Конспект урока по информатике
в 11 классе
«Решение логических задач»
подготовила
учитель информатики
Панчик Любовь Алексеевна
г. Лангепас
2012 г.
Тема Решение логических задач. (2 ч)
Тип: Комплексное применение знаний.
Цель: Выработка умений самостоятельно применять знания,
осуществлять их перенос в новые условия.
Задачи:
образовательная – продолжать формировать понимание законов логики.
развивающая – развитие логического мышления, коммуникативных навыков.
воспитательная – демонстрация возможностей применения знаний законов логики на практике.
Дидактическое обеспечение: ММ проектор, таблицы, карточки с заданиями, папки с разработанным блоком по теме: Логика.
Ход урока:
Организация урока: мотивировать учащихся к активной познавательной деятельности.
Основной этап: воспроизведение, коррекция опорных знаний, умений, навыков.
Организовать деятельность учащихся по применению знаний в сходной и новой ситуациях
(фронтальный опрос и работа в парах и группах).
Предоставление результатов работы группы. Выявить проблемные зоны усвоения элементов знаний.
Итоговое обсуждение. Организовать вторичное осмысление известных знаний.
Рефлексия в деятельности. Самооценка в деятельности.
Домашнее задание: обеспечить содержанием и способом выполнения домашнего задания.
1. Разминка
Два человека у доски
Вычислить значение логического выражения.
А = 1 В = 0 С = 0
-
На экране через ММ проектор остальные учащиеся выбирают правильные ответы.
Задача 1.
Указать какое из следующих выражений соответствует интервалу -1 < X < 1;
Выбрать из предложенных ответов один.
Ответы:
1. АBS(Х)<=1;
2. NОТ(АВS (Х)>1);
3. NОТ((Х)<=-1) ОR (Х>=1));
4. NОТ(Х>-1 ОR Х<1);
Ответ: 3.
Задача 2.
Указать какое из следующих выражений соответствует интервалу 0<=Х<=2;
Выбрать из предложенных ответов один.
Ответы:
1. NОТ( Х<0 ОR АВS(Х)<=1);
2. АВS(Х)<=3;
3. АВS(Х)<=2 АND NОТ(Х<0);
4. Х<З ОR Х>1;
Ответ: 3.
Разминка
Логические задачи (разбираются устно)
№ 1
Коля и Саша носят фамилии Шилов и Гвоздев. Какую фамилию носит каждый из них, если Саша с Шиловым живут в разных домах? (Саша Гвоздев)
№ 2
В соревновании по бегу Юра, Гриша и Толя заняли три первых места. Какое место занял каждый ребенок, если Гриша занял не второе и не третье место, а Толя - не третье? (Гриша 1, Толя 2, Юра 3)
№ 3
Три подруги вышли в белом, зеленом и синем платьях и туфлях. Известно, что только у Ани цвета платья и туфлей совпадали. Ни туфли, ни платье Вали не были белыми. Наташа была в зеленых туфлях. Определить цвета платья и туфель на каждой из подруг. (Аня туфли и платье белые, Наташа: туфли зеленые, платье синее,Валя: туфли синие, платье зеленое)
№ 4
На заводе работали три друга: слесарь, токарь и сварщик. Их фамилии Борисов, Иванов и Семенов. У слесаря нет ни братьев ни сестер. Он самый младший из друзей. Семенов, женатый на сестре Борисова, старше токаря. Назвать фамилии слесаря, токаря и сварщика.(Борисов – токарь, Семенов – сварщик, Иванов – слесарь)
№ 5
Беседуют трое друзей: Белокуров, Рыжов и Чернов. Брюнет сказал Белокурову: «Любопытно, что один из нас блондин, другой брюнет, третий — рыжий, но ни у кого цвет волос не соответствует фамилии». Какой цвет волос у каждого из друзей? (Белокуров – рыжий, Рыжов – брюнет, Чернов – блондин)
2. Работа в парах.
I. Вычислить значение логического выражения (истина или ложь).
а) х2 + у2 ≤ 4 при х = 1, у = -1
б) (х ≥ 0) или (у2 ≠ 4) при х = 1, у = 2
в) (х ≥ 0) и (у2 ≠ 4) при х = 1, у = 2
г) (х ∙ у ≠ 0) и (у > х) при х = 2, у = 1
II. Решение логических задач.
Раздаточный материал.
