Поурочный план конспект.
Предмет: физика
Класс: 10кл.
Учитель: Трухов А.Г.
Тема: «Решение задач на применение законов Ньютона»
Цель урока: Систематизация знаний о законах Ньютона.
Задачи урока:
Познавательные: Объединить изученные законы в систему представлений о причине механического движения.
Развивающие: Углубить знания, полученные на базовом уровне, освоить методику решения задач для системы тел, связанных невесомой нерастяжимой нитью.
Воспитательные: Подчеркнуть познавательное и мировоззренческое, практическое и воспитательное значение законов Ньютона.
Тип урока: Комбинированный с использованием ИКТ.
План урока:
Организационный момент – 1 мин.
Повторение и обобщение пройденного материала –7 мин. (тест, слайды презентации)
Решение задач на системы тел, связанных невесомой и нерастяжимой нитью – 35 мин.
Подведение итогов урока – 1 мин.
Задание на дом – 1 мин.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Повторение:
Учитель. И.Ньютон является гением в истории науки, поэтому целесообразно кратко вспомнить его основные открытия.
Учащийся. И.Ньютон (4.01. 1643 г – 31.03. 1727г.) (слайд №2)
английский физик и математик, создавший теоретические основы механики и астрономии, открывший закон всемирного тяготения, разработавший дифференциальное и интегральное исчисления, изобретатель зеркального телескопа и автор важнейших экспериментальных работ по оптике.
Вершиной научного творчества Ньютона является «начала», в которых он обобщил результаты, полученные его предшественниками и свои собственные исследования и впервые создал единую стройную систему земной и небесной механики, которая легла в основу всей классической физики.
Оформлена выставка сообщений и рефератов об И.Ньютоне.
Учитель.Он сформулировал три знаменитые законы движения, которые необходимо вспомнить и сформулировать.
Учащийся. I закон Ньютона (закон инерции): Материальная точка (тело) сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока воздействие со стороны других тел не заставит её (его) изменить это состояние.
II закон Ньютона: В ИСО ускорение тела проп-но векторной сумме всех действующих на тело сил и обратно пропорционально массе тела:
[pic]
III закон Ньютона: Тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю и противоположными по направлению:
[pic]
Учитель. Пройденный материал повторим с помощью решения тестовых
заданий заданий. (слайды с 3 по 13)
Равнодействующая всех сил, действующих на тело, равна нулю. Движется это тело или находится в состоянии покоя?
А. Тело обязательно находится в состоянии покоя.
Б. Тело движется равномерно прямолинейно или находится в
состоянии покоя.
В. Тело обязательно движется равномерно прямолинейно.
Г. Тело движется равноускоренно.
Какие из величин (скорость, сила, ускорение, перемещение) при механическом движении всегда совпадают по направлению?
сила и ускорение
сила и скорость
сила и перемещение
ускорение и перемещение
На рис. А показаны направления скорости и ускорения тела в данный момент времени. Какая из стрелок (1-4) на рисунке Б соответствует направлению результирующей всех сил, действующих на тело?
[pic]
1) 1 2) 2 3) 3 4) 4
Человек тянет за один крючок динамометр с силой 60 Н, другой крючок динамометра прикреплен к стене. Каковы показания динамометра?
А. 0 Б. 30 Н В. 60 Н Г. 120 Н
Две силы F1 = 4 H и F2 = 3 Н приложены к одной точке тела. Угол между векторами F1 и F2 равен 900. Чему равен модуль равнодействующей этих сил?
→
F2
[pic] →
F1
А. 1Н Б. 5Н В. 7 Н Г. 12 Н
Координата тела меняется по закону х = - 5 + 12 ∙ t. Определите модуль равнодействующих сил, действующих на тело, если его масса 15 кг.
А. 147 Н. Б. 73,5 Н В. 60 Н. Г. 0 Д. 90 Н.
На рисунке представлен график зависимости силы F, действующей на тело, от времени t. Какой из участков графика соответствует равномерному движению?
А. 0-1
Б. 1-2
В. 2-3
Г. 3-4
Д. на графике такого участка нет.
[pic]
8. На рисунке представлен график зависимости силы F, действующей на тело, от времени t, какой из участков графика соответствует равноускоренному движению?
