Самостоятельная работа 9 класс. Информационные модели

Вариант №1

Задание 1.

В таб­ли­цах при­ве­де­на про­тя­жен­ность ав­то­ма­ги­стра­лей между со­сед­ни­ми на­се­лен­ны­ми пунк­та­ми. Если пе­ре­се­че­ние стро­ки и столб­ца пусто, то со­от­вет­ству­ю­щие на­се­лен­ные пунк­ты не яв­ля­ют­ся со­сед­ни­ми. Ука­жи­те номер таб­ли­цы, для ко­то­рой вы­пол­ня­ет­ся усло­вие «Мак­си­маль­ная про­тя­жен­ность марш­ру­та от пунк­та C до пунк­та B не боль­ше 6». Про­тя­жен­ность марш­ру­та скла­ды­ва­ет­ся из про­тя­жен­но­сти ав­то­ма­ги­стра­лей между со­от­вет­ству­ю­щи­ми со­сед­ни­ми на­се­лен­ны­ми пунк­та­ми. При этом через любой на­се­лен­ный пункт марш­рут дол­жен про­хо­дить не более од­но­го раза.

1. [pic]  2. [pic]  3. [pic]  4. [pic]

 Задание 2.

Пу­те­ше­ствен­ник при­шел в 08:00 на ав­то­стан­цию по­сел­ка КА­ЛИ­НИ­НО и уви­дел сле­ду­ю­щее рас­пи­са­ние ав­то­бу­сов:

Ка­ли­и­но

08:15

09:10

Ка­ли­ни­но

Бу­ко­вое

09:10

10:15

Ра­ки­ти­но

Ка­мы­шы

10:00

11:10

Ра­ки­ти­но

Ка­ли­ни­но

10:05

12:25

Ра­ки­ти­но

Бу­ко­вое

10:10

11:15

Ка­ли­ни­но

Ра­ки­ти­но

10:15

12:35

Ка­ли­ни­но

Ка­мы­ши

10:20

11:15

Бу­ко­вое

Ка­ли­ни­но

10:35

11:40

Ка­мы­ши

Ра­ки­ти­но

11:25

12:30

Бу­ко­вое

Ра­ки­ти­но

11:40

12:40

Опре­де­ли­те самое ран­нее время, когда пу­те­ше­ствен­ник смо­жет ока­зать­ся в пунк­те РА­КИ­ТИ­НО со­глас­но этому рас­пи­са­нию.

Задание 3.

Между населёнными пунк­та­ми A, B, C, D, E, F, G по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых при­ве­де­на в таб­ли­це. От­сут­ствие числа в таб­ли­це зна­ча­ет, что пря­мой до­ро­ги между пунк­та­ми нет.

Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми A и G. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по ука­зан­ным до­ро­гам.

Задание 4.

В [pic] таб­ли­це при­ве­де­на сто­и­мость пе­ре­воз­ки пас­са­жи­ров между со­сед­ни­ми на­се­лен­ны­ми пунк­та­ми. Ука­жи­те схему, со­от­вет­ству­ю­щую таб­ли­це.

1)  [pic]

2)  [pic]

3)  [pic]

4)  [pic]

Задание 5.

На ри­сун­ке — схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном на­прав­ле­нии, ука­зан­ном стрел­кой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город К?

  [pic]

Вариант №2

Задание 1.

Вариант 2.

Задание 1.

В таб­ли­цах при­ве­де­на про­тя­жен­ность ав­то­ма­ги­стра­лей между со­сед­ни­ми на­се­лен­ны­ми пунк­та­ми. Если пе­ре­се­че­ние стро­ки и столб­ца пусто, то со­от­вет­ству­ю­щие на­се­лен­ные пунк­ты не со­еди­не­ны ав­то­ма­ги­стра­ля­ми. Ука­жи­те номер таб­ли­цы, для ко­то­рой вы­пол­ня­ет­ся усло­вие «Мак­си­маль­ная про­тя­жен­ность марш­ру­та от пунк­та А до пунк­та С не боль­ше 5». Про­тя­жен­ность марш­ру­та скла­ды­ва­ет­ся из про­тя­жен­но­сти ав­то­ма­ги­стра­лей между со­от­вет­ству­ю­щи­ми со­сед­ни­ми на­се­лен­ны­ми пунк­та­ми. При этом любой на­се­лен­ный пункт дол­жен встре­чать­ся на марш­ру­те не более од­но­го раза.

