Внеаудиторная самостоятельная работа по законам сохранения в механике

Автор публикации:

Дата публикации:

Краткое описание: Пособие содержит теоретический материал для самоподготовки студентов по разделу «Законы сохранения в механике" », 2 варианта по 30 расчетных задач репродуктивного и творческого характера, может быть использовано преподавателем для выполнения домашних заданий , проведе�...

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА МОСКВЫ

МОСКОВСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ







Методические указания

для студентов колледжей по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы

Специальности:

15.02.08 « Технология машиностроения»
15.02.06 «Монтаж и техническая эксплуатация холодильно-компрессорных машин и установок»

23.02.03. «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта»
















Москва

2016 г.


Методические указания для студентов колледжей по выполнению внеаудиторной самостоятельной работ ( решение качественных, расчетных и графических задач по физике). / Методические рекомендации для студентов – М., 2016.-26 с.


Одобрено цикловой комиссией математических и естественно-научных дисциплин

Протокол № 1 от 31.08.2016г.

Председатель ЦК_________



Составитель: Мокрова Ирина Иннокентьевна - преподаватель
физики ГБПОУ МТК














Пособие содержит теоретический материал для самоподготовки студентов по разделу «Законы сохранения в механике» и может быть использовано преподавателем для выполнения домашних заданий , проведения самостоятельных работ по теме , осуществления текущего контроля знаний, умений и навыков студентов , в качестве индивидуальных дополнительных упражнений, а также с целью самоподготовки студентов к ЕГЭ.




«Физика не является, и никогда не будет являться законченной книгой. Каждый важный успех приносит новые вопросы. Всякое развитие обнаруживает со временем все новые и более глубокие трудности».

Альберт Эйнштейн


ВВЕДЕНИЕ


«Я ... всю жизнь учился мыслить, преодолевать

трудности, решать вопросы и задачи».

К. Э. Циолковский

Вы поступили в колледж, чтобы стать высококвалифицированным специалистом, не только владеющих глубокими техническими знаниями по выбранной специальности, но и умеющих самостоятельно обновлять и применять их на практике, способных ориентироваться в законах развития общества и техники. Это значит, что приняли решение за годы учебы в колледже овладеть знаниями и умениями, необходимыми для начала профессиональной деятельности.

Путь в профессию начинается с понимания круга проблем своей науки (области техники), овладения навыками и секретами ремесла. Овладевать навыками и секретами ремесла можно и нужно с самого начала учебы в колледже при изучении общеобразовательных, в частности, курса физики. Физика занимает особое место при подготовке технолога, большинство профессиональных знаний и умений закладываются при изучении физики. По характеру работы технологу приходится решать различные производственные задачи: технологические, конструкторские, исследовательские. Нередко это нетиповые и неповторимые задачи. Для решения производственных задач нужны не только глубокие и прочные знания, но и умение применять их в нестандартных условиях, способность работать в коллективе и решать продуктивно задачи в крайне сжатые сроки Как правило, для этих задач приходится не только искать способ решения, но и часто предварительно формулировать их для себя и других, т.е.составлять условия и требования задачи. Таким образом, умение решать задачи — профессиональное качество, необходимое для каждого технолога.

Именно поэтому в колледже придают важное значение формированию умения решать познавательные и расчетные задачи.

Решить учебную задачу по физике — это значит найти такую

последовательность общих положений физики (законов, формул,

определений, правил), использование которых позволяет получить то, что

требуется в задаче, — ее ответ.

Иначе говоря, процесс решения физической задачи — это последовательность научно обоснованных действий:

— изучение условий и требований задачи;

— запись условий в буквенных выражениях;

— перевод единиц физических величин в систему СИ;

— графическое изображение процесса, описанного в задаче;

— поиск пути решения;

— составление плана решения;

— осуществление решения;

— запись искомых величин в виде формул и вычисление их значений с

требуемой точностью;

— проверка правильности решения;

— оценка полученных результатов по здравому смыслу;

— анализ процесса решения задачи и отбор информации, полезной для

дальнейшей деятельности.

Правильное и рациональное исполнение этих действий требует

определенной системы знаний и умений, причем знаний не только тех

разделов физики, к которым относится данная конкретная задача, но и

знаний по физике, математике и другим учебным дисциплинам, полученных ранее в школе.

Овладеть устойчивым умением решать задачи по физике могут все студенты. Помните, нельзя научиться решать задачи, только наблюдая за тем, как это делают другие!

Для повышения эффективности самостоятельной работы обязательно нужно иметь при себе на практических занятиях тетрадь для решения задач, конспект лекций, рекомендованный преподавателем учебник и калькулятор.

В методическом пособии приводятся задачи двух видов: на усвоение учебного материала и активное использование изученного материала.

Задачи на усвоение учебного материала — это стандартные задачи (1 уровень). Для большей части из них имеются алгоритмы решения, приведенные в данном пособии.