А. 0-1 Б. 1- 2 В. 2- 3 Г. 3- 4 Д. 4- 5 [pic]
Модуль скорости автомобиля массой 500 кг изменяется в соответствии с графиком, приведённым на рисунке. Определите модуль равнодействующей силы в момент времени t =3 c.
1) 0Н 2) 500Н 3) 1000Н 4) 2000Н
[pic]
При столкновении двух тележек массами m1 = 2 кг и m2 = 8 кг первая получила ускорение, равное a1=4 м/с2. Определите модуль ускорения второй тележки.
А. 0,5 м/с2. Б. 1 м/с2. В. 4 м/с2. Г. 2 м/с2. Д. 1,5 м/с2.
11.Брусок лежит на шероховатой наклонной опоре (см. рисунок). На него действуют 3 силы: сила тяжести [pic] , сила упругости опоры [pic] и сила трения [pic] . Если брусок покоится, то модуль равнодействующей сил [pic] и [pic] равен.
1) mg + N 2) Fтр.cosα 3) Fтр sinα 4) Fтр
[pic]
Учитель. Для того, чтобы вы овладели алгоритмом решения задач на системы тел, связанных невесомой и нерастяжимой нитью, повторим методику решения задач динамики.
Учащийся устно рассказывает методику решения задач динамики (материал заимствован из учебника физики 10 класса В.А. Касьянова):
Решение любой задачи следует начинать с анализа условия задачи с целью выбора инерциальной системы отсчёта, наиболее удобный для решения конкретной задачи.
Выполнить схематический рисунок, изображающий расположение тел в текущий момент времени. На рисунке указать направления векторов сил, действующих на тело со стороны других тел системы, направления скоростей и ускорений. Если в условии данной задачи тело можно считать материальной точкой, силы, действующие на тело, следует прикладывать к одной точке.
Записать для каждого тела второй закон Ньютона в векторной форме.
Выбрать координатные оси. Целесообразно направить одну из осей вдоль ускорения, а вторую (если она требуется) перпендикулярно ему.
Проецировать второй закон Ньютона на координатные оси, получить систему уравнений для нахождения неизвестных величин.
Решить полученную систему уравнений, используя аналитические выражения для всех сил и дополнительные условия.
Учитель: Если в движении находится не одно, а несколько связанных между собой тел, то необходимо для каждого тела отдельно выполнить все вышесказанные действия и решить полученную систему уравнений.
На экране вы видите три рисунка:
1) тела, связанные невесомой нерастяжимой нитью, движущиеся по горизонтали;
2) эти же тела, поднимающиеся вверх;
3) нить, связывающая грузы, переброшена через неподвижный блок.
(слайд №14)
1. 2. 3.
[pic]
Если по условию задачи будет рассматриваться движение характерное этим рисункам, то необходимо запомнить, что алгоритм решения у них одинаковый.
III. Решение задач
Задача № 1: Два тела, связанные невесомой нерастяжимой нитью (см. рис.) тянут с силой 15 Н вправо по столу. Массы брусков m1= 1 кг и m2 = 4 кг, μ = 0,1.
С каким ускорением движутся бруски? Чему равна сила натяжения нити?
(слайд №15)
[pic]
Учитель: Условие невесомости и нерастяжимости нити позволяет считать, что сила натяжения нити на всех участках одинакова и все тела движутся с одним и тем же ускорением, т.е. Т1 = Т2 = Т, [pic] .
Для того, чтобы решить задачу надо её проанализировать.
Рассмотрим все силы, действующие на каждое тело отдельно. Оба тела взаимодействуют с землёй, столом и нитью.
На первое тело действуют: m1g, Т1, Fтр1, N1
На второе тело действуют: m2g, N2, T2, Fтр2 и сила F
Системы отсчета свяжем со столом.
Учитель: Анализ провели, теперь приступаем к решению задачи.
Дано:
Равноускоренное 1. Изобразим все силы, дей-ющие на тела.
движение связанных тел Ускорение тела направлено вправо:
F= 15 Н Из усл. задачи => Т1 = Т2 = Т;
m1= 1 кг ɑ1 = ɑ2 = ɑ (слайд №16)
m2 = 4 кг
μ = 0,1
_____________________
ɑ - ? (м/с2)
Т - ? (Н)
[pic]
2. Запишем II-ой закон Ньютона в общем
виде ∑F = mɑ и для каждого тела в
векторной форме, для этого страницу
разделим пополам:
T + Fтр1 + N1+ m1g = mɑ F+ T2 + Fтр2 + N2 + m2g= mɑ
3. Выберем координатные оси: ось ОУ направим по направлению N,
а ось ОХ по направлению ɑ системы тел.