1. [pic]  2. [pic]  3. [pic]  4. [pic]

Задание 2.

Пу­те­ше­ствен­ник при­шел в 08:00 на ав­то­стан­цию по­сел­ка ЛЕС­НОЕ и уви­дел сле­ду­ю­щее рас­пи­са­ние ав­то­бу­сов:

Озер­ное

07:45

08:55

Лу­го­вое

Лес­ное

08:00

09:10

По­ле­вое

Лес­ное

08:55

11:25

По­ле­вое

Лу­го­вое

09:10

10:10

Лес­ное

По­ле­вое

09:15

11:45

Озер­ное

По­ле­вое

09:15

10:30

Лес­ное

Лу­го­вое

09:20

10:30

Озер­ное

Лес­ное

09:25

10:35

Лу­го­вое

По­ле­вое

10:40

11:40

По­ле­вое

Озер­ное

10:45

12:00

Опре­де­ли­те самое ран­нее время, когда пу­те­ше­ствен­ник смо­жет ока­зать­ся в пунк­те ПО­ЛЕ­ВОЕ со­глас­но этому рас­пи­са­нию.

Задание 3.

Между населёнными пунк­та­ми A, B, C, D, E, F, G по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых при­ве­де­на в таб­ли­це. От­сут­ствие числа в таб­ли­це озна­ча­ет, что пря­мой до­ро­ги между пунк­та­ми нет.

Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми A и G. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по ука­зан­ным до­ро­гам.

Задание 4.

В таб­ли­це при­ве­де­на сто­и­мость пе­ре­воз­ки пас­са­жи­ров между со­сед­ни­ми на­се­лен­ны­ми пунк­та­ми. Ука­жи­те схему, со­от­вет­ству­ю­щую таб­ли­це.

  [pic]

[pic]

Задание 5.

На ри­сун­ке — схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном на­прав­ле­нии, ука­зан­ном стрел­кой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город З?

[pic]

Вариант №3

Задание 1.

В таб­ли­це при­ве­де­на сто­и­мость пе­ре­воз­ки гру­зов между со­сед­ни­ми стан­ци­я­ми. Если пе­ре­се­че­ние стро­ки и столб­ца пусто, то со­от­вет­ству­ю­щие стан­ции не яв­ля­ют­ся со­сед­ни­ми. Ука­жи­те таб­ли­цу, для ко­то­рой вы­пол­ня­ет­ся усло­вие «Ми­ни­маль­ная сто­и­мость пе­ре­воз­ки гру­зов от пунк­та А до пунк­та В не боль­ше 3».

1. [pic]  2. [pic]  3. [pic]  4. [pic]

Задание 2.

Пу­те­ше­ствен­ник при­шел в 08:00 на ав­то­стан­цию по­сел­ка ОЛЬ­ГИ­НО и уви­дел сле­ду­ю­щее рас­пи­са­ние ав­то­бу­сов:

Оль­ги­но

07:10

08:25

Оль­ги­но

Пав­ли­но

07:30

08:40

Пав­ли­но

Ку­чи­но

07:50

09:00

Оль­ги­но

Ку­чи­но

09:15

10:20

Пав­ли­но

Сав­ви­но

09:15

10:25

Оль­ги­но

Сав­ви­но

09:30

10:30

Пав­ли­но

Оль­ги­но

09:30

10:45

Ку­чи­но

Пав­ли­но

10:10

11:20

Сав­ви­но

Пав­ли­но

11:05

12:15

Ку­чи­но

Оль­ги­но

11:30

12:40

Опре­де­ли­те самое ран­нее время, когда пу­те­ше­ствен­ник смо­жет ока­зать­ся в пунк­те ПАВ­ЛИ­НО со­глас­но этому рас­пи­са­нию.

