч.1. /Ч.2/ С.А.Козлова, А.Г.Рубин. – 2-е изд. – М.: Балаас, 2012.

Учитель Тимофеева Наталия Николаевна

8.

Длина отрезка. Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной длины.

9.

Натуральное число. Множество натуральных чисел и его свойства. Использование свойств натуральных чисел при решении задач.

10.

Запись и чтение натуральных чисел. Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых.

11.

Изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Единичный отрезок, координаты.

12.

Выполнение упражнений по теме «Единичный отрезок, координаты, числовой луч».

13.

Понятие о сравнении чисел. Сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулем.

14.

Математическая запись сравнений, способы сравнения чисел.

15.

Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел.

16.

Округление натуральных чисел.

17.

Контрольная работа по теме «Натуральные числа и нуль».

Действия с натуральными числами и их свойства (33 часа)

18.

Анализ контрольной работы по теме «Натуральные числа и нуль». Сложение. Компоненты сложения, связь между ними.

19.

Нахождение суммы, изменение суммы при изменении компонентов сложения. Переместительный и сочетательный законы сложения.

20.

Вычитание. Компоненты вычитания, связь между ними.

21.

Нахождение разности, изменение разности при изменении компонентов вычитания.

22.

Умножение, компоненты умножения, связь между ними. Умножение в столбик. Проверка результата с помощью прикидки и обратного действия.

23.

Переместительный и сочетательный законы умножения, распределительный закон умножения относительно сложения, обоснование алгоритмов выполнения арифметических действий.

24.

Деление, компоненты деления, связь между ними. Деление уголком. Проверка результата с помощью прикидки и обратного действия.

25.

Упрощение вычислений. Вынесение общего множителя, способ группировки.

26.

Устное и письменное сложение и вычитание. Повторение. Таблица сложения и вычитания однозначных чисел.

27.

Решение задач по теме «Сложение и вычитание чисел». Повторение. Разряды и классы.

28.

Устное и письменное умножение чисел. Повторение. Таблица умножения однозначных чисел.

29.

Решение задач по теме «Умножение чисел». Повторение. Свойства умножения.

30.

Степень числа. Квадрат и куб числа.

31.

Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень. Вычисление значений выражений, содержащих степень.

32.

Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком. Практические задачи на деление с остатком.

33.

Устное и письменное деление чисел. Повторение. Приемы устного деления многозначных чисел.

34.

Обобщающий урок по теме «Действия с натуральными числами».

35.

Контрольная работа по теме «Действия с натуральными числами».

36.

Анализ контрольной работы. Консультация по проектам.

37.

Алгебраическое выражение. Использование букв для обозначения чисел. Вычисление значения алгебраического выражения.

38.

Применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений.

39.

Уравнение. Решение уравнений. Повторение. Правила нахождения неизвестных компонентов.

40.

НРК. Занимательные задачи.

41.

Задачи на части. Повторение. Использование схем при решении задач.

42.

Решение задач на части.

43.

Решение текстовых задач арифметическим способом. Нахождение двух чисел по их сумме и разности.

44.

Нахождение двух чисел по их сумме и разности.

45.

Перебор возможных вариантов. Решение задач с помощью дерева перебора.

46.

Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.

47.

Контрольная работа по теме «Алгебраические выражения. Решение задач».

48.

Анализ контрольной работы. Повторение «Натуральные числа и нуль».

49.

Повторение по теме «Действия с натуральными числами».

50.

Итоговый тест по теме «Числа».

Делимость натуральных чисел (27 часов)

51.

Анализ итогового теста по теме «Числа». Входной тест к главе «Делимость».

52.

Делимость. Свойства делимости суммы (разности) на число.

53.

Свойства делимости. Повторение понятий делители, кратные.

54.

Признаки делимости на 10, на 5, на 2. Повторение. Четные и нечетные числа.

55.

Признаки делимости на 9, на 3. Повторение. Распознавание чисел, кратных 10.

56.

Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Решение практических задач с применением признаков делимости. Проверочная работа по теме «Признаки делимости».

57.

Простые и составные числа, решето Эратосфена.

58.

Разложение натуральных чисел на множители, разложение на простые множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики.

59.

