Черчение (9 класс) Планирование

Введение

Предлагаемые разработки уроков составлены по программе В.В. Степаковой «Черчение: 9 класс» (1 час в неделю, всего 34 часа). За основу взят учебник: Ботвинников А.Д., Виноградов В.Н., Вышнепольский КС. Черчение. — М.: ACT, Астрель, 2009.

Для каждого урока приведены также ссылки на следующие рекомендованные федеральным планом учебники:

• Гордеенко Н.А., Степакова В.В. Черчение: 9 класс. — М.: ACT, Астрель, 2009.

• Степакова В.В., Анисимова Л.Н., Курцаева Л.В., Шершев- скаяА.И. / Под ред. В.В. Степаковой. Черчение. — М.: Просвещение, 2008.

• Преображенская Н.Г. Черчение: 9 класс. — М.: Вентана- Граф, 2009.

В поурочном планировании приведены соответствующие каждой теме параграфы по каждому из четырех учебников.

В приложении приведены решения некоторых графических заданий.

Помимо учебников в учебном процессе для большего разнообразия графических заданий рекомендуется использовать методические пособия (например, Степакова В.В. Методическое пособие по черчению. Графические работы. Пособие для учителя. — М.: Просвещение, 2001) или рабочие тетради. Следует отметить, что учебник Н.Г. Преображенской содержит лишь половину уроков в соответствии с программой, но в конце этого учебника автор рекомендует как дополнительную литературу учебник под собственной редакцией (Черчение. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Под ред. Н.Г. Преображенской. — М.: Вентана-Граф, 2009), поэтому вторая часть поурочного планирования имеет ссылки на дополнительный учебник, которым педагог может пользоваться по желанию.

Основное содержание программы

Курс черчения в школе направлен на формирование графической культуры учащихся, развитие мышления и творческого потенциала личности.

Понятие «графическая культура» широко и многогранно. В широком значении графическая культура понимается как совокупность достижений человечества в области освоения графических способов передачи информации.

Применительно к обучению школьников под графической культурой подразумевается уровень совершенства, достигнутый учащимися в освоении графических методов и способов передачи информации, который оценивается по качеству выполнения и чтения чертежей. Формирование графической культуры учащихся есть процесс овладения графическим языком, используемым в технике, науке, производстве, дизайне и других областях деятельности.

Формирование графической культуры школьников неотделимо от развития образного (пространственного), логического, абстрактного мышления посредством освоения предмета, что реализуется при решении графических задач. Курс черчения у школьников формирует аналитические и созидательные (включая комбинаторные) компоненты мышления и является основным источником развития статических и динамических пространственных представлений учащихся.

Творческий потенциал личности развивается посредством включения школьников в различные виды творческой деятельности, связанные с применением графических знаний и умений в процессе решения проблемных и творческих задач. Процесс усвоения знаний включает в себя четыре этапа: понимание, запоминание, применение знаний, согласно правилам, и решение творческих задач. Эти этапы связаны с деятельностью по распознаванию, воспроизведению, решению типовых и нетиповых задач, требующих применения знаний в новых ситуациях. Без последнего этапа процесс обучения остается незавершенным. Поэтому процесс усвоения учебного материала каждого раздела должен содержать решение пропедевтических творческих задач, локально направленных на усвоение соответствующих знаний. Систематическое обращение к творческим задачам создает предпосылки для развития творческого потенциала учащихся, который в конце обучения реализуется при решении задач с элементами технического конструирования. Такая деятельность создает условия для развития творческого мышления, креатив

ных качеств личности учащихся (способности к длительному напряжению сил и интеллектуальным нагрузкам, самостоятельности и терпения, умения доводить дело до конца, потребности работать в полную силу, умения отстаивать свою точку зрения и др.)> Результатом творческой работы школьников является рост их интеллектуальной активности, приобретение положительного эмоционально-чувственного опыта, что в результате обеспечивает развитие творческого потенциала личности.

Перечисленные концептуальные положения взаимосвязаны, взаимообусловлены и раскрывают современные представления о графической подготовке школьников.

Цель и задачи курса. Целью обучения черчению является приобщение школьников к графической культуре, а также формирование и развитие мышления школьников и творческого потенциала личности.

Цель обучения предмету конкретизируется в основных задачах:

• формировать знания об основах прямоугольного проецирования на одну, две и три плоскости проекций, о способах построения изображений на чертежах (эскизах), а также способах построения прямоугольной изометрической проекции и технических рисунков;

• научить школьников читать и выполнять несложные чертежи, эскизы, аксонометрические проекции, технические рисунки деталей различного назначения;

• развивать статические и динамические пространственные представления, образное мышление на основе анализа формы предметов и ее конструктивных особенностей, мысленного воссоздания пространственных образов предметов по проекционным изображениям, словесному описанию и пр.;

• научить самостоятельно пользоваться учебными материалами;

• формировать умение применять графические знания в новых ситуациях.

Рекомендации к методике преподавания

1. Политехническая направленность курса осуществляется на основе связи теории графических методов и способов отображения информации с практикой производства, технической и художественно-конструкторской деятельностью. Таким образом обеспечивается взаимосвязь курса черчения с другими

предметами блока «Технология». При подборе и составлении учебных заданий важно следить за тем, чтобы их содержание моделировало элементы трудовой деятельности специалистов, а объекты графической работы имели прототипами реально существующие детали и сборочные единицы, адаптированные с учетом особенностей обучения черчению. При обучении ортогональному (прямоугольному) проецированию в качестве объекта целесообразно выбирать предмет, который имеет прямые и наклонные элементы, что активизирует его представление в проекциях: точки, линии и плоскости рассматриваются как вершины, ребра и грани этого предмета.

• С первых уроков необходимо уделять особое внимание формированию умений анализировать форму, отображать ее на плоскостях проекций, анализировать полученные изображения, выявляя характерные признаки, обеспечивающие узнавание формы геометрических тел, деталей.

• Обучение ортогональному проецированию рекомендуется осуществлять последовательно — на одну, две и три плоскости проекций — по мере усложнения задачи.

• Необходимо полностью исключать все непродуктивные элементы графической деятельности, избавляя учащихся от перечерчивания условий задач, готовых чертежей и отдельных изображений. Для выполнения работ следует использовать рабочие тетради (в клетку) или тетради с печатной основой.

• Геометрические построения необходимо изучать в течение всего курса в соответствии с изучаемой темой. Например, если по теме «Проецирование на одну, две и три плоскости проекций» выбрана форма деталей (моделей деталей), отображение которой требует знания какого-либо геометрического построения, то этот материал изучается при объяснении последовательности построения изображений на чертеже.

• Необходимо уделять равное внимание обучению школьников чтению и выполнению чертежей.

• При выполнении чертежа или эскиза с натуры целесообразно организовать наблюдение неподвижного объекта с фиксированной точки зрения, что способствует развитию пространственных представлений.

• При обучении построению изображений в прямоугольной изометрии следует обращать внимание на выбор рационального способа их выполнения. (Для экономии времени в отдельных случаях изометрическую проекцию можно заменять техническим рисунком.) При изучении разрезов и сечений следует помнить, что их получение базируется на мысленном рассечении предметов плоскостью. Если учащиеся будут хорошо знать сходство и различия между разрезом и сечением, сравнив их изобразительные возможности, то смогут осознанно использовать эти изображения при выполнении чертежа.

• При обучении школьников чтению сборочных чертежей рекомендуется вырабатывать у них определенную последовательность считывания информации об изделии, что поможет целенаправленно получать необходимые сведения о геометрической форме изделия и его составных частей, относительном положении деталей между собой, способах соединения деталей, работе изделия, а также о других его технических и технологических характеристиках.

• Изучение правил ГОСТ ЕСКД (общие правила оформления чертежей, масштабы, нанесение размеров) осуществляется по мере необходимости при раскрытии вопросов проецирования, чтения и выполнения чертежей изделий.

• При изучении школьниками чертежей сборочных единиц основное внимание учителя должно быть направлено на формирование умений читать и деталировать. Для формирования умения читать сборочные чертежи необходимо шире использовать задания с возможностью выбора ответа из числа предложенных. Формирование умения деталировать достигается только в процессе выполнения чертежей (эскизов) деталей, входящих в сборочную единицу. При изучении формы сборочных единиц важно акцентировать внимание школьников на то, что форма смежных деталей взаимообусловлена.

• Помимо обязательных графических работ на уроках черчения нужно использовать разноплановые графические задачи.

• Активизация познавательной деятельности школьников осуществляется посредством разнообразия форм, средств, методов обучения и методического обеспечения урока.

• В процессе обучения черчению следует учитывать индивидуальные особенности учащихся (способности, склад мышления, интересы и др.), постепенно поднимая уровень их интеллектуального развития.

• Рекомендуется широко использовать различные учебные пособия (карточки-задания, справочники, плакаты, таблицы, модели, наборы деталей, диафильмы, кинофильмы) и другие средства обучения.

• Следует придавать большое значение развитию самостоятельности учащихся в приобретении графических знаний, в применении знаний и умений во внеклассной работе и в быту.

2. Введение (2 часа)

Графический язык и его роль в передаче информации о предметном мире. Чертеж как основной графический документ. Из истории развития чертежа. Современные технологии выполнения чертежей. Инструменты, принадлежности и материалы для выполнения чертежей. Организация рабочего места. Понятие о стандартах. Чертежный шрифт. Основная надпись чертежа.

3. Метод проецирования и графические способы построения изображений (8 часов)

Центральное и параллельное проецирование. Прямоугольное (ортогональное) проецирование. Выполнение изображений предметов на одной, двух и трех взаимно перпендикулярных плоскостях проекции. Применение метода ортогонального проецирования для выполнения чертежей (эскизов). Виды. Правила оформления чертежа (форматы, основная надпись чертежа, нанесение размеров, масштабы). Аксонометрические проекции. Прямоугольная изометрическая проекция. Способы построения прямоугольной изометрической проекции плоских и объемных фигур. Технический рисунок.

