Практическая Работа Кинематика и Динамика Вращательного Движения Раздел: Механика Класс11

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА

Кинематика и динамика вращательного движения

Поворот тела относительно неподвижной оси задается углом поворота, выраженным в радианах: φ(рад). Направление положительного поворота связано с направлением оси вращения правилом правого винта.

Угловая скорость равна первой производной угла поворота по времени : ω=(рад/с)

Угловое ускорение равно первой производной угловой скорости по времени или второй производной угла поворота по времени: =(рад/с²)

Связь линейной и угловой скоростей имеют вид: v= ω ∙R

Нормальное ускорение частицы равно : aп =v²/R

Тангенциальное ускорение частицы равно: aτ=

Полное ускорение равно: a=

Основное уравнение динамики вращательного движения относительно неподвижной оси имеет вид: М= I∙ε

где М- результирующий момент действующих сил, I∙ момент инерции тела относительно оси, ε- угловое ускорение.

1. Материальная точка массой m=0,2кг вращается по окружности радиусом R=1,2м. Зависимость угла поворота от времени имеет вид φ=(5+2t+3t² )рад. Найти в момент времени t=5с угловую скорость ω, угловое ускорение ε, линейную скорость v, нормальное an, тангенциальное aτ и полное ускорение точки a.

2. Однородный диск массой m=4 кг и радиусом R=0,4м вращается относительно оси, проходящей через центр диска и перпендикулярной его плоскости с угловым ускорением ε=3рад/с² под действием касательной силы F, приложенной к ободу диска. Найти момент силы М действующий на диск и силу F .

3. Однородный стержень массой m= 2,4кг о длиной l=1,2м вращается относительно оси перпендикулярной стержню и проходящей через его центр так что Зависимость угла поворота от времени имеет вид φ=(4t+2t²)рад. Найти в момент времени t=5с угловую скорость ω, угловое ускорение ε, момент действующей силы M .

4. Однородный диск массой m= 2кг и радиусом R=0,4м вращается относительно оси перпендикулярной диску и проходящей через его центр так что зависимость угла поворота от времени имеет вид φ=(5t+t²)рад. Найти в момент времени t=6с угловую скорость ω, угловое ускорение ε, момент действующей силы M .

5. Однородный стержень массой m= 1,8кг о длиной l=1,2м вращается относительно оси перпендикулярной стержню и проходящей через один из его концов так что зависимость угловой скорости от времени имеет вид ω =(4t+0,2t² )рад/с. Найти в момент времени t=4с угловое ускорение ε и момент действующей силы M .