Делитель и его свойства. Повторение. Признаки делимости.

60.

Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел.

61.

Общий делитель двух и более чисел. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.

62.

Нахождение наибольшего общего делителя.

63.

Наибольший общий делитель.

64.

Наименьшее общее кратное. Способы нахождения наименьшего общего кратного.

65.

Решение примеров по теме «Наименьшее общее кратное». Повторение. Взаимно простые числа.

66.

Повторение. Наименьшее общее кратное. Наибольший общий делитель. Признаки делимости.

67.

Обобщающий урок по теме «НОД и НОК натуральных чисел». Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД, простые числа.

68.

Контрольная работа по теме «Делимость натуральных чисел».

69.

Анализ контрольной работы. Единицы измерения времени.

70.

Задачи на движение. Повторение. Формула пути. Зависимость между величинами: скорость, время расстояние.

71.

Решение различных типов задач на движение. Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении.

72.

Решение задач на движение по реке по течению.

73.

Решение задач на движение по реке против течения.

74.

Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

75.

Ломаная. Длина ломаной. Многоугольник. Правильные многоугольники.

76.

Четырехугольник. Прямоугольник. Квадрат. Периметр многоугольника.

77.

Контрольная работа по теме «Задачи на движение. Многоугольники».

78.

Анализ контрольной работы. Консультация по проектам.

Таблицы и диаграммы (8 часов)

79.

Чтение и составление таблиц. Линейные и столбчатые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм.

80.

Изображение диаграмм по числовым данным.

81.

Опрос общественного мнения.

82.

Занимательные задачи.

83.

Построение таблиц и диаграмм.

84.

Контрольная работа по теме «Таблицы и диаграммы».

85.

Анализ контрольной работы. Повторение. Делимость натуральных чисел.

Дроби (14 часов)

86.

Входной тест к главе «Дроби».

87.

Анализ входного теста. Доля, часть, дробное число, дробь. Обыкновенные дроби. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Чтение и запись обыкновенных дробей.

88.

Расположение дробей на координатной прямой.

89.

Решение задач на нахождение части числа.

90.

Решение задач на нахождение числа по его части.

91.

Натуральные числа и дроби. Дробное число как результат деления. Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем.

92.

Основное свойство дроби. Приведение дроби к новому знаменателю.

93.

Правило сокращения дробей.

94.

Приведение дробей к общему знаменателю.

95.

Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю.

96.

Сравнение обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.

97.

Сравнение обыкновенных дробей с разными знаменателями.

98.

Повторение. Дроби.

99.

Контрольная работа по теме «Дроби».

Действия с дробями (36 часов)

100.

Анализ контрольной работы. Сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

101.

Сложение дробей с разными знаменателями. Свойства сложения.

102.

Повторение. Приведение дробей к общему знаменателю.

103.

Сложение обыкновенных дробей.

104.

Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

105.

Вычитание дробей с разными знаменателями.

106.

Вычитание обыкновенных дробей

107.

Умножение обыкновенных дробей.

108.

Умножение обыкновенной дроби на натуральное число.

109.

Свойства умножения обыкновенных дробей.

110.

Деление обыкновенных дробей. Взаимно обратные дроби.

111.

Деление дроби на натуральное число. Деление натурального числа на обыкновенную дробь.

112.

Деление обыкновенных дробей.

113.

Производительность, время, работа. Зависимость между этими величинами.

114.

Решение задач на совместную работу.

115.

Применение дробей при решении задач.

116.

Повторение. Все действия с обыкновенными дробями. Решение задач на совместную работу.

117.

Контрольная работа по теме «Действия с обыкновенными дробями. Задачи на совместную работу».

118.

Анализ контрольной работы. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число).

119.

Преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.

120.

Сравнение смешанных дробей.

121.

Сложение смешанных дробей.

122.

Сложение смешанных дробей.

123.

Вычитание смешанных дробей.

124.

Вычитание смешанных дробей.

125.

Умножение смешанных дробей.

126.

Деление смешанных дробей.

127.

Арифметические действия со смешанными дробями.

128.

Применение дробей при решении задач.

129.

Арифметические действия с дробными числами.

130.

Контрольная работа по теме «Действия с обыкновенными дробями».