Задачи на активное использование изученного материала (2 уровень)- так

называемые нестандартные или проблемные, поисковые, творческие

задачи, требующие самостоятельного поиска способа решения задачи. проявления находчивости, целеустремленности и большого напряжения умственных способностей. Поэтому, только решая нестандартные

задачи, можно приобрести умения и навыки для решения

производственных задач.












1.3. Законы сохранения в механике

Импульс тела. Закон сохранения импульса

Импульс тела (количество движения) -векторная физическая величина, являющаяся мерой механического движения и равная произведению массы тела на его скорость .Обозначим импульс тела буквой [pic] . Тогда

[pic] . (1)

Вектор импульса тела сонаправлен с вектором скорости тела . В СИ за единицу импульса принят импульс тела массой 1 кг, движущегося со скоростью 1 м/с, т.е. единицей импульса является килограммометр в секунду (1 кг·м/с). [p] = [m] · [υ] = 1 кг · 1 м/с = 1 кг·м/с .

Импульс обладает особыми свойствами, которые проявляются в замкнутой системе .

Замкнутой системой называют группу тел, не взаимодействующих ни с какими другими телами, которые не входят в состав этой группы. Силы взаимодействия между телами, входящими в замкнутую систему, называют внутренними.

1.Импульс тела изменяется при взаимодействии с другим телом. При этом изменяется импульс одновременно двух взаимодействующих тел.

∆р=р [pic] –р [pic] , где ∆р- изменение импульса тела.

Изменение импульса тела равно произведению силы F на время ее действия t. Величина Ft называется импульсом силы:

Ft = mv - mvo.

Второй закон Ньютона может быть сформулирован следующим образом: изменение импульса тела (количества движения) равно импульсу силы.

При ударных взаимодействиях различают абсолютно упругий удар (выполняется закон сохранения механической энергии) и абсолютно неупругий удар

2.В замкнутой системе выполняется закон сохранения импульса.

p1'+p2'=p1+p2.

Геометрическая (векторная) сумма импульсов взаимодействующих тел, составляющих замкнутую систему, остается неизменной.

Закон сохранения импульса во многих случаях позволяет находить скорости взаимодействующих тел . Примером может служить реактивное движение.

[pic] [pic]

Рисунок 1 Рисунок 2

Следствием закона сохранения импульса является реактивное движение.

Реактивным движением принято называть движение, при котором одна часть тела отделяется с какой – либо скоростью относительно тела.

А) При стрельбе из орудия возникает отдача – снаряд движется вперед, а орудие – откатывается назад. Снаряд и орудие – два взаимодействующих тела (рис. 1)

Б) В ракете при сгорании топлива газы, нагретые до высокой температуры, выбрасываются из сопла с большой скоростью [pic] относительно ракеты( при решении задач считается, что вся масса сгоревшего топлива выбрасывается из ракеты одновременно(рис.2)













Внеаудиторная работа по теме

«Импульс тела. Закон сохранения импульса»


Примеры решения задач


1.Найти импульс грузового автомобиля массой 10 т, движущегося со скоростью 36 км/ч и легкового автомобиля массой 1т, движущегося со скоростью 25 м/с.

Решение:

[pic] [pic] (кг м/с)

[pic] [pic] (кг м/с)

2.Поезд массой 2000 т, двигаясь прямолинейно, увеличил скорость от 36 до 72 км/ч. Найти изменение импульса поезда.

[pic]

[pic]



3.Два неупругих тела, массы которых 2 и 6 кг, движутся навстречу друг другу со скоростями 2 м/с каждое. С какой скоростью и в каком направлении будут двигаться эти тела после удара?

Д [pic] ано: Решение:

v 1=0

m [pic] [pic]

m 2

m 1

[pic] [pic]

m 2


m 1


1=2 кг v2

m [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] 2=6 кг V’

v1=v2=2 м/с

[pic] Используя закон сохранения импульса запишем уравнение

v’-? в векторном виде: [pic]

Спроектируем полученное векторное уравнение на ось ОХ:

[pic]

Откуда имеем: [pic]

Проведем расчеты: [pic]

Ответ: v’=1 м/с



[pic]     4. Снаряд массой 5 кг, вылетевший из орудия, в верхней точке траектории имеет скорость 300 м/с. В этой точке он разорвался на два осколка, причем больший осколок массой 3 кг полетел в обратном направлении со скоростью 100 м/с. Определить скорость второго, меньшего, осколка.
        
     Дано: Решение:

m=5 кг; По закону сохранения импульса

v=300 м/с; [pic]

m1=3 кг ; [pic]

v [pic] 1=100 м/с. где [pic]
  v2=?.     [pic] м/c
          Ответ: v2=900 м/с.    















Решите задачи.

  1. уровень.


  1. Определите импульс тела массой 5 кг, движущегося со скоростью 3 м/сек.