4. Проецируем векторные уравнения II закона Ньютона для I-го и II-го тела на к [pic] оординатные оси:
OX: T – Fтр1 = m1ɑ (1) OX: F – T – Fтр2 = m2 ɑ (1/)
OУ1: N1– m1g = 0 (2) ОУ2: N2 – m2g = 0 (2/) Поскольку из уравнения 2 => что Аналогично: N2 = m2 ∙ g; то Fтр2 = μ · N2 = μ ∙ m · g N1 = m1g; то Fтр1= μ · N1 = μ ∙ m1g, тогда ур-е (1/) II- го тела примет вид
тогда ур-ние (1) примет вид F – T – μ ∙ m2 ∙ g = m2ɑ (31)
Т – μ · m1g = m1ɑ (3)
Мы получили два уравнения для 2-х тел, где учтены все силы, действующие на тело в отдельности.
Далее решаем совместно систему уравнений (3) и (31) методом почленного сложения уравнений, получаем:
T – μ ∙ m1 · g = m1 ɑ
+
F – T – μ · m2 ∙ g = m2ɑ
________________________
F – μg (m1+ m2) = ɑ (m1+ m2) (4), в этом уравнении учтены все силы, действующие на систему 2-х тел, связанных невесомой нерастяжимой нитью.
Откуда ɑ = F- μ · g(m1+ m2) = F - μ ∙ g = 15 = 0,1 ∙ 10 = 2 м/с2
m1 + m2 m1+ m2 1+4
Силу натяжения нити находим из уравнения (3) или (31)
Т= μ ∙ m1 · g + m1ɑ = m1 (μ · g + ɑ) = 1 (0,1 · 10 + 2 ) = 3Н
или Т = F – m2ɑ – μ · m2 g = F – m2 (ɑ + μ ∙ g) = 15 - 4∙ (2 + 0,1· 10) = 3Н
Ответ: 2 м/с2, 3Н.
Учитель: Аналогично решают задачи, которые были под номером 1, 2, 3.
Для закрепления решим следующую задачу. (слайд №17)
Задача № 2. К концам невесомой нерастяжимой нити, перекинутой через невесомый неподвижный блок без трения в оси, подвешены грузы с массами m1= 1кг и m2= 2 кг. Каково ускорение, с которым движется второй груз?
Учитель: Снова анализируем задачу.
Из условия невесомости и нерастяжимости нити следует, что сила натяжения нити на всех участках одинакова: T1 = T2 = T и система тел движется как единое целое с одинаковым по модулю ускорением: ɑ1 = ɑ2 = ɑ
Рассмотрим все силы действующие на каждый груз отдельно:
на I-ый груз действуют: m1g и T1,
на II-ой груз действуют: m2 g и T2
Систему отсчёта свяжем с Землёй.
Учитель: Задачу решаем по алгоритму:
Дано:
равноуск-ное 1. Изобразим рисунок и расставим все силы,
дв-ние связ-х действующие на тело. Ускорение тела направим
грузов в сторону большого тела. (слайд №18)
m1 = 1 кг
m2 = 2 кг
ɑ - ? (м/с2 )
[pic]
Запишем II закон Ньютона в векторной форме для
каждого тела
Т1 + m1g = m1 ɑ1 T2 + m2g = m2ɑ2
Выберем координатные оси, ось ОУ направлена по направлению ускорения, на рисунке изображаем ОУ1, ОУ2.
Проецируем векторные уравнения II закона Ньютона для I и II тела на координатные оси ОУ1 и ОУ2, у [pic] читывая, что T1= T, ɑ1 = ɑ2 = ɑ
ОУ1 : T- m1g = m1 ɑ (1) ОУ2: m2 g – T = m2 ɑ ( 11 )
Складываем почленно уравнения (1) и (11 ), получаем:
T – m1 g = m1 ɑ
+
m2 g – T = m2ɑ
____________________
m2 g – m1 g = ɑ (m1 + m2)
g (m2- m1) = ɑ (m1 + m2)
ɑ= g(m2 – m1) = 10 (2-1) = 10 ≈ 3,3 м/с2
m1 + m2 1+2 3
Ответ: 3,3 м/с2
Задача № 3. Брусок массой 2 кг скользит по горизонтальной поверхности под действием груза массой 0,5 кг, прикрепленного к концу нерастяжимой нити, перекинутой через неподвижный блок. Коэффициент трения бруска о поверхность 0,1. Найти ускорение движения тела и силу натяжения нити. Массами блока и нити, а также трением в блоке пренебречь.