Задание 3.

Между населёнными пунк­та­ми A, B, C, D, E, F по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых при­ве­де­на в таб­ли­це. От­сут­ствие числа в таб­ли­це зна­ча­ет, что пря­мой до­ро­ги между пунк­та­ми нет.

Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми A и F, про­хо­дя­ще­го через пункт E и не про­хо­дя­ще­го через пункт B. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по ука­зан­ным до­ро­гам.

Задание 4.

[pic] В таб­ли­це при­ве­де­на сто­и­мость пе­ре­воз­ки пас­са­жи­ров между со­сед­ни­ми на­се­лен­ны­ми пунк­та­ми. Ука­жи­те схему, со­от­вет­ству­ю­щую таб­ли­це.

  [pic]

1) 4)

[pic] [pic]

2) 3)

[pic]

Задание 5.

На ри­сун­ке — схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном на­прав­ле­нии, ука­зан­ном стрел­кой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город К?

[pic]

Вариант №4

Задание 1.

В таб­ли­цах при­ве­де­на сто­и­мость пе­ре­воз­ки гру­зов между со­сед­ни­ми стан­ци­я­ми. Если пе­ре­се­че­ние стро­ки и столб­ца пусто, то со­от­вет­ству­ю­щие стан­ции не яв­ля­ют­ся со­сед­ни­ми. Ука­жи­те номер таб­ли­цы, для ко­то­рой вы­пол­ня­ет­ся усло­вие «Мак­си­маль­ная сто­и­мость пе­ре­воз­ки гру­зов от пунк­та В до пунк­та D не боль­ше 6».

1. [pic] 2. [pic] 3. [pic] 4. [pic]

Задание 2.

Между че­тырь­мя мест­ны­ми аэро­пор­та­ми: ШЕ­РЕ­МЕ­ТЬЕ­ВО, ЧЕР­НЫЙ, БЕЛЫЙ и БЕ­РЕ­ЗО­ВО, еже­днев­но вы­пол­ня­ют­ся авиа­рей­сы. При­ведён фраг­мент рас­пи­са­ния перелётов между ними:

Белый

05:40

10:00

Чер­ный

Белый

08:00

13:50

Белый

Чёрный

14:00

16:50

Бе­ре­зо­во

Ше­ре­ме­тье­во

12:45

15:10

Ше­ре­ме­тье­во

Чер­ный

05:20

12:10

Бе­ре­зо­во

Ше­ре­ме­тье­во

07:25

09:10

Белый

Чер­ный

15:00

18:20

Бе­ре­зо­во

Белый

14:40

17:00

Чёрный

Бе­ре­зо­во

13:30

16:40

Белый

Бе­ре­зо­во

09:40

12:55

Пу­те­ше­ствен­ник ока­зал­ся в аэро­пор­ту ШЕ­РЕ­МЕ­ТЬЕ­ВО в 4 часа утра. Опре­де­ли­те самое ран­нее время, когда он может по­пасть в аэро­порт БЕ­РЕ­ЗО­ВО.

Задание 3.

Между населёнными пунк­та­ми A, B, C, D, E, F по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых при­ве­де­на в таб­ли­це. От­сут­ствие числа в таб­ли­це озна­ча­ет, что пря­мой до­ро­ги между пунк­та­ми нет.

Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми A и F, про­хо­дя­ще­го через пункт E и не про­хо­дя­ще­го через пункт B. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по ука­зан­ным до­ро­гам.

Задание 4.

[pic] В таб­ли­це при­ве­де­на сто­и­мость пе­ре­воз­ки пас­са­жи­ров между со­сед­ни­ми на­се­лен­ны­ми пунк­та­ми. Ука­жи­те схему, со­от­вет­ству­ю­щую таб­ли­це.

