Олимпиадные задания по разделу Химия и пища

ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО РАЗДЕЛУ «ХИМИЯ И ПИЩА»

Автор: Андреевская Л.Е.

Задача 1. (5 баллов).

Массовая доля крахмала в клубнях картофеля в среднем 24%. Какую массу крахмала можно получить из картофеля, выращенного на площади 15 га, если урожай с 1 га составляет 285 ц?

Задача 2. (5 баллов).

Какую массу кукурузного крахмала можно получить из 600 кг абсолютно сухого зерна, если из такого зерна массой 100 кг получают в среднем 64,3 кг крахмала (потери составляют 2%)?

Задача 3. (10 баллов).

Сахарный песок первого сорта должен содержать в пересчёте на сухое вещество не менее 99,75% сахарозы и не более 0,15% воды, 0,03% минеральных веществ и 0,05% редуцирующих веществ. Какую массу сахар-ного песка первого сорта можно получить из сахарной свёклы, собранной на площади 200 га при урожае 500 ц с гектара, если массовая доля сахарозы в сырой свёкле составляет 20%?

Задача 4. (15 баллов).

Лимонную кислоту в промышленности получают при микробиологическом брожении раствора, массовая доля сахарозы в котором 15%:

2С6Н12О6 + 3О2 → 2С6Н8О7 + 4Н2О

Какую массу лимонной кислоты можно получить из раствора массой 400 кг с массовой долей сахарозы 15%, если массовая доля кислоты составляет 60% от теоретического?

Задача 5. (15 баллов).

Исходным материалом для производства молочной кислоты в промышлен-ности являются крахмал и кормовая патока. Получают молочную кислоту путём микробиологического брожения сахаристых веществ. Какую массу молочной кислоты можно получить из кормовой патоки массой 4500 кг, если массовая доля сухих веществ в ней 82%, из которых 48% составляет сахароза, а массовая доля выхода молочной кислоты составляет 70% от теоретического?

Задача 6. (10 баллов).

В суточный рацион взрослого человека должен обязательно входить белок массой 120 г. Массовая доля белка в мясе 20%, в рыбе – 18%, в сыре – 34%. Какую массу мяса нужно съесть человеку, чтобы обеспечить организм суточной нормой белков? Сделайте перерасчёт для рыбы и сыра.

Задача 7. (5 баллов).

В состав плодов гороха входит белок с массовой долей 26%, в состав сои – 65%. Эти белки содержат все нужные организму аминокислоты. Какую массу гороха нужно включить в рацион, чтобы удовлетворить суточную потреб-ность (120 г) организма в белке. Сделайте подобный расчёт для сои.

Задача 8. (15 баллов).

Суточная потребность в жирах для человека составляет по массе примерно 106 – 163 г в зависимости от профессии. Какая масса глицерина и стеариновой кислоты образуется при ферментативном гидролизе месячной нормы тристеарина?

Задача 9. (10 баллов).

Суточная потребность человека в фосфоре составляет по массе 1 г. Массовая доля содержания фосфора в продуктах питания (%): в мясе – 0,204, в яйцах – 0,224, в сыре – 0,701. Какую массу каждого продукта нужно ввести в рацион, чтобы удовлетворить суточную потребность организма в фосфоре?

Задача 10. (5 баллов).

Суточная потребность организма человека в кальции по массе составляет 0,7 г. Эту потребность можно удовлетворить за счёт молока. Массовая доля кальция в коровьем молоке составляет 0,13%, а в козьем – 0,14%. Какую массу молока нужно ввести в суточный рацион для удовлетворения потреб-ности организма человека в кальции?

Решение и система оценивания олимпиадных заданий

Задача 1

1) Рассчитаем массу картофеля, который можно собрать с площади 15 га:

m (картофеля) = 285 ц ∙ 15 = 4275 ц.

2) Рассчитаем массу крахмала, который можно получить из этой массы картофеля:

m ((C6H10O5)n) = w ((C6H10O5)n) ∙ m (картофеля) / 100% = 24% ∙ 4275 ц / 100% = 1026 ц.

Ответ: m ((C6H10O5)n) = 1026 ц.

Система оценивания

Задача 2

1) Рассчитаем массу теоретическую кукурузного крахмала, полученного из 600 кг сухого зерна:

m теор. ((C6H10O5)n) = 64,3 кг ∙ 6 = 385,8 кг.

2) Рассчитаем массу практическую кукурузного крахмала:

m пр. ((C6H10O5)n) = ῃ ∙ m теор. / 100% = 98% ∙ 385,8 кг / 100% = 378 кг.

Ответ: m пр. ((C6H10O5)n) = 378 кг.

Система оценивания

Задача 3

1) Рассчитаем массу сахарной свёклы, полученной с 200 га:

m (сахарной свёклы) = 500 ц ∙ 200 = 100000 ц.

