§3. Сақталу заңдары
Бiр-бiрiмен әсерлесiп, жүйеге кiрмейтiн денелермен әсерлеспейтiн жүйенi тұйық немесе оқшауланған жүйе деп атайды.
Тұйық жүйедегi денелердiң өзара әсерлесуi кезiнде үш физикалық шама сақталады.
1. Импульс
2. Энергия
3. Импульс моментi
Сондықтан тұйық жүйелерде үш сақталу заңы орындалады.
1. Импульстiң сақталу заңы.
2. Энергияның сақталу заңы.
3. Импульс моментiнiң сақталу заңы.
Энергияның сақталу заңының негiзiне уақыттың бiртектiлiгi жатады, яғни кез-келген уақыт мезеттерiнiң бiрдейлiгi.
Импульстiң сақталу заңының негiзiне кеңiстiктiң кез-келген нүктелерiнiң қасиеттерiнiң бiрдейлiгi жатады.
Импульс моментiнiң сақталу заңының негiзiне кеңiстiктiң изотроптығы, яғни кеңiстiктiң бағыттарының қасиеттерiнiң бiрдейлiгi жатады.
3.1.Импульстiң сақталу заңы
Механикалық жүйенiң толық импульсi жүйеге кiретiн жеке денелердiң импульстарының векторлық қосындысына тең.
[pic] .
Тұйық жүйедегi денелердiң өзара әсерлесуінен пайда болатын iшкi күштерiнiң қосындысы нольге тең.
[pic] .
Тұйық жүйенiң толық импульсi тұрақты болады.
[pic] .
3.2.Энергияның сақталу заңы
Денелердiң әртүрлi қозғалыстарының және өзара әсерлесулерiнiң әмбебап сандық сипаттамасы ретiнде физикалық скаляр шама энергия енгiзiлген.
Табиғатта әртүрлi қозғалыстарға сәйкес энергияның механикалық, iшкi, электромагниттiк, атомдық, ядролық, биологиялық, химиялық және тағы басқа түрлерi кездеседi.
Денелердiң механикалық қозғалысын және оған сәйкес келетiн әсерлесулердiң сипаттамасы механикалық энергияболып табылады. Денелердiң қозғалыс жылдамдығы өзгергенде немесе денелердiң өзара әсерлесулерiнiң сипаты өзгергенде - энергиясы өзгередi.
Энергияның өзгерiсiн сипаттау үшiн физикалық шама жұмыс енгiзiлген.
Жұмыс деп – күш пен орын ауыстыру векторларының скаляр көбейтiндiсiн айтады.
Тұрақты күштің жұмысы келесі формуламен анықталады:
[pic] .
Айнымалы күштің жұмысы элементар орын ауыстыру кезінде келесі формуламен анықталады:
[pic] .
Ал айнымалы күштің толық жұмысы [pic] формуласымен есептелінеді.
[pic] [pic]
Үйкелiс, кедергi күштерiнiң жұмысы әрқашан терiс болады(сурет).
Дене орын ауыстырмаған жағдайда немесе күш орын ауыстыруға перпендикуляр болса күш жұмыс атқармайды. Мысалы суретте көрсетілген жағдайда ауырлық күшінің жұмысы нольге тең болады.
Күш жұмысы суретте көрсетілгендей қисықпен шектелген ауданға тең болады.
[pic]
Жұмыстың атқару жылдамдығын сипаттау үшiн физикалық шама қуат енгiзiлген. Өлшем бірлігі [pic] .
[pic] .
Атқарылған пайдалы жұмыстың толық жұмысқа қатынасын пайдалы әсер коэффициентi (ПӘК) деп атайды.
[pic] %.
Механикалық энергия кинетикалық және потенциалдық болып бөлiнедi.
Кинетикалық энергия - қозғалыстың сандық мөлшерi болып табылады. Қозғалыстағы дененiң энергиясын кинетикалық энергия деп атайды.
[pic] .
