1 вариант
1. Какое высказывание истинно для всех точек области, выделенной на рисунке цветом? Если высказывание А истинно для точек, принадлежащих кругу, высказывание В истинно для точек, принадлежащих треугольнику, а высказывание С истинно для точек, принадлежащих прямоугольнику
[pic]
(А или В) и В
(В или С) и не С
(В и С) и не А
(А и С) и не В
(С и не А) и не В
2. Какова формула логического высказывания
«Если вы были в Париже, то вы видели Лувр или видели Эйфелеву башню»?
A (C /\ D)
(A /\ B) C \/ D
(A /\ B) (C /\ D)
A (C \/ D)
3. Сделайте чертеж схемы, соответствующий формуле:
Х и (X или Y) или (Y и Z)
4. Определите, для каких значений A, B и C высказывание истинно:
не (А и B ) или не С и не В;
[pic]
5. Упростите логическое выражение:
6. Виктор, Роман, Леонид и Сергей заняли на олимпиаде по физике четыре первых места. Когда их спросили о распределении мест, они дали три таких ответа:
1) Сергей – первый, Роман – второй;
2) Сергей – второй, Виктор – третий;
3) Леонид – второй, Виктор – четвертый.
Известно, что в каждом ответе только одно утверждение истинно. Как распределились места?
7. Определите, кто из девочек пошел в кино, если известно следующее:
Если Галя не пошла в кино или Маша не пошла, то Оля пошла
Если Маша не пошла в кино, то и Оля не пошла.
8. Каким условием нужно воспользоваться для поиска в сети Интернет информации о цветах, растущих на острове Тайвань или Хонсю (для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ |, а для операции «И» - символ &)?
цветы&(Тайвань|Хонсю)
2)
цветы&Тайвань&Хонсю
3)
цветы|Тайвань|Хонсю
4)
цветы&(остров|Тайвань|Хонсю)
9. Какое из приведённых имен удовлетворяет логическому условию:
(первая буква согласная → вторая буква согласная) /\ (предпоследняя буква гласная → последняя буква гласная)?
1) КРИСТИНА 2) МАКСИМ 3) СТЕПАН 4) МАРИЯ
10. Для какого числа X истинно высказывание: ((X>3) \/(X<3)) –> (X<1)
1) 1 2) 2 3) 3 4) 4
2 вариант
1. Какое высказывание истинно для всех точек области, выделенной на рисунке цветом? Если высказывание А истинно для точек, принадлежащих кругу, высказывание В истинно для точек, принадлежащих треугольнику, а высказывание С истинно для точек, принадлежащих прямоугольнику
[pic]
(А или В) и В
(В или С) и не С
(В и С) и не А
(А и С) и не В
(С и не А) и не В
2. Сделайте чертеж схемы, соответствующие формуле:
(X и Y) или (Y и Z ) или не Z
3. Какова формула логического высказывания
«Если вы знаете основы логики, то умеете читать логические схемы и строить таблицы истинности»?
( [pic] AB) \/ (AC)
AB \/ C
(AB) /\ AC
4) A(B /\ С)
4. Определите, для каких значений A, B и C высказывание истинно:
не ((А или B ) и (не A или не C));
5. Упростите логическое выражение:
[pic]
6. Алеша, Боря и Гриша нашли в земле старинный сосуд. Рассматривая удивительную находку, каждый высказал по два предположения:
Алеша: «Это сосуд греческий и изготовлен в 5 веке».
Боря: «Это сосуд финикийский и изготовлен в 3 веке».
Гриша: «Это сосуд не греческий и изготовлен в 4 веке».
Учитель истории сказал ребятам, что каждый из них прав только в одном из двух предположений. Где и в каком веке изготовлен сосуд?
7. Определите, кто из девочек пошел в кино, если известно следующее:
Если Алла не пошла в кино или Вика не пошла, то Света пошла
Если Вика не пошла в кино, то и Света не пошла.
8.В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите обозначения запросов в порядке возрастания количества страниц, которые найдет поисковый сервер по каждому запросу. Для обозначения логической операции “ИЛИ” в запросе используется символ|, а для логической операции “И” – &.
9. Для какого имени истинно высказывание:
¬ (Вторая буква гласная → Первая буква гласная) Последняя буква согласная?
1) ИРИНА 2) МАКСИМ 3) МАРИЯ 4) СТЕПАН
10. Для какого числа X истинно высказывание X > 1 ((X < 5)→(X < 3))
1) 1 2) 2 3) 3 4) 4