2) Рассчитаем массу сахарозы, которая содержится в такой массе сахарной свёклы:

m (С12H22O11) = w (С12H22O11) ∙ m (сахарной свёклы) / 100% = 20% ∙ 100000 ц / 100% = 20000 ц.

3) Рассчитаем массу сахарного песка первого сорта, который можно получить из этой сахарной свёклы. Для этого составим пропорцию:

20000 ц (С12H22O11) – 99,75%

х ц (сахарного песка) – 100%

Отсюда х = 20000 ц ∙ 100% / 99,75% = 20050,125 ц.

Ответ: m (сахарного песка) = 20050,125 ц.

Система оценивания

Задача 4

1) Рассчитаем массу сахарозы, содержащейся в растворе массой 400 кг:

m (С12H22O11) = w (С12H22O11) ∙ m (раствора) / 100% = 15% ∙ 400 кг / 100% = 60 кг.

2) Запишем уравнение реакции гидролиза сахарозы, в ходе которой получа-ется глюкоза:

С12H22O11 + Н2О → С6Н12О6 + С6Н12О6 (1)

3) Рассчитаем количество вещества сахарозы:

n (С12H22O11) = m / M = 60 кг / 342 кг/кмоль = 0,175 кмоль.

4) По уравнению реакции (1) видно, что количества веществ глюкозы и саха-розы одинаковы:

n (С6Н12О6) = n (С12H22O11) = 0,175 кмоль.

5) В условии задачи нам дано уравнение реакции получения лимонной кислоты:

2С6Н12О6 + 3О2 → 2С6Н8О7 + 4Н2О (2)

По уравнению реакции (2) видно, что количества веществ лимонной кислоты и глюкозы одинаковы:

n (С6Н8О7) = n (С6Н12О6) = 0,175 кмоль.

6) Рассчитаем массу теоретическую лимонной кислоты:

m теор. (С6Н8О7) = n ∙ M = 0,175 кмоль ∙ 192 кг/кмоль = 33,6 кг.

7) Рассчитаем массу практическую лимонной кислоты:

m пр. (С6Н8О7) = ῃ ∙ m теор. / 100% = 60% ∙ 33,6 кг / 100% = 20,16 кг.

Ответ: m пр. (С6Н8О7) = 20, 16 кг.

Система оценивания

Задача 5

1) Рассчитаем массу сухих веществ, содержащихся в кормовой патоке:

m (сухих веществ) = w (сухих веществ) ∙ m (патоки) / 100% = 82% ∙ 4500 кг / 100% = 3690 кг.

2) Рассчитаем массу сахарозы, содержащейся в сухих веществах:

m (С12H22O11) = w (С12H22O11) ∙ m (сухих веществ) / 100% = 48% ∙ 3690 кг / 100% = 1771,2 кг.

3) Запишем уравнения протекающих реакций: гидролиза сахарозы и броже-ния глюкозы:

С12H22O11 + Н2О → С6Н12О6 + С6Н12О6 (1)

С6Н12О6 → 2С3Н6О3 (2)

4) Рассчитаем количество вещества сахарозы:

n (С12H22O11) = m / M = 1771,2 кг / 342 кг/кмоль = 5,179 кмоль.

5) По уравнениям реакций (1) и (2) видно, что количество вещества молочной кислоты в 2 раза больше количества вещества сахарозы:

n (С3Н6О3) = 2 ∙ n (С12H22O11) = 2 ∙ 5,179 кмоль = 10,358 кмоль.

6) Рассчитаем массу теоретическую молочной кислоты:

m теор. (С3Н6О3) = n ∙ M = 10,358 кмоль ∙ 90 кг/кмоль = 932,22 кг.

7) Рассчитаем массу практическую молочной кислоты:

m пр. (С3Н6О3) = ῃ ∙ m теор. / 100% = 70% ∙ 932,22 кг / 100% = 652,554 кг.

Ответ: m пр. (С3Н6О3) = 652,554 кг.

Система оценивания

Задача 6

1) Воспользуемся формулой для нахождения массовой доли белка:

w (белка в продукте) = m (белка) ∙ 100% / m (продукта), из которой выразим массу продукта:

m (продукта) = m (белка) ∙ 100% / w (белка в продукте)

2) Рассчитаем массу мяса, которую нужно съесть для обеспечения организма суточной нормой белков:

m (мяса) = m (белка) ∙ 100% / w (белка в мясе) = 120 г ∙ 100% / 20% = 600 г.

3) Рассчитаем массу рыбы, которую нужно съесть для обеспечения орга-низма суточной нормой белков:

m (рыбы) = m (белка) ∙ 100% / w (белка в рыбе) = 120 г ∙ 100% / 18% = 667 г.