  2. Поезд массой 2000 т, двигаясь прямолинейно, уменьшил скорость от 54 до 36 км/ч. Чему равно изменение импульса поезда?

  3. Ледокол массой 5000 т, идущий по инерции со скоростью 10м/с, наталкивается на неподвижную льдину, при этом его скорость падает на 2 м/с. Определите массу льдины, сопротивление не учитывать.

  4. При сортировке вагон массой 20 т, движущийся со скоростью 0,45 м/с, наталкивается на неподвижный вагон массой 25 т. С какой скоростью стали дви­гаться вагоны после сцепки?

  5. С неподвижной лодки, общей массой 255 кг, бро­сают на берег весло массой 5 кг со скоростью 10 м/с. Какую скорость приобретает лодка? Сопротивлением пренебречь

  6. Два неупругих шарика массой 6 кг и 4 кг движутся со скоростями 8 м/с и 3 м/с, соответственно направленными вдоль одной прямой. С какой скоростью они будут двигаться после абсолютно неупругого соударения, если первый догоняет второй?

  7. Два шарика массами 2 и 4 кг двигаются со скоростями соответственно 5 и 7 м/с. Определить скорости шаров после прямого неупругого удара в случаях: а) больший шар догоняет меньший; б) шары двигаются навстречу друг другу.  

  8. Платформа массой 10 т движется со скоростью 2 м/с. Её нагоняет платформа массой 15 т, движущаяся со скоростью 3 м/с. Какой будет скорость платформ после сцепки?

  9. Шарик массой 2 кг движется со скоростью 3 м/с и сталкивается с неподвижным шариком массой 1 кг. Определите скорость этих шаров после их неупругого соударения.

  10. Снаряд массой 20 кг, летевший со скоростью 500 м/с, попадает в неподвижную платформу с песком массой 10 т и застревает в песке. С какой скоростью стала двигаться платформа от такого удара?

  11. Ледокол массой 6000 т, идущий по инерции со скоростью 8 м/с, наталкивается на льдину массой 10000 т. Какой станет скорость ледокола и льди­ны в совместном движении .

  12. Снаряд массой 100 кг, летящий горизонтально вдоль железнодорожного пути со скоростью 500 м/с, попадает в вагон с песком массой 10 т и застревает в нем. Найти скорость вагона, если он двигается со скоростью 36 км/ч навстречу снаряду.

  13. Человек массой 70 кг, бегущий со скоростью 5 м/с, догоняет тележку массой 50 кг, движущуюся со скоростью 1 м/с, и вскакивает на нее. С какой скоростью они будут продолжать движение?

  14. Два тела массами 200 и 500 г, движущиеся навстречу друг другу, после столкновения остановились. Чему рав­на начальная скорость второго тела, если первое двига­лось со скоростью 2 м/с?

  15. Два одинаковых шарика массами 2 кг движутся навстречу друг другу. Ско­рость одного шарика 3 м/с. другого 7 м/с. Найдите величину суммарного импульса двух шариков.

  16. Электровоз массой 1,8105 кг, движущийся со скоростью 0,5 м/с, сталкивается с неподвижным вагоном массой 4,5 *104 кг, после чего они движутся вместе. Найдите ско­рость (в см/с) их совместного движения.

  17. Шар массой 200 г, двигавшийся со скоростью 5 м/с, сталкивается абсолютно неупруго с шаром массой 300 г, двигавшемся в том же направлении со скоростью 4 м/с. Найдите скорость шаров после удара. Ответ дайте в см/с.

  18. Два тела, двигаясь навстречу друг другу со скоростью 3 м/с каждое, после со­ударения стали двигаться вместе со скоростью 1,5 м/с. Найдите отношение их масс.

  19. Из орудия массой 3 т вылетает в горизонтальном направлении снаряд массой 15 кг со скоростью 650 м/с. Какую скорость (по абсолютной величине) получит орудие при отдаче? Ответ дайте в см/с.

  20. Охотник стреляет из ружья с движущейся лодки по направлению её движения. Какую скорость име­ла лодка, если она остановилась после трех выст­релов? Масса лодки с охотником 100 кг, масса заряда 20 г, скорость вылета заряда 500 м/с.

  21. Космический корабль массой 50 т для маневра в космосе выбрасывает 100 кг топлива из реак­тивного двигателя со скоростью 2000 м/с. Какую скорость при этом приобретет корабль?

  22. С лодки общей массой 240 кг, движущейся по инерции со скоростью 1 м/с, в воду опущена сеть массой 40 кг. Какой стала скорость лодки после выброса сети? Сопротивлением пренебречь.

  23. Тележка массой 330 г скатывается с горки высотой 40 см без трения. Какова скорость тележки на высоте 10 см? Начальная скорость тележки равна нулю.

  24. Водометный двигатель катера за первую секунду движения выбросил 50 кг воды со ско­ростью 25 м/с. Какую скорость приобрел катер, если масса его 250 кг?