4. Чтение и выполнение чертежей (8 часов)

Общее понятие о форме и формообразовании предметов. Анализ геометрической формы предметов. Способы чтения и выполнения чертежей на основе анализа формы. Нахождение на чертеже вершин, ребер, граней и поверхностей тел, составляющих форму предмета. Определение необходимого и достаточного числа видов на чертеже. Выбор главного изображения и масштаба изображения. Нанесение размеров на чертежах с учетом формы предметов. Выполнение чертежей предметов с использованием геометрических построений (деление отрезков, углов, окружностей на равные части, сопряжения).

5. Сечения и разрезы (8 часов)

Сечения и разрезы, сходство и различие между ними. Сечения. Правила выполнения вынесенных сечений. Обозначение сечений. Графическое обозначение материалов на чертежах. Разрезы. Простые разрезы (фронтальные, горизонтальные, профильные). Соединение вида и разреза. Обозначение разрезов.

Местные разрезы. Разрезы (вырезы) в прямоугольной изометрической проекции.

• Сборочные чертежи (8 часов)

Общие сведения об изделии (деталь, сборочная единица, комплексы, комплекты). Чертежи разъемных и неразъемных соединений деталей. Условное изображение резьбы на чертежах. Обозначение метрической резьбы. Упрощенное изображение резьбовых соединений (болтовое, винтовое). Чтение и выполнение чертежей резьбовых соединений. Сборочный чертеж. Изображения на сборочном чертеже. Штриховка сечений смежных деталей, размеры, номера позиций, спецификация. Чтение чертежей несложных сборочных единиц. Деталирование. Элементы конструирования частей несложных изделий с выполнением фрагментов сборочных единиц.

Обязательный минимум графических работ

6. По наглядному изображению детали выполнить чертеж в трех видах.

7. Выполнить чертеж детали, содержащей сопряжения, по ее наглядному изображению.

8. Выполнить эскиз детали с натуры (с нанесением размеров) и ее технический рисунок.

9. По чертежу детали выполнить необходимые разрезы. Построить изометрическую проекцию с вырезом.

10. По чертежу или наглядному изображению детали выполнить необходимые сечения.

11. Выполнить чертеж одного из резьбовых соединений (с натуры или по наглядному изображению).

12. Разработать (доработать) конструкцию одной детали, входящей в состав сборочной единицы, по заданному условию. Выполнить фрагмент сборочного чертежа с изображением предлагаемого решения.

13. Контрольная работа. По сборочному чертежу изделия выполнить чертеж одной несложной детали, входящей в состав сборочной единицы.

Тематическое планирование

Под порядковыми номерами в графе «Параграфы учебников» обозначены параграфы соответствующих тем и страниц из следующих учебников:

1. Ботвинников А.Д., Виноградов В.Н., Вышнепольский И. С. Черчение. - М.: ACT, Астрель, 2009.

• Гордеенко Н.А., Степакова В.В. Черчение. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений. — М.: ACT, 2009.

• Черчение. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Под ред. В.В. Степаковой. — М.: Просвещение, 2008.

• Преображенская Н.Г. Черчение: 9 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. — М.: Вентана-Граф, 2009.

• Дополнительный учебник: Черчение. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Под ред. Н.Г. Преображенской. — М.: Вентана-Граф, 2009.

урока

Название темы

Параграфы учебников

1

2

3

I ЧЕТВЕРТЬ

1

Учебный предмет «черчение». Инструменты. Стандарты. Форматы

14. - с. 3-9, § 1.1-2.2;

15. - § 1-4, 7-8;

16. — § 1—6, 26;

17. — § 1—3, 6

2

Линии чертежа. Чертежный шрифт.

Графическая работа № 1 «Линии чертежа»

1 -§ 2.3-2.4; 2-§5-6;

2. - § 7-8;

3. — § 7—8

3

Нанесение размеров. Масштаб

1. — § 2.5—2.6;

2. — § 9—10;

3. - § 26;

4-§9-10

4

Графическая работа № 2 «Чертеж плоской детали»

1. - с. 30-31;

2. — с. 39, рис. 51 или с. 41, рис. 53;

4-с. 82-83, рис. 111-114

5

Понятие о проецировании. Виды проецирования. Проецирование на одну плоскость проекций. Выбор главного вида

1 — § 3.1—4.1; 2-§17, 24, 30;

3. — § 12—13, 18;

4. — § 15

6

Проецирование предмета на две плоскости проекций

1. - §4.2 (с. 36-38);

2. - § 29;

3. - § 16;

4. — § 16-17

7

Проецирование предмета на три плоскости проекций. Расположение видов на чертеже. Местные виды

1. — § 4.2—5.2 (с. 38-41);

2. - § 29-30;

3. — § 17—18;

4-§ 18-19

8

Графическая работа № 3 «Построение трех видов детали по ее наглядному изображению»

1. - с. 79, рис. 99;

2. — с. 107, рис. 126;

3. - с. 86, рис. 92;

4. — с. 143, рис. 201

1

2

3

9

Аксонометрические проекции

1-§6-7.3; 2 — § 18-21;

• — § 22, 23;

• - § 22-23

II ЧЕТВЕРТЬ

10

Аксонометрия объемных тел. Окружность в изометрии

18. — § 8.1—8.3, 13.1-13.2;

19. - § 16, 20-22;

20. — § 23;

21. - § 23-25

11

Технический рисунок

4. - § 9;

5. - § 23;

6. - § 25;

7. — § 26

12

Анализ геометрической формы предметов. Проекции геометрических тел. Развертки поверхностей геометрических тел

1 - § 10-11.6, 16.1-16.2;

4. — § 27—28, 31;

5. - § 9-11;

6. — § 4—5

13

Проекции вершин, ребер и граней предмета. Построение третьего вида по двум заданным

3. - § 12.1-12.2, 13.4;

4. - § 30, 34;

5. - § 19;

6. — § 20

14

Графическая работа № 4 «Построение аксонометрической проекции детали по ее ортогональному чертежу и нахождение проекций точек»

3. - с. 79, рис. 98;

4. — с. 144, рис. 185;

5. — с. 107, рис. 121;

6. — с. 184, рис. 241

15

Геометрические построения: деление окружностей, отрезков прямых и углов на равные части

5. - § 15.1-15.2;

6. —§ 11—14;

7. - § 15;

8. — § 13

16

Сопряжения

4. - § 15.3-15.4;

5. — § 15;

6. — § 14;

7. —§ 14

17

Графическая работа № 5 «Выполнение чертежа детали с сопряжениями»

5. - с. 107, рис. 137;

6. — с. 54, рис. 71;

7. — с. 62, рис. 69;

8. - с. 94, рис. 131

III ЧЕТВЕРТЬ

18

Эскизы. Выполнение с натуры эскиза детали

1 - § 18;

2. — § 35;

3. — § 32;

4. —§21

19

Сечения

1 - § 20-22;

2. - § 36-37;

3. - § 27;

5 - § 35-40

1

2

3

20

Графическая работа № 6 «Выполнение чертежа детали с необходимыми сечениями»

• - с. 136, рис. 177;

• - с. 136, рис. 159;

• — с. 131, рис. 151; 5 - с. 200

21

Разрезы. Отличие разреза от сечения. Правила выполнения разрезов

22. - § 23-24;

23. — § 38;

24. — § 28;

5-§41-42

22

Соединение вида и разреза. Местный разрез. Разрезы в аксонометрических проекциях

8. - § 25-27;

9. - § 39-40;

10. - § 29-30; 5 - § 43-49

23

Графическая работа № 7 «Выполнение разреза в аксонометрии»

7. - с. 154, рис. 201;

8. — с. 157, рис. 184;

9. — с. 147, рис. 176; 5 — с. 241, рис. 292

24

Выбор количества изображений. Чтение чертежей

1 — § 28, 17;

7. § 30, 32;

8. § 24,31,33; 5 — § 23

25

Общие сведения о соединении деталей. Разъемные и неразъемные соединения. Изображение и обозначение резьбы

1 - §30-31; 2-§41-45; 3 - § 34-40; 5 - § 52-54

26

Болтовое соединение

3. -§32.1;

4. — § 44;

5. — § 41;

5 — § 55

27

Шпилечное соединение

9. - §32.2;

10. — § 44;

11. — § 41;

5 - § 55

IV ЧЕТВЕРТЬ

28

Графическая работа № 8 «Резьбовое соединение»

1 - с. 173;

8. с. 169-170;

9. с. 177-178

29

Шпоночное и штифтовое соединения

9. - § 33;

10. — § 44;

11. - §41; 5 — § 56

30

Сборочные чертежи. Условности и упрощения на сборочных чертежах

1 - § 34, 36; 2-§46-51; 3 - § 42-43; 5 - § 57, 59

1

2

3

31

Чтение сборочных чертежей

• — § 35;

• - § 52;

• — § 44; 5 - § 58

32

Деталирование

25. — § 37;

26. - § 53;

27. — § 44; 5 — § 60

33

Графическая работа № 9 «Задания на конструирование»

11. - с. 208-209;

12. - § 54;

13. - §45

34

Контрольная работа

1 - с. 208;

10. с. 217;

11. с. 192

35

Резерв

Урок 1. Учебный предмет «Черчение». Инструменты. Стандарты. Форматы

Цели: объяснить цели и задачи изучения предмета «черчение»; рассмотреть историю возникновения графического языка и чертежа в современном виде; проследить межпредметные связи черчения, связи с жизнью; актуализация изучения предмета, необходимость умения читать и понимать чертежи; объяснить правильное использование чертежных инструментов с помощью выполнения тренировочных упражнений в тетради; вырабатывать навыки работы с чертежными инструментами; познакомить с оформлением чертежа, форматами, ГОСТами, научить выполнять основную надпись.

