ПРИНЦИП ФОРМИРОВАНИЯ ЧИСЕЛ

В РАЗЛИЧНЫХ ПОЗИЦИОННЫХ СИСТЕМ СЧИСЛЕНИЯ

Очень важно, чтобы учащиеся поняли принцип формирования чисел в различных позиционных СС, и если они поймут этот принцип на примере привычной для них десятичной системы счисления, то не будет проблем и в любой другой СС.

Заполненим таблицу №1 (Приложение 1)

Начинаем заполнять с СС10. Записав 9, говорим: «ОСС во всех позиционных СС записывается как один, ноль (10)». Закончились все цифры алфавита СС (от 0 по 9) - следующее ЧИСЛО (не цифра) получается так. Берём 1 и приписываем к ней по порядку все имеющиеся цифры алфавита этой СС: 1и0 (ОСС10), 1и1, 1и2, 1и3, 1и4, 1и5, 1и6, 1и7, 1и8, 1и9 – опять закончились цифры алфавита данной СС - берём следующую за 1 цифру 2 и приписываем к ней, аналогично, все цифры алфавита этой СС: 2и0, 2и1, 2и3, 2и4, 2и5, 2и6, 2и7, 2и8, 2и9. Затем к 3 приписываем: 3и0, 3и1, 3и2, 3и3, 3и4, 3и5, 3и6, 3и7, 3и8, 3и9 и т.д. И только когда учащиеся поймут принцин получения чисел из цифр на примере СС10 , переходим к СС9, СС8, затем сразу к СС3 (СС3полезно разобрать, чтобы подготовить к СС2(СС7-СС4 учащиеся могут сделать дома).

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1

ТАБЛИЦА №1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

B

C

D

E

F

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

1A

1B

1C

1D

1E

1F

20, 21…29,2A, 2B,2C, 2D,2E,2F

N10

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32,33,…39,40,…99,100

N 9

0

1

2

3

4

5

6

7

8

10

11

12

13

14

15

16

17

18

20

21

22

23

24

25

26

27

28

30

31

31

33

34

35,…38,40,48,…87,88,100

N 8

0

1

2

3

4

5

6

7

10

11

12

13

14

15

16

17

20

21

22

23

24

25

26

27

30

31

32

33

34

35

36

37

40,…77, 100, 101,…

.

.

.

N 3

0

1

2

10

11

12

20

21

22

100

101

102

110

111

112

120

121

122

200

201

202

210

211

220

221

222

1000

1001

1002

1010

1011

1012

1020…

N 2

0

1

10

11

100

101

110

111

1000

1001

1010

1011

1100

1101

1110

1111

10000

10001

10010

10011

10100

10101

10110