  25. Стальной шарик массой 0,05 кг падает с высоты 5 м на стальную плиту. После столкновения шарик отскакивает от плиты с такой же по модулю скоростью. Найдите силу, действующую на плиту при ударе, считая ее постоянной. Время соударения равно 0,01 с.

  26. Во время маневров на железнодорожной станции две платформы массами m1 = 2,4*104 кг и m2 = 1,6*104 кг двигались навстречу друг другу со скоростями, модули которых равны v1 = 0,5 м/c и v2 = 1 м/с. Найдите скорость их совместного движения после того, как сработала автосцепка?

  27. Определить импульс силы 500 Н при ударе по мячу, длящемуся 0,1 секунды

  28. 28.На платформе установлено орудие. Общая масса платформы с орудием 19 т. Ствол орудия расположен горизонтально. Чему равна скорость снаряда массой 50 кг, если платформа откатилась со скоростью 0,5 м/с.

  29. Снаряд массой 30 кг, летящий горизонтально со скоростью З00 м/с, попадает в вагонетку с песком массой 1,2 т и застревает в песке. С какой скоростью стала двигаться вагонетка, если до попадания снаряда она двигалась со скоростью 2 м/с в направлении движения снаряда?

  30. Мальчик m=50 кг находится на лодке массой М=200 кг. Лодка движется по инерции со скоростью v0=1 м/с. Мальчик прыгает с кормы лодки, с горизонтальной скоростью v1=3 м/с, направленной против движения лодки. Найти скорость лодки после прыжка мальчика. Как изменилась энергия системы «лодка-мальчик» в результате прыжка?
























Решите задачи

2 уровень

  1. С какой скоростью должна лететь хоккейная шайба массой 160 г, чтобы ее импульс был равен импульсу пули массой 8 г. летящей со

  2. Снаряд массой 40 кг, летящий в горизонтальном направлении со скоростью 600 м/с, разрывается на две части с массами 30 кг и 10 кг. Большая часть стала двигаться в прежнем направлении со скоростью 900 м/с. Определить величину и направление скорости меньшей части снаряда.

  3. Человек массой 60 кг спрыгивает с лодки со скоростью 5 м/с. С какой скоростью начнет двигаться лодка массой 100 кг?

  4. .Два пластилиновых шарика, отношение масс которых m2/m1 =4, после соударения слиплись и стали двигаться по гладкой горизонтальной поверхности со скоростью U. Определите скорость легкого шара до соударения, если он двигался втрое быстрее тяжелого (V1=3V2), а направления движения шаров были взаимно перпендикулярны. Трением пренебречь.

  5. Два одинаковых шарика массами 3 кг движутся во взаимно перпендику­лярных направлениях со скоростями 3 м/с и 4 м с. Чему равна величина полного импульса этой системы?

  6. Масса самосвала в 18 раз больше массы легкового автомобиля, а скорость самосвала в 6 раз меньше скорости легкового автомобиля. Сравнить импульсы этих автомобилей.

  7. Шарик массой 2 кг движется со скоростью 4 м/с. а шарик массой 1 кг — со скоростью 3 м/с. Найдите величину полного импульса системы двух шариков, если их скорости направлены под утлом 180° друг к другу.

  8. Шарик массой 0,2 кг свободно упал на горизонтальную площадку, имея в мо­мент падения скорость 15 м/с. Найдите изменение импульса шарика при абсолютно упру­гом ударе. В ответе укажите модуль полученной величины.

  9. Тело массой 2 кг свободно падает без начальной скорости с высоты 5 м на го­ризонтальную поверхность и отскакивает от нее со скоростью 5 м/с. Найдите абсолютную величину изменения импульса тела при ударе, g = 10 м/с2.

  10. Тело массой 1 кг равномерно вращается по окружности радиусом 1 м с угловой скоростью 2 рад/с. Найдите модуль изменения импульса тела при повороте радиуса-вектора, проведенного из центра окружности к телу, на 180°.

  11. Мячик массой 200 г летел со скоростью 20 м/с. После удара о стенку он отско­чил под прямым углом к прежнему направлению со скоростью 15 м/с. Найдите модуль изменения импульса мячика при ударе.

  12. Молот массой 1000 кг падает с высоты 1,8 м на наковальню. Длительность удара 0,1 с. Удар неупругий. Определите среднее значение силы взаимодействия (в кН) молота и наковальни, g = 10 м/с .

  13. Металлический шарик массой 20 г, падающий со скоростью 5 м/с, ударяется упруго о стальную плиту и отскакивает от нее в противоположном направлении с такой же по модулю скоростью. Найдите среднюю силу взаимодействия шарика с плитой за время соударения, если оно длилось 0,01 с. Действием силы тяжести за время удара пре­небречь.

  14. Стальной шарик массой 0,1 кг падает на горизонтальную плоскость с высоты 0,2 м и отскакивает после удара снова до высоты 0,2 м. Найдите среднюю силу давления шарика на плоскость при ударе, если его длительность 0,04 с. g= 10 м/с .

