Электромагнитные колебания и волны
Колебательный контур
Колебательный контур - электрическая цепь, состоящая из последовательно соединенных конденсатора емкостью C, катушки индуктивностью L и резистора сопротивлением R(иногда пренебрежительно мало, считается равным нулю)
[pic]
Электроемкость плоского конденсатора
Электроёмкость плоского конденсатора определяется его геометрическими размерами- площадью обкладок конденсатора, расстоянием между обкладками конденсатора и свойствами диэлектрика
[pic] [pic]
ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ КОЛЕБАНИЙ
Циклическая частота
Частота колебаний за 2 π секунд
[pic] [pic]
Уравнения для заряда является гармоническая функция
Функция,меняющаяся по гармоническому закону
[pic]
Период колебаний в контуре формула (Томсона):
Время , в течение которого происходит перезарядка конденсатора
[pic]
Фаза колебаний
Величина , стоящая под знаком синуса или косинуса
φ = ώt + φ0,
График зависимости заряда от времени(от фазы)
Графическое изображение колебаний отражающая функцию, меняющуюся по гармоническому закону.
[pic]
Энергия колебательного контура
Энергия колебательного контура складывается из энергии электрического поля конденсатора и энергии магнитного поля катущки с током
[pic]
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ
Электромагнитные волны
Электромагнитная волна представляет собой процесс последовательного, взаимосвязанного изменения векторов напряжённости электрического и магнитного полей, направленных перпендикулярно лучу распространения волны.
[pic]
Решите задачи
1.Вычислить частоту собственных колебаний в контуре, если активное сопротивление контура равно нулю, индуктивность контура 12мГн, а его емкость 0,83 мкФ(. f=1550 Гц).
2.Определить период и частоту собственных колебаний в контуре при ёмкости 2,2 мкФ и индуктивности 0,65 мкФ(. T=0, 24 мс; f=4200 Гц). [pic]
3.Что произойдет с собственными колебаниями в контуре, активным сопротивлением которого можно пренебречь, если его ёмкость в три раза увеличить, а индуктивность в три раза уменьшить? ( Ничего не изменится)
4.Колебательный контур состоит из конденсатора ёмкостью 0,025 мкФ и катушки с индуктивностью I,0,15 мГн. Активным сопротивлением цепи пренебрегаем. Конденсатор заряжен количеством электричества 2,5.10-6 кл.
Написать для данного контура уравнение изменения разности потенциалов на обкладках конденсатора и силы тока в цепи в зависимости от времени. Найти значение разности потенциалов на обломках конденсатора и силы тока в цепи в моменты времени Т/8, T/4 b T/2c. Построить графики этих зависимостей в пределах одного периода.
1) U=100 Cos (2 [pic] ·103t) В; I = -15,7 Sin (2 [pic] ·103t) мА 2) U1=70, 7 В; I1 = -11.1 мА; U2=0; I2 = -15.67 мА 3) U3 = -100 В; I3=0
5.Уравнение изменения со временем разности потенциалов на обкладках конденсатора в колебательном контуре дано в виде U=50 Cos (104 [pic] t) В .Ёмкость конденсатора равна 10-7 ф. Найти период колебания, индуктивность контура, закон изменения со временем силы тока в цепи, длину волны, соответствующую этому контуру( T=2.10-4с; L= 10, 15 мГн; I = -157 Sin (104 [pic] t) мА), [pic] =6.104м)
6.Чему равна длина волны, создаваемой радиостанцией, работающей на частоте 1,5.103 КГц( [pic] =200 м)
7.Колебательный контур имеет ёмкость 28мф и индуктивность 0,12 мГн. Какой длины электромагнитные волны в вакууме создаёт этот контур, когда в нем происходит колебания с собственной частотой?( [pic] =10.5 м)
8.Катушка, индуктивность которой 3.10-5Гн, присоединена к плоскому конденсатору с площадью пластин 100 см2 и расстоянием между ними 0.1 мм. Чему равна диэлектрическая проницаемость среды, заполняющей пространство между пластинами, если контур резонирует на волну длиной 750 м?( [pic] )
9.Какую индуктивность надо включить в колебательный контур, чтобы при ёмкости 2 мкФ, получить звуковую частоту 1000 Гц?(.L= 12,7мГн)
10.На какой диапазон волн можно настроить колебательный контур, если его индуктивность равна 2.10-3 Гн, а ёмкость может меняться от 62 до 480 см? Активное сопротивление контура ничтожно мало( [pic] 1=700 м; [pic] 2= 1950 м)
