Сборник формул по физике_Подготовка к ЕГЭ

МЕХАНИКА

Основы кинематики

1. Равномерное движение: х(t) = х0 + υх · t , sх(t) = υх · t ,

2. Неравномерное движение: ,

υх(t) = υ0х ± ах · t , ,

3. Движение по вертикали: ,

υх(t) = υ0х ± gх · t

4. Движение по окружности: , , , υ = 2 · π · ν · R , υ = ω · R

, , ац = 4 · π² · ν² · R , ац = ω² · R

,

При равномерном движении ω = соnst (φ – угол поворота).

Основы динамики

1. R – равнодействующая сила: , где α = ()

2. I закон Ньютона: существуют такие инерциальные системы отсчёта, относительно которых поступательно движущееся тело сохраняет свою скорость постоянной (или покоится), если на него не действуют другие тела (или действие других тел компенсируется)

[ т.е. , , ==> или = соnst () ] .

II закон Ньютона:

III закон Ньютона:

3. Основной закон динамики: , где – изменение импульса тела .

4. Ускорение свободного падения:

5. I-ая космическая скорость: ,

Силы в природе

1. N = Р = m · g , где Р – вес тела (т.е. сила, с которой тело действует на горизонтальную опору или вертикальный подвес, вследствие притяжения к земле), N – сила реакции опоры .

Тело движется вверх (+) или вниз (−) вместе с опорой: Р = N = m · (g ± а)

Невесомость – состояние, при котором тело движется под действием силы тяжести (а = g) .

2. Силы:

   • закон Гука , Fупр. = k · | х | , где k – коэффициент жёсткости , х − удлинение

   • трения, Fтр = μ · N , где μ – коэффициент трения

   • тяжести, Fт = m · g

   • закон всемирного тяготения, , где

G = 6,67 · 10^-11 – гравитационная постоянная

• архимедова сила, FАрх. = ρж · g · Vт , FАрх. = Р = m · g – закон Архимеда .

Алгоритм решения задач на II закон Ньютона:

[pic]

ОХ: F − Fтр + 0 ± Fт · Sin α = ± m · а ,

(«±» в зависимости от вида движения)

ОУ: 0 + 0 + N − Fт · Соs α = 0 , где Fт = m · g , Fтр = μ · N .

Законы сохранения в механике

1. Импульс силы: ,

2. Импульс тела:

3. Закон сохранения импульса: ,

4. Механическая работа: , А = F · s · Соs α , где α = ()

• работа силы тяжести, А = ± m · g · s , А > 0 – вниз, А < 0 – вверх.

• работа силы трения, А = − μ · N · s .

• работа силы упругости,

5. Механическая энергия: Е = Ек + Ер , где Е – полная механическая энергия

• кинетическая энергия,

• потенциальная энергия, Ер = m · g · h

• потенциальная энергия упруго деформированного тела,

6. Теорема о кинетической энергии: А = Ек2 – Ек1 , А = ΔЕк .

7. Теорема о потенциальной энергии: А = – (Ер2 – Ер1) , А = – ΔЕр .

8. Закон сохранения энергии: Ек1 + Ер1 = Ек2 + Ер2 .

9. Мощность: , N = F · υ (р/м движение).

Статика

1. Момент сил, , где ℓ − плечо силы (т.е. кратчайшее расстояние от линии, вдоль которой действует сила, до оси вращения рычага) [pic]

2. Правило моментов,

3. Условие равновесия рычага,

Гидростатика

1. Давление: , , где S – площадь поверхности

2. Давление в жидкостях и газах: Р = ρ · g · h .

3. Условия плавания тел:

• FАрх. > Fт – тело всплывает .

• FАрх. < Fт – тело тонет .

• FАрх. = Fт – тело внутри жидкости .

Механические колебания и волны

1. Уравнение колебательного движения (зависимость координаты от времени),

х(t) = А · Sin (ω·t + φ0) или х(t) = Хm · Соs (ω·t + φ0) , где

φ0 – начальная фаза , А (или Хm) – амплитуда колебаний координаты .

2. Уравнение зависимости скорости от времени при колебательном движении,

υ(t) = υm · Соs (ω·t + φ0) или υ(t) = υm · Sin (ω·t + φ0) , где

υm = Хm · ω − амплитуда колебаний скорости .

3. Уравнение зависимости ускорения от времени при колебательном движении,

а(t) = аm · Соs (ω·t + φ0) или а(t) = аm · Sin (ω·t + φ0) , где

аm = Хm · ω² − амплитуда колебаний ускорения

4. Собственная частота колебаний, ,

5. Циклическая частота, ω = 2 · π · ν .

6. Период колебаний, , где N – число колебаний

7. Период колебаний пружинного маятника,

8. Период колебаний математического маятника,

9. Длина волны: λ = υ · Т ,

ОСНОВЫ МКТ

1. 1. Молярная масса, μ = m0 · Nа , μ = Мr · 10^–3 кг/моль .

