МКОУ Красномолотовская СОШ

«Рассмотрено ШМО»
Руководитель

___________

«___» ___________ 201__ г.

«Согласовано»

Зам. директора по УВР

__________

«____»____________201__ г.

«Утверждено»
Директор

МКОУ Красномолотовской СОШ

___________

«____»____________201__ г.

Рабочая программа

элективного курса по информатике и ИКТ

«Математические основы информатики»

10-11 классы

Разработчик:

Бабич Галина Александровна,

учитель информатики

высшей квалификационной категории

Принята на

педагогическом совете

Протокол № ___________

от «_____» «_______» 201__ г.

_________ учебный год

х. Соленый

Пояснительная записка

Рабочая программа адресована для работы в 10-11 классе

Рабочая программа по информатике и ИКТ составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:

1. Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по информатике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089.

2. Закона Российской Федерации «Об образовании» (статья 7, 9, 32).

3. Учебного плана МКОУ Красномолотовской СОШ на ____________ учебный год.

4. Авторской программы элективного курса по информатике «Математические основы информатики», авторы Е.В. Андреева, Л.Л. Босова, И.Н. Фалина.

В структуре изучаемой программы выделяются следующие основные разделы:

- системы счисления;

- представление информации на компьютере;

- введение в алгебру логики;

- элементы теории алгоритмов;

- основы теории информации;

- математические основы вычислительной геометрии и компьютерной графики.

Курс «Математические основы информатики» носит интегрированный, междисциплинарный характер, материал курса раскрывает взаимосвязь математики и информатики, показывает, как развитие одной из этих научных областей стимулировало развитие другой.

Курс рассчитан на учеников, имеющих базовую подготовку по информатике; может изучаться как при наличии компьютерной поддержки, так и в безмашинном варианте.

Элективный курс предусматривает классно-урочную и лекционно-практическую системы обучения.

Основные цели курса:

формирование у выпускников школы основ научного мировоззрения;
обеспечение преемственности между общим и профессиональным образованием за счет более эффективной подготовки выпускников школы к освоению программ высшего профессионального образования;
создание условий для саморазвития и самовоспитания личности.

Основные задачи курса:

сформировать у обучаемых системное представление о теоретической базе информационных и коммуникационных технологий;
показать взаимосвязь и взаимовлияние математики и информатики;
привить учащимся навыки, требуемые большинством видов современной деятельности (налаживание контактов с другими членами коллектива, планирование и организация совместной деятельности и т. д.);
сформировать умения решения исследовательских задач;
сформировать умения решения практических задач, требующих получения законченного продукта;
развить способность к самообучению.

Курсу отводится 1 час в неделю в течение двух лет обучения –10-11 классы, всего 68 учебных часов.

Курс «Математические основы информатики» имеет блочно-модульную структуру, учебное пособие состоит из 6 глав, которые можно изучать в произвольном порядке. Кроме того, на основе глав учебного и методического пособия можно разработать отдельные, небольшие по объему, элективные курсы.

Место курса в образовательном процессе

Рабочая программа элективного курса по информатике «Математические основы информатики» для 10-11 классов разработана на основе авторской программы Е.В. Андреевой, Л.Л. Босовой, И.Н. Фалиной (Информатика. Программы для общеобразовательных учреждений. 2-11 классы: методическое пособие /составитель М.Н. Бородин. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012).

Курс ориентирован на учащихся старших классов общеобразовательной школы, желающих расширить свои представления о математике в информатике и информатике в математике.

Данный курс направлен на удовлетворение познавательных интересов учащихся, имеет прикладное общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся, использует целый ряд межпредметных связей. Элективный курс должен позволить учащемуся не столько приобрести знания, сколько овладеть различными способами познавательной деятельности. В каждом разделе курса имеются задания на актуализацию и систематизацию знаний учащихся, содержание курса способствует решению задач самоопределения ученика в его дальнейшей профессиональной деятельности.

Методы обучения:

Объяснительно-иллюстративные.
Репродуктивные.
Проблемные.
Частично-поисковые (при выполнении практических и лабораторных работ).
Метод программированного обучения.
Исследовательские (при выполнении лабораторных, проектных работ).
Метод проектов.