  15. Стальной шарик падает на горизонтальную поверхность стола с высоты 45 см и, отскочив, поднимается на высоту 20 см. Масса шарика 20 г. Какова средняя сила, с которой шарик действовал на стол при ударе, если соприкосновение шарика со столом длилось 10~4 с? Действием силы тяжести за время удара пренебречь. g= 10 м/с2.

  16. Мячик массой 300 г летел со скоростью 20 м/с. После удара о стенку он отско­чил под прямым углом к прежнему направлению движения со скоростью 15 м/с. Какова средняя сила взаимодействия мячика и стенки во время удара, если продолжительность удара 0,05 с?

  17. Мячик массой 0,5 кг отскакивает от пола, имея перед ударом скорость 10 м/с, направленную под углом 60° к вертикали. Найдите среднюю силу взаимодействия мяча с полом, если длительность удара 0,1 с. Удар считать абсолютно упругим. g = 10 м/с2.

  18. Какова средняя сила давления на плечо при стрельбе из автомата, если масса пули 10 г, а скорость пули при вылете 300 м/с? Автомат делает 300 выстрелов в минуту.

  19. Конькобежец катил груженые сани по льду со скоростью 5 м/е, а затем толк­нул их вперед и отпустил. С какой скоростью (в см/с) покатится конькобежец непосред­ственно после толчка, если скорость саней возросла до 8 м/с? Масса саней 90 кг, масса человека 60 кг. В ответе укажите модуль скорости.

  20. С кормы лодки массой 200 кг, движущейся со скоростью 1 м/с, прыгает маль­чик в горизонтальном направлении в сторону, противоположную движению лодки. С какой скоростью (относительно земли) прыгает мальчик, если скорость лодки после его прыжка возросла до 3 м/с, а масса мальчика 50 кг?

  21. Из винтовки массой 5 кг производится выстрел. Во сколько раз скорость отда­чи винтовки, не прижатой к плечу стрелка, превышает скорость отдачи в случае, когда стрелок крепко прижимает винтовку к плечу? Масса стрелка 75 кг.

  22. Тележка массой 120 кг вместе с человеком массой 80 кг движется со скоростью 0,3 м/с. Человек начинает идти по тележке с постоянной скоростью в направлении дви­жения тележки. При какой скорости (в см/с) человека относительно тележки она остано­вится?

  23. Человек бежит навстречу тележке. Скорость человека 2 м/с, скорость тележки 1 м/с. Человек вскакивает на тележку и остается на ней. Какой будет скорость тележки после этого, если масса человека в 2 раза больше массы тележки?

  24. Тележка двигается с постоянной скоростью. Человек, скорость которого в 2 раза больше, догоняет тележку, вскакивает на нее и остается на ней, в результате чего скорость тележки увеличивается на 20%. Во сколько раз масса тележки больше массы человека?

  25. Стальная пуля массой 4 г, летящая горизонтально со скоростью 500 м/с, попа­дает в центр боковой грани неподвижного стального бруска, масса которого 1 кг. После столкновения пуля отскакивает в противоположную сторону со скоростью 400 м/с. Чему равна скорость (в см/с) бруска после столкновения?

  26. .От поезда, идущего с постоянной скоростью 64 км/ч, отделяется пятая часть состава. Через некоторое время скорость отделившихся вагонов уменьшилась в 2 раза. Считая, что сила тяги при разрыве не изменилась, найдите скорость (км/ч) головной части поезда в этот момент. Сила трения пропорциональна весу.

  27. .Шарики массами 1 кг и 2 кг движутся параллельно друг другу в одном направ­лении со скоростями 4 м/с и 6 м/с соответственно. Чему равен суммарный импульс этих двух шариков?

  28. Два одинаковых шарика массами 2 кг движутся навстречу друг другу. Ско­рость одного шарика 3 м/с. другого 7 м/с. Найдите величину суммарного импульса двух шариков.

  29. Шарик массой 0.1 кг упал на горизонтальную площадку, имея в момент паде­ния скорость 10 м/с. Найдите изменение импульса шарика при абсолютно неупругом ударе. В ответе укажите модуль полученной величины.

  30. .Тело массой 2 кг двигалось по окружности, причем в некоторой точке оно име­ло скорость 4 м/с. Пройдя четверть окружности, тело приобрело скорость 3 м/с. Опреде­лите модуль изменения импульса тела.
















Энергия .Закон сохранения энергии

Работой A, совершаемой постоянной силой [pic] называется физическая величина, равная произведению модулей силы и перемещения, умноженному на косинус угла α между векторами силы [pic] и перемещения [pic] (рис. 1.18.1):

Мощность характеризует скорость совершения работы и численно равна отношению работы к интервалу времени, за который эта работа совершена.