   2. Количество вещества, , , где NА = 6,02 · 10²³ моль⁻¹ ‒ постоянная Авогадро

   3. Число молекул,

   4. Концентрация молекул,

   5. Основное уравнение МКТ, , Р = n · k · Т

   6. Средняя квадратичная скорость, ,

   7. Средняя кинетическая энергия молекул, , где Т = (t⁰ + 273) К .

   8. Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева – Клапейрона) ,

1. 9. Уравнение Клапейрона,

Газовые законы

Закон Бойля – Мариотта

0

V

изоТермический

0

Т

Закон Гей-Люссака

изоБарный

Закон Шарля

0

Т

изоХорный

ОСНОВЫ ТЕРМОДИНАМИКИ

1. Нагревание (охлаждение), Q = c · m · Δtº , где с – удельная теплоёмкость .

2. Плавление (кристаллизация), Q = ± λ · m , где λ – удельная теплота плавления .

3. Парообразование (конденсация), Q = ± r · m , где r – удельная теплота парообразования .

4. Сгорание, Q = q · m , где q – удельная теплота сгорания .

При плавлении (кристаллизации), парообразовании (конденсации) t⁰ = соnst !!!

5. Относительная влажность воздуха: ,

6. Внутренняя энергия, ,

7. Работа газа, А' = − А

8. Работа внешних сил, А' = Р · ΔV , где ΔV = (V2 − V1) − изменение объёма ,

, где ΔТ = (Т2 − Т1) − изменение температуры .

9. Уравнение теплового баланса: Q1 + Q2 + … + Qn = 0 .

10. I начало термодинамики: ΔU = А + Q , ΔU = Q − А' .

11. Применение I начала термодинамики для изопроцессов:

1. Т = const: ΔU = 0 Дж , ==> А' = Q .

2. Р = const: ΔU = А + Q , ΔU = Q − А' .

3. V = const: А' = Р · ΔV , А' = 0 , ==> ΔU = Q .

4. адиабатный: Q = 0 Дж , ==> ΔU = А .

Тепловые машины

КПД тепловой машины: , [pic]

,

,

Q1 – количество теплоты, полученное от нагревателя,

Q2 – количество теплоты, отданное холодильнику,

А' = (Q1 − Q2) – работа, совершённая рабочим телом (газом) .

ЭЛЕКТРОСТАТИКА

1. Закон Кулона: , где ε – диэлектрическая проницаемость среды ,

k = 9 · 10⁹ Н·м²/Кл²

2. Напряжённость электрического поля: ,

3. Напряжённость электрического поля плоского конденсатора: , где

– плотность заряда ,

ε0 = 8,85 · 10^-12 Ф/м ‒ электрическая постоянная

4. Напряжённость электрического поля тонкой проволоки: , где

– линейная плотность заряда.

5. Напряжённость электрического поля сферы:

6. Потенциал:

7. Потенциал сферы:

8. Напряжение (разность потенциалов): U = φ1 − φ2 ,

9. Связь между напряжённостью и напряжением: U = Е · d .

10. Электроёмкость плоского конденсатора: ,

11. Энергия электрического поля конденсатора: , ,

ЗАКОНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА

1. Сила тока, , I = | q | · n · S · υ .

2. Сопротивление проводника, , где ρ – удельное сопротивление проводника,

ℓ − длина проводника,

S – площадь поперечного сечения .

3. Закон Ома для участка цепи,

1) Iобщ = I1 = I2

2) Uобщ = U1 + U2

3) Rобщ = R1 + R2

Rобщ = R1 · n

4)

5)

Параллельное

соединение:

1) Iобщ = I1 + I2

2) Uобщ = U1 = U2

3)

4)

5. Собщ = С1 + С2

[pic]

R

ε общ = ε1 + ε2 − ε3

Rобщ = R + r1 + r2 + r3 .

4. Закон Джоуля – Ленца, Q = I² · R · Δt .

5. ЭДС источника тока, ε = I · R + I · r .

6. Закон Ома для полной цепи, , где r – внутреннее сопротивление,

R – внешнее сопротивление

7. Мощность тока, Р = I · U .

8. Закон электролиза (закон Фарадея), m = k · I · t , где k – электрохимический эквивалент

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ.

ЯВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ

1. Магнитная индукция внутри соленоида, В = μ0 · n · I , где

 – число витков соленоида на единицу длины

2. Индуктивность соленоида, L = μ0 · n² · V , где V – объём соленоида

3. Сила Ампера, FА = I · В · ℓ · Sin α , где α = () .

4. Сила Лоренца, FЛ = | q0 | · υ · В · Sin α , где α = ( ) .

Направление и определяется по правилу левой руки!!!

Направление I (или ) определяется по правилу буравчика (правило правой руки)!!!

5. Магнитный поток, Ф = В · S · Cos α , где α = ()

Ф = L · I , где L – индуктивность .

6. Закон электромагнитной индукции, , где N – число витков (контуров).