Формы обучения:

Обще-классные формы:
урок;
лекция;
лабораторно-практические занятия;
зачетный урок;
Групповые формы обучения:
групповая работа;
групповые творческие задания;
групповая лабораторно-практическая работа.
Индивидуальные формы работы в классе и дома:
индивидуальные задания.

Методы преподавания и учения

В основу работы с учащимися по изучению курса «Математические основы информатики» может быть положена методика, базирующаяся на следующих принципах развивающего обучения:

принцип обучения на высоком уровне трудности;
принцип ведущей роли теоретических знаний;
принцип концентрированности организации учебного процесса и учебного материала;
принцип группового или коллективного взаимодействия;
принцип полифункциональности учебных заданий.

Предлагаемая методика опирается на следующие положения когнитивной психологии:

в процессе обучения возникают не знания, умения и навыки, а их психологический эквивалент — когнитивные структуры, т. е. схемы, сквозь которые ученик смотрит на мир, видит и воспринимает его;
ведущей детерминантой поведения человека является не стимул как таковой, а знание окружающей человека действительности, усвоение которого происходит в процессе психического отражения;
из всех способностей человека функция мышления является руководящей, интегрирующей деятельность восприятия, внимания и памяти;
для всестороннего развития мышления в содержание обучения кроме материалов, непосредственно усваиваемых учащимися, необходимо включать задачи и проблемы теоретического и практического характера, решение которых требует самостоятельного мышления и воображения, многочисленных интеллектуальных операций, творческого подхода и настойчивых поисков;
для эффективного развития мышления когнитивная психология рекомендует использовать эффект «напряженной потребности».

Описание места учебного курса в учебном плане

Место предмета в учебном плане

Данный курс является элективным. Входит в состав профиля обучения на старшей ступени школы.

Планируемые результаты обучения

В результате изучения этого курса учащиеся будут знать:

• о роли фундаментальных знаний (математики) в развитии информатики,

информационных и коммуникационных технологий;

• содержание понятий «базис», «алфавит», «основание» для позиционных систем счисления;

• особенности компьютерной арифметики над целыми числами;

• способы представления вещественных чисел в компьютере;

• принцип представления текстовой информации в компьютере;

• принцип оцифровки графической и звуковой информации;

• аксиомы и функции алгебры логики;

• функционально полные наборы логических функций;

• понятие «дизъюнктивная нормальная форма»;

• понятие исполнителя, среды исполнителя;

• понятие сложности алгоритма;

• понятие вычислимой функции;

• содержание понятий «информация» и «количество информации»;

• суть различных подходов к определению количества информации;

• сферу применения формул Хартли и Шеннона;

• способы работы с многоугольниками и многогранниками в компьютерной графике;

• формулы поворота в пространстве.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся

Контроль предполагает выявление уровня освоения учебного материала при изучении, как отдельных разделов, так и всего курса информатики и информационных технологий в целом.

Текущий контроль усвоения материала осуществляется путем устного/письменного опроса. Периодически знания и умения по пройденным темам проверяются письменными контрольными или тестовых заданиями.

При тестировании все верные ответы берутся за 100%, тогда отметка выставляется в соответствии с таблицей:

Отметка

95% и более

отлично

80-94%%

хорошо

66-79%%

удовлетворительно

менее 66%

неудовлетворительно

При выполнении практической работы и контрольной работы:

Содержание и объем материала, подлежащего проверке в контрольной работе, определяется программой. При проверке усвоения материала выявляется полнота, прочность усвоения учащимися теории и умение применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

Отметка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

грубая ошибка – полностью искажено смысловое значение понятия, определения;
погрешность отражает неточные формулировки, свидетельствующие о нечетком представлении рассматриваемого объекта;
недочет – неправильное представление об объекте, не влияющего кардинально на знания определенные программой обучения;
мелкие погрешности – неточности в устной и письменной речи, не искажающие смысла ответа или решения, случайные описки и т.п.

Эталоном, относительно которого оцениваются знания учащихся, является обязательный минимум содержания информатики и информационных технологий. Требовать от учащихся определения, которые не входят в школьный курс информатики – это, значит, навлекать на себя проблемы связанные нарушением прав учащегося («Закон об образовании»).