Оборудование: наглядное пособие с изображением египетских иероглифов и примерами использования чертежей в жизни (план квартиры, проект дома, чертеж детали и т. п.); примеры чертежей: чертеж детали с размерами, сборочный чертеж, эскиз детали, электрическая схема, развертка детали, аксонометрический чертеж. Чертежные принадлежности для демонстрации деревянные линейки, угольники с углами 30 и 60,90 и 90°, циркуль, правильно заточенный карандаш, рейсшина. Оформленный лист формата А4 с рамкой и основной надписью. Таблица с изображением линий чертежа и их характеристиками.

Ход урока

• Организационный момент

Приветствие, проверка готовности к уроку.

• Знакомство с новым материалом

28. Вводная беседа.

Ребята, сегодня мы начинаем изучение нового учебного предмета «черчение», который относится к техническим дисциплинам.

Существуют различные средства, при помощи которых люди передают друг другу разнообразную информацию.

• Какие примеры вы можете привести? (Письменность, речь, рисунки, знаки, звуки, жесты ит.д.)

В древние времена у людей возникла потребность в передаче друг другу информации, что привело к появлению различных языков, в том числе и графического языка.

• Что можно назвать графическим языком? (Это и письменный язык, и изображения, и линии, цифры, знаки.)

Графический язык возник и развивался в глубокой древности, когда изобразительное письмо было единственным способом сохранения информации. Графический язык прошел долгий путь развития.

• Какой пример самого древнего дошедшего до нас графического языка вы можете привести? (Египетские иероглифы.)

Древние египтяне передавали свои мысли с помощью знаков- рисунков, которые назывались иероглифами. Ученые проследили длинный путь, идущий от картинок до современных букв.

Для указания мест охоты, путей кочевок издавна служили рисунки-планы, которые с течением времени становились подробнее, выразительнее, точнее, передавали характер местности.

• Что в современной жизни мы можем сравнить с такими рисунками? (Карты, планы местности.)

Со временем способы изображения изменялись и совершенствовались. В эпоху Возрождения великий Леонардо да Винчи выполнял графические изображения летательных аппаратов, метательных машин. Способ, используемый для их изображения, называется линейной перспективой и применяется сегодня в архитектуре, живописи, рисунке.

Со временем перспективные рисунки трансформировались в особый вид графического изображения — технические рисунки и чертежи. Слово «чертеж» исконно русское.

Появление чертежей было связано в основном со строительной деятельностью человека. Сначала их выполняли на земле — на том месте, где нужно было вести строительство, а затем стали выполнять на камне, глиняных плитах и бумаге.

• Как вы понимаете, что такое чертеж? (Примерный ответ. Изображение объекта — детали, машины, сооружения — с нескольких сторон таким образом, чтобы можно было по этому изображению построить дом, то есть с указанием размеров, материалов и т. д.)

В XIX веке массовое производство изделий привело к разработке точных правил выполнения чертежей. Вся история чертежа неразрывно связана с техническим прогрессом. В настоящее время чертеж стал основным документом делового общения в науке, технике, производстве, дизайне, строительстве.

Долгие годы чертежи выполнялись ручным способом с использованием циркуля, линейки, угольника. В настоящее время созданы машинные способы выполнения чертежей, что значительно упростило и ускорило этот трудоемкий процесс. Однако создать и прочитать машинный чертеж невозможно, не зная основ графического языка, с которыми вы познакомитесь, изучая черчение.

— Чертежи могут быть различными. Посмотрите на этот чертеж. (Педагог показывает любой чертеж простой детали в учебнике.) Перед нами чертеж простой детали. Что он содержит помимо изображения детали? (Размерные числа, текст, информацию о материале.)

Такой чертеж дает полное представление о детали.

Для сборки изделия из готовых деталей применяют специальные сборочные чертежи. На сборочном чертеже детали изображают в соединении и каждую деталь нумеруют. В отдельной таблице указывают наименования всех деталей. Посмотрите на рисунок. (Демонстрируется сборочный чертеж в пособии или учебнике.)

Чертежи, выполненные от руки и на глаз с соблюдением пропорций, называются эскизами. (Демонстрируется эскиз в пособии или учебнике.)

Применяются и такие изображения, которые упрощенно и условно передают принцип работы изделия. Такие изображения называются схемами. Схемы бывают кинематические, радиотехнические, электрические и т. д.

На следующем изображении вы видите развертку детали, изготавливаемой из листового материала.

В черчении используются также наглядные изображения предметов — аксонометрические чертежи и технические рисунки. (Демонстрируется пример пособия или учебника.)

• Инструменты и материалы.

Качество чертежа зависит от инструментов, материалов и других принадлежностей, которыми вы будете пользоваться при его выполнении.

Чертежи выполняются карандашами определенной твердости. Мягкий отечественный карандаш обозначен буквой М

на боковой грани, твердый - буквой Т, карандаш средней мягкости - ТМ. На зарубежных карандашах обозначения такие: Н — твердый, В - мягкий, НВ - твердо-мягкий. Степень твердости указана цифрой, стоящей перед буквой, например 2Т, ЗМ. Чем больше цифра, тем тверже или мягче стержень.

Для построения чертежа пользуются карандашами Т или 2Т, остро заточенными, а для обводки - Т или ТМ, заточенными «лопаточкой» для проведения более толстых линий.

Для выполнения чертежей используют специальную бумагу - белую плотную чертежную, а также кальку - для копирования чертежей.

Ластик для удобства разрезают по диагонали, это позволяет острым уголком аккуратно стирать ненужные линии.

Для проведения дуг и окружностей используют циркуль. Графитовый стержень циркуля должен выступать на 5—7 мм, примерно одинаково с иглой.

Линейки удобнее использовать деревянные, так как они не пачкают чертеж. Оптимальная длина линейки - 30 см.

Рейсшина - это линейка с поперечной планкой (упором) на одном конце. Она используется для проведения параллельных линий.

Горизонтальные линии проводят слева направо по кромке линейки. (Демонстрация на доске.) Вертикальные - сверху вниз. Для получения четкой линии карандаш ставят перпендикулярно плоскости листа и затем наклоняют в сторону движения. Чтобы линия получалась одинаковой толщины, давление карандаша на бумагу должно быть равномерным. Для получения четкой линии карандаш можно повторно провести в обратном направлении.

Линии могут быть параллельными и пересекающимися. Для построения параллельных линий пользуются рейсшиной, угольником и линейкой или двумя угольниками.

Например, чтобы провести линию, параллельную заданной, на расстоянии 5 мм, необходимо взять любой угольник и приложить его катетом к заданной линии. Ко второму катету приложить линейку разметкой в сторону угольника, придерживая ее левой рукой, правой передвинуть угольник вдоль линейки на 5 мм и провести новую линию. (Демонстрация на доске.)

Прочертите в тетрадях по 5 параллельных вертикальных и горизонтальных линий, а также 5 наклонных линий под углом 60°. (При необходимости повторная демонстрация на доске.)

- Как прочертить линию под углом 60°? (По угольнику с углами 30 и 60°.)

В тетради в клеточку можно отложить 3 клеточки в сторону и 5 вверх или вниз, мы также получим углы 60 и 30°.

• Стандарты. Форматы.

Если бы каждый инженер выполнял и оформлял чертежи по- своему, не соблюдая единых правил, то такие чертежи не были бы понятны другим. Во избежание этого установлены единые правила по разработке и оформлению технической документации. Они оформлены в комплекс государственных стандартов (ГОСТов) и называются Единой системой конструкторской документации (ЕСКД).

Впервые в нашей стране стандарты на чертежи были введены в 1928 году. Со временем в ГОСТ вносились изменения, поэтому ГОСТу присваивается также свой номер с указанием года его регистрации.

Чертежи и другие конструкторские документы выполняют на листах определенных размеров, называемых форматом. Школьные чертежи выполняются на листах формата А4, размеры сторон которого 210 х 297 мм. Выпускаемые листы обычно имеют несколько больший размер, поэтому необходимо измерить стороны и обрезать лишние кромки.

Основные форматы получаются последовательным делением параллельно меньшей стороне.

АО — 841 х Ц89 мм;

А1 — 841 х 594 мм;

А2 — 420 х 594 мм;

АЗ — 420 х 297 мм;

А4 — 210 х 297 мм.

Каждый чертеж оформляется рамкой, которая ограничивает его поле. Она проводится сверху, снизу и справа на расстоянии 5 мм от края листа, а слева — 20 мм (для подшивки). Линия рамки — сплошная толстая основная.

В правом нижнем углу размещают основную надпись. Ее форму, размеры и содержание определяет стандарт. Образец заполненной надписи вы можете увидеть в учебнике. Выполняется она также сплошной толстой основной линией.

29. Практическая работа

Построение основной надписи.

Последовательность построения основной надписи следующая. Я показываю на доске, а вы повторяйте в тетрадях.

• Сначала строим габаритный прямоугольник надписи: откладываем длину (145 мм), затем высоту (22 мм) и с помощью угольника и линейки проводим горизонтальную, а потом вертикальную линию.

• По длине слева отмеряем 70 мм; проводим вертикальную линию.

• По левой стороне прямоугольника отмеряем сверху два раза по 7 мм; то же самое делаем на отрезке, который мы провели по длине 70 мм; проводим через эти отметки две горизонтальные линии, первую сверху — длиной также 70 мм; вторую сверху — длиной 145 мм, до конца внешнего прямоугольника. Линию ведем слева направо.

• Намечаем длину первого слева блока — 25 мм и третьего (правого) блока — 15 мм. Проводим вертикальные линии на две верхние графы. Таким образом, у нас получаются два верхних блока по три графы в каждом, а нижний остается цельным.

• Теперь в правом нижнем блоке отмеряем справа два раза по 20 мм и проводим две вертикальные линии, поделив нижний блок на три части.

• У нас готова основная надпись. Теперь нужно, сильно нажимая, обвести ее по линейке более мягким карандашом, но так, чтобы все линии были одинаковой толщины. В местах пересечения линии не должны заходить одна за другую.