3. Итоговое обсуждение.
Задачи № 2, 3 разбираются у доски.
Решение логических задач в парах.
Задача 1.
Алеша, Боря и Гриша нашли в земле сосуд. Рассматривая удивительную находку, каждый высказал по два предположения:
Алеша. Это сосуд греческий и изготовлен в V веке.
Боря. Это сосуд финикийский и изготовлен в III веке.
Гриша. Это сосуд не греческий и изготовлен в IV веке.
Учитель истории сказал ребятам, что каждый из них прав только в одном из двух предположений. .
Где и в каком веке изготовлен сосуд?
Задача 2.
В одном королевстве были незамужние принцессы, голодные тигры и приговоренный к казни узник. Но король всякому узнику, осужденному на смерть, давал последний шанс спастись. Ему предлагалось угадать, в какой из двух комнат находится тигр, а в какой принцесса. Хотя вполне могло быть, что король в обеих комнатах разместил принцесс или, что хуже, в обеих тигров. Выбор надо было сделать на основании табличек на дверях комнат. Причем, узнику было известно, что утверждения на табличках либо оба истинны, либо оба ложны. Надписи гласили:
Первая комната: Вторая комната:
-
Тигр
в другой комнате
Какую дверь должен выбрать узник?
Решение с помощью алгебры высказываний.
Введем обозначения.
П 1, = В первой комнате находится принцесса.
[pic] 1 = В первой комнате находится тигр.
П 2 = Во второй комнате находится принцесса.
[pic] 2 = Во второй комнате находится тигр.
А - утверждение на первой двери: А = П1 [pic] П2
В - утверждение на второй двери: В = [pic] 1
Условия задачи о том, что утверждения на табличках либо одновременно истинные, либо одновременно ложные, записываются так:
А & В [pic] [pic] & [pic] = 1 .
Подставим вместо А и В соответствующие формулы и упростим:
A & B [pic] [pic] & [pic] = ((П1 [pic] П2) & [pic] 1) [pic] (( [pic] ) & [pic] )=
=(П1 & [pic] =
= [pic] = [pic] .
То есть П2 & [pic] 1 = 1, в первой комнате находится тигр, во второй принцесса.
Ответ: в первой комнате — тигр, во второй — принцесса.
Задача 3.
В одном доме живут Воронов, Павлов, Журавлев, Синицын. Один из них - математик, другой - художник, третий - писатель, а четвертый - баянист. Известно, что:
1) ни Воронов, ни Журавлев не умеют играть на баяне;
2) Журавлев не знаком с Вороновым;
3) писатель и художник в воскресенье уезжают на дачу к Павлову;
4) писатель собирается написать очерк о Синицыне и Воронове.
Требуется определить, кто есть кто.
Решение с помощью таблицы.
Начертим таблицу, которая позволит сделать более наглядными условия данной задачи:
- Фамилия
Профессия
Математик
Математик
Художник
Писатель
Баянист
Воронов
-
-
Павлов
-
-
Журавлев
-
Синицын
-
Из таблицы видно, что писателем может быть только Журавлев. Поэтому ставим плюс на пересечении строки «Журавлев» со столбцом «Писатель» и минусы - в остальных клетках строки «Журавлев»:
-
Профессия
Математик
Математик
Художник
Писатель
Баянист
Воронов
-
-
Павлов
-
-
Журавлев
-
-
+
-
Синицын
-
Журавлев не знаком с Вороновым, но писатель, т. е. Журавлев, и художник вместе уезжают на дачу к Павлову, следовательно, Воронов не художник. Поставив минус в соответствующей клетке, увидим, что Воронов - математик.
Теперь уже очевидно, что Павлов - баянист, а Синицын – художник:
- Фамилия
Профессия
Математик
Математик
Художник
Писатель
Баянист
Воронов
+
-
-
-
Павлов
-
-
-
+
Журавлев
-
-
+
-
Синицын
-
+
-
-
Ответ: Воронов - математик, Павлов - баянист, Журавлев - писатель, Синицын - художник.
