"Арифметические операции в двоичной системе счисления"
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Цель: научить выполнять арифметические операции в двоичной системе счисления.
Задачи:
совершенствовать навыки перевода чисел в позиционных системах счисления и выполнения арифметических действий (сложение, вычитание, умножение);
формировать умение учащихся работать самостоятельно и в группах;
формировать системно-информационный подход к анализу информации, общеучебные и общекультурные навыки работы с информацией.
Личностные результаты:
- Развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения;
- Развитие этических чувств, доброжелательности и эмоционально-нравственной отзывчивости, понимания и сопереживания чувствам другого человека;
- Соблюдать правила техники безопасности в кабинете информатики;
Метапредметные результаты:
– Развивать познавательный интерес к предмету, навыки самоконтроля и оценки деятельности в самостоятельной работе, применять полученные знания по предмету в нестандартных ситуациях. Повышать мотивацию уч-ся путём использования нестандартных задач и игрового изложения материала;
- Формировать умение планировать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации
Предметные результаты:
- Закрепить умение переводить числа из двоичной системы счисления в десятичную;
- Производить арифметические операции в двоичной системе счисления
Объект изучения – системы счисления,
Предмет изучения – правила перевода целых чисел из двоичной системы счисления и обратно
Оборудование:
Компьютеры
Презентация к уроку с ключами к заданиям и домашним заданием
Карточки с заданием для практической работы
Ход урока
Здравствуйте, сегодня у нас урок информатики, на котором присутствуют гости. Давайте настроимся на активную работу, содружество, хороший результат.
Эпиграфом к нашему уроку я выбрала слова Аристотеля.
«Ум заключается не только в знании, но и в умении прилагать знание в дело»
Как вы понимаете эти слова?
Давайте повторим материал прошлого урока
Что такое система счисления?
Какие виды системы счисления вы знаете?
Молодцы, а сейчас я предлагаю вам проверить свои знания с помощью игры «Тезисы».
Вам будет предложен ряд высказываний. Вам следует написать цифру «1», если оно истинно, если ложно – «0». Все эти символы записывайте в одну строчку на листочках, которые лежат на ваших столах.
Система счисления – это способ представления чисел и соответствующие ему правил действия над числами
Все системы счисления делятся на три большие группы: позиционные, непозиционные и полупозиционные.
В позиционных системах счисления количественное значение цифры зависит от ее позиции в числе.
Основанием двоичной системы счисления является число 4
Число А21СFD4 записано в шестнадцатиричной системе счисления.
Число 1567 записано с ошибкой
Число 6398 записано в восьмеричной системе счисления.
В результате у вас получилось некое двоичное число, состоящее из семи цифр. Переведите его в десятичную систему счисления и запишите ответ.
1010100=84
Отлично, назовите число, которое получилось в результате?
Вот мы с вами и проверили, как вы поняли тему прошлого урока.
Прослушайте шуточное стихотворение А. Н. Старикова «Необыкновенная девочка».
Используя правила перевод из двоичной системы счисления в десятичную, определим какие цифры зашифровал автор
А теперь, решите такую задачу в группах. Но сначала вспомним правила работы в группах.
В классе 11112 девочек и 10102 мальчиков. Сколько всего учеников в классе? Ответ дайте в двоичной системе счисления.
Что нужно сделать, чтобы решить эту задачу?
Итак, самостоятельно в группах решаем.
11112=1510
10102=1010
1510+1010=2510
Ответ: 11001
Какой ответ получился?
Для того, чтобы упростить решение числовых выражений в математике что мы используем? - правила
А как вы думаете, существует ли определенные правила и в двоичной системе?
Давайте попробуем вывести правила вычисления в двоичной системе счисления.
Я предлагаю вам поработать в группах.
Задание 1 группе: Составить таблицу сложения в двоичной системе счисления.
Задание 2 группе: Составить таблицу умножения в двоичной системе счисления.
Задание 3 группе: Составить таблицу вычитания в двоичной системе счисления.
Задание 1 группе:
Составьте таблицу сложения в двоичной системе счисления.
Действия:
Рассмотри решение примеров на сложение многозначных чисел в десятичной системе счисления. Например:
1257+895 = ?
Запиши решение столбиком.
