Класс: 6
Тема урока: Системы счисления. Двоичное кодирование числовой информации.
Цели и задачи урока:
Образовательная:
Расширить представление школьников о позиционных системах счисления.
Сформировать навыки двоичного кодирования целых десятичных чисел.
Повысить интерес к предмету.
Развивающая:
Развитие познавательного интереса, речи и внимания учащихся.
Формирование информационной компетентности.
Воспитательная:
Тип урока: комбинированный.
Методы и приёмы работы: беседа, наглядный, практический, частично-проблемный, технология индивидуализации обучения.
Оборудование: компьютерный класс, оснащенный современной техникой и лицензированным программным обеспечением, графический редактор Paint ,проектор.
Ход урока
1. Приветствие. Отметка присутствия. Мотивация.
2. Актуализация опорных знаний. В начале проведем самостоятельную работу по итогам 5 класса.
3. Объяснение нового материала.
Мотивация рассмотрения двоичной системы счисления
Учитель: В повседневной жизни мы используем десятичную систему счисления, а компьютерная техника – двоичную.
Люди предпочитают десятичную систему счисления вероятно потому, что с древних времен они считали по пальцам, а пальцев у людей по 10 на руках и ногах. Десятичная система счисления пришла к нам из Индии.
Для общения с ЭВМ используют, кроме десятичной, двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.
Из всех систем счисления особенно проста и поэтому интересна для технической реализации в компьютере двоичная система счисления.
В компьютере используют двоичную систему, потому что она имеет ряд преимуществ перед другими системами:
для её реализации нужны технические устройства с двумя устойчивыми состояниями,
представление информации с помощью только двух состояний надежно и помехоустойчиво,
двоичная арифметика намного проще десятичной
Учитель: Сегодня на уроке мы познакомимся с переводом целых чисел из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления.
Учащиеся записывают в тетрадь тему урока.
Историческая справка:
Учитель: Начиная со студенческих лет и до конца жизни великий европеец, немецкий ученый Вильгельм Готфрид Лейбниц (1646-1716), занимался исследованием свойств двоичной системы счисления. Он придавал ей некий мистический смысл и считал, что на ее базе можно создать универсальный язык для объяснения явлений мира и использования во всех науках, в том числе в философии.
Сохранилось изображение медали, нарисованное В. Лейбницем в 1697 г., поясняющее соотношение между двоичной и десятичной системами исчисления. На ней была изображена табличка из двух столбцов, в одном числа от 0 до 17 в десятичной системе, а в другом – те же числа в двоичной системе счисления. Вверху была надпись: «2,3,4,5 и т.д. Для получения их всех из нуля достаточно единицы». Внизу же гласила надпись: «Картина создания. Изобрёл ВГЛ. МDС XCYII».
Учитель: Рассмотрим 2 способа перевода десятичных чисел в двоичный код.
Учащиеся: записывают подзаголовок в тетради «1 способ – метод разностей».
Учитель: Любое десятичное число можно представить в виде суммы слагаемых ряда: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048… (каждое следующее число получается умножением предыдущего на 2) – акцентировать внимание на том, что каждый член ряда вдвое больше предыдущего.
Учащиеся: записывают числовой ряд в тетрадь.
Делается это методом разностей (пример из презентации учащиеся вместе с учителем записывают в тетрадь).
Учитель: Берем любое число, например 75.
Берем ближайшее к 75 число из записанного нами ряда, но не превосходящее его и составим разность:
75 – 64 = 11
Берем ближайшее число к полученной разности, не превосходящего ее и составим новую разность:
11 – 8 = 3
Аналогично:
3 – 2 = 1
В итоге получим:
75 = 64 + 8 + 2 + 1 = 1*64 + 0*32 + 0*16 + 1*8 + 0*4 + 1*2 + 1*1.
Учитель: В результате получаем представление числа 121 в двоичной системе счисления – представление с помощью двух чисел – 0 и 1.
75 10 = 10010112.
Учащиеся: записывают подзаголовок в тетради «2 способ».
Учитель: Второй способ основан на записи остатков от деления на 2 исходного числа и получаемых неполных частных. (выполняем деление данного числа и неполных частных на основании 2 двоичной системы счисления до тех пор, пока не получим частное, равное 0). – алгоритм перевода и пример записываем с учащимися в тетрадь.
Задание: выполним перевод числа 75 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Учащиеся вместе с учителем поэтапно делают записи в тетрадь (деление уголком исходного числа и получаемых неполных частных, остатки от деления – 0 и 1 обводим или выделяем цветом).
Обязательно акцентировать внимание на том, что запись числа в двоичной системе счисления выполняется с конца, начиная с последнего частного = 1) – стрелка.
Учащиеся: записывают результат и сравнивают его с результатом перевода того же числа методом разностей.
4. Закрепление нового материала.
Группе учеников по 3 или 4 чел выдается карточка с заданием. (Приложение 1). Необходимо перевести числа в двоичную систему счисления. Затем на компьютере, открыть рисунок «Динозавр» в графическом редакторе Paint и приступают к выполнению задания.
Задание :
Выполните перевод чисел из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления.
Запишите полученные значения в строке «результат».
Откройте в графическом редакторе PAINT файл «Динозавр» (Приложения: динозавр.bmp ) .
Закрасьте каждую часть рисунка цветом, соответствующим в таблице данному результату.
Если останется время, добавьте к рисунку дополнительные элементы на свое усмотрение. Работа на компьютере 5-7 мин.
Сравните полученные результаты с результатом на слайде (слайд 13, 14)
Учитель: Для общения с компьютером нужна двоичная (восьмеричная, шестнадцатеричная) система счисления. В каких (кроме компьютера) приборах (и не только) применяется двоичная система счисления? Оправдано ли это применение? (демонстрируются часы с двоичной системой счисления).
Время в двоичной системе.
Учитель: В Японии поступили в продажу необычные электронные часы, отображающие время в двоичной системе счисления. Выглядят часы также довольно необычно. Они заключены в круглый металлический корпус, однако вместо циферблата со стрелками или индикатора с цифрами под стеклом находится печатная плата зеленого цвета с резисторами, конденсаторами и расположенными в два ряда десятью светодиодами. Именно они и показывают время. Каждый из светодиодов соответствует двоичному разряду. В верхнем ряду имеются четыре диода, соответствующих числам от одного (20) до восьми (23) и показывающих часы. Нижний ряд из шести светодиодов (разряды от 1 до 32) показывает минуты. Чтобы получить нужное значение нужно сложить числа, соответствующие горящим светодиодам. Для удобства владельца рядом со светодиодами указаны числа, которым те соответствуют. Цена часов составляет 8900 иен или около 80 долларов США.
Как вы считаете, насколько оправдано использование двоичной системы счисления в данном случае? Обсуждение ответов учащихся.
5. Подведение итогов.
Рефлексия
Учитель: Продолжите, пожалуйста, предложения:
сегодня я узнал…
было интересно…
было трудно…
я выполнял задания…
теперь я могу…
я научился…
у меня получилось …
Запись домашнего задания.
§1.3
Приложение 1.
Число в десятичной СС 1
9
12
25
37
44
67
101
234
Результат
(число в двоичной СС)
Цвет на картинке
коричневый
фиолетовый
голубой
зеленый
серый
черный
розовый
оранжевый
салатовый
[pic]
.