Д [pic] ано Решение:
[pic] m1= 2 кг
m2 = 0,5 кг
µ = 0,1
[pic] [pic] - ? [pic]
Т - ? (H)
1. Изобразим рисунок и расставим все силы, действующие
на тела. Ускорение первого тела направим вправо, второго -
вниз.
2. Запишем II закон Ньютона в векторной форме для
каждого тела, поделив страницу пополам
для I тела: для II тела:
[pic] [pic] [pic] [pic] [pic]
3. Спроецируем полученные уравнения на выбранные
направления осей X и Y, учитывая условие невесомости и
нерастяжимости: [pic] [pic] .
[pic] OX: [pic] (1) OY: [pic] (31)
OY: [pic] (2)
Из (2) следует, что N = m1∙ g, то
Fтр= µ∙ N =µ ∙ m1∙ g.
Тогда уравнение (1) примет вид
[pic] (3)
Решаем совместно систему уравнений (3) и (31) методом почленного сложения уравнений, получаем:
Задача № 4. Груз массой 5 кг, связанный нерастяжимой нитью, перекинутой через неподвижный блок, с другим грузом массой 2 кг движется вниз по наклонной плоскости. Найти натяжение нити и ускорение грузов, если коэффициент трения между первым грузом и плоскостью 0,1, угол наклона плоскости к горизонту 450. Массами нитей и блока, а также трением в блоке пренебречь.
Д [pic] ано: Решение:
[pic] m1 = 5 кг 1. Изобразим рисунок и расставим все силы.
m2 = 2 кг
µ = 0,1
α [pic] = 450
[pic] [pic]
Т–? ( Н)
2. Запишем II закон Ньютона в векторной форме.
для I тела для II тела
[pic] [pic] [pic]
3. Спроецируем полученные уравнения на выбранные
направления осей X1 , Y1 , Y2, учитывая условие невесомости
и нерастяжимости: Т1 = Т2 = Т, [pic] .
[pic] OX1: m1g ∙ sin α – T- Fтр= m1∙ [pic] (1) OY2: – m2 ∙ g +T = m2 ∙ [pic] (11)
OY1: N – m1∙g∙ cos α = 0 (2)
Из (2) уравнения находим,
что N = m1 ∙g ∙ cos α,
поэтому Fтр = µ ∙ N = µ∙m1∙g∙cos α (3)
Подставляем (3) в (1) , получаем:
m1∙g∙ sin α – T– µ ∙m1∙g∙cos α = m1∙ [pic] (4)
складываем почленно (11) и (4), получаем
m1∙g∙sin α – T – µ∙m1∙g∙cos α – m2∙g + T= [pic] (m1+m2)
[pic]
= [pic] [pic]
[pic] [pic] [pic]
Силу натяжение нити Т находим из уравнения (11).
T = m2g + m2 [pic] = m2 (g+ [pic] )
T = 2∙ (10+1,7) = 2 ∙ 11,7= 23,4 Н.
Ответ: 1,7 [pic] ; 23,4 Н.
IV. Подведение итогов урока.
V. Домашнее задание.
Рымкевич А.П. Физика. Задачник. 10 – 11 кл. – М.: Дрофа, 2004.
№ 308. Вертолёт, масса которого 27,2 т, поднимает на тросах вертикально вверх груз массой 15,3 т с ускорением 0,6 м/с2. Найти силу тяги вертолёта и силу, действующую со стороны груза на прицепной механизм вертолёта.
№ 312. С каким ускорением ɑ движется система, изображенная на рисунке 43, если m = 1 кг и коэффициент трения μ = 0,2? Какова сила натяжения Fн1, связывающей тела I и II, и сила натяжения нити Fн2, связывающей тела II и III?
Учитель физики Трухов А.Г. Страница 12
