Тема урока: Позиционные системы счисления с основанием 8 и 16 и их использование в компьютере
Класс: 8
Познавательная цель: Познакомить с позиционными системами счисления с основанием 8 и 16, научить принципам формирования чисел в позиционных системах счисления.
Развивающая цель: Способствовать развитию аналитических способностей, формирование умения переносить свои знания в новую обстановку.
Воспитательная цель: Обеспечить условия для воспитания положительного интереса к изучаемому предмету, для воспитания чувства коллективизма, взаимопомощи.
Задачи урока:
1. Мотивирование на изучение новых систем счисления
2. Повторение темы «Двоичная система счисления»
3. Проведение аналитического исследования
4. Пропедевтика тем «Кодирование цвета», «Электронные таблицы», «Разработка Веб-сайтов»
Формы работы: Беседа, дискуссия, фронтальный опрос, самостоятельная расчетно-практическая работа
Материально-техническое оснащение урока:
1.ПК, мультимедиа проектор, доска, мел;
2. компьютерные программы MSExcel, Калькулятор.
Конспект урока
На предыдущих уроках была изучена 2-ичная система счисления, методы перевода чисел из 10-тичной системы в 2-ичную и обратно. Ребята уже представляют, как из «0» и «1» получается в компьютере любое число. На предыдущем уроке кто-то из ребят задал вопрос: «Если в компьютере есть только «0» и «1», как из них получаются фотографии, музыка, фильмы?»
1. Мотивирование.
Учитель: Напоминает ученикам этот вопрос.
Учитель: Давайте будем разбираться. Сегодня мы поговорим о цвете.
Учитель: Когда программисты создают Веб-сайты, они используют так называемые «безопасные» цвета. Это цвета, которые отображаются одинаково в разных браузерах.
Учитель: Что такое браузер? Какими браузерами пользуется каждый из вас?
Ученики: ….. (отвечают)
Учитель: показывает на экране таблицу «безопасных» цветов:
[pic]
Сильно увеличивает ее фрагмент:
[pic]
Учитель: В таблице каждый цвет закодирован числом. Что вы скажете об этих числах?
Ученики: Тут буквы!
Учитель: На самом деле это тоже числа, только это числа в 16-ричной системе счисления.
Хотя они и выглядят необычно, но образуются по такому же принципу, как и числа в других позиционных системах счисления.
Тема нашего урока: Позиционные системы счисления с основанием 8 и 16 и их использование в компьютере.
2. Повторение пройденного материала.
Учитель: Проверим, что вы помните о 2-ичной системе счисления.
Раздает каждому ученику по 1-2 10-чных числа. Задание – перевести каждое число в 2-чное.
Учитель: А проверять вас будет моя самая любимая программа - Excel.
Ученики говорят свои ответы, учитель вносит их в таблицу. Если ответ правильный, Excel ставит «галочку», раздается «Ура!». После каждой очередной «галочки» азарт возрастает. Если кто-то не справляется, разрешается другим ученикам помочь, но не подсказать, а объяснить. Весело и продуктивно. Последняя «галочка» вызывает дружное «Ура!»
[pic] [pic]
Ученики: Магия! А как это получается? Что это за программа? А Вы научите нас так делать?
Учитель: Замечательная программа Excel умеет делать еще много «чудес». Вынаучитесь в ней работать в 9 классе (перспективное мотивирование).
[pic]
3. Аналитическое исследование.
На основе получившейся таблицы совместно учителем и учениками производится анализ, как в позиционных системах счисления образуются новые разряды, выявляются закономерности.
Коротко идея: В 10-тичной системе 10 цифр, начинаем с «0», увеличиваем на «1», когда цифры заканчиваются («9»), то добавляется«1» в старший разряд, а младший превращается в «0» и т.д.
В 2-чной системе всего 2 цифры, но все происходит также, только гораздо быстрее.
4. Формирование новых знаний.Пробное учебное действие.
Учитель: С двумя позиционными системами разобрались, возьмемся теперь за 16-ричную!
На основе выведенных закономерностей образования чисел в позиционных системах ученики вместе с учителем строят ряд чисел в 16-ричной системе. Используется метод аналогии.
[pic]
После цифры «9» возникает первое затруднение, ведь в 16-ричной системе 16 цифр.
Учитель: Какая же цифра следующая?