Международной системе (СИ) единица мощности называется ватт (Вт). Ватт равен мощности силы, совершающей работу в 1 Дж за время 1 с.
Энергия - физическая величина, характеризующая состояние тела или системы тел по их движению и взаимодействию.

В механике выделяют два вида энергии: кинетическую энергию и потенциальную энергию

Кинетическая энергия - энергия движущегося тела.(От греческого слова kinema - движение). Это физическая величина, равная половине произведения массы тела на квадрат его скорости. Кинетическая энергия обозначается буквой E и определяется формулой

[pic]

По определению кинетическая энергия покоящегося в данной системе отсчета тела обращается в ноль.

[pic]    

 - эта формула выражает теорему о кинетической энергии:  изменение кинетической энергии тела (материальной точки)за некоторый промежуток времени равно работе, совершенной силой, действующей на тело, за этот же промежуток времени.

Потенциальная энергия – это энергия взаимодействия тел.

Потенциальная энергия поднятого над Землей тела – это энергия взаимодействия тела и Земли гравитационными силами. Потенциальная энергия упруго деформированного тела – это энергия взаимодействия отдельных частей тела между собой силами упругости.

Физическую величину, равную произведению массы тела на модуль ускорения свободного падения и на высоту, на которую поднято тело над поверхностью Земли, называют потенциальной энергией взаимодействия тела и Земли. [pic]

Значение потенциальной энергии тела, поднятого над Землей, зависит от выбора нулевого уровня, т. е. высоты, на которой потенциальная энергия принимается равной нулю. Обычно принимают, что потенциальная энергия тела на поверхности Земли равна нулю.

Физическая величина, равная половине произведения жесткости тела на квадрат его деформации, называется потенциальной энергией упруго деформированного тела: [pic]

Закон сохранения энергии в механических процессах:

Еk1 + Ер1 = Ek2 + Ep2.  

Сумма кинетической и потенциальной энергии тел, составляющих замкнутую систему и взаимодействующих между собой силами тяготения и силами упругости, остается постоянной.

Сумма кинетической и потенциальной энергии тел называется полной механической энергией. Закон сохранения энергии выполняется в замкнутой системе.

Замкнутая система – это система, на которую не действуют внешние силы или действие этих сил скомпенсировано.


Внеаудиторная самостоятельная работа по теме
«Закон сохранения энергии»


Примеры решения задач .

1.Найти мощность двигателя, приводящего в действие насос, подающий 180 т воды в час на высоту 15 м.



Дано: СИ Решение:

m [pic] [pic] =180т 18х104 кг Записываем формулу для нахождения

h=15 м [pic] мощности:

t=1ч 3600с Запишем общее выражение для

работы: [pic]

[pic]

Р=

А=


Путь известен - это 15 метров, на которые поднималась P-? вода. Сила - это та сила, которая действовала против

силы тяжести воды и поднимала ее.

[pic]

Решаем уравнения в общем виде. Получаем следующее выражение :

[pic]

[pic]

Подставляем величины в конечную формулу ,

.

[pic]

Ответ: мощность двигателя - 650 ватт.

2.Тело массой 400 г свободно падает с высоты 2м. Найти кинетическую энергию тела в момент удара о землю.

Согласно закону сохранения энергии:

Ек1=Ер2 [pic]

[pic]

3.Тело массой 3 кг свободно падает с высоты 5м. Найти потенциальную и кинетическую энергию тела на расстоянии 2 м от поверхности земли.

Запишем закон сохранения энергии для тела, находящегося в состоянии 1 и 2

[pic]

Так как Ek1=0

Ek2= [pic]

[pic]

[pic]

4.С какой начальной скоростью V0 надо бросить вниз мяч с высоты 2 м, чтобы он подпрыгнул на высоту 4 м? Считать удар о землю абсолютно упругим.

[pic]

[pic]

[pic]

[pic] =6,2 м/с [pic] =м/с



















Решите задачи

1 уровень

  1. Камень массой 500 г упал с высоты 3 м. Какую работу при этом совершила сила тяжести?

  2. На какую высоту поднимется пуля массой 40 г при выстреле из пружинного пистолета верти­кально вверх? Для выстрела пружину пистолета жесткостью 400 Н/м сжимают на 5 см.

  3. Камень, упавший с высоты 10 м, имеет скорость в конце падения 4м/с. Какова работа сил сопро­тивления, если масса камня 500 г?

  4. Мяч бросили под углом к горизонту со скоростью 16 м/с. Найти скорость мяча на высоте 10 м.

  5. Камень брошен с высоты 2 м под углом к гори­зонту со скоростью 6 м/с. Найти скорость падения камня на землю. Сопротивлением пренебречь.

  6. Ястреб, масса которого 0,4 кг, воздушным потоком поднят на высоту 70 м. Определите работу силы, поднявшей птицу.

  7. Найти потенциальную энергию тела массой 100 г, брошенного вертикально вверх со скоростью 10 м/с, в верхней точке подъема.