Исходя из норм (пятибалльной системы), заложенных во всех предметных областях выставляете отметка:

«5» ставится при выполнении всех заданий полностью или при наличии 1-2 мелких погрешностей;
«4» ставится при наличии 1-2 недочетов или одной ошибки:
«3» ставится при выполнении 2/3 от объема предложенных заданий;
«2» ставится, если допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями поданной теме в полной мере (незнание основного программного материала), а также отказ от выполнения учебных обязанностей.

Устный опрос осуществляется на каждом уроке (эвристическая беседа, опрос). Задачей устного опроса является не столько оценивание знаний учащихся, сколько определение проблемных мест в усвоении учебного материала и фиксирование внимания учеников на сложных понятиях, явлениях, процессе.

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой;
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя терминологию информатики как учебной дисциплины;
правильно выполнил рисунки, схемы, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если ответ удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

- допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя:

- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

- неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала определенные настоящей программой;

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

- не раскрыто основное содержание учебного материала;

- обнаружено незнание или неполное понимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

- допущены ошибки в определении понятий, при использовании специальной терминологии, в рисунках, схемах, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Методы оценивания уровня достижения учащихся

Обучение на высоком уровне трудности сопровождается соблюдением меры трудности, которая выражена в контроле качества усвоения. В систему проверки и контроля должны быть включены разнообразные способы контроля, но в любом случае система должна обладать развивающей по отношению к учащимся функцией. Для этого необходимо выполнение следующих условий:

ни одно задание не должно быть оставлено без проверки и оценивания со стороны преподавателя;
результаты проверки должны сообщаться незамедлительно;
школьник должен максимально участвовать в процессе проверки выполненного им задания.

Главное в контроле — не оценка знаний и навыков посредством отметок, а дифференцированное и возможно более точное определение качества усвоения, его особенностей у разных учеников данного класса.

Предлагаемая система контроля основана на принципе развивающего обучения: в изучении программного материала идти вперед быстрым темпом. Быстрый темп изучения — это отказ от топтания на месте, от однообразного повторения пройденного. Практическая реализация принципа изучения в быстром темпе подразумевает постоянный контроль за знаниями и умениями учащихся, так как без убежденности в полном усвоении материала всеми учениками нет смысла двигаться вперед.

Тематический план курса

Общее число часов – 68 час.

«Системы счисления» (10 ч)

Основные определения, связанные с позиционными системами счисления. Понятия базиса. Принцип позиционности.

Единственность представления чисел в Р-ичных системах счисления. Цифры позиционных систем счисления. Развернутая и свернутая формы записи чисел. Представление произвольных чисел в позиционных системах счисления.

Самостоятельная работа №1. Арифметические операции в Р-ичных системах счисления.

Перевод чисел их Р-ичной системы счисления в десятичную. Перевод чисел их десятичной системы счисления в Р-ичную.

Самостоятельная работа №2. Взаимосвязь между системами счисления с основаниями P^m =Q.

Системы счисления и архитектура компьютеров.

Контрольная работа. Анализ контрольной работы. Заключительный урок.

Самостоятельная работа, контрольная работа

Раздел 2.

«Представление информации на компьютере» (11 ч)

Представление целых чисел. Прямой код. Дополнительный код. Целочисленная арифметика в ограниченном числе разрядов.

Самостоятельная работа №1. Нормализированная запись вещественных чисел. Представление чисел с плавающей запятой.

Особенности реализации вещественной компьютерной арифметики. Самостоятельная работа №2.

Представление текстовой информации. Практическая работа №1 (по программированию).

Представление графической информации. Практическая работа №2.

Представление звуковой информации.

Методы сжатия цифровой информации. Практическая работа №3 (по архивированию файлов). Контрольная работа.

Анализ контрольной работы. Проектная работа.

Самостоятельная работа,

практическая работа, контрольная работа

Раздел 3.

«Введение в алгебру логики»

(14 ч)

Алгебра логики. Понятие высказывания.

Логические операции. Логические формулы, таблицы истинности, законы алгебры логики.

Применение алгебры логики (решение текстовых логических задач или алгебра переключательных схем). Проверочная работа. Булевы функции.

