[pic] ТРЕНИРОВОЧНЫЕ
1. Какое минимальное основание имеет система счисления, если в ней записаны числа 123, 222, 111, 241?
2. Запишите в развёрнутом виде числа:
а) 143,51110 в) 14351116
б) 1435118 г) 1435,115
3. Запишите десятичные эквиваленты следующих чисел:
а) 1728 б) 2ЕА16 в) 1010102 г) 10,12 д) 2436
4. Переведите целые числа:
а) 51310→ А16б) 60010→ А16
в) 201010→ А16
г) 51310→ А8
д) 60010→ А8
е) 201010→ А8
ж) 8910→ А2
з) 60010→ А2
и) 201010→ А2
5. Сколько 1 в двоичной записи десятичного числа?
а) 57 б) 63 в) 87 г) 90 д) 127
6. Сколько 0 в двоичной записи десятичного числа?
а) 32 б) 53 в) 80 г) 96 д) 128
7. Укажите, какое из чисел 1100112, 1114,358 и 1В16 является:
а) наибольшим
б) наименьшим
8. Найдите основание х системы счисления, если:
а) 14x=910
б) 2002x=13010
9. Верны ли следующие равенства?
а) 334 =217
б) 338 =214
10. Перевести числа в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления:
а) 11010001010112
б) 100000011,0001011102
в) 10010111011101,111010112
г) 111110000000111111111,0000011111000001111101012
11. Перевести числа в двоичную систему счисления
а) 6217,2518 в) 236548
б) А4ВС10А,5Е16г) АСЕ560В16
12. Выполните операцию сложения над двоичными числами:
а) 101010 + 1101
б) 1010 + 1010
в) 10101 + 111
13. Выполните операцию умножения над двоичными числами:
а) 1010 · 11
б) 111 · 101
в) 1010 · 111
14. Расставьте знаки арифметических операций так, чтобы были верны следующие равенства в двоичной системе:
а) 1100 ? 11 ? 100 = 100000;
б) 1100 ? 10 ? 10 = 100;
в) 1100 ? 11 ? 100 = 0.
15. Вычислите выражения:
а) (11111012 +AF16):368
б) 1258 + 1012 ·2A16 – 1418
Ответ дайте в десятичной системе счисления.
16. Один мудрец писал: «Мне 33 года. Моей матери 124 года, а отцу 131 год. Вместе нам 343 года». Какую систему счисления использовал мудрец и сколько ему лет?
17. Один человек имел 102 монеты. Он поровну разделил их между своими детьми. Каждому досталось по 12 монет и одна осталась лишней. Какая система счисления использовалась и сколько было монет?