  8. Перед выстрелом из игрушечного пистолета пружину сжали на 5 см. при выстреле пуля массой 20 г приобрела скорость 10 м/с в горизонтальном направлении. Какова жесткость пружины?

  9. Найти потенциальную энергию тела массой 100 г, брошенного вертикально вверх со скоростью 10 м/с, в высшей точке подъема.

  10. Мальчик начинает скатываться на санках с горы высотой 20 м. С какой скоростью он минует высоту 10 м? Трением пренебречь

  11. Определите среднюю мощность насоса, который подает воду массой 4500 кг на высоту 5 м за 5 мин.

  12. Ракета под действием ракетоносителя была поднята на высоту 40 км и приобрела скорость 1400 м/с. Определить работу, выполненную ракетоносителем, а также кинетическую и потенциальную энергию ракеты на этой высоте, если масса ракеты 500 кг?

  13. Найти мощность двигателя, приводящего в действие насос, подающий 180 т воды в час на высоту 15 м.

  14. Определить кинетическую энергию пули массой 10 г при вылете из ружья со скоростью 500 м/с.

  15. Тело, массой 2кг движется со скоростью 5м/с. Чему равна кинетическая энергия тела?

  16. Тело, массой 200г, находится на высоте 3м над землей. Чему равна потенциальная энергия тела на этой высоте? (ускорение свободного падения равно 10м/с2)

  17. Найдите полную механическую энергию тела, если кинетическая энергия тела равна 20Дж, а потенциальная энергия тела равна 60 Дж.

  18. Определите полную механическую энергию тела массой 2кг, которое на высоте 5м имело скорость 36км/ч.

  19. Тело, массой 2кг обладает потенциальной энергией 60 Дж. Определите высоту, на которую поднято тело над землей.

  20. Тело, движущееся со скоростью 5м/с, имеет кинетическую энергию 25Дж. Найдите массу этого тела.

  21. Кинетическая энергия тела в момент бросания вертикально вверх равна 400 Дж. Определить, до какой высоты может подняться тело, если его масса равна 2 кг?

  22. Найдите полную механическую энергию тела, если кинетическая энергия тела равна 20Дж, а потенциальная энергия тела равна 30Дж.

  23. Тело, массой 3кг обладает потенциальной энергией 60Дж. Определите высоту, на которую поднято тело над землей.

  24. Тело, движущееся со скоростью 4м/с, имеет кинетическую энергию 16Дж. Найти массу этого тела.

  25. С какой скоростью надо бросить вниз мяч с высоты 5 м, чтобы он поднялся на высоту 10 м после упругого отскока от земли?

  26. Футбольный мяч массой 400 г падает на землю с высоты 6 м и отскакивает на высоту 2,4 м. Сколько энергии теряет мяч за время движения?

  27. Вагон массой 20 т надвигается на упор со скоростью 0,2 м/с. Обе буферные пружины сжима­ются на 4 см каждая. Найти коэффициент жесткости буферной пружины.

  28. Тело массой 0,5 кг, брошенное вертикально вверх со скоростью 20 м/с, упало обратно на землю со скоростью 16 м/с. Найти работу сил сопротивления.

  29. Какова жесткость пружины баллистического пистолета, пуля которого массой

40 г поднима­ется на высоту 2,5 м при сжатии пружины для выстрела на 5 см?

  1. Тело массой 0,5 кг брошено с высоты 10 м над поверхностью земли со скоро­стью 10 м/с. Какой будет кинетическая энергия тела в момент приземления? g= 10 м/с2.


Решите задачи

2 уровень

  1. К концу сжатия пружины детского пружинного пистолета на 3 см приложенная к ней сила была равна 20 Н. Найти потенциальную энергию сжатой пружины.

  2. Сколько времени должен работать насос мощностью 50 кВт, чтобы из шахты глубиной 150 м откачать 200 т воды?

  3. Чему равна кинетическая энергия тела массой 2 кг, равномерно движущегося по окружности радиусом 1 м с частотой 5 с-1?

  4. Для сжатия пружины на 3 см приложили силу, равную 20 Н. Найти потенциальную энергию сжатой пружины. Насколько возрастет ее энергия при увеличении сжатия до 6 см?

  5. Определите полную механическую энергию тела массой 2кг, которое на высоте 2м имело скорость 36км/ч.

  6. Какую работу совершает двигатель на участке пути длиной 100 метров после трогания с места автомобиля массой 1,5 тонны, если это расстояние автомобиль проходит за 10 секунд, а коэффициент сопротивления движению 0,05?

  7. Груз массой 50 кг поднят при помощи каната вертикально вверх за 2 с на высоту 10 м. Вычислить работу, совершенную силой упругости каната, если движение: равномерное; равноускоренное

  8. Ящик массой 10 кг перемещают равномерно по горизонтальной поверхности на расстояние 50 м. Коэффициент трения 0,3. Веревка, с помощью которой тянут ящик, параллельна горизонтальной поверхности. Какая работа затрачивается на перемещение ящика?

