Урок информатики и ИКТ по теме: «Решение логических задач»
(проблемно-диалогический урок)
Разгадайте кроссворд: [pic]
По горизонтали:
Наука о законах и формах человеческого мышления.
Значение, которое могут принимать простые и сложные высказывания.
Логическая операция, которая истинна тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны.
По вертикали
Значение, которое могут принимать простые и сложные высказывания.
Логическая операция, которая истинна тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны или оба ложны.
Логическая операция, обозначаемая союзом «ИЛИ».
Логическая операция ложна тогда и только тогда, когда из истинного высказывания следует ложное
Логическая операция, образуемая с помощью частицы НЕ.
- ученики разгадывают кроссворд:
По горизонтали
логика
истина
конъюнкция
По вертикали:
ложь
эквивалеция
дизъюнкция
импликация
инверсия
Актуализация
- Проверьте истинность высказывания: "Не продается вдохновенье, но можно рукопись продать".
Пушкин А.С. "Разговор книгопродавца с поэтом»
Разбивают высказывание на простые высказывания:
А: «Продается вдохновенье»
В: «Рукопись продается»
Строят таблицу истинности.
Делают вывод. (учащийся у доски используя документ-камеру)
Постановка проблемы:
Практическое задание, побуждающее к возникновению проблемы.
Тема.
Побуждение к гипотезе.
Поиск решения.
Подсказка.
Подсказка
- Посмотрите на доску и прочитайте и решите логическую задачу:
На вопрос «Кто из твоих учеников изучал логику?» учитель ответил: «Если логику изучал Андрей, то изучал и Борис. Однако неверно, что если изучал Семен, то изучал и Борис». Кто же изучал логику?
- Решили задачу? Почему?
- Как сформулировать тему нашего сегодняшнего урока?
Тема выводится на экран.
- Перед Вами задача. Назовите способы решения задач.
- Перед Вами логическая задача, которую можно формализовать?
- Что значит формализовать?
- Какие действия мы можем выполнять с логическими выражениями?
- Какие у вас гипотезы по решению этой задачи?
- У нас две гипотезы:
Первая – Построить ТИ по логическому выражению задачи.
Вторая – Вывести логическое выражение и проанализировать его.
- Читают текст задачи.
- Испытывают затруднения.
- Пытаются угадать ответ.
- Мы таких задач не решали.
- Не понятно.
- Решение логических задач (проблема как тема урока).
- По действиям, с помощью уравнений, с помощью таблиц, с помощью чертежа.
- Да
- Записать в виде логических выражений.
- Преобразовывать, упрощать, строить таблицы истинности.
- Построить таблицу истинности.
- Вывести логическое выражение задачи и проанализировать его.
Проверка
- Решаем данную задачу и тем и другим способом.
- Формализуем задачу.
На интерактивной доске строим таблицу истинности,
на маркерной доске преобразовываем логическое выражение.
- Проанализируем данное логическое выражение.
- Проанализируем таблицу истинности.
А: «Изучал Андрей»
Б: «Изучал Борис»
С: «Изучал Семён»
(АБ)&(СБ)=1
После преобразования:
A&C&B=1
- Изучал Семён
- Изучал Семён
Рефлексия
- Какой вывод можно сделать?
- Логические задачи можно решать с помощью таблиц истинности и средствами алгебры логики.
- При решении задач с использованием алгебры логики, какие этапы мы прошли, чтобы получить ответ?
Раздаю распечатки схемы решения логической задачи с использованием алгебры логики.
Составили логическую формулу, описывающую логические связи между всеми высказываниями условия задачи
Определили значения истинности этой логической формулы.
Из полученных значений истинности формулы определили значения истинности введённых логических высказываний, на основании которых делается заключение о решение.
- Перед Вами задача, прочитайте её.
Трое друзей поспорили о результате предстоящего этапа гонок.
- Вот увидишь, Шумахер не придёт первым, - сказал Джон. Первым будет Хил.
- Да нет же, победителем будет, как всегда, Шумахер, - воскликнул Ник. – А об Алези и говорить нечего, ему не быть первым.
Питер возмутился: «Хиллу не видать первого места, а вот Алези пилотирует самую мощную машину.
После финиша оказалось, что каждое из двух предположений двоих друзей подтвердилось, а оба предположения третьего из друзей оказались неверны. Кто выиграл этап гонки.
- Как будем решать данную задачу.
- Решаем.
- Составим логическую формулу, описывающую логические связи между всеми высказываниями условия задачи.
- Второй и третий этап решения данной задачи закончить дома.
Читают задачу.
- Используя алгебру логики.
