Олимпиадные задачи 8 класс
1.Теплоход проходит расстояние между двумя городами вверх по течению за 80 часов, а вниз по течению за 60 часов. Определите время, за которое это расстояние между городами проплывет плот.
2. Коробок в форме куба заполнен водой. Определите давление воды на дно коробка, если масса воды в нем равна 64 г.
Плотность воды 1000 кг/м3.
3. С какой высоты должна падать вода, чтобы при ударе о землю она закипала? На нагрев воды идёт 50% расходуемой механической энергии, начальная температура воды 20 0С. Удельная теплоёмкость воды 4200Дж/кг0С.
4. На земле лежит цепь длиной ℓ = 4м и массой m = 10кг. Цепь поднимают за один из концов так, что отрывается от земли. Какую работу А совершают при подъёме?
5. Мимо бревно суковатое плыло,
Зайцев с десяток спасалось на нем.
"Взял бы я вас - да потопите лодку!"
Жаль их, однако, да жаль и находку -
Я зацепился багром за сучок
И за собою бревно поволок...
Н. А. Некрасов
При каком минимальном объёме бревна зайцы смогли бы на нём плыть? Считайте, что бревно погружено в воду наполовину.
Масса одного зайца 3 кг, плотность древесины 400 кг/м3, плотность воды 1000 кг/м3.
Решение олимпиадных задач
1. [pic]
2.Решение:
V=m/ϱ, V=0,000064 м3
Объём куба V=a3, следовательно a=3√ V, a=0,04 м
Давление на дно коробка
P=ϱgh, где h=a, p=1000*10*0.04=400 Па
3Согласно условию, на нагрев воды массой m расходуется энергия, равная mgh.
Поэтому 1/2mgh =mc(t2 - t1),где t2=100 0С.
Вычисления дают: h =2*с(t2-t1)/g =70∙10 3 м
4.Решение.
Один конец цепи надо поднять на высоту ℓ. При этом центр тяжести цепи поднимется на ℓ /2, т.е. совершенная работа
А=mgl/2
Ответ: 200Дж
5.Решение
Бревно не утонет, если сила тяжести = архимедовой силе.
Fт=Fa.
Fт=( 10*М + р*v )*g . ( p-плотность дерева, v -его полный объем)
Fa=pж*g*v / 2. ( pж - плотность жидкости ( воды) , v / 2 - объем погруженной части)
рж*g*v / 2= ( 10*M + p*v ) *g
рж*v / 2 - p*v = 10*M.
v*( pж / 2 - p ) = 10*M.
v=10*M / ( pж / 2 - p ).
v=10*3 / ( 1000 / 2 - 400)=0,3м3.