Канонические формы логических формул. Теорема о СДНФ. Минимизация булевых функций в классе дизъюнктивных нормальных форм.

Практическая работа по построению СДНФ и ее минимизации. Полные системы булевых функций. Элементы схемотехники. Итоговая контрольная работа. Анализ контрольной работы.

Проверочная работа,

практическая работа, контрольная работа

Раздел 4.

«Элементы теории алгоритмов»

(12 ч)

Понятие алгоритма. Свойства алгоритмов.

Виды алгоритмов, способы записи алгоритмов. Решение задач на составление алгоритмов.

Уточнение понятия алгоритма. Машина Тьюринга. Решение задач на программирование машин Тьюринга. Машина Поста как уточнение понятия алгоритма. Алгоритмически неразрешимые задачи и вычислимые функции. Проверочная работа.

Анализ проверочной работы. Понятие сложности алгоритма. Алгоритмы поиска. Алгоритмы сортировки. Проектная работа по теме «Культурное значение формализации понятия алгоритма».

Проверочная работа,

проектная работа

Раздел 5.

«Основы теории информации» (9 ч)

Понятие информации. Количество информации. Единицы измерения информации.

Формула Хартли. Применение формулы Хартли или проверочная работа. Закон аддитивности информации. Формула Шеннона. Оптимальное кодирование информации. Код Хаффмана. Контрольная работа. Заключительный урок.

Проверочная работа,

контрольная работа

Раздел 6.

«Математические основы вычислительной геометрии и компьютерной графики» (10 ч)

Координаты и векторы на плоскости.

Способы описания линий на плоскости. Задачи компьютерной графики на взаимное расположение точек и фигур. Многоугольники. Геометрические объекты в пространстве. Практическая работа.

Практическая работа

Резерв свободного времени (2 ч)

Резерв

Модуль 1. Системы счисления

Тема «Системы счисления» обычно изучается в базовом курсе информатики, поэтому школьники обладают определенными знаниями и навыками, в основном, перевода целых десятичных чисел в двоичную систему и обратно.

Цели изучения темы:

раскрыть принципы построения систем счисления и в первую очередь позиционных систем;
изучить свойства позиционных систем счисления;
показать, на каких идеях основаны алгоритмы перевода чисел из одной системы счисления в другую;
раскрыть связь между системой счисления, используемой для кодирования информации в компьютере, и архитектурой компьютера;
познакомить с основными недостатками использования двоичной системы в компьютере;
рассказать о системах счисления, отличных от двоичной, используемых в компьютерных системах.

Модуль 2. Представление информации в компьютере

Разработка современных способов оцифровки информации — один из ярких примеров сотрудничества специалистов разных профилей: математиков, биологов, физиков, инженеров, IT— специалистов, программистов. Широко распространенные форматы хранения естественной информации (МРЗ, JPEG, MPEG и др.) используют в процессе сжатия информации сложные математические методы. Естественно, что в главе 2 учебного пособия не вводится «сложная математика», а только рассказывается о путях, современных подходах к представлению информации в компьютере.

Вопросы, рассматриваемые в данном модуле, практически не представлены в базовом курсе информатики.

Цели изучения темы:

достаточно подробно показать учащимся способы компьютерного представления целых и вещественных чисел;
выявить общие инварианты представления текстовой, графической и звуковой информации;
познакомить с основными теоретическими подходами к решению проблемы сжатия информации.

Модуль 3. Введение в алгебру логики

Цели изучения темы:

достаточно строго изложить основные понятия алгебры логики, используемые в информатике;

показать взаимосвязь изложенной теории с практическими потребностями информатики и математики;

систематизировать знания, ранее полученные по этой теме.

Модуль 4. Элементы теории алгоритмов

Этот модуль можно назвать «Популярное введение в теорию алгоритмов». Нынешние школьники воспринимают современную вычислительную технику как естественную составляющую сегодняшней жизни. Они воспитываются под «флагом» всемогущества компьютера. У них даже не возникает сомнения, что некоторые задачи невозможно решить на современных компьютерах, а часть задач решить невозможно в принципе. И тем более они не представляют, что еще 100 лет тому назад не существовало таких вычислительных устройств, на которых можно было решать задачи разных классов.