Основная надпись заполняется чертежным шрифтом, который мы рассмотрим на следующем уроке.

30. Подведение итогов урока

14. Итак, сегодня вы познакомились с новым учебным предметом. Что называют чертежом?

15. Для чего нужно уметь читать чертеж? (Чтобы суметь сориентироваться по карте, плану, разобраться в электросхеме, собрать купленную мебель и т.д.)

16. Что такое стандарт? Зачем он нужен?

17. Что такое формат? На листах какого формата мы будем работать в школе?

Домашнее задание

Подготовить и принести правильно заточенные карандаши разной твердости — ТМ и Т (2Т), ластик, линейку, угольники, подготовить лист А4 вертикального формата, измерив его размеры (210 х 297), начертив на нем рамку (слева по длинной сторо

не должно остаться 20 мм) и выполнив внизу справа основную надпись. Текст пока не заполнять.

Урок 2. Линии чертежа. Чертежный шрифт

Цели: познакомить с основными линиями, используемыми в чертеже, объяснить назначение каждой из них и особенности выполнения; научить чертить основные линии путем выполнения упражнений в тетради; познакомить с основами выполнения чертежного шрифта, его разновидностями, размерами; развивать навыки работы с чертежными инструментами.

Оборудование: мел, линейка, угольник, циркуль для доски.

Ход урока

• Организационный момент

Приветствие, проверка готовности к уроку.

• Повторение изученного материала

31. На прошлом уроке вы познакомились с новым учебным предметом — черчение. Так что мы называем чертежом?

32. С помощью каких инструментов выполняются чертежи, на какой бумаге? (С помощью линейки и угольника. На бумаге определенного формата.)

33. Что такое стандарт? Зачем он нужен?

34. Что такое основная надпись?

35. Каким шрифтом выполняется основная надпись?

• Знакомство с новым материалом

18. Вводная беседа.

Основная надпись выполняется толстой сплошной линией. При выполнении чертежей применяют линии различной толщины и начертания. Каждая из них имеет свое назначение. Посмотрите на чертеж детали (в учебнике) — вы видите, что он содержит разные линии. Государственный стандарт устанавливает начертание линий и указывает их основное назначение для всех чертежей.

19. Линии чертежа.

Запишите в тетради тему: «Линии чертежа». Начертите таблицу, состоящую из трех столбцов: первый столбец узкий, для порядкового номера, второй и третий — примерно одинаковые.

12. Сплошная толстая основная линия.

36. Посмотрите на чертеж. (Можно взять для примера любой чертеж — в учебнике или на доске — с использованием раз

личных типов линий.) Найдите на нем сплошную толстую основную линию. Что изображено с ее помощью? (Внешние контуры, видимые контуры.)

Эту линию применяют для изображения видимых контуров предметов, рамок и граф основной надписи чертежа. Ее толщина колеблется от 0,5 до 1,4 мм. Толщина этой линии является ориентиром для выполнения всех остальных линий чертежа и обозначается s.

Начертите в тетради сплошную толстую основную линию длиной 5 см.

• Штриховая линия.

37. Что изображено штриховой линией? (Невидимые контуры.)

Штриховая линия применяется для изображения невидимых

контуров предмета. Состоит она из черточек (штрихов) одинаковой длины. Длина эта колеблется от 2 до 8 мм, а расстояние между штрихами в линии должно составлять от 1 до 2 мм. На ваших чертежах проще делать длину штриха 4 мм и промежуток — 1 мм. Толщина этой линии примерно в 2—3 раза меньше, чем толщина сплошной толстой линии. В учебнике это обозначается записью 5/3 — 5/2, что значит от трех до двух раз тоньше, чем 5.

Начертите в тетради под толстой основной линией штриховую — также длиной 5 см.

• Штрихпунктирная тонкая линия.

38. Что такое штрихпунктир? (Чередование черточки-штриха и точки.)

39. Что на чертеже в учебнике обозначено этой линией? {Центровые, осевые линии.)

Если изображение симметрично, то на нем проводят ось симметрии. Для этого используют штрихпунктирную тонкую линию, которая делит изображение на две одинаковые части. Она состоит из длинных тонких штрихов (от 5 до 30 мм) и точек между ними. Вместо точек можно чертить коротенькие штрихи длиной 1—2 мм. Расстояние между длинными штрихами — от 3 до 5 мм.

Также штрихпунктирную линию используют для указания осей вращения, центра дуг окружностей, при этом положение центра должно определяться пересечением штрихов, а не точкой.

Концы осевых и центровых линий должны выступать за контуры изображения предмета, но не более чем на 5 мм.

Начертите в тетради штрихпунктирную линию, длинные штрихи которой составляет 17 мм, промежуток — 3 мм, а в центре промежутка находится точка.

• Сплошная тонкая линия.

40. На чертеже вы видите еще одну линию — сплошную тонкую. Что изображено с ее помощью? (Размеры.)

Сплошная тонкая линия используется для проведения выносных и размерных линий.

Начертите в тетради сплошную тонкую линию.

• Штрихпунктирная линия с двумя точками.

41. Посмотрите на изображение развертки детали в учебнике и скажите, что изображено штрихпунктирной линией с двумя точками. (Места сгибов заготовки.)

Начертите в тетради штрихпунктирную линию с двумя точками, длина ее штриха должна быть такой же, как у штрихпунктирной линии, но в промежутке должны находиться две точки.

• Сплошная волнистая линия.

42. Как вы думаете, что на этом рисунке обозначено волнистой линией? (Линия обрыва длинной детали.)

Когда изображение дано на чертеже не полностью, эту линию используют как линию обрыва.

Волнистая линия проводится от руки, по толщине она должна быть такой же, как и остальные тонкие линии — сплошная, штриховая, штрихпунктирная.

Начертите в тетради волнистую линию.

Примерный вид таблицы:

Назначение линии

1

Сплошная толстая основная

Применяют для изображения видимых контуров предметов, рамки и граф основной надписи. Толщина 5

2

Штриховая

линия

Применяется для изображения невидимых контуров предмета. Толщина s/3 — s/2

3

Штрихпунктирная тонкая

Осевая: линия делит изображение на 2 одинаковые части. Толщина 5/3 — s/2 Центровая: для указания центра дуг окружностей. Толщина 5/3 — 5/2

4

Сплошная

тонкая

Используется для проведения выносных и размерных линий. Толщина 5/3 — s/2

5

Штрихпунктирная с двумя точками

Нужна для построения разверток (указывает линии сгиба). Толщина 5/3 — s/2

№

Название линии

Назначение линии

6

Сплошная волнистая

Используется как линия обрыва в тех случаях, когда изображение дано не полностью. Толщина 5/3 - 5/2

• Чертежный шрифт.

Запишите в тетрадях тему: «Чертежный шрифт».

Чертежи содержат не только изображения предметов, но и поясняющие надписи, цифры и знаки. Они должны легко читаться, быстро выполняться и давать хороший отпечаток при размножении чертежей. Поэтому все надписи на чертежах выполняются чертежным шрифтом. Начертание букв и цифр, их размеры, толщина линий и расстояние между буквами и строчками устанавливается стандартом.

Примеры построения букв по вспомогательной сетке приведены в учебнике.

Стандарт устанавливает следующие размеры шрифта (записываем под диктовку): 2,5; 3,5; 5; 7; 10. Это число обозначает высоту прописной (заглавной) буквы в миллиметрах. От этого числа зависит высота строчных букв. Так, если размер шрифта 10, то высота прописных букв 10, а строчных — 7 мм. Ширина узких букв будет равна 5 мм, а широких — 7 мм.

Угол наклона буквы равен 75°. Этот угол можно построить с помощью двух угольников — с углами 45° и 30°.

Высота буквы измеряется не по наклонной стороне, а по вертикали, перпендикулярно к основанию строки.

Толщину линии выбирают в зависимости от размера шрифта.

Для выполнения надписей на учебных чертежах лучше выбирать размеры шрифтов 3,5; 5; 7. Чтобы буквы были аккуратными, в графах основной надписи прочерчивают твердым карандашом тонкие вспомогательные линии сверху и снизу.

43. Практическая работа

Откройте в тетради начерченную вами на прошлом уроке основную надпись и заполните ее следующим образом:

Петроб

15.09.10

Назбание Зетали

Проберил

Школа № 18, 9 «А» кл.

Материал

1 : 1

№ 2

Обратите внимание, что строчки не касаются линий рамки.

Высоту шрифта возьмем 5.

• Какого размера будут при этом прописные буквы? (5.)

• Строчные? (5/5,5.)

Для того чтобы научиться красиво писать чертежным шрифтом, можно сначала чертить сетку.

Сначала напишите буквы твердым карандашом тонкими линиями. Убедившись, что надпись размещена правильно и красиво, обведите ее более мягким карандашом.

В графе «Название» размер шрифта будет 7.

• Какие размеры будут иметь строчные буквы? (5.)

44. Подведение итогов урока

Итак, проверим, что вы запомнили о линиях чертежа.

• Какой линией выполняется видимый контур?

• Как называется линия, состоящая из штрихов и промежутков? Для чего она используется?

Домашнее задание

Чтобы потренироваться в написании букв, пропишите дома в тетради все буквы, опираясь на таблицу в учебнике. Также в тетрадях начертите все типы линий по три раза.

Графическая работа № 1 «Линии чертежа»

На листах, которые вы должны были подготовить и оформить, вы выполните дома графическую работу под названием «Линии чертежа».

На этом листе нужного формата вам предстоит начертить композицию из различных видов линий — как прямых, так и с помощью циркуля, обращая внимание на толщину линий, размеры штриха.

Напоминаю, что вначале нужно выполнять все построения тонким твердым карандашом и лишь после этого обводить мягким.

Старайтесь выполнять работу сверху вниз, чтобы не испачкать чертеж, или подкладывайте под руку лист белой бумаги.

Вам также нужно заполнить основную надпись.