  9. Самолет для взлета должен иметь скорость 25 м/с. Длина его пробега перед взлетом 100 м. Какова должна быть мощность моторов при взлете, если масса самолета 1 т, коэффициент сопротивления 0,02?

  10. При вертикальном подъеме груза массой 2 кг - на высоту 1 м была совершена работа 80 Дж. С каким ускорением поднимали груз?

  11. Камень брошен с поверхности земли вертикально вверх со скоростью 10 м/с. На какой высоте кинетическая энергия камня уменьшится в 5 раз? g = 10 м/с2 .

  12. Тело брошено с поверхности земли вертикально вверх со скоростью 20 м/с. На какой высоте кинетическая энергия этого тела будет равна потенциальной? Потенциаль­ную энергию на поверхности земли принять равной нулю, g = 10 м/с2.

  13. Тело брошено под углом к горизонту с высоты 10 м над поверхностью земли со скоростью 20 м/с. Чему будет равна его скорость на высоте 25 м? g = 10 м/с2 .

  14. Маленькое тело скользит по гладкой горизонтальной плоскости со скоростью 4 м/с и въезжает на подъем. На какую высоту (в см) над уровнем плоскости поднимется тело? Силой трения пренебречь. g= 10 м/с2.

  15. На нити длиной 5 м подвешен шар. Какую горизонтальную скорость нужно со­общить шару, чтобы он отклонился до высоты, на которой расположена точка подвеса?

g = 10 м/с2 .

  1. Какую минимальную горизонтальную скорость надо сообщить шарику, чтобы он сделал полный оборот в вертикальной плоскости, если он висит на жестком невесомом стержне длиной 0,4 м? g = 10 м/с2 .

  2. Вагон массой 2 т, двигаясь со скоростью 2 м/с, наезжает на вертикальную стен­ку, в результате чего сжимаются две буферные пружины жесткостью 100 кН/м каждая. Найдите максимальную деформацию (в см) пружин.

  3. Для изготовления рогатки использовали резиновый шнур жесткостью 400 Н/м. Из рогатки выстрелили камнем массой 10 г, поместив его в середину шнура и потянув силой 40 Н. С какой скоростью вылетит камень?

  4. К нижнему концу недеформированной пружины жесткостью 200 Н/м прикре­пили груз массой 1 кг и без толчка отпустили. Определите максимальную деформацию (в см) пружины. g= 10 м/с2 .

  5. Мальчик скатился с горы высотой 12 м и у подножья горы имел скорость 10 м/с. Определить величину работы сил сопротивления, если масса санок с мальчиком

50 кг.

  1. Шарик массой 50 г падает с высоты 2 м на пру­жинный столик. На сколько см прогибается пружина столика, если её жесткость 200 Н/м?

  2. Молот массой 6 т, падая с высоты 1,4 м, забивает сваю на глубину 10 см за каждый удар. Найти сред­нюю силу сопротивления грунта, массой сваи пре­небречь.

  3. Оболочка ракеты массой 250 г вмещает 350 г топлива. На какую высоту поднимется ракета? Считать, что газы выбрасываются почти мгновенно со скоростью 300 м/с. Сопротивление воздуха уменьшает теоретически полученную высоту в б раз.

  4. Из шахты глубиной 200 м поднимается груз массой 0,5 т на канате, каждый метр которого имеет массу 1,5 кг. Какая работа совершается при поднятии груза? Каков КПД установки?

  5. Самолет отрывается от земли при скорости 72 км/ч. Какую мощность развивает при этом двигатель, если масса самолета 1 т, длина пробега 200 м, а коэффициент трения 0,02?(6,5 кВт)

  6. Тело массой 5 кг брошено под углом к горизонту со скоростью 20 м/с. Какова будет потенциальная энергия тела в тот момент, когда его скорость станет 16 м/с? На какой высоте будет тело в этот момент?(6,8)м

  7. Найти работу силы тяжести, действующей на свободно падающее тело массой 10 кг в первую, вторую и третью секунды движения.

  8. Мяч падает с высоты 7,5 м на гладкий пол. Какую начальную скорость нужно сообщить мячу, чтобы после двух ударов об пол мяч поднялся на первоначальную высоту, если известно, что при каждом ударе мяч теряет 40 % энергии?

  9. Ящик массой 50 кг тянут по горизонтальной плоскости, прилагая к веревке, образующей с горизонталью угол [pic] , силу 60 Н. Какая работа совершается при перемещении ящика на 0,5 км, если коэффициент трения 0,4?

  10. Тело массой 5 кг падает с высоты 20 м. Определить сумму потенциальной и кинетической энергий тела в точке, находящейся от поверхности Земли на высоте h1 = 5 м. Трением о воздух пренебречь
















26
Читать полностью »