Тема «Алгоритмизация» входит в базовый курс информатики, и, как правило, школьники знакомы с такими понятиями как «алгоритм», «исполнитель», «среда исполнителя» и др. Многие умеют и программировать. При изучении данного модуля наибольшее внимание следует уделить тем разделам (параграфам), содержание которых не входит в базовый курс информатики. Следует отметить, что целью изучения данной темы не является научить учащихся составлять алгоритмы. Алгоритмичность мышления формируется в течение всего периода обучения в школе. Однако при изучении этой темы необходимо решать достаточно много задач на составление алгоритмов и оценку их вычислительной сложности, так как изучение отдельных разделов теории алгоритмов без разработки самих алгоритмов невозможно.

Цели изучения темы:

формирование представления о предпосылках и этапах развития области математики «Теория алгоритмов» и непосредственно самой вычислительной техники;
знакомство с формальным (математически строгим) определением алгоритма на примерах машин Тьюринга или Поста;
знакомство с понятиями «вычислимая функция», «алгоритмически неразрешимые задачи» и «сложность алгоритма».

Модуль 5. Основы теории информации

Цель изучения темы:

познакомить учащихся с современными подходами к представлению, измерению и сжатию информации, основанными на математической теории информации;

показать практическое применение данного материала.

Модуль 6. Математические основы вычислительной геометрии и компьютерной графики

Цель изучения темы: познакомить учащихся с быстро развивающейся отраслью информатики — вычислительной геометрией; показать, что именно она лежит в основе алгоритмов компьютерной графики.

В данном модуле рассматриваются некоторые алгоритмы решения геометрических задач. Такие задачи возникают в компьютерной графике, проектировании интегральных схем, технических устройств и др. Исходными данными в такого рода задачах могут быть множество точек, набор отрезков, многоугольник и т. п. Результатом может быть либо ответ на какой-то вопрос (типа «пересекаются ли эти прямые»), либо какой-то геометрический объект (например, наименьший выпуклый многоугольник, содержащий заданные точки).

Календарно-тематическое планирование

Тип урока.

Элементы содержания

Практич. часть программы

Текущий и промежут. контроль

Планиру

емая

Фактиче

ская

1. Раздел «Системы счисления» (10 ч)

1.1

6.09

Основные определения, связанные с позиционными системами счисления. Понятия базиса. Принцип позиционности.

Единичная система. Древнеегипетская десятичная непозиционная система. Вавилонская шестидесятеричная система. Римская система. Алфавитные системы. Индийская мультипликативная система. Появление нуля.

1.2

13.09

Единственность представления чисел в Р-ичных системах счисления. Цифры позиционных систем счисления.

Система счисления, цифра, позиционная система счисления, непозиционная система счисления, базис, алфавит, основание. Теорема существования и единственности представления натурального числа в виде степенного ряда

1.3

20.09

Развернутая и свернутая формы записи чисел. Представление произвольных чисел в позиционных системах счисления.

Развернутая форма записи числа, свернутая форма.

1.4

27.09

Самостоятельная работа №1. Арифметические операции в Р-ичных системах счисления.

Сложение, вычитание, умножение, деление чисел в различных системах счисления.

Самостоятельная работа

1.5

4.10

Перевод чисел их Р-ичной системы счисления в десятичную.

Перевод целого числа из Р-ичной системы счисления в десятичную. Перевод конечной Р-ичной дроби в десятичную. Перевод бесконечной периодической Р-ичной дроби в десятичную.

1.6

11.10

Перевод чисел их десятичной системы счисления в Р-ичную.

Перевод целого числа из десятичной системы счисления в Р-ичную. Перевод конечной десятичной дроби в Р-ичную. Перевод бесконечной периодической десятичной дроби в Р-ичную. Перевод чисел из Р-ичной системы в Q –ичную.

1.7

18.10

Самостоятельная работа №2. Взаимосвязь между системами счисления с основаниями P^m =Q

Взаимосвязь между системами счисления с основаниями P^m =Q

Самостоятельная работа

1.8

25.10

Системы счисления и архитектура компьютеров

1.9

1.11

Контрольная работа

Системы счисления

Контрольная работа

1.10

15.11

Анализ контрольной работы. Заключительный урок.