Продумай правила сложения многозначных чисел в двоичной позиционной системе счисления (не забудь про основание). Например: 11011+1111
Составь таблицу сложения в двоичной системе счисления.
0+0 =
1+0 =
0+1 =
1+1 =
Задание 3 группе:
Составьте таблицу умножения в двоичной системе счисления.
Действия:
1.1 Рассмотри решение примеров на умножение многозначных чисел в десятичной системе счисления. Например: 305*62 =
1.2 Запиши решение столбиком.
1.3 Продумай правила умножения многозначных чисел в двоичной позиционной системе счисления (не забудь про основание). Например: 1011 * 101=?
1.4 Составь таблицу умножения в двоичной системе счисления.
0*0 =
1*0 =
=
1*1 =
Задание 3 группе:
Составьте таблицу вычитания в двоичной системе счисления.
Действия:
1.1 Рассмотри решение примеров на вычитание многозначных чисел в десятичной системе счисления. Например:
1257- 895 = ?
1.2 Запиши решение столбиком.
1.3 Продумай правила вычитания многозначных чисел в двоичной позиционной системе счисления (не забудь про основание). Например: 11011-1111
1.4 Составь таблицу вычитания в двоичной системе счисления.
0-0 =
1-0 =
=
0-1 =
Итак, закончили. Проверим, что у вас получилось. Откройте учебники на странице 130. Пункт учебника «Арифметика двоичных чисел». Проверьте свои ответы с учебником. У вас получилось также? Пожалуйста, командиры каждой группы назовите составленные арифметические таблицы.
Напоминаю, арифметические операции выполняются поразрядно столбиком, начиная с младшего разряда.
0+1=1
1+0=1
1+1=10
0-0=0
1-0=1
1-1=0
10-1=1
0*0=0
0*1=0
1*0=0
1*1=1
При сложении необходимо помнить, что 1+1 ведет к переполнению разряда, поэтому дают нуль в данном разряде и единицу переноса в старший
При вычитании двоичных чисел в случае необходимости занимается из старшего разряда, которая равна двум единицам младшего разряда
Операция умножения может быть представлена как операция сдвига и суммирования.
Давайте сформулируем тему урока.
- «Арифметические операции в двоичной системе счисления»
Давайте поставим цель урока: научиться выполнять арифметические операции в двоичной системе счисления.
Для того чтобы достигнуть цели, что нужно делать?
Внимательно слушать, понимать, работать
Сегодня мы с вами будем двигаться дальше по пути познания по теме «Системы счисления», вместе будем размышлять, думать, считать, анализировать, работать в группах и индивидуально, возможно, и ошибаться, но не бойтесь ошибаться. «Весь путь человеческого познания – это серия ошибок, причем все меньших и меньших».
Итак.
Арифметические действия в двоичной системе счисления производятся по тем же правилам, что и в десятичной системе счисления. Однако так как в двоичной системе счисления используются только две цифры 0 и 1, то арифметические действия выполняются даже проще, чем в десятичной системе счисления.
Давайте теперь закрепим наши знания. Решим примеры на доске.
111+1 1010*11 1001-10
Отлично. Молодцы. Теперь я предлагаю выполнить работу на компьютере.
Ваше задание вычислить значение закодированного цвета и закрасить соответсвующие квадратики.
Что у вас получилось? - Радуга.
Молодцы
Я предлагаю вам самостоятельно оценить свою работу на нашем уроке. На столах вы можете увидеть зеленые листочки.
Командиры групп оцените работу в своих группах
Давайте вспомним наш сегодняшний эпиграф. Ум заключается не только в знании, но и в умении прилагать знание в дело. Что мы сегодня научились делать? Достигнута ли цель нашего урока.
Домашнее задание: параграф 18, на стр.131 вопрос №5 письменно.
Выполнять арифметические операции можно не только в двоичной системе счисления, но и в любой другой. И правила эти незначительно отличаются. Я вам предлагаю дома по желанию составить арифметические таблицы для троичной системы счисления.
Рефлексия. Продолжите фразу:
На уроке мне сегодня было…(интересно, не интересно)
Учебный материал мне …( понятен, непонятен)
Моя работа на уроке ….. (активна, неактивна)
Цель на уроке …. (достигнута, недстигнута)
