«Радиоактивтілік ыдырау заңы. Ығысу ережесі тақырыбына» есеп шығару сабағында әртүрлі есептер шығарылды. Мысалы, осы тақырыпқа мынадай есеп шығару үлгісін көрсетелік.
№1. Радиоактивтік радон газының (Rn222) жартылай ыдырау периоды 3,82 күн болса, бастапқы радонның [pic] үлесі қалу үшін неше күн керек ? Ыдырау кезінде қанша гелий пайда болады?
Б [pic] ерілгені Шешуі
Rn222 1.Радон – радиоактивтік, инертті ауыр газ.
[pic] Бізге берілген затта N0 атом болса, ыдырағаннан қал-
T=3,82 күн ғаны N болсын. Ыдыраудың заңын жазайық, ол
[pic] __________ N=N0*2 [pic] . Енді есептің шарты бойынша
t=? NHe=?
[pic] не [pic] , демек 10=2t/T. Егер екі жағын да логарифмдесек
lg10= [pic] , бұдан t= [pic] күн.
2. Ыдырау кезінде радонның бір атомы бір α бөошек береді. Ыдыраған атомдардың саны NHe=9/10N0. Міне, осы мөлшерде гелийдің атомдары пайда болады.
№ [pic] 2. Зерттеулерге қарағанда жер «жаралаған» кезден бері уран -238 –дің тең жартысы ыдырап қорғасын – 206 –ға айналған. Осыдан жердің жасын табуға бола ма? Уран-238 – дің жартылай ыдырау периоды 4,5 *109 жыл.
Берілгені Шешуі
U→Pb Жер бетіндегі уран ядроларының бәрі де
T=4,5*109 жыл радиоактивті. Өзінен-өзі ыдырайды.
[pic] U238-дің ядросы бірте-бірте ыдырап, 8α бөлшек-
Т=? ті шығарып Pb206 ядросына айналады.
Совет ғалымы О.Ю.Шмидтің теориясы бойынша «Жер» тозаңнан түйтектеліп жаралған кезде оның бойында уранның атомы болса, кейінгі өмірде жартысы ыдыраған, демек бұған бір период уақыт кеткен, олай болса, жердің жасы t=4,5*109 жыл =4,5 млрд. жыл.
№ [pic] 3. Бір секунда 1г радийдің қанша атомы ыдырайды? Радий -226 – ның ыдырау периоды 1622 жыл.
Берілгені Шешуі
m=1г Радиоэлементтің ыдырау заңын пайдаланып 1сек-та
T=1622 ж ыдырайтын атомдардың санын табу өте қиын,
[pic] [pic] t=1сек себебі уақыттың периодқа қатнасы өте кіші шама.
[pic] N=? Оқылықтан ыдыраудың графигін (296 - суретті)
қарастырайық , мұнда бір период (Т) ішінде [pic] атом ыдырайды.
Олай болса, бір секунд ішінде орташа [pic] атом ыдырайды деп есептеуге болады. Бірақ бұл секундық ыдыраудың дәл мәні емес, себебі ыдыраудың заңы түзу сызық емес.Ыдыраудың дәл мәнін табу үшін тұрақты коэффициентті 0,5 тен 0,69-ға өсіру керек екен. Сонымен 1 сек ішінде ыдырайтын ядролардың саны [pic] болады. Бұл ыдыраудың жылдамдығы, әдетте оны активтік деп атайды. Сан мәндерін қою үшін әуелі 1г заттағы атомдар санын табайық.
1 мольде(226г Ra) – 6,02*1023 атом бар
1 г затта N = [pic] атом бар.
Сонда [pic]
(Т=1622*360*24*60*60 сек=5*1010сек).
Сонымен 1г таза радий – 226 –ның активтігі a= [pic] 3,7*1010 1/cек.
Бұл шама халықаралық келісім бойынша активтіктің негізгі өлшемі ретінде қабылданған. Оны 1Кюри деп атайды.
«Атом ядросының құрлысы. Атом ядроларының байланыс энергиясы» тақырыбына мынадай типтегі есептер шығару жолдарын көрсеткен жөн.
