Ресурс устойчивость наклонной башни в Невьянске
Деженин Антон
12 класс, КГОУ Нижнетагильская ВШ № 2, г. Нижний Тагил
Руководитель: учитель физики Ивлева Т. И.
Старинные здания поражают нас своей прочностью. Большой интерес у меня вызвала наклонная Невьянская башня
Цель моей работы – изучить устройство башни с точки зрения физики и сделать анализ литературы по вопросу деформации и устойчивости наклонной башни в городе Невьянск.
В ходе работы нужно было ответить на вопросы: «Какими физическими законами можно объяснить устойчивость архитектурных сооружений?», «Каков ресурс устойчивости Невьянской башни?»
К башням человечество всегда относилось трепетно. Башни были неотъемлемым атрибутам частных владений, архитектурными доминантами городов. Все они строились вертикально, но иногда встречаются те или иные отклонения.
Башня в Невьянске, построенная в первой четверти 18 века Акинфием Демидовым, приобрела широкую известность во многом в связи со своим общим наклоном. Высота башни – 57,5 метров, основание — квадрат со стороной 9,5 м, толщина стен в нижней части от 1,78м до 1,5 вверху. Имя архитектора-строителя неизвестно. Отклонение от вертикали вверху около 1,85 метра на юго-запад. Последний, предположительно, возник во время строительства, и к настоящему времени достигает примерно 2º. В этом отношении она похожа на Пизанскую башню в Италии.
Согласно законам статики, устойчивость таких сооружений достигается двумя путями: понижением центра тяжести сооружения (мощностью фундамента) и увеличением площади основания сооружения, что можно наблюдать на примере Невьянской башни (рис.1, рис. 2).
[pic] [pic]
Рис. 1 рис. 2 Невьянская башня. Разрез.
Наклонная башня в Невьянске не падает, несмотря на свой наклон. В этих случаях условие устойчивости следующее: для равновесия необходимо, чтобы вертикаль, проведенная через центр тяжести, проходила внутри площади опоры тела т. е. внутри площадки, на которую опирается тело. При этом равновесие считается устойчивым [5]. Очевидно, что при том наклоне, которого башня достигла к настоящему времени, вертикаль, проведенная из центра тяжести башни, все еще проходит внутри ее площади опоры.
Относительно наклона башни существует, по крайне мере, две легенды-гипотезы: 1- башня была построена намеренно наклонно по образцу и подобию Пизанской кампаниллы; 2 – наклон возник уже при строительстве либо о его продолжении в течение всего периода ее существования.
Причиной образования наклона могли быть как слабые грунты в основании (что естественно вблизи реки Нейва), так и возможное заложение фундамента на мерзлом грунте, который после оттаивания привел к образованию неравномерных осадок и начального наклона. Об этом есть косвенные свидетельства в переписке, относящейся к середине – концу 18 века.
Интересно, что собственный наклон отдельных ярусов башни различен и уменьшается с высотой от 2º53´ (четверик) до 0º48´ (купол и шпиль). В результате продольная ось башни имеет характерную саблеобразную форму (рис. 2), что роднит ее со знаменитой Пизанской башней.
Одна из гипотез, объясняющих такую форму: каждый следующий ярус строители начинали возводить вертикально, однако продолжавшийся общий крен сооружения приводил к наклону и этого очередного яруса, но уже меньшему, чем у предыдущего.
Эта гипотеза позволяет оценить динамику крена Невьянской башни. Если ось шатра к концу строительства была вертикальной, то существующее ее отклонение в 0º48´, «набежавшее» примерно за 250 лет с момента завершения строительства, как раз и представляет собой общий крен за этот период.
На основании этой оценки и с учетом результатов наблюдений, проводившихся в 1962-1964 и 1977-1979 гг., В. В. Лушниковым, Ю. Р. Оржеховским и А. В. Долговым, сотрудниками ОАО института «УралНИИ-АС», Екатеринбурга, был сделан прогноз развития наклона Невьянской башни.
Согласно этому прогнозу, Невьянская башня может исчерпать ресурс устойчивости к 2200-2250 гг., т. е. к этому году при самом неблагоприятном варианте коэффициент устойчивости достигнет значения k=1.
Вышеуказанными учеными ОАО института «УралНИИ-АС» Екатеринбурга выполнен ряд оценочных расчетов, влияющих на деформации и устойчивость Невьянской башни. Основной причиной деформации башни является следующее обстоятельство: основание фундамента башни по своей сжимаемости является неравномерным, и увеличение сжимаемости происходит именно в направлении крена (фактическая разница осадок краев фундамента, соответствующая наблюдаемому крену башни, составляет примерно 30 см). Расчеты специалистов показывают, что деформативность грунтов основания в период строительства была значительно выше нынешней [3,4]. Результат оценки ресурса устойчивости башни: нынешнее положение башни можно оценить как устойчивое [3].
Существующий еще один аспект общей устойчивости сооружения: устойчивость (против выпора) грунтового массива в основании башни. Минимальное расчетное значение коэффициента устойчивости против выпора, согласно выполненным расчетам, составляет 1,05. Столь низкая оценка во многом связана с отсутствием точной информации о ключевых параметрах – площади подошвы фундамента, его заглублений, а также о свойствах грунтов непосредственно под башней. Максимальное расчетное значение, полученное также при вполне возможных параметрах, составляет 3,2. Тем не менее, определенная опасность выпирания грунта имеется. Наиболее эффективным мероприятием, полностью исключающим такую возможность, было бы устройство контурной обоймы из буроинъекционных свай (получаемые при нагнетании раствора в скважину под давлением) со стороны наклона башни [3].
Изучив и проанализировав литературу можно сказать следующее:
- устойчивость архитектурных сооружений объясняют законы статики, прежде всего условия равновесия тел;
- согласно прогнозу ученых ОАО института «УралНИИ-АС» Екатеринбурга, Невьянская башня может исчерпать ресурс устойчивости к 2200-2250 гг., т. е. к этому году при самом неблагоприятном варианте коэффициент устойчивости достигнет значения k=1.
В результате работы я достиг поставленной перед собой цели.
Материал, собранный в данной работе можно использовать при подготовке докладов, сообщений к урокам физики.
Литература
1. Билимович Б.Ф. Законы механики в технике. – М.: Просвещение, 1975.
2. Ланина И. Я. Внеклассная работа по физике /И. Я. Ланина. – М.:Просвещение, 1997, с.36-37.
3. Лушников В. В., Ю. Р. Оржеховский Усиление фундаментов в просадочных грунтах методом контурной обоймы // Усиление оснований и фундаментов аварийных зданий и сооружений: Материалы международной конференции, Пенза, 2000, с.140-142.
4. Прогноз устойчивости Невьянской башни / Ю. К. Зарецкий, В. К. Капустин, В. В. Лушников, Б. И. Суханов, // Основания, фундаменты и механика грунтов, №6, 1981, с.19-21.
5. Элементарный учебник физики: Учеб. пособие. В 3т. / Под. ред. Г. С. Ландсберга:Т.1Механика. Теплота. Молекулярная физика.-11-е изд. – М.:Наука. Физматлит, 1995.