В графе «Название» напишите: «Линии чертежа», номер работы — 1. В графах «Материал» и «Масштаб» ничего не пишите.

(Примеры задания в учебниках: Ботвинников А.Д. и др. - с. 21; Гордеенко Н.А., Степакова В.В. - с. 28, рис. 31.)

Урок 3. Нанесение размеров. Масштаб

Цель: познакомить с правилами нанесения размеров на чертеже, выполнением размерных стрелок, выносных линий, раз

мерных чисел и знаков, с масштабами увеличения и уменьшения, установленными стандартом.

Оборудование: чертеж на доске для повторения (или плакат), состоящий из разных типов линий, пронумерованных с помощью выносных стрелок.

Ход урока

• Организационный момент

Приветствие, проверка готовности к уроку.

• Повторение изученного материала

45. Давайте вспомним, о чем мы говорили на прошлом уроке. {Мы говорили о линиях чертежа.)

Посмотрите на доску (рис. 1) и назовите, какие линии здесь использованы.

[pic]

(Можно вызвать учащегося к доске и попросить написать названия линий и их параметры — толщину 5.)

{Ответ. 1 - штрихпунктирная тонкая линия, s/3 - s/2. Для обозначения осевых и центровых линий. В данном случае — осевая.

• — сплошная толстая основная, s, используется для изображения видимых контуров предмета.

• — штриховая линия, s/3 — s/2. Для изображения невидимых контуров предмета.

• — штрихпунктирная тонкая линия, s/3 — s/2. Для обозначения осевых и центровых линий. В данном случае — центровая.

• — волнистая линия, s/3 — s/2. Обозначает разрыв детали.)

46. Какой еще линии не хватает? (Сплошной тонкой линии, s/3 — s/2. Для размерных и выносных линий.)

На прошлом уроке мы также познакомились с чертежным шрифтом.

47. Давайте вспомним, какие размеры шрифтов установлены стандартом. (2,5; 3,5; 5; 7; 10; 14; 20; 28.)

48. Что определяет номер шрифта? (Номер шрифта определяет высоту заглавной буквы.)

20. Знакомство с новым материалом

13. Вводная беседа.

Представляем ситуацию. Рабочему на заводе принесли чертеж детали, он ее сделал, но она не подходит. Почему?

(Учитель показывает чертеж какой-нибудь детали без размеров.)

49. Д ля того чтобы по чертежу можно было изготовить деталь, что обязательно должно быть указано на чертеже? (Размеры.)

Для определения величины изображенного изделия или какой-либо его части по чертежу на нем наносят размеры.

14. Размеры.

Запишите в тетради шрифтом 5 тему: «Нанесение размеров». Размеры разделяют на линейные и угловые.

50. Как вы думаете, что показывают линейные размеры? (Ответы учеников.)

Линейные размеры показывают длину, ширину, толщину, высоту, диаметр или радиус измеряемой части изделия. Их всегда указывают в миллиметрах, но единицу измерения не ставят.

51. А что могут показывать угловые размеры? (Размеры углов.) Угловые размеры показывают размер величины угла — в градусах, минутах и секундах с обозначением единицы измерения.

Правила нанесения размеров установлены стандартом.

52. Какой толщины должна быть размерная линия? (В три или два раза тоньше сплошной толстой основной.)

Запишите по пунктам основные правила нанесения размеров.

9. Размеры указывают размерными числами и размерными линиями.

10. Выносная линия должна продолжаться за концы стрелок примерно на 2 мм.

11. Размерные линии не должны пересекаться.

12. Сначала проводят выносные линии перпендикулярно отрезку, размер которого указывают.

13. Затем на расстоянии не менее 10 мм от контура детали проводят параллельную ему размерную линию.

14. Размерную линию всегда проводят параллельно линии контура той части детали, размер которой она определяет.

15. Размерная линия ограничивается с двух сторон размерными стрелками. Обратите внимание на то, какой должна быть стрелка. Длина острого кончика — 4—5 мм. (Учитель рисует на доске большую стрелку; рис. 2.)

[pic]

Начертите в тетрадях стрелку, соблюдая ее размеры.

• Размерные числа наносят над размерной линией как можно ближе к ее середине. Между размерным числом и размерной линией оставляют промежуток в 1 мм, нельзя ставить число на линию. Если линия расположена вертикально, то число будет всегда находиться слева от нее и писать его следует снизу вверх.

• Размер шрифта для написания размерных чисел — 3,5 или 5.

Если на чертеже несколько параллельных размерных линий,

расположенных друг под другом, то числовые значения наносят в шахматном порядке так, чтобы третий размер был строго под первым, а четвертый — под вторым, располагаясь симметрично относительно оси симметрии изображения. (Демонстрация чертежа или рисунка в учебнике.)

Чтобы размерные линии на чертеже не пересекались, ближе к изображению детали наносят меньший размер.

Расстояние между размерными линиями должно быть не менее 7 мм.

Теперь рассмотрим обозначение размеров окружностей. Для обозначения диаметра перед размерным числом наносят знак диаметра — 0 — кружок, перечеркнутый наискосок линией. Размер этого кружка должен быть немного меньше, чем размер цифры, а размер косой линии — равным высоте цифры. Запишите в тетрадях обозначение: диаметр 50 мм. (050.)

Если размер окружности превышает 40 мм, то размерное число располагают внутри окружности. При меньшем размере

окружности размер будет располагаться вне окружности. Возможные варианты вы можете видеть на рисунке в учебнике.

Начертите в тетради два любых варианта.

Для обозначения радиуса используется прописная буква R. Размерную линию для обозначения радиуса проводят из центра дуги и оканчивают стрелкой с одной стороны. Такое обозначение используется, например, когда на чертеже дана только часть окружности, а не целая окружность. Запишите обозначение: радиус 25. (R25.)

Если в детали присутствуют квадратные элементы, то перед размерным числом, указывающим размер этого элемента, наносят знак □, причем высота этого знака равна высоте цифр. Запишите обозначение стороны квадрата 50. (П50.)

Если на чертеже присутствуют повторяющиеся элементы, например одинаковые круглые отверстия, то на чертеже наносится размер лишь одного из них с указанием количества.

— Как вы думаете, что означает запись на чертеже «3 отв.

010»? (Три одинаковых отверстия диаметром 10мм.)

При изображении плоских деталей наносят размер их толщины, при этом на выноске перед числом ставят букву s.

Начертите в тетради простую плоскую деталь в форме прямоугольника со сторонами 20 и 60. (Рисунок на доске или в учебнике.) В детали находятся два отверстия диаметром 4 мм, каждое на расстоянии 10 мм от сторон. Теперь мы вместе отработаем алгоритм проставления размеров.

[pic]

— Габаритные размеры, то есть высота и ширина, наносятся в последнюю очередь. С какого размера нужно начать? (С обозначения диаметра отверстий и расстояния между отверстиями.)

• Обозначим диаметр отверстий. Какой вариант обозначения размера здесь подойдет? (Так как диаметр отверстия маленький, то стрелки будут располагаться снаружи, а цифры нужно поставить на полке линии-выноски.)

• Отверстия одинаковые. Нужно ли обозначать размеры каждого из них или достаточно только одного? (Можно обозначить размер одного и указать количество отверстий.)

• Укажем расстояние между отверстиями. Как это сделать правильно? (Нужно указать расстояние между центрами отверстий.)

Продолжаем центровые линии за пределы детали вниз, при этом обратите внимание, что выносные линии выполняются сплошной тонкой линией. Помните, что линия должна бьггь тонкой, поэтому лучше использовать твердый острый карандаш.

На расстоянии 10 мм от контура проводим размерную линию, наносим на ее концах стрелки.

Следим, чтобы выносные линии продолжались за размерную примерно на 2 мм.

Наносим размерное число.

Теперь по тому же алгоритму обозначим габаритные размеры и толщину детали. Вначале проводим выносные линии, направленные перпендикулярно к определяемому отрезку, затем размерную линию... (Кто-нибудь из учащихся диктует последовательность.)

Важно помнить, что размеры указываются по одному разу, они не должны повторяться. Если какой-то размер можно вычислить, опираясь на уже указанные, то его указывать не нужно.

Например, на выполненном нами чертеже расстояние между боковой стороной детали и центром отверстия мы можем вычислить исходя из того, что отверстия расположены симметрично.

• Чему равно это расстояние? ((60 — 40)/2 = 10мм.)

53. Масштабы.

• Представьте ситуацию: вам нужно начертить деталь крыла самолета длиной 5 м. Как в этом случае быть? Поместится ли изображение на листе? (Можно начертить в уменьшенном размере.)

• Если деталь изображена в уменьшенном размере, то как рабочий узнает, какого размера она должна бьггь? (Размеры должны быть указаны такие, какой должна быть готовая деталь, даже если на чертеже она другого размера.)

• Как называется такое уменьшение или увеличение изображения? С этим понятием мы сталкиваемся, когда пользуемся картами или планами местности. {Масштаб.)

Запишите в тетрадях: масштаб — это отношение линейных размеров изображения к действительным.

Стандарт устанавливает следующие масштабы:

54. масштаб уменьшения — 1 : 2; 1 : 2,5; 1 : 4; 1 : 5; 1 : 10;

55. масштаб увеличения — 2 : 1; 2,5 : 1; 4 : 1; 5 : 1; 10 : 1;

56. натуральный масштаб —1:1.

Масштаб записывают прописной буквой М и числом (например, М 1 :2).

21. Подведение итогов урока

• В каких единицах выражают линейные размеры на машиностроительных чертежах? {Вмиллиметрах.)

• Какое расстояние оставляют между контуром изображения и размерными линиями? {Не менее 10мм.)

• Какие знаки и буквы наносят перед размерным числом при указании величины диаметров и радиусов? {Знак диаметра — перечеркнутый кружок и радиуса — латинская прописная буква R.)

• Для чего нужен масштаб? Что это такое? (Чтобы на листе можно было изображать и большие и маленькие детали.)

