Тема: «Количество информации»
Цель урока: дать понятие количества информации, познакомить с вероятностным и алфавитным подходом при определении количества информации, познакомить с единицами измерения информации, формировать практические навыки по определению количества информации.
Задачи:
- обучающие: ввести понятие алфавита, понятие мощности алфавита; познакомить учащихся с методами измерения информации, познакомить с единицами измерения информации; научиться вычислять количество информации в тексте, составленном из символов определенного алфавита; научить определять информационный объем сообщения;
- развивающие: развитие мышления (умение строить по аналогии с раннее изученным, сравнивать, обобщать, классифицировать, систематизировать)
- воспитательные: воспитание познавательной потребности, интереса к предмету;
Тип урока: усвоение новых знаний
Оборудование: компьютер для учителя, экран, проектор.
Ход урока
I. Организационный момент
Проверка явки учащихся и их готовности к уроку. Приветствие учителя.
II. Актуализация знаний
Что такое информация?
Как может быть представлена информация? Приведите примеры.
Зависит ли смысл, содержание информации от способа представления?
Какие формы представления информации вы знаете?
Какие свойства информации вы знаете?
Готовность учащихся к активной учебно-познавательной деятельности на основе опорных знаний.
III. Объяснение нового материала
Сегодня мы с вами поговорим об измерении информации, т. е. об определении ее количества. (Учащиеся записывают тему урока в тетрадь – «Количество информации»). Существует 2 подхода при определении количества информации – смысловой и технический (алфавитный). Смысловой применяется для измерения информации, используемой человеком, а технический (или алфавитный) – компьютером.
Для человека получение новой информации приводит к расширению знаний, или к уменьшению неопределенности. Например, сообщение о том, что завтра среда, не приводит к уменьшению неопределенности, поэтому оно не содержит информацию. Пусть у нас имеется монета, которую мы бросаем на ровную поверхность. Мы знаем до броска, что может произойти одно из двух событий – монета окажется в одном из двух положений: «орел» или «решка». После броска наступает полная определенность (визуально получаем информацию о том, что выпал, например, «орел»). Информационное сообщение о том, что выпал «орел» уменьшает нашу неопределенность в 2 раза, так как получено одно из двух информационных сообщений.
В окружающей действительности достаточно часто встречаются ситуации, когда может произойти больше, чем 2 равновероятных события. Так, при бросании шестигранного игрального кубика – 6 равновероятных событий. Событие выпадение одной из граней кубика уменьшает неопределенность в 6 раз. Чем больше начальное число событий, тем больше неопределенность нашего знания, тем больше мы получим информации при получении информационного сообщения.
Количество информации можно рассматривать как меру уменьшения неопределенности знания при получении информационных сообщений. (Выделенное курсивом учащиеся записывают в тетрадь).
Существует формула, которая связывает между собой количество возможных информационных сообщений N и количество информации I, которое несет полученное сообщение:
N=2I (N – количество возможных информационных сообщений, I – количество информации, которое несет полученное сообщение).
Для количественного выражения любой величины необходимо определить единицу измерения. Например, для измерения длины выбран определенный эталон метр, массы – килограмм.
Единицы измерения информации
За единицу измерения количества информации принимается такое количество информации, которое содержится в сообщении, уменьшающем неопределенность знания в 2 раза. Такая единица называется битом.
Вернемся к рассмотренному выше получению информационного сообщения о том, что выпал «орел» при бросании монеты. Здесь неопределенность уменьшилась в 2 раза, следовательно, это сообщение равно 1 биту. Сообщение о том, что выпала определенная грань игрального кубика, уменьшает неопределенность в 6 раз, следовательно, это сообщение равно 6 битам.
Минимальной единицей измерения количества информации является бит, а следующей по величине единицей – байт, причем
1 байт = 8 битов
В международной системе СИ используют десятичные приставки «Кило» (103), «Мега» (106), «Гига» (109),… В компьютере информация кодируется с помощью двоичной знаковой системы, поэтому в кратных единицах измерения количества информации используется коэффициент 2n.
1 килобайт (Кбайт) = 210 байт = 1024 байт
1 мегабайт (Мбайт) = 210 Кбайт = 1024 Кбайт
1 гигабайт (Гбайт) = 210 Мбайт = 1024 Мбайт
1 терабайт (Тбайт) = 210 Гбайт = 1024 Гбайт
Терабайт – очень крупная единица измерения информации, поэтому применяется крайне редко. Всю информацию, которое накопило человечество, оценивают в десятки терабайт.
Алфавитный подход к определению количества информации.
Суть технического или алфавитного подхода к измерению информации определяется по количеству использованных для ее представления знаков некоторого алфавита. Например, если при представлении числа XVIII использовано 5 знаков римского алфавита, то это и есть количество информации. То же самое число, т. е. ту же самую информацию, можно записать в десятичной системе (18). Как видим, получается 2 знака, т. е. другое значение количества информации. Для того, чтобы при измерении одной и той же информации получалось одно и то же значение количества информации, необходимо договориться об использовании определенного алфавита. Так как в технических системах применяется двоичный алфавит, то его же используют для измерения количества информации. Количество знаков в алфавите N=2, N=2I, I – количество информации, которое несет один знак. 22 = 21 , I=1бит. Интересно, что сама единица измерения количества информации «бит» (bit) получила свое название от английского словосочетания «BInary digiT» - «двоичная цифра».
Чем большее количество знаков в алфавите, тем большее количество информации несет 1 знак алфавита.
IV. Подведение итогов урока:
Какие существуют подходы к определению количества информации?
В чем состоит отличие одного подхода от другого?
Назовите единицы измерения информации от самых маленьких до самых больших.
На какую величину отличается байт от Кб, Кб от Мб, Мб от Гб?.
Сколько битов содержится в 1 байте?
.
V. Домашнее задание
Параграфы 1.3.
