3 [pic] . Оптические явления.
[pic]
Задача 1. Как в солнечный день можно определить высоту дерева?
[pic]
Решение.
Шаг 1. Работа над текстом задачи. Перевод условия задачи в представления.
Проведем световой луч. Введем обозначения:
Н - высота дерева, L - длина тени дерева.
Чтобы определить высоту дерева, можно измерить длину тени дерева L.
[pic]
Шаг 2. Система определений, раскрывающих физические понятия познавательной ситуации:
[pic]
Закон прямолинейного распространения света – в однородной прозрачной среде свет распространяется прямолинейно;
световой луч - это прямая, вдоль которой распространяется свет (условно лучом называют узкий пучок света).
Ш [pic] аг 3. Реконструкция текста: последовательность учебно-поисковых действий, открывающих смысловую часть задачи.
[pic] 1. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС, катеты которого АВ=Н и АС= L.
2. Сначала можно определить длину тени шеста [pic] , высота которого h=DK известна.
3. Треугольники АВС и DKC подобны. Из подобия следует соотношение:
[pic] [pic] [pic] .
И [pic] [pic] [pic] [pic] з него находим высоту дерева [pic] [pic]
Ответ: [pic]
[pic]
Задача 3. Угол падения света на горизонтальное плоское зеркало равен [pic] . Чему будет равен угол отражения света, если повернуть зеркало на [pic] так, как показано на рисунке? [pic]
[pic]
Решение.
Шаг 1. Система определений, раскрывающих физические понятия познавательной ситуации:
[pic]
Закон отражения света. Угол отражения равен углу падения. Падающий луч, отраженный луч и перпендикуляр, восстановленный в точке падения к отражающей поверхности, лежат в одной плоскости.
Ш [pic] [pic] аг 2. Реконструкция текста: последовательность учебно-поисковых действий, открывающих смысловую часть задачи.
1. Представим ситуацию, когда зеркало расположено горизонтально.
Обозначим: АО – падающий луч, ОВ – отраженный луч, О – точка падения луча, ОС – перпендикуляр, восстановленный в точку падения. По закону отражения угол падения равен углу отражения: [pic] .
2. Если повернуть зеркало на [pic] , то положение перпендикуляра к поверхности зеркала изменится. Он повернется на угол [pic]
[pic]
[pic]
3. При повороте зеркала угол падения [pic] увеличится на [pic] , т.е.
[pic]
По закону отражения света [pic] (рис 4), следовательно [pic]
Ответ: [pic]
[pic] З [pic] адача 4. Определите с помощью построения положение фокусов линзы, если задана главная оптическая ось и ход произвольного луча.
[pic] [pic]
Решение.
Шаг 1. Работа над текстом задачи. Перевод условия задачи в представления.
Выделим на рисунке линзу, главную оптическую ось и оптический центр О линзы.
Шаг 2. Система определений, раскрывающих физические понятия познавательной ситуации:
[pic]
Линза - это оптически прозрачное однородное тело, ограниченное с двух сторон двумя сферическими (или одной сферической и одной плоской) поверхностями;
главная оптическая ось – прямая, проходящая через центры сферических поверхностей, ограничивающих линзу; фокус линзы – точка, в которой собираются лучи, идущие параллельно главной оптической оси линзы; оптический центр линзы – точка, находящаяся на пересечении линзы с ее главной оптической осью;
побочная оптическая ось – всякая прямая, проходящая через оптический центр и отличная от главной оси; фокальная плоскость – плоскость, проходящая через фокус перпендикулярно главной оптической оси (параллельно плоскости линзы); побочный фокус – точка, в которой побочная оптическая ось пересекает фокальную плоскость.
Ш [pic] аг 3. Реконструкция текста: последовательность учебно-поисковых действий, открывающих смысловую часть задачи.
1. Проведем побочную ось параллельно направлению луча. Луч, идущий параллельно побочной оси после преломления линзой проходит через побочный фокус [pic] , лежащий на побочной оси.
2. Через побочный фокус проведем фокальную плоскость перпендикулярно главной оптической оси линзы.
[pic]
[pic]
3. Точка пересечения фокальной плоскости и главной оптической оси [pic] - главный фокус линзы.
4. У собирающей линзы два главных фокуса, по одному с каждой стороны, на одинаковом расстоянии от центра линзы.
З [pic] [pic] адача 6. Какова высота Н изображения человека на пленке, если рост человека h=1,8 м, а съемку производят с расстояния d=3 м? считайте объектив можно рассматривать как одну собирающую линзу с фокусным расстоянием F=50 мм.
[pic]
Решение.
Шаг 1. Работа над текстом задачи. Перевод условия задачи в представления. Представим человека, находящегося перед объективом (собирающей линзой) фотоаппарата на расстоянии [pic] .
Шаг 2. Система определений, раскрывающих физические понятия познавательной ситуации:
[pic]
Линза - это оптически прозрачное однородное тело, ограниченное с двух сторон двумя сферическими (или одной сферической и одной плоской) поверхностями;
Формула тонкой линзы связывает между; собой три величины: расстояние от предмета до линзы d, расстояние от линзы до изображения f и фокусное расстояние линзы F: Линейное увеличение линзы – физическая величина, равная отношению высоты изображения Н к высоте предмета h.
[pic]
[pic]
Ш [pic] аг 3. Реконструкция текста: последовательность учебно-поисковых действий, открывающих смысловую часть задачи.
1. Обозначим высоту предмета h=АВ. Из точки В проведем два луча: 1) луч, идущий параллельно главной оси, преломляясь проходит через фокус; 2) луч, падающий в оптический центр линзы не преломляется.
[pic]
2. Лучи, идущие из точки В, пересекаются в точке [pic] . Обозначим высоту полученного изображения [pic] .
Шаг 4. Математическая модель решения.
[pic]
[pic] Дано: [pic]
[pic] [pic]
[pic]
[pic]
[pic] [pic]
Рассмотрим подобные треугольники [pic] и [pic] . Из подобия треугольников [pic] и [pic] следует, что
[pic] [pic] [pic] [pic] . Воспользуемся формулой тонкой линзы [pic] [pic]
Следовательно, высота изображения [pic]
Ответ: [pic]
74