Решение логических задач в парах.
Задача 1.
Алеша, Боря и Гриша нашли в земле сосуд. Рассматривая удивительную находку, каждый высказал по два предположения:
Алеша. Это сосуд греческий и изготовлен в V веке.
Боря. Это сосуд финикийский и изготовлен в III веке.
Гриша. Это сосуд не греческий и изготовлен в IV веке.
Учитель истории сказал ребятам, что каждый из них прав только в одном из двух предположений. .
Где и в каком веке изготовлен сосуд?
Задача 2.
В одном королевстве были незамужние принцессы, голодные тигры и приговоренный к казни узник. Но король всякому узнику, осужденному на смерть, давал последний шанс спастись. Ему предлагалось угадать, в какой из двух комнат находится тигр, а в какой принцесса. Хотя вполне могло быть, что король в обеих комнатах разместил принцесс или, что хуже, в обеих тигров. Выбор надо было сделать на основании табличек на дверях комнат. Причем, узнику было известно, что утверждения на табличках либо оба истинны, либо оба ложны. Надписи гласили:
Первая комната: Вторая комната:
-
Тигр
в другой комнате
Какую дверь должен выбрать узник?
Решение с помощью алгебры высказываний.
Введем обозначения.
П 1, = В первой комнате находится принцесса.
[pic] 1 = В первой комнате находится тигр.
П 2 = Во второй комнате находится принцесса.
[pic] 2 = Во второй комнате находится тигр.
А - утверждение на первой двери: А = П1 [pic] П2
В - утверждение на второй двери: В = [pic] 1
Условия задачи о том, что утверждения на табличках либо одновременно истинные, либо одновременно ложные, записываются так:
А & В [pic] [pic] & [pic] = 1 .
Подставим вместо А и В соответствующие формулы и упростим:
A & B [pic] [pic] & [pic] = ((П1 [pic] П2) & [pic] 1) [pic] (( [pic] ) & [pic] )=
=(П1 & [pic] =
= [pic] = [pic] .
То есть П2 & [pic] 1 = 1, в первой комнате находится тигр, во второй принцесса.
Ответ: в первой комнате — тигр, во второй — принцесса.
Задача 3.
В одном доме живут Воронов, Павлов, Журавлев, Синицын. Один из них - математик, другой - художник, третий - писатель, а четвертый - баянист. Известно, что:
1) ни Воронов, ни Журавлев не умеют играть на баяне;
2) Журавлев не знаком с Вороновым;
3) писатель и художник в воскресенье уезжают на дачу к Павлову;
4) писатель собирается написать очерк о Синицыне и Воронове.
Требуется определить, кто есть кто.
Решение с помощью таблицы.
Начертим таблицу, которая позволит сделать более наглядными условия данной задачи:
- Фамилия
Профессия
Математик
Математик
Художник
Писатель
Баянист
Воронов
-
-
Павлов
-
-
Журавлев
-
Синицын
-
Из таблицы видно, что писателем может быть только Журавлев. Поэтому ставим плюс на пересечении строки «Журавлев» со столбцом «Писатель» и минусы - в остальных клетках строки «Журавлев»:
-
Профессия
Математик
Математик
Художник
Писатель
Баянист
Воронов
-
-
Павлов
-
-
Журавлев
-
-
+
-
Синицын
-
Журавлев не знаком с Вороновым, но писатель, т. е. Журавлев, и художник вместе уезжают на дачу к Павлову, следовательно, Воронов не художник. Поставив минус в соответствующей клетке, увидим, что Воронов - математик.
Теперь уже очевидно, что Павлов - баянист, а Синицын – художник:
- Фамилия
Профессия
Математик
Математик
Художник
Писатель
Баянист
Воронов
+
-
-
-
Павлов
-
-
-
+
Журавлев
-
-
+
-
Синицын
-
+
-
-
Ответ: Воронов - математик, Павлов - баянист, Журавлев - писатель, Синицын - художник.
Список использованной литературы
1. [link] . Лаборатория знаний,2009
2. Соколова О.Л.Универсальные поурочные разработки по информатике.10 класс. – М.: ВАКО, 2006.