• Влияет ли масштаб на величину размерных чисел? {Нет.)

Домашнее задание

Сдайте выполненные дома работы.

К следующему уроку подготовьте вертикальный лист формата А4. На уроке будет графическая работа. Принесите необходимые инструменты.

Урок 4. Графическая работа № 2. Чертеж плоской детали

Цели: закрепить полученные знания о правилах выполнения и оформления чертежа, нанесения размеров; развивать пространственное воображение, навыки работы с чертежными инструментами.

Оборудование: карточки с заданиями (или задание в учебнике).

Ход урока

15. Организационный момент

(Приветствие, проверка готовности к уроку.)

Сегодня мы выполняем на уроке графическую работу «Чертеж плоской детали». Достаньте приготовленные дома листы формата А4, приготовьте инструменты.

• Повторение изученного материала

(Учитель показывает примерный вариант задания на доске или в учебнике, например Ботвинников А.Д. и др. — с. 31, рис. 36).

Ответьте на вопросы.

57. Какие линии необходимо применить для выполнения данного чертежа? Какова их толщина? (Сплошная толстая основная, сплошная тонкая, штрихпунктирная тонкая линии. Сплошная толстая основная толщиной s, остальные от s/З до s/2.)

58. Какую длину имеют штрихи штриховой и штрихпунктир- ной линий? (Уштриховой — от 2 до 8 мм, у штрихпунктир- ной — от 5до 30мм.)

59. На пересечении каких линий должен лежать центр окружности? (Штрихов, а не точек.)

60. Как правильно провести выносные и размерные линии на чертеже? (Примерный ответ. Сначала проводят выносные линии, затем на расстоянии не менее 10 мм от контура детали проводят параллельную ему размерную линию. Размерная линия ограничивается с двух сторон размерными стрелками.)

61. Какие знаки и буквы наносят перед размерным числом при указании диаметров и радиусов? (Знак диаметра — перечеркнутый круг, знак радиуса — латинская буква R.)

Сегодня мы займемся графической работой. Работу будем выполнять по вариантам. (Два или четыре варианта, задание либо в учебнике, либо на карточках. Варианты заданий и решений см. в приложении 1.)

• Объяснение задания

62. Посмотрите внимательно на чертеж. Что вы видите? (Половину изображения детали.)

Вам нужно представить, как будет выглядеть деталь полностью, помня о том, что она симметрична. Затем выполнить чертеж в масштабе 2:1.

63. Что это значит? (На изображении все размеры будут в 2раза больше, но указывать будем те размеры, которые даны в задании.)

64. На листе формата А4 вы сначала определяете центр рабочего поля чертежа. Где он будет примерно находиться? (Примерно на расстоянии 14 см снизу и 9 см слева.)

Располагать на чертеже деталь начинаем от центра (чтобы не получилось так, что начнем строить, а деталь не поместится). Проведем вертикальную ось, так как все детали у нас симметричны относительно вертикальной оси. Все начальные построения нужно выполнять без нажима, карандашом М или ТМ, чтобы при необходимости его можно было легко стереть.

После того как проведена ось, определяем общую высоту детали и делаем засечки на оси. Затем определяем ширину детали, также тонкими линиями намечаем внешние границы. У нас получится прямоугольник, соответствующий габаритам детали (высоте и ширине). Теперь можно приступать к уточнению формы.

После того как вы построите тонкими линиями всю деталь, нужно нанести размеры. Помните о порядке их нанесения и расстояниях от контура детали до размерной линии.

После этого вы берете более мягкие карандаши и обводите контуры: вначале окружности, затем горизонтальные и вертикальные прямые. Начинайте с тонких линий твердым карандашом и лишь затем мягким карандашом обводите толстые линии, иначе чертеж может размазаться.

В последнюю очередь заполняется основная надпись. В графе номера работы напишите № 2, название детали - «Прокладка».

• Выполнение графической работы

(Учащиеся самостоятельно выполняют работу.)

• Подведение итогов урока

65. Какие сложности вам встретились?

22. Кто не успел закончить работу на уроке, доделывает ее дома и приносит на следующий урок.

(Примерные задания и решения — см. приложение 1, а также в учебниках: Ботвинников А.Д. и др. — с. 31; Преображенская Н.Г. - с. 82-83, рис. 111-114, на выбор; Гордеенко Н.А., Степакова В.В. - с. 41, рис. 53.)

Урок 5. Понятие о проецировании.

Виды проецирования. Прямоугольное проецирование на одну плоскость проекций. Выбор главного вида

Цели: объяснить понятие «проецирование», познакомить с его видами, принципом выбора главного вида, фронтальной плоскостью проекций; развивать пространственное воображение.

Оборудование: плакаты с изображениями примеров проецирования (см. рисунки в тексте урока), настольная лампа или фонарик для демонстрации получения тени предмета, геометрические фигуры (например, конус, пирамида), объемная модель или деталь.

Ход урока

• Организационный момент

Приветствие, проверка готовности к уроку.

• Знакомство с новым материалом

66. Вводная беседа.

Сегодня мы с вами поговорим о проецировании. Для того чтобы понять, что такое проецирование, приведу несколько примеров. Все вы знаете, что такое фотография, кинокадр, рисунок, падающая от человека тень при солнечном освещении.

23. Как получаются фотография, тень от человека (или кинокадр)? (Примерный ответ. Тень от человека образуется на земле из-за лучей солнца, направленных на объект — человека. Кинокадр появляется на экране после направления лучей прожектора на слайд, образуя тем самым изображение на плоскости.)

Если поместить какой-то предмет между источником света и плоскостью (стеной, например), то на этой плоскости мы увидим тень, повторяющую очертания этого предмета. (Учитель показывает тень от руки на стене или на листе бумаги, поднесенном к свету.)

Такой прием можно использовать, например, для того, чтобы нарисовать профиль человека. При определенных условиях теневое изображение может иметь полное сходство с оригиналом. При этом полученное изображение будет называться проекцией этого предмета.

67. Проецирование.

Слово «проекция» латинское и означает «бросать (отбрасывать) вперед».

24. Какие еще примеры проецирования вы можете привести? (Например, фотография, кинопроектор.)

25. Посмотрите на этот рисунок (рис. 4). Древнеегипетский художник изобразил водоем с пальмами, растущими по сторонам. Что вам кажется здесь странным? {Водоем показан сверху, а пальмы — сбоку.)

[pic]

Рис. 4

Говоря языком проекций, художник совместил 2 вида: вид спереди — пальмы и вид сверху - водоем.

Запишите в тетрадях шрифтом 5 тему урока: «Проецирование».

Запишем определения:

• Всякое изображение предмета на плоскости называется проекцией этого предмета на данную плоскость.

• Процесс получения изображения предмета на плоскости называется проецированием.

Как же можно получить проекцию (вид) нужного предмета на бумаге? Самый простой способ — это положить предмет на лист бумаги и обвести его. Но не всякий предмет можно спроецировать таким образом. Один предмет не поместится на листе, другие слишком малы, а третьи невозможно обвести из-за сложности их формы.

Начертательная геометрия (черчение) дает возможность правильно строить изображения на основании геометрических законов, не производя проецирование на самом деле.

Запишите в тетрадях далее:

• Процесс проецирования заключается в том, что через точки и вершины предмета проводятся проецирующие лучи.

• Плоскость, на которой получается изображение, называется плоскостью проекций.

(Учитель берет в руки объемную модель детали, карандаш и лист бумаги или модель трехгранного угла. При объяснении проецирования карандаш имитирует проецирующий луч, отмечает точки на листе бумаги, а затем точки соединяются для получения контура проекции предмета на листе.)

Предмет располагают параллельно плоскости проекций, через вершины предмета проводят проецирующие лучи, на-

правленные перпендикулярно плоскости проекций; проекции вершин предмета (точки) соединяют и получается очертание данного предмета или проекция предмета на плоскости.

Запишите далее:

• В зависимости от направления проецирующих лучей проецирование может быть центральным, параллельным косоугольным и параллельным прямоугольным.

Итак, проецируемый предмет всегда располагается между плоскостью проекций и источником проецирующих лучей.

Если проецирующие лучи исходят из одной точки, проеци- рованйе называется центральным.

(Демонстрация таблицы.)

Зарисуйте эту схему в тетради.

Рис. 5

Полученную при этом проекцию называют центральной, а точка, из которой исходят лучи, называется центром проецирования. При таком проецировании проекция всегда получается большего размера, чем сам предмет (рис. 5).

— Какие примеры подобного проецирования вы можете привести? {Кино, перспектива, тени.)

Чтобы поговорить о падающих тенях, давайте посмотрим на следующий рисунок (рис. 6).

• Скажите, глядя на падающую тень, на каком рисунке столбики освещены фонарем, а на каком — солнцем? Почему? (На первой картинке тени параллельны, значит, освещены солнцем, на втором рисунке тени расходятся, значит, источник света находится близко.)

• Почему тени от солнца параллельны? (Солнце находится очень далеко и очень большое по размеру, поэтому его лучи светят параллельно.)

Если проецирующие лучи параллельны друг другу, то этот способ проецирования называется параллельным. А полученная проекция будет называться параллельной (рис. 7). Зарисуйте схему в тетради. При параллельном проецировании все лучи падают на плоскость проекций под одинаковым углом. Если это любой острый угол, то проецирование называется косоугольным (рис. 8).

В том случае, когда проецирующие лучи перпендикулярны плоскости проекций, то есть составляют с ней угол в 90°, проецирование называется прямоугольным или ортогональным. Проекция будет называться прямоугольной или ортогональной. Большинство чертежей выполняется именно по этому способу.

Теперь поговорим о том, как же лучше расположить предмет, чтобы по проекции хорошо была понятна его форма.

(Учитель показывает деталь, любой предмет или рисунок разными сторонами.)

• Например, как на чертеже должен быть изображен стул, чтобы вы догадались, что это именно стул, — сбоку, сверху, снизу или сзади? (Сбоку.)