Анализ контрольной работы.

2. Раздел «Представление информации в компьютере» (11 ч)

2.1

22.11

Представление целых чисел. Прямой код. Дополнительный код.

Представление целых и действительных чисел в компьютере. Мантисса, нормализованная форма. Дополнительный и обратный код, фиксированная запятая, плавающая запятая.

2.2

29.11

Целочисленная арифметика в ограниченном числе разрядов.

2.3

6.12

Нормализированная запись вещественных чисел. Представление чисел с плавающей запятой.

Самостоятельная работа

2.4

13.12

Особенности реализации вещественной компьютерной арифметики. Самостоятельная работа №2.

Особенности реализации вещественной компьютерной арифметики.

Самостоятельная работа

2.5

20.12

Представление текстовой информации. Практическая работа №1 (по программированию).

Байт и символ. Кодировки. Ввод по коду. Числовой код символа, таблицы кодировок символов (системы кодирования, универсальная система кодирования текста).

Практическая работа

2.6

27.12

Представление графической информации. Практическая работа №2.

Растр, принцип декомпозиции, система кодирования RGB. Пространственная дискретизация. Палитра цветов растрового изображения.

Практическая работа

2.7

17.01

Представление графической информации. Практическая работа №2.

Разрешающая способность экрана, глубина цвета, графический режим. Режимы кодировки цветного изображения.

Практическая работа

2.8

24.01

Представление звуковой информации.

Аналоговая и дискретная форма информации. Дискретизация. Частота дискретизации. Глубина кодирования.

2.9

31.01

Методы сжатия цифровой информации. Практическая работа №3 (по архивированию файлов).

Методы сжатия цифровой информации.

Практическая работа

2.10

7.02

Контрольная работа

Представление информации в компьютере

Контрольная работа

2.11

14.02

Анализ контрольной работы. Проектная работа.

Анализ контрольной работы.

3. Раздел «Введение в алгебру логики» (14 ч)

3.1

21.02

Алгебра логики. Понятие высказывания.

Что такое алгебра высказываний. Высказывание. Простое высказывание, сложное высказывание.

3.2

28.02

Логические операции.

Операции логического отрицания, дизъюнкции, конъюнкции, импликации, эквиваленции. Свойства логических операций.

3.3

7.03

Логические формулы, таблицы истинности, законы алгебры логики.

Логические формулы, таблицы истинности

3.4

14.03

Логические формулы, таблицы истинности, законы алгебры логики.

Законы тождества, противоречия, исключенного третьего, двойного отрицания, идемпотентности, коммуникативности, ассоциативности, дистрибутивности, де Моргана.

3.5

21.03

Применение алгебры логики (решение текстовых логических задач или алгебра переключательных схем)

Решение логической задачи с помощью рассуждений.
Решение средствами алгебры логики. Графический способ решения логических задач: графы, деревья. Табличный способ решения. Решение логических задач на компьютере: на языке программирования, в табличном процессоре.

3.6

4.04

Проверочная работа

3.7

11.04

Булевы функции

3.8

18.04

Канонические формы логических формул. Теорема о СДНФ.

Построение и преобразование логических выражений. Вычисление значения логического выражения. Построение для логической функции таблицы истинности и логической схемы. Решение системы логических уравнений.

3.9

25.04

Минимизация булевых функций в классе дизъюнктивных нормальных форм.

3.10

16.05

Практическая работа по построению СДНФ и ее минимизации

построение СДНФ и ее минимизация

Практическая работа

3.11

23.05

Полные системы булевых функций. Элементы схемотехники

Логические элементы И, ИЛИ, НЕ: структурные и функциональные схемы, принцип работы.

3.12

30.05

Полные системы булевых функций. Элементы схемотехники

Логические элементы И, ИЛИ, НЕ: структурные и функциональные схемы, принцип работы.

3.13

Итоговая контрольная работа. Анализ контрольной работы.

Введение в алгебру логики

Контрольная работа

3.14

Итоговая контрольная работа. Анализ контрольной работы.

Анализ контрольной работы.