Ал потенциалды күштің жұмысы кинетикалық энергиясының өзгерісіне тең болады, яғни
[pic] .
Денелердiң өзара орналасуына тәуелдi әсерлесу энергиясын потенциалдық энергия деп атайды.
Потенциалды күштердiң атқаратын жұмысы – терiс таңбамен алынған потенциалдық энергияның өзгерiсiне тең.
[pic] немесе [pic]
Жұмысы дененiң траекториясына тәуелсiз, тек дененiң бастапқы және соңғы орындарына ғана тәуелдi күштердi потенциалды және консервативтi күштер деп атайды. Тұйық траекториядағы потенциалды күштердiң жұмысы нольге тең болады. Мысалы, а-в траеториясындағы ауырлық күшiнiң жұмысы нольге тең.
[pic]
Потенциалдық энергияның математикалық өрнегi әсерлесулердiң сипатына тең болады.
1. Ауырлық күшi өрiсiндегi дененің потенциалдық энергия.
[pic] .
[pic]
[pic]
[pic] - дене Жердiң радиусымен салыстырғанда аз биiктiкте орналасқанда қолданылады.
2. Гравитациялық өрiстегi денелердiң әсерлесу энергиясы
[pic] .
3. Серпiмдi деформацияланған дененiң потенциалдық энергиясы
[pic] .
Толық механикалық энергия деп дененiң кинетикалық және потенциалдық энергияларының қосындысын айтады.
Тұйық жүйеге тек консервативті күштер әсер еткенде толық механикалық энергия тұрақты болады.
[pic] .
3.3.Импульс моментiнiң сақталу заңы
Дененiң белгiлi бiр нүктеге қатысты импульс моментi деп нүктенiң белгiлi бiр О нүктесiне қатысты радиус-векторының дененiң импульсiне векторлық көбейтiндiсiне тең шаманы айтады. Өлшем бірлігі [pic] .
[pic] .
[pic]
Бөлшектердiң қозғалыс траекториясына тәуелсiз олардың импульс моментi болады.
1. Бөлшек түзу сызықпен қозғалыста болсын (сурет).
[pic]
Импульс моментiнiң модулi [pic] тек бөлшектiң қозғалыс жылдамдығы өзгерген жағдайда өзгередi.
2. Бөлшек радиусы [pic] шеңбер бойымен қозғалыста болсын (сурет).
[pic]
Бөлшектiң шеңбер центрiне қатысты импульс моментi [pic] .
Механикалық жүйенiң импульс моментi жүйеге кiретiн жеке денелердiң импульс моменттерiнiң векторлық қосындысына тең болады.
[pic] .
Импульс моментiнiң сақталу заңы келесі түрде айтылады:
Тұйық жүйенiң толық импульс моментi жүйедегi өзгерiстер кезiнде тұрақты болады.
[pic] .
Дененiң белгiлi бiр нүктеге қатысты күш моментi деп дененiң радиус векторының немесе күш иiнiнiң түсiрiлген күшке векторлық көбейтiндiсiне тең шаманы айтамыз (сурет). Өлшем бірлігі [pic] .
[pic] .
[pic]
Күш моменті скаляр түрде [pic] формуласымен өрнектеледі.
Мұндағы [pic] - күш иiнi, яғни О нүктесiнен күштiң түсу нүктесiне дейiнгi ең аз қашықтық.
Бақылау сұрақтары
1. Тұйық жүйе дегеніміз не?
2. Ньютонның І және ІІ заңдарынан импульстің сақталу заңын алыңыз.
3. Механикалық жұмыс дегеніміз не?
4. Кинетикалық энергия дегеніміз не және ол қалай есептелінеді?
5. Потенциалдық энергия дегеніміз не және ол қалай есептелінеді?
6. Қандай күштер консервативті (потенциалды) күштер деп аталады?
7. Энергияның сақталу саңын беріңіз?
8. Импульс моментінің сақталу саңын беріңіз?