Ученики: Не знаем
Учитель: снова показывает фрагмент:
[pic]
Ученики: Дальше буквы?
Учитель: Да. Какие?
Ученики: Наверно английские
Учитель: Верно. Вы ведь знаете, что буквами тоже можно нумеровать. Например, классы
Ученики: 8а, 8в (это наш!)
Учитель? Так что же будет после «9»?
Ученики: «А»?
Учитель: Отлично! Дальше сами
[pic]
16 цифр написали (пришлось вспомнить английский алфавит), возникает второе затруднение: какое число следующее?
Учитель: Давайте применим аналогию. Что мы делали в 10-тичной и в 2-ичной системах, когда у нас заканчивались цифры?
[pic]
Ученики: Дальше будет «10»!
Постепенно преодолевая затруднения, ученики заполняют ряд чисел:
[pic] [pic]
Учитель: А какое число будет стоять перед числом 100?
Ученики (не сразу): «FF»
Учитель: Отлично! А перед 1000?
Ученики (сразу): «FFF»
5. Формирование новых знаний. Закрепление.
Учитель: а теперь самостоятельно напишите ряд чисел в 8-ричной системе счисления. Сколько в ней цифр?
Ученики: 8
Учитель: Назовите
Ученики: 0,1,2,3,4,5,6,7
Ученики самостоятельно составляют ряд чисел в 8-ричной системе счисления. [pic]
Если у кого-то из ребят возникает затруднение после «7», всем классом выходим из затруднения, заполняя таблицу на экране.
Фиксируем преодоление возникших затруднений.
6. Закрепление знаний в устной речи.
Учитель: Что для вас оказалось самым трудным?
Ученики: Самая трудная 16-ричная система. Потому что в ней буквы. Мы к буквам не привыкли.
Учитель: Как вы думаете, почему все-таки программисты используют именно эту систему для кодирования цвета?
Ученики: ?
Учитель: снова показывает фрагмент:
[pic]
Учитель: Мы еще научимся с вами переводить 16-ричные числа в 10-тичные. А пока воспользуемся программой «Калькулятор». Кто смелый?
Ученик выходит, открывает программу «Калькулятор».
Учитель: Если сделать вид программы «Программист», то можно переводить числа в разные системы счисления.
[pic]
Ученик меняет вид. Вместе с классом находит 16-ричную систему (Hex).
Давайте введем число из таблицы, наш желтенький цвет.
Ученик вводит.
Учитель: А теперь узнаем, какое же это 10-тичное число?
Ученик при поддержке класса переходит в 10-тичную систему (Dec).
Ученики: Большое! Трудно запомнить! [pic]
Учитель: Верно. Цвета кодируются очень большими числами, пользоваться 16-ричными гораздо удобнее. Но есть еще один секрет: по виду 16-ричного числа легко определить примерный закодированный цвет, например, желтый это или красный?
Но как это сделать, вы узнаете попозже, когда будем подробно изучать кодирование цветов.
А теперь давайте-ка посмотрим, как это число хранится в компьютере, это ведь для нас самое важное!
Как нам это узнать?
Ученики: перевести число в 2-ичную систему
[pic]
Ученик в Калькуляторе выбирает 2-ичную систему (Bin).
Ученики: Вот это да! Как много ноликов и единиц!
Учитель: Ну, для компьютера это сущие пустяки!
Учитель: А самое главное, что эти нолики и единички для компьютера – это тот самый, желтенький!
8. Рефлексия учебной деятельности на уроке. Оценивается уровень понимания учащимися новой темы.
Учитель: Что нового вы узнали на уроке?
Ученики называют: 16-ричная система, буквы вместо цифр, 8-ричная система, как кодируется цвет, новая интересная программа (Excel), в Калькуляторе можно переводить числа в другие системы счисления.
Учитель: А самое главное – что все позиционные системы счисления устроены аналогично! Проверим?
Учитель: Какое число будет стоять перед числом 100 в 8-ричной системе?
Ученики (подумав): «77»
Учитель: Отлично! А перед 1000?
Ученики (радостно): «777»
9. Выдается домашнее задание.
Учитель: На далекой планете Тритонии у разумных обитателей всего 1 рука с 3 пальцами. Поэтому цифр у них всего три: 0, *, #. Напишите в своих тетрадях ряд чисел от 0 до 20 в тритонской системе счисления.