11 класс

4. Раздел «Элементы теории алгоритмов» (12 ч)

4.1

Понятие алгоритма. Свойства алгоритмов.

Алфавит, буква, слово, вхождение слов, преобразования слов, подстановка, заключительная подстановка, композиция алгоритмов, эквивалентные слова, ассоциативное исчисление.

4.2

Виды алгоритмов, способы записи алгоритмов. Решение задач на составление алгоритмов.

4.3

Уточнение понятия алгоритма. Машина Тьюринга. Решение задач на программирование машин Тьюринга.

Уточнение понятия алгоритма. Машина Тьюринга.

4.4

Уточнение понятия алгоритма. Машина Тьюринга. Решение задач на программирование машин Тьюринга.

Решение задач на программирование машин Тьюринга.

4.5

Машина Поста как уточнение понятия алгоритма.

4.6

Алгоритмически неразрешимые задачи и вычислимые функции

4.7

Проверочная работа

4.8

Анализ проверочной работы. Понятие сложности алгоритма.

Понятие сложности алгоритма.

4.9

Алгоритмы поиска

4.10

Алгоритмы сортировки

4.11

Алгоритмы сортировки

4.12

Проектная работа по теме «Культурное значение формализации понятия алгоритма»

Проектная работа

5. Раздел «Основы теории информации» (9 ч)

5.1

Понятие информации. Количество информации. Единицы измерения информации.

Количество информации. Вероятность и равновероятность событий. Количество информации как мера уменьшения неопределенности знаний.

5.2

Формула Хартли

5.3

Формула Хартли

5.4

Проверочная работа

Применение формулы Хартли

Проверочная работа

5.5

Закон аддитивности информации

5.6

Формула Шеннона

5.7

Оптимальное кодирование информации. Код Хаффмана

5.8

Контрольная работа

Основы теории информации

Контрольная работа

5.9

Заключительный урок

Основы теории информации

6. Раздел «Математические основы вычислительной геометрии

и компьютерной графики» (10 ч)

6.1

Координаты и векторы на плоскости

6.2

Способы описания линий на плоскости

6.3

Способы описания линий на плоскости

6.4

Задачи компьютерной графики на взаимное расположение точек и фигур

6.5

Задачи компьютерной графики на взаимное расположение точек и фигур

6.6

Многоугольники

6.7

Геометрические объекты в пространстве

6.8

Геометрические объекты в пространстве

6.9

Практическая работа

Математические основы вычислительной геометрии и компьютерной графики

Практическая работа

6.10

Практическая работа

Математические основы вычислительной геометрии и компьютерной графики

Практическая работа

Резерв времени (2 ч)

Итого:

68 часов

Описание материально-технического обеспечения

образовательного процесса

I. Перечень учебно-методического обеспечения

(автор, название, год издания, издательство)

Методические материалы

Дидактические материалы

Материалы для контроля

Интернет-ресурсы

11 А

Е.В. Андреева, Л.Л. Босова, И.Н. Фалина "Математические основы информатики". Элективный курс: учебное пособие - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007.

Е.В. Андреева, Л.Л. Босова, И.Н. Фалина "Математические основы информатики". Элективный курс: методическое пособие - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007.

II. Программы

1. Программы для общеобразовательных учреждений: Информатика. 2-11 классы/ Составитель М. Н. Бородин. - М.: Бином. Лаборатория знаний, 2012. – 584с.

III. Технические средства обучения

Рабочее место ученика (системный блок, монитор, клавиатура, мышь).
Наушники (рабочее место ученика).
Рабочее место учителя (системный блок, монитор, клавиатура, мышь).
Колонки (рабочее место учителя).
Микрофон (рабочее место учителя).
Проектор.
Лазерный принтер черно-белый.
Сканер.
Модем ADSL
Локальная вычислительная сеть.

IV. Программные средства

Операционная система Linux Школьный Мастер.
Браузер Mozilla.
Офисное приложение OpenOffice, включающее текстовый процессор, программу разработки презентаций, электронные таблицы, систему управления базами данных.
Система программирования Pascal ABC.
другие программы.

Рабочая программа элективного курса Математические основы информатики

Пояснительная записка

Описание материально-технического обеспечения

образовательного процесса