7. ЭДС индукции в движущемся проводнике, εi = ℓ · υ · В · Sin α , где α = ( ) .

8. Закон самоиндукции,

9. Энергия магнитного поля, .

ЭЛЕКТРОДИНАМИКА

Переменный ток

1. Мгновенное значение заряда, q(t) = Qm · Соs (ω·t)

2. Действующее значение силы тока:

3. Действующее значение напряжения:

Формулы

Графики i(t). u(t)

Диаграмма

Активное

R

u(t) = Um · Соs (ω·t)

i(t) = Im · Соs (ω·t)

Im = Qm · ω

Δφ = 0 – сдвиг фаз

[pic]

у

Im Um

0

х

Емкостное

ХС

u(t) = Um · Соs (ω·t)

i(t) = Im · Соs (ω·t + )

Δφ = – сдвиг фаз

[pic]

у

Im

Um

0

х

Индуктивное ХL

u(t) = Um · Sin (ω·t + )

i(t) = Im · Sin (ω·t)

ХL= ω · L

Δφ = − – сдвиг фаз

[pic]

у

Um

0

Im

х

Электромагнитные колебания и волны

1. Формула Томсона, .

2. Циклическая частота,

3. Условие резонанса, ω = ω0 .

4. Скорость распространения волн, υ = λ · ν .

5. Расстояние до объекта (радиолокация), , где с = 3 · 10⁸ м/с .

ОПТИКА

Геометрическая оптика

1. Закон отражения, α = γ . [pic]

2. Закон преломления, , , [pic]

3. Полное отражение, , где β = 90⁰ .

4. Абсолютный показатель преломления среды,

Расстояние от предмета до зеркала равно расстоянию от зеркала до изображения!!!

5. Оптическая сила линзы, , где F – фокусное расстояние .

6. Формула тонкой линзы, , где d – расстояние от предмета до линзы,

f – расстояние от линзы до изображения .

f < 0 − мнимое изображение !!!

F < 0 – рассеивающая линза !!!

7. Увеличение линзы, , , где Н – линейный размер изображения,

h – линейный размер предмета

Волновая оптика

1. Условие максимума интерференционной картины, Δd = k · λ , где k − порядок спектра

2. Условие минимума интерференционной картины,

3. Условие максимума дифракционной картины, d · Sin φ = k · λ , где k − порядок спектра

4. Оптическая толщина плёнки, Δd = 2 · n · h , где h – толщина плёнки

ОСНОВЫ СТО:

1. Релятивистская длина,

2. Релятивистское время,

3. Релятивистская масса, , где m0 – масса покоя тела

4. Формула Эйнштейна, Е = m · с²

АТОМНАЯ ФИЗИКА. ФИЗИКА АТОМНОГО ЯДРА

1. Закон сохранения зарядового и массового числа:

==>

2. Атомная физика: А = Z + N , где

Решение. Пусть k1 – число α-распадов,

k2 – число β⁻-распадов.

Закон сохранения массового числа:

231 = 4 · k1 + 223 ,

8 = 4 · k1 ,

k1 = 2 .

Закон сохранения зарядового числа:

91 = 88 + 2 · k1 − k2 ,

3 = 4 − k2 ,

k2 = 1 .

Ответ. 2 – α-распада , 1 − β⁻-распад .

А – массовое число (число нуклонов) ,

N – число нейтронов ,

Z – число протонов (порядковый номер в ПСХЭ, число электронов на внешних энергетических оболочках)

3. Закон радиоактивного распада,

или , где

N0 – начальное число атомов,

N − число не распавшихся атомов в любой момент времени t ,

Т – период полураспада ,

− доля распавшихся атомов ,

– активность (доля не распавшихся атомов)

4. Правила смещения (Содди):

α-распад,

β⁻-распад,

5. Энергия связи атомных ядер,

Есв. = (Z · mр + N · mn – Мя) · с² [Дж] или Есв. = (Z · mр + N · mn – Мя) · 931 [МэВ] , где

(Z · mр + N · mn – Мя) – дефект масс .

6. Энергетический выход ядерной реакции,

ΔЕ = Δm · с² [Дж] или ΔЕ = Δm · 931 [МэВ] , где

Δm = (m1 + m2) – (m3 + m4) – изменение массы .

Δm > 0 – энергия испускается , Δm < 0 – энергия поглощается .

Квантовая физика

1. Квант энергии, Е = h · ν , где h – постоянная Планка

2. Масса фотона,

3. Импульс фотона,

Явление фотоэффекта

1. Красная граница фотоэффекта,

2. Условие возникновения фотоэффекта, ν < νmin

3. Работа выхода, Авых = h · νmin .

4. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта, h · ν = Авых + Ек , ==> Ек ~ ν

5. Кинетическая энергия фотоэлектронов, , где mе – масса электрона

6. Частота излучения (по Бору), , где Еk и Еn − энергии на k-ом и n-ом уровнях