197. Граната массой m = 1 кг разорвалась на высоте h= 8 м над землей на два осколка. Непосредственно перед разрывом скорость гранаты была направлена горизонтально и по модулю равна v = 10 м/с. Один из осколков массой m1 полетел вертикально вниз и упал на землю под местом разрыва со скоростью v1 = 25 м/с. Чему равен модуль скорости v2 второго осколка сразу после разрыва? Отношение масс m1: m2=2:3. Влиянием воздуха пренебречь.
Дано: m = 1 кг; h= 8 м; v = 10 м/с; m1: m2=2:3; v1 = 25 м/с; g = 10 м/с2
Найти: v2=?
Решение.
Будем использовать систему отсчета, связанную с землей, которую при решении данной задачи можно считать неподвижной. Импульс гранаты перед ее разрывом равен суммарному импульсу осколков сразу после разрыва. Обозначим через v1н модуль начальной скорости первого осколка сразу после разрыва гранаты.
Проекция на горизонтальную ось OX:
Проекция на ось OY :
Здесь v2x и v2y -проекции начальной скорости второго осколка на оси ОХ и OY соответственно. Отсюда
Скорость первого осколка в момент падения на землю и его скорость сразу после разрыва гранаты связаны кинематическим соотношением:
V1н=21,56м/с
Учитывая, что
V2= 22м/с
получаем:
Ответ. 22м/с