• Посмотрите на рисунок (рис. 10) и ответьте, какие проекции кофейника и чашки наиболее наглядны? (Проекции 1 и 6.) [pic]

- Посмотрите на эти чертежи (рис. 11, 12). Какая проекция дает лучшее представление о форме предмета? (Верхняя, вид А.)

Итак, предмет надо расположить так, чтобы хорошо читались его форма и конструкция. Такая проекция является главной на чертеже и называется главным видом.

Рис. 11

А

Рис. 12

Запишите в тетрадях:

Главный вид — вид детали, который дает полное представление о ее форме и конструкции.

1. Проецирование на одну плоскость проекции.

Рассмотрим прямоугольное проецирование на одну плоскость проекций.

Пусть необходимо построить прямоугольную проекцию предмета, заданного на рис. 43 (Ботвинников А.Д. и др., с. 35).

Выберем вертикальную плоскость проекций, обозначив ее буквой V(рис. 13). Такую плоскость, расположенную перед зрителем, называют фронтальной (от французского слова «фрон- таль», что означает «лицом к зрителю»).

Теперь построим проекцию предмета на эту плоскость, рассматривая предмет спереди.

(Учитель показывает модель фигуры.)

Рис. 13

Что для этого нам нужно сделать? Мысленно провести через некоторые точки, например вершины предмета и точки отверстия, проецирующие лучи, перпендикулярные к плоскости проекции V Отметим точки их пересечения с плоскостью проекций V(рис. 43, а) и соединим прямыми, а точки окружности — кривой линией. В результате мы получим проекцию предмета на плоскости.

Заметьте, что предмет был расположен параллельно плоскости проекций и обе его поверхности спроецировались без искажения.

По полученной проекции мы можем судить лишь о двух измерениях предмета — высоте и ширине предмета и о диаметре отверстия.

1. Закрепление изученного материала

Для закрепления материала выполним несколько тренировочных упражнений.

Задание 1. Спроецировать геометрическое тело (конус или цилиндр) на плоскость доски.

(Учитель показывает модель с трех сторон.)

• Как называются эти геометрические тела? {Конус, цилиндр и т. д.)

(К доске вызывается ученик. Учитель показывает фигуру в положении 1, ученик чертит ее на доске. Второй ученик должен начертить фигуру в положении 2, третий - в положении 3. Затем правильность выполнения работы проверяется с классом.)

(См. приложение 2.)

Задание 2. Аналогично заданию 1: три ученика должны начертить на доске три проекции шестигранной пирамиды.

2. Подведение итогов урока

• Что называется проецированием? {Процесс получения изображения предмета на плоскости.)

• Какие элементы проецирования вы знаете? {Проецирующий луч, плоскость проекций, центр проецирования.)

• Какие виды проецирования бывают? {Центральное, параллельное, прямоугольное, косоугольное.)

• Какой вид проецирования используется при построении чертежей? Почему? {Используется прямоугольное проецирование, так как оно не искажает размеры предмета.)

• Какой вид называют главным? {Вид, наиболее полно передающий информацию о форме предмета.)

• Что такое фронтальная плоскость проекций? Какой буквой она обозначается? {Это вертикальная плоскость проекций, обозначается латинской буквой V.)

Домашнее задание

Закончите работу в тетради.

Урок 6. Проецирование предмета
на две плоскости проекций

Цели: закрепить понятие «проецирование», прямоугольное проецирование; дать понятия о двух плоскостях проекций, горизонтальной плоскости проекций, виде сверху; развивать пространственное мышление, логику.

Оборудование: плакат с изображением проекции детали и ее возможных вариантов (см. текст или рисунок из учебника); модель двугранного угла (сложенный пополам прямоугольник) с обозначениями фронтальной и горизонтальной плоскостей проекций; любая деталь для демонстрации проецирования ее изображения на плоскости проекций; таблицы и карточки с заданиями на закрепление материала.

Ход урока

1. Организационный момент

Приветствие, проверка готовности к уроку.

2. Повторение изученного материала

• Давайте вспомним из темы прошлого урока, что такое проецирование и какое проецирование называют прямоугольным. (Проецирование — это процесс получения изображения предмета на плоскости. Прямоугольное проецирование — когда проецирующие лучи перпендикулярны плоскости проекций.)

• Каким еще может быть проецирование? (Косоугольным.)

• Что такое центральное проецирование? (Проецирующие лучи исходят из одного центра.)

Значит, проецирование называют прямоугольным в том случае, когда проецирующие лучи перпендикулярны плоскости проекций, и тогда полученная проекция называется прямоугольной.

• Что такое фронтальная плоскость проекций? Какой буквой она обозначается? (Это вертикальная плоскость проекций, обозначается латинской буквой V.)

3. Знакомство с новым материалом

1. Вводная беседа.

• Посмотрите на этот чертеж (рис. 14). Перед нами фронтальная проекция детали. Определите ее возможную форму.

• Если бы вам поручили изготовить деталь по этому чертежу, встала ли бы перед вами какая-то проблема? Если да, то какая? {По этому чертежу нельзя точно определить форму детали.)

(Ученикам предлагается на доске нарисовать возможные варианты внешнего вида этой детали.)

Таким образом, по одной проекции не всегда можно точно определить геометрическую форму предмета.

• Подумайте, каким образом можно полнее отобразить форму данного предмета? {Нужна еще одна проекция предмета.)

• Какую проекцию нужно дополнительно построить, чтобы можно было, к примеру, различить детали 1 и 3?

В данном случае необходимо достроить проекцию, показывающую предмет сверху, тогда мы различим форму данных предметов. Получится уже две проекции.

(К доске вызывается ученик и выполняет вид сверху деталей 1 и 3.)

2. Получение вида сверху. Горизонтальная плоскость проекций.

Вид сверху называют проекцией на горизонтальную плоскость {Н).

• Почему на горизонтальную? {Потому что мы смотрим сверху на горизонтальную плоскость.)

(Учитель помещает любой предмет или деталь между двумя сторонами плоскостей проекций, как на рис. 15. Плоскости обозначены буквами К и Я.)

Линию пересечения фронтальной и горизонтальной плоскостей проекций называют осью проекций и обозначают X. [pic] [pic]

Построенные проекции оказались расположенными в различных плоскостях (горизонтальной и вертикальной). Но изображение предмета выполняют на одном листе, то есть в одной плоскости. Поэтому для получения чертежа обе плоскости совмещают в одну. Для этого поворачивают горизонтальную плоскость проекций вокруг оси Xвниз на 90° так, чтобы она совпала с вертикальной плоскостью.

(Учитель показывает на модели, как плоскости совмещаются.)

Обе проекции оказываются расположенными в одной плоскости.

Обратите внимание на то, что вид сверху будет находиться точно под главным видом, в проекционной связи, что показано на рисунке в тонкими линиями.

Границы плоскостей проекций на чертеже можно не показывать, так же как и проецирующие лучи. Линии проекционной связи можно выполнять лишь на этапе построения изображения, при обводке эти линии стирают.

4. Выполнение упражнений

Упражнения в учебнике или таблица на доске.

(Примерный вариант задания: Преображенская Н.Г. — с. 121, рис. 171.)

— Сопоставьте наглядное изображение предмета с его комплексными чертежами (рис. 16).

1 2 з

11 ;1 11 ¹ 11

Г1*

'tzn 1 1 ill 1 1 ггттЧп

с

1

2inHs

4 5 6

Рис. 16

1. {Ответы: Л — 5, Б — 2, В — 6, Г— 1, Д— 4, Е — 3.) Самостоятельная работа [pic]

Задание. Выполнение в тетради чертежа двух видов детали. (Например, по учебнику Н.Г. Преображенской — с. 121, рис. 172.)

В тетрадях выполните построение главного вида и вида сверху для данной детали (по вариантам) в натуральную величину. Проставьте размеры.

Подумайте, какой вид вы выберете главным. Вид сверху должен располагаться строго под главным видом, в проекционной связи. (См. приложение 3.)

Домашнее задание

Закончите работу в тетради.

Урок 7. Проецирование на три плоскости
проекций. Расположение видов на чертеже.
Местные виды

Цели: закрепить понятия о проецировании на две плоскости проекций, о главном виде и виде сверху; подвести к решению о недостаточности двух видов для полного представления о детали; ввести понятия профильной плоскости проекций, вида слева, трехгранного угла, местного вида, постоянной прямой; объяснить последовательность построения на листе трех видов и их проекционной связи; познакомить с развернутым кубом и основными видами.

Оборудование: модель трехгранного угла (раскладывающаяся в плоскость) с обозначениями плоскостей проекций и осей проекций; любая деталь для демонстрации процесса проецирования; таблица с двумя проекциями детали (см. рисунки в уроке), по которым форма этой детали не может быть представлена однозначно.

Ход урока

1. Организационный момент

Приветствие, проверка готовности к уроку.

2. Повторение изученного материала

• Сколько видов предмета мы выполняли на прошлом уроке? (Два.)

• Как называются эти виды? (Главный, или вид спереди, и вид сверху.)

На каких плоскостях проекций получаются эти виды? (На фронтальной и горизонтальной.)

• Как располагаются относительно друг друга эти виды на чертеже? (Вид сверху должен быть строго под главным видом.)

3. Знакомство с новым материалом

1. Вводная беседа.

• Посмотрите на данный чертеж (рис. 17). Какова форма верхней части этой детали ?

(Ученики в ходе обсуждения приходят к выводу, что форма может быть разной. На доске учитель или ученики рисуют варианты; рис. 18.)

(Ученики приходят к выводу о необходимости построения еще одного вида; рис. 18а.)

2. Профильная плоскость проекций. Вид слева.

Какой же вид наиболее целесообразно выполнить для того, чтобы показать форму верхней части детали? По отношению к главному виду этот вид будет называться видом слева.

Давайте выполним виды слева для данных деталей. (Выполняется на доске с учениками; рис. 19.)