1)  [pic]

2)  [pic]

3)  [pic]

4)  [pic]

Задание 5.

На ри­сун­ке – схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном на­прав­ле­нии, ука­зан­ном стрел­кой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город Ж?

[pic]

Вариант №5

Задание 1.

В таб­ли­цах при­ве­де­на про­тя­жен­ность ав­то­ма­ги­стра­лей между со­сед­ни­ми на­се­лен­ны­ми пунк­та­ми. Если пе­ре­се­че­ние стро­ки и столб­ца пусто, то со­от­вет­ству­ю­щие на­се­лен­ные пунк­ты не яв­ля­ют­ся со­сед­ни­ми. Ука­жи­те номер таб­ли­цы, для ко­то­рой вы­пол­ня­ет­ся усло­вие «Мак­си­маль­ная про­тя­жен­ность марш­ру­та от пунк­та А до пунк­та С не боль­ше 6». Про­тя­жен­ность марш­ру­та скла­ды­ва­ет­ся из про­тя­жен­но­сти ав­то­ма­ги­стра­лей между со­от­вет­ству­ю­щи­ми со­сед­ни­ми на­се­лен­ны­ми пунк­та­ми. При этом через любой на­се­чен­ный пункт марш­рут дол­жен про­хо­дить не более од­но­го раза.

1. [pic]  2. [pic]  3. [pic]  4. [pic]

Задание 2.

Между че­тырь­мя мест­ны­ми аэро­пор­та­ми: ЛЕС­НОЕ, СИ­НИ­ЦЫ­НО, АЛЕК­СЕ­ЕВСК и ЯБ­ЛО­НЕ­ВО, еже­днев­но вы­пол­ня­ют­ся авиа­рей­сы. При­ведён фраг­мент рас­пи­са­ния перелётов между ними:

Алек­се­евск

10:55

11:35

Лес­ное

Си­ни­цы­но

11:05

12:10

Си­ни­цы­но

Лес­ное

11:10

11:55

Лес­ное

Алек­се­евск

11:15

12:05

Яб­ло­не­во

Лес­ное

11:45

13:20

Алек­се­евск

Лес­ное

12:00

12:50

Си­ни­цы­но

Яб­ло­не­во

13:00

13:55

Алек­се­евск

Яб­ло­не­во

13:15

14:05

Лес­ное

Яб­ло­не­во

13:25

15:00

Яб­ло­не­во

Си­ни­цы­но

14:15

15:05

Пу­те­ше­ствен­ник ока­зал­ся в аэро­пор­ту ЛЕС­НОЕ в пол­ночь. Опре­де­ли­те самое ран­нее время, когда он может по­пасть в аэро­порт ЯБ­ЛО­НЕ­ВО. Счи­та­ет­ся, что пу­те­ше­ствен­ник успе­ва­ет со­вер­шить пе­ре­сад­ку в аэро­пор­ту, если между вре­ме­нем при­ле­та в этот аэро­порт и вре­ме­нем вы­ле­та про­хо­дит не менее часа.

 Задание 3.

Между населёнными пунк­та­ми A, B, C, D, E, F, G по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых при­ве­де­на в таб­ли­це. От­сут­ствие числа в таб­ли­це озна­ча­ет, что пря­мой до­ро­ги между пунк­та­ми нет.

Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми A и G (при усло­вии, что пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по по­стро­ен­ным до­ро­гам).

Задание 4.

[pic] В таб­ли­це при­ве­де­на сто­и­мость пе­ре­воз­ки пас­са­жи­ров между со­сед­ни­ми на­се­лен­ны­ми пунк­та­ми. Ука­жи­те схему, со­от­вет­ству­ю­щую таб­ли­це.

1 [pic] ) 4)

[pic]

2 [pic] ) 3)

[pic]

Задание 5.

На ри­сун­ке – схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да A, B, C, D, E, F, G H. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном на­прав­ле­нии, ука­зан­ном стрел­кой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да A в город H?

[pic]