131.

Анализ контрольной работы. Повторение. Сложение и вычитание обыкновенных дробей.

132.

Повторение. Умножение обыкновенных дробей.

133.

Повторение. Деление обыкновенных дробей.

134.

Итоговый тест к главе «Действия с дробями».

135.

Анализ итогового теста. Консультация по проектам.

Геометрические фигуры на плоскости (11 часов)

136.

Входной тест к главе «Геометрические фигуры на плоскости».

137.

Треугольник. Виды треугольников.

138.

Неравенство треугольника. Построение треугольника по трем элементам.

139.

Понятие о равенстве геометрических фигур.

140.

Окружность. Круг.

141.

Радиус окружности, диаметр, хорда.

142.

Центральные углы и дуги.

143.

Фигуры и их границы.

144.

Круговые диаграммы. Секторы. Чтение круговой диаграммы.

145.

Построение круговых диаграмм.

146.

Контрольная работа по теме «Геометрические фигуры на плоскости».

Площади и объемы (17 часов)

147.

Анализ контрольной работы. Понятие площади фигуры, единицы измерения площади.

148.

Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге.

149.

Площадь прямоугольника, квадрата.

150.

Площадь треугольника, прямоугольного треугольника.

151.

Наглядные представления о пространственных фигурах. Многогранники. Правильные многогранники. Куб, параллелепипед, призма, пирамида.

152.

Шар, сфера, конус, цилиндр.

153.

Изображение пространственных фигур.

154.

Примеры сечений. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

155.

Понятие объема; единицы объема.

156.

Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

157.

Случайный эксперимент, событие, вероятность события.

158.

Нахождение вероятности случайных событий.

159.

Решение занимательных задач.

160.

Повторение. Площади. Объемы.

161.

Контрольная работа по теме «Площади и объемы».

162.

Анализ контрольной работы. Повторение. Геометрические фигуры.

163.

Итоговый тест «Геометрические фигуры. Площади и объемы».

Повторение (12 часов)

164.

Анализ итогового теста.

165.

Повторение. Действия с натуральными числами.

166.

Повторение. Делимость натуральных чисел.

167.

Повторение. Действия с обыкновенными дробями.

168.

Повторение. Решение задач на движение.

169.

Промежуточная аттестация.

170.

Повторение. Геометрические фигуры на плоскости

171.

Повторение. Площади и объемы

172.

Итоговая контрольная работа.

173.

Анализ итоговой контрольной работы.

174.

Защита проектов.

175.

Защита проектов.

Учебно-методический комплекс

1. Вся школьная математика в самостоятельных и контрольных работах. Матемтика 5-6 кл. / А.П.Ершова, В.В.Голобородько. – 2-е изд., испр..-М.: Илекса, 2010.

2. Дидактические материалы по математике: 5 класс: практикум / А.С.Чесноков, К.И.Нешков. – 5-е изд. – М.: Академкнига/Учебник, 2013.

3. Математика. 5 кл. : учеб. для общеобразоват. Учреждений: в 2 ч. Ч.1. / С.А.Козлова, А.Г.Рубин. – 2-е изд. – М.: Балаас, 2012.

4. Математика. 5 кл. : учеб. для общеобразоват. Учреждений: в 2 ч. Ч.2. / С.А.Козлова, А.Г.Рубин. – 2-е изд. – М.: Балаас, 2012.

5. Контрольные работы к учебнику «Математика», 5 кл. / С.А.Козлова, А.Г.Рубин. – 2-е изд. – М.: Балаас, 2012.

6. Контрольно-измерительные материалы. Математика. 5 класс / Сост. Л.П.Попова. – 3-е изд., перераб.-М.: ВАКО, 2013.

7. Контрольно-измерительные материалы. Тесты и самостоятельные работы к учебнику «Математика», 5 кл. / С.А.Козлова, А.Г.Рубин. – 2-е изд. – М.: Балаас, 2012.

8. Сборник практических задач по математике. 5 класс. / Л.П.Попова – 2-е изд, перераб. – М.: ВАКО, 2015.

9. Сборник упражнений по математике. 5 класс. /Т.В. Шклярова – издание для дополнительного образования. - М.: «Грамотей».