Решение задач с помощью таблиц.
Задача 1.
В симфонический оркестр приняли на работу трех музыкантов - Брауна, Смита и Вессона, умеющих играть на скрипке, флейте, альте, кларнете, гобое и трубе. Известно, что:
1) Смит - самый высокий;
2) играющий на скрипке меньше ростом играющего на флейте;
3) играющие на скрипке и флейте и Браун любят пиццу;
4) когда между альтистом и трубачем возникает ссора, Смит мирит их;
5) Браун не умеет играть ни на трубе, ни на гобое.
На каких инструментах играет каждый из музыкантов, если каждый владеет двумя инструментами?
Решение:.
Так как музыкантов трое, инструментов шесть и каждый владеет только двумя инструментами, получается, что каждый музыкант играет на инструментах, которыми остальные не владеют. Из условия 4 следует, что Смит не играет ни на альте, ни на трубе, а из условий 3 и 5, что Браун не умеет играть на скрипке, флейте, трубе и гобое. Следовательно, инструменты Брауна - альт и кларнет. а оставшиеся клетки столбцов "Альт" и "Кларнет" заполним нулями.
видно, что на трубе может играть только Вессон. Из условий 1 и 2 следует, что Смит не скрипач. Так как на скрипке не играет ни Браун, ни Смит , то скрипачем является Вессон. Оба инструмента, на которых играет Вессон, теперь определены, поэтому остальные клетки строки "Вессон" можно заполнить нулями.
видно, что играть на флейте и на гобое может только Смит.
В результате получим таблицу .
Ответ: Браун играет на альте и кларнете, Смит - на флейте и гобое, Вессон - на скрипке и трубе.
Задача 2.
Пятеро одноклассников - Ирена, Тимур, Камилла, Эльдар и Залим стали победителями олимпиад школьников по физике, математике, информатике, литературе и географии. Известно, что : победитель олимпиады по информатике учит Ирену и Тимура работе на компьютере; Камилла и Эльдар тоже заинтересовались информатикой; Тимур всегда побаивался физики; Камилла, Тимур и победитель олимпиады по литературе занимаются плаванием; Тимур и Камилла поздравили победителя олимпиады по математике; Ирена сожалеет о том, что у нее остается мало времени на литературу.
Победителем какой олимпиады стал каждый из этих ребят?
Задача 3.
Три друга — Алеша, Боря и Витя — учатся в одном классе. Один из них ездит домой из школы на автобусе, другой — на трамвае, третий — на троллейбусе. Однажды после уроков Алеша пошел проводить своего друга до остановки троллейбуса. Когда мимо них проходил автобус, третий друг крикнул из окна: “Боря, ты забыл в школе тетрадку!”. Кто на чем ездит домой?
Задача 4.
В отделении банка работают кассир, контролёр и заведующий. Их фамилии Борисов, Иванов и Сидоров. Кассир не имеет ни братьев, ни сестёр и меньше всех ростом. Сидоров женат на сестре Борисова и ростом выше контроллёра. Определите профессии героев задачи.
Задача 5.
Для пикника сладкоежка Маша взяла в трёх одинаковых коробках конфеты, печенье и торт. На коробках были этикетки: Конфеты», «Печенье», «Торт». Но Маша знала, что мама любит шутить и всегда кладёт продукты в коробки, надписи на которых не соответствуют их содержимому. Маша была уверена, что конфеты не лежат в коробке, на которой написано «Торт». В каких коробках лежат продукты?
Задача 6.
По кругу сидят Иванов, Петров, Марков и Карпов. Их имена Андрей, Сергей, Тимофей, Алексей. Известно, что Иванов не Андрей и не Алексей. Сергей сидит между Марковым и Тимофеем. Петров сидит между Карповым и Андреем. Как зовут Иванова, Петрова, Маркова и Карпова?
Задача 7.
Однажды на отдыхе за круглым столом оказались пятеро ребят родом из Москвы, Петербурга, Новгорода, Перми и Томска: Юра, Толя, Алёша, Коля и Витя. Москвич сидел между томичём и Витей, петербуржец – между Юрой и Толей, а напротив него сидели пермяк и Алёша. Коля никогда не был в Петербурге, а Юра не бывал в Москве и Томске, а томич с Толей регулярно переписываются. Определите, в каком городе живёт каждый из ребят.
