Всероссийская олимпиада школьников по информатике,
2016/17 уч. год, школьный этап
Решение заданий для 5-6 классов
Каждое задание оценивается в 5 баллов. Максимально возможное количество баллов - 25
Задача 1
Решение
Сестра просит принести больше тройки, значит Петя должен принести 4 или 5. Но мама просит число меньшее пяти, значит Петя может принести только 4. Папе 4 также подходит. Ответ: 4.
Критерии оценивания
Правильный ответ – 5 баллов. Дан ответ: «4 или 5» – 2 балла. Любой другой ответ – 0 баллов.
Задача 2
Решение
Шифр – палочки, нарисованные непосредственно вокруг буквы. Ответ: «КОМПЬЮТЕР».
Критерии оценивания
Дан правильный ответ, состоящий из слова «КОМПЬЮТЕР» и указано соответствие между буквами и знаками ключа – 5 баллов.
Указано только слово «компьютер» – 2 балла.
Задача 3
Решение
Пронумеруем слитки.
Взвесим слитки 1 и 2.
Взвесим слитки 2 и 3
Взвесим слитки 3 и 1.
Сложим результаты первых трёх взвешиваний и поделим пополам. Получим суммарный вес первых трёх слитков.
Взвесим слитки 4 и 5.
Взвесим слитки 6 и 7.
Взвесим слитки 8 и 9.
Сложим результаты пунктов 5–8 и получим сумму всех найденных слитков.
Критерии оценивания
Приведен алгоритм за шесть взвешиваний – 5 баллов. Алгоритм больше, чем шесть взвешиваний – 3 балла.
Объяснено, как за три взвешивания найти вес трёх слитков – 2 балла.
Задача 4
Решение
Возможный план перевозки:
Перевезти двух проводников.
Один проводник возвращается.
Перевезти двух англичан.
Другой проводник возвращается.
Перевезти двух проводников.
Критерии оценивания
Полностью правильное описание перевозки без лишних действий – 5 баллов. Правильное описание плана перевозки при наличии лишних действий – 4 балла.
Задача 5
Решение
Например, поставить стенку вдоль одной из стенок почти до упора. Получится прямоугольник 3×4, а его можно пройти десятью способами, так как это число сочетаний из 5 по 3: всего 5 команд в программе для робота, из них команда вправо может быть на трёх местах, порядок неважен. Подсчёт числа маршрутов может быть выполнен разными способами – полным перебором, или как указано ниже или при помощи каких-либо иных соображений.
[pic]
Критерии оценивания
Задача допускает различные решения. Для проверки числа маршрутов таблица заполняется числами от левого верхнего угла, обозначающими число маршрутов из левой верхней клетки в данную. Затем в каждую клетку вписывается сумма чисел, стоящих слева и сверху от данной клетки, если между этими клетками нет стенки. При наличии стенки на границе с одной из соседних клеток слева или сверху – вместо суммы вписывается число, стоящее в той соседней клетке, которая не отделена стенкой.
Правильное, полностью обоснованное решение (указан ответ, обосновано, почему способов 10, при помощи полного перебора или подсчёта вариантов) – 5 баллов.
Указано правильное положение стенки, при котором задача имеет 10 решений (без обоснования) – 3 балла.
Неправильное расположение стенки, при подсчёте числа вариантов допущена ошибка, в результате число маршрутов ошибочно определено как 10 (например, допущена арифметическая ошибка при заполнении таблицы), но учащийся понимает принцип решения задачи – 2 балла.
Неправильное положение стенки – 0 баллов.