№4. Мына төмендегі ядролардың құрылымы қандай?
[pic] , [pic] , [pic] , [pic]
1. [pic] бұдан Z=2, A=4
N~A-Z=4-2=2 бұл ядрода 2p+2n бар.
2. [pic] Z=7, A~14, N~7 бұл ядроларда 7p+7n
3. [pic] Z=13 A=27 N=14 13p+14n.
4. [pic] Z=92 A=238 N=146 92p+146n.
№5. Мына [pic] Ne, [pic] Ne, [pic] Ne, [pic] [pic] Pb, [pic] Pb, [pic] Pb, [pic] Pb ядролардың құрамы қандай?
Шешуі
Ядроның символы [pic] ХА. Ядро Z протоннан және N=A-Z нейтроннан тұрады.
1. [pic] Ne20, Z=10, A=20, N=20-10=10,
демек мұнда 10p+10n.
[pic] Ne21: Z=10, N=11, 10p+11n.
[pic] Ne22 : Z=10, N=12, 10p+12n.
Бұл – неонның үш түрлі изотопы. Сонда изотоп дегеніміз протондар саны бірдей, бірақ нейтрондар саны әр түрлі ядролар екен.
2. Қорғасынның 4 түрлі изотопы берілген. Бұлардың барлығында да протондардың саны бірдей, ал нейтрондардың саны әр түрлі.
Z=82, 82, 82, 82.
N=122,124,125,126.
A=204, 206, 207, 208.
№6. Гелий ядросы үшін байланыс энергиясы қандай?
Берілгені Шешуі
M=4,00260м.а.ө. Гелий ядросының құрамында 2p+2n бар.
mp=1,00783м.а.ө. Ендеше бөлшектердің бастапқы массалары:
mn=1,00867м.а.ө. 2*1,00783м.а.ө.+2*1,00867м.а.ө.=4,03303м.а.ө.
[pic] 1м.а.ө.=1,66*10-27кг.
Бұдан құралған гелий ядросының массасы (гелийдің аотмдық массасы 4,00260м.а.ө. болғандықтан).
[pic] =4,0033 - 4,00260 = 0,0304м.а.ө. кем.
Демек осыған сай ядро құралған кезде [pic] Е= [pic] М*с2=0,0304*1,67*10-27*9*1016 Дж. энергия шыққан. Бұл шаманы эВ-қа айналдырған жөн, сонда
[pic] Е=0,0304* [pic] эВ
Осы көбейтіндінің екінші бөлігі тұрақты, оны жеке есептесек 931*106эВ шығады. Сонымен [pic] Е=0,0304*931МэВ=28МэВ. Жалпы алғанда
[pic] Е= [pic] М*931МэВ.
Міне байланыс энергиясын есептеуде осы формуланы пайдаланған қолайлы. Осы есептің соңында оқушыларға ядро мен электронның арасындағы байланыс энергиясы мөлшерін еске салған жөн. Мысалы, сутегі атомындағы электронның байланыс энергиясы 13,53 эВ. Бұл ядролық энергиядан миллион есе кем.
Ядролық реакциялар тақырыбына байланысты масса мен зарядтың сақталу заңы бойынша ядролық реакцияларды толықтырып жазуға арналған есептер шығару жолдарын көрсетейік.
Мысалы, мынадай есеп :
№7. Мына төмендегі реакциялар толықтыылып жазылсын:
В11+Не4→ N14+X,
N14+X→O17+ [pic] H1.
Шешуі
Масса мен зарядтардың сақталу заңы бойынша бірінші реакция үшін
[pic] В11+ [pic] Не4 → [pic] N14+ [pic] XA
11+4=14+A, A=1.
5+2=7+Z, Z=0.
Демек белгісіз пайда болатын бөлшек – нейтрон [pic] ХА= [pic] n1.
2.Екінші реакция үшін: [pic] N14+ [pic] XA→ [pic] O17+ [pic] H1
14+A=17+1, A=4.
7+Z=8+1, Z=2.
Демке мұнда [pic] Х4 = [pic] Не4 - [pic] бөлшек.