4) Рассчитаем массу сыра, которую нужно съесть для обеспечения организма суточной нормой белков:

m (сыра) = m (белка) ∙ 100% / w (белка в сыре) = 120 г ∙ 100% / 34% = 353 г.

Ответ: m (мяса) = 600 г, m (рыбы) = 667 г, m (сыра) = 353 г.

Система оценивания

Задача 7

1) Рассчитаем массу гороха, которую нужно включить в рацион для удовлет-ворения суточной потребности организма в белке:

m (гороха) = m (белка) ∙ 100% / w (белка в горохе) = 120 г ∙ 100% / 26% = 462 г.

2) Рассчитаем массу сои, которую нужно включить в рацион для удовлетво-рения суточной потребности организма в белке:

m (сои) = m (белка) ∙ 100% / w (белка в сое) = 120 г ∙ 100% / 65% = 185 г.

Ответ: m (гороха) = 462 г, m (сои) = 185 г.

Система оценивания

Задача 8

1) Составим уравнение реакции ферментативного гидролиза тристеарина:

СН2ОСОС17Н35СНО СОС17Н35 СН2ОСОС17Н35 + 3Н2О →

→ СН2ОНСНОНСН2ОН + 3С17Н35СООН

2) Рассчитаем месячную норму тристеарина:

m (СН2ОСОС17Н35СНО СОС17Н35 СН2ОСОС17Н35) = 106 г∙ 30 = 3180 г или 163 г ∙ 30 = 4890 г.

3) Рассчитаем количество вещества тристеарина:

n (СН2ОСОС17Н35СНО СОС17Н35 СН2ОСОС17Н35) = m / M = 3180 г / 890 г/моль = 3,573 моль или 4890 г / 890 г/моль = 5,494 моль.

4) По уравнению реакции видно, что количества веществ глицерина и тристе-арина одинаковы:

n (СН2ОНСНОНСН2ОН) = n (СН2ОСОС17Н35СНО СОС17Н35 СН2ОСОС17Н35) = 3,573 моль – 5,494 моль.

5) Рассчитаем массу глицерина:

m (СН2ОНСНОНСН2ОН) = n ∙ M = 3,573 моль ∙ 92 г/моль = 323 г или 5,494 моль ∙ 92 г/моль = 505 г.

6) По уравнению реакции видно, что количество вещества стеариновой кислоты в 3 раза больше количества вещества тристеарина:

n (С17Н35СООН) = 3 ∙ n (СН2ОСОС17Н35СНО СОС17Н35 СН2ОСОС17Н35) = 3 ∙ 3,573 моль = 10,719 моль или 3 ∙ 5,494 моль = 16,482 моль.

7) Рассчитаем массу стеариновой кислоты:

m (С17Н35СООН) = n ∙ M = 10,719 моль ∙ 284 г/моль = 3044 г или 16,482 моль ∙ 284 г/моль = 4681 г.

Ответ: m (СН2ОНСНОНСН2ОН) = 323 – 505 г, m (С17Н35СООН) = 3044 – 4681 г.

Система оценивания

Задача 9

1) Воспользуемся формулой для нахождения массовой доли фосфора:

w (Р в продукте) = m (Р) ∙ 100% / m (продукта), из которой выразим массу продукта:

m (продукта) = m (Р) ∙ 100% / w (Р в продукте)

2) Рассчитаем массу мяса, которую нужно ввести в рацион для удовлетворе-ния суточной потребности организма в фосфоре:

m (мяса) = m (Р) ∙ 100% / w (Р в мясе) = 1 г ∙ 100% / 0,204% = 490 г.

3) Рассчитаем массу яиц, которую нужно ввести в рацион для удовлетворе-ния суточной потребности организма в фосфоре:

m (яиц) = m (Р) ∙ 100% / w (Р в яйцах) = 1 г ∙ 100% / 0,224% = 446 г.

4) Рассчитаем массу сыра, которую нужно ввести в рацион для удовлетворе-ния суточной потребности организма в фосфоре:

m (сыра) = m (Р) ∙ 100% / w (Р в сыре) = 1 г ∙ 100% / 0,701% = 143 г.

Ответ: m (мяса) = 490 г, m (яиц) = 446 г, m (сыра) = 143 г.

Система оценивания

Задача 10

1) Рассчитаем массу коровьего молока, которую нужно ввести в суточный рацион для удовлетворения потребности организма человека в кальции:

m (коровьего молока) = m (Са) ∙ 100% / w (Са в коровьем молоке) = 0,7 г ∙ 100% / 0,13% = 538 г.

2) Рассчитаем массу козьего молока, которую нужно ввести в суточный рацион для удовлетворения потребности организма человека в кальции:

m (козьего молока) = m (Са) ∙ 100% / w (Са в козьем молоке) = 0,7 г ∙ 100% / 0,14% = 500 г.

Ответ: m (коровьего молока) = 538 г, m (козьего молока) = 500 г.

Система оценивания