[pic]

Итак, рассмотрим процесс получения этой проекции (рис. 20). (Учитель берет модель трехгранного куба и помещает в него деталь.)

Плоскость, на которой образуется вид слева, называется профильной (от слова «профиль», что означает «вид сбоку»). Обозначается она буквой W (дабл ю). Она также перпендикулярна фронтальной и горизонтальной плоскостям проекций и пересекается с ними по осям Z (с плоскостью V) и Y(с плоскостью Я). (Учитель показывает развертку трехгранного угла с обозначениями; рис. 21.) [pic]

Рис. 21

Оси X, Y, Z называются осями координат, а точка их взаимного пересечения О — началом координат.

Зарисуйте в тетради развертку трехгранного угла.

Чтобы получить чертеж, плоскость W, как и Я, поворачивают и совмещают с фронтальной плоскостью проекций V. Полученный таким образом чертеж содержит три прямоугольные проекции предмета: фронтальную, горизонтальную и профильную. Оси проекций на чертеже не показывают.

— Как относительно фронтальной проекции будет располагаться профильная проекция? (На одной высоте, но правее, в проекционной связи.)

Обратите внимание на то, как выполняется проекционная связь между профильной и горизонтальной проекциями, там, где ось /раздваивается. При построении профильной проекции линии связи выполняются с помощью циркуля, центром окружностей будет являться начало координат — точка О, а радиусом — расстояние от оси координат X до ключевых элементов детали на горизонтальной йроекции.

Второй вариант проекционной связи в этом случае - проведение луча под углом 45° вправо вниз из точки О (рис. 22).

Этот луч называется постоянной прямой. Эта прямая может также проводиться из правого нижнего угла изображения предмета на главном виде. В этом случае он будет являться биссектрисой угла при вершине главного вида.

Зарисуйте оба способа в тетради, а также запишите определение:

Чертеж, представленный тремя проекциями, или видами, называется комплексным чертежом. В большинстве случаев он дает полное представление о геометрической форме и конструкции детали.

1. Виды.

• Кто может объяснить, чем проекция отличается от вида? {Примерный ответ. Проекция - это получение изображения предмета на плоскости проекций с помощью проецирующих лучей. Вид - это изображение на чертеже обращенной к наблюдателю видимой поверхности предмета.)

• Какие виды соответствуют изученным проекциям? (Вид спереди — фронтальная проекция, вид сверху — горизонтальная проекция, вид слева — профильная проекция.)

Стандарт устанавливает шесть основных видов, которые получаются при проецировании предмета, помещенного внутрь куба, шесть граней которого принимают за шесть плоскостей проекций (рис. 23). Мы с вами рассмотрели три плоскости проекций.

- Как могут называться проекции на других сторонах куба?

(Вид снизу, вид справа, вид сзади.)

На производственных чертежах изделие сложной формы может быть изображено в шести видах. При этом главный вид, или вид спереди, находится на месте фронтальной проекции, вид справа - слева от него, вид сзади - справа от вида слева, вид снизу - над видом спереди (рис. 24).

Рис. 24

1. Количество видов на чертеже должно быть минимальным, но достаточным для полного представления о детали, поэтому на видах показывают невидимые части предмета штриховыми линиями, а также применяют сечения и разрезы, о которых вы узнаете позже. Местные виды.

В некоторых случаях на чертеже вместо полного вида можно применить его часть. Это упрощает построение изображения предмета.

Представим, что нам нужно начертить шпалу рельсов. Если мы будем изображать ее в длину целиком, в масштабе уменьшения, то на листе А4 получится очень длинная узкая полоса, в которой не будет понятна ни форма, ни места креплений.

В этом случае можно изобразить лишь часть детали, ограничив место разрыва волнистой линией. Такой прием можно также применить, если нужно показать крупным планом какой-то отдельный элемент детали, например крепление. Такой вид называется местным видом. Располагаться он может на свободном поле чертежа или в проекционной связи с другими изображениями.

• Почему удобнее применять местные виды? {Они облегчают чтение чертежа, экономят место на поле чертежа, уменьшают объем работы при выполнении чертежа.)

1. Практическое закрепление пройденного материала

Выполните упражнения (в учебниках или рабочих тетрадях).

Примерные задания:

Задание 1. Ботвинников А.Д. и др. — с. 40, рис. 51.

На наглядном изображении стрелками показаны направления проецирования. Проекции деталей обозначены цифрами.

• Назовите, какой проекции, обозначенной цифрой, соответствует каждое направление проецирования, обозначенное буквой, а также назовите проекции 1, 2, 3. (А2 — фронтальная, Б1 - горизонтальная, ВЗ — профильная.)

(Учитель спрашивает одного ученика, остальные пишут в тетради.)

Задание 2. Откройте учебник на с. 43, рис. 55. В тетрадях выполняем три вида данной детали (см. приложение 4). Что она из себя представляет? {Куб с пазом.)

Размеры выбираем произвольно (например, 6 см — сторона куба, 2 см — глубина паза).

(К доске вызывается по одному ученику для выполнения каждого вида, класс выполняет задание в тетради.)

• Как будет выглядеть главный вид? {Паз будет виден спереди как вырез.)

• А вид сверху? {Паз будет выглядеть как две параллельные полосы.) Какой ширины будет паз? {Такой же, как на главном виде.)

• Как показать паз на виде слева? {Невидимымилиниями.)

Задание 3. Выполним упражнения из учебников: Гордеен- ко Н.А., Степакова В.В. — с. 102, рис. 118. (Ответы: А — 4, 13, 10; Б - 3, 9, 12; В - 14, 5, 1; Г-6, 15, 8; Д- 11, 3,7); Степако- вой В.В. — с. 84—85. (Ответы: упр. 6: а-а, б-б, в-в; упр. 7: а — а, б; б — б, а; в — а, в; упр. 8: 1 — а, е, г; 2 — б, в, д.)

2. Теоретическое закрепление пройденного материала

• С какой плоскостью проекций мы сегодня познакомились?

• Как называется получаемая на ней проекция? Вид? Где он располагается относительно главного вида?

• Как обозначается профильная плоскость проекций?

• Что такое оси проекций? Начало координат?

• Какая ось раздваивается в процессе развертки трехгранного угла? (Ось Y.)

• Что такое постоянная прямая? Зачем она применяется? (Для проекционной связи видов на чертеже. Это прямая, проведенная из начала координат или правого нижнего угла главного вида под углом 45° вправо вниз.)

• Сколько всего может быть видов у детали? (Шесть.)

• Что такое местный вид ?(Изображение фрагмента детали.)

• Как показывается разрыв детали на местном виде? (Волнистой линией.)

Домашнее задание

К следующему уроку подготовьте горизонтальные листы формата А4 и чертежные инструменты.

Урок 8. Графическая работа № 3. Построение
трех видов детали по ее наглядному
изображению

Цели: закрепить полученные знания о правилах выполнения и оформления чертежа, нанесения размеров, последовательности построения видов и их расположения относительно друг друга на чертеже; развитие пространственного воображения.

Оборудование: карточки с заданиями (или задание в учебнике).

Ход урока

1. Организационный момент

(Приветствие, проверка готовности к уроку.)

Сегодня мы выполняем на уроке графическую работу. По наглядному изображению детали вам нужно построить три вида.

Достаньте приготовленные дома форматы, приготовьте инструменты.

2. Повторение изученного материала

• Какие три вида вам нужно построить? (Спереди, сверху, слева.)

• С какого вида нужно начать? (С главного, вида спереди — выбрать вид, дающий наиболее полное представление о детали.)

• Где будет располагаться вид сверху? (Снизу под видом спереди.)

• А вид слева? (Справа от вида спереди.)

• С чего вы начнете работу на листе? (Тонкими линиями наметим расположение трех видов, по габаритным размерам детали наметим прямоугольники, в пределах которых будут располагаться виды детали.)

• В каком порядке проставляются размеры? (От меньших размеров к большим. Габаритные размеры проставляют в последнюю очередь.)

3. Самостоятельная работа

1. Объяснение задания.

Вам даны наглядные изображения деталей с размерами. Необходимо выполнить три вида, рационально разместив их на листе, и проставить размеры.

Основную надпись также нужно заполнить.

2. Выполнение работы.

Варианты заданий в учебнике или рабочих тетрадях:

Ботвинников А.Д. и др.— с. 78, рис. 99 (без построения проекций точек) (см. приложение 5);

Степакова В.В. — с. 86, рис. 92;

Гордеенко Н.А., Степакова В.В. — с. 107, рис. 126;

Преображенская Н.Г. — с. 143, рис. 201.

4. Подведение итогов урока

• Какие возникли сложности?

Сдайте работы.

Урок 9. Аксонометрические проекции

Цели: объяснить термин «аксонометрия»; сформировать понятия о косоугольной фронтальной диметрической и прямоугольной изометрической проекциях, разъяснить их особен ности и различия, расположение осей, принципы построения аксонометрических проекций.

Оборудование: объемная деталь для демонстрации процесса проецирования, таблица с изображением перспективы и аксонометрии.

Ход урока

1. Организационный момент

Приветствие, проверка готовности к уроку.

2. Знакомство с новым материалом

1. Вводная беседа.

Вы уже знаете различные способы изображения предмета на плоскости. Это ортогональные проекции и наглядные изображения.

— По какому из них проще представить себе внешний вид предмета? (По наглядному изображению.)

Помимо ортогональных проекций в черчении широко применяются также и другие проекции, которые мы называли до сих пор наглядными изображениями. Они также могут быть разными.

К наглядным изображениям можно отнести перспективные изображения предметов (например, рис. 25, слева два изображения — это перспектива).

• Как мы узнали, что это перспектива? (Линии сходятся на горизонте.)

Справа вы можете видеть другое изображение. Оно не искажается перспективой.

• По какому из представленных изображений проще ориентироваться в форме и размерах предметов? (По тому, что справа, так как перспектива искажает действительные размеры предметов.)

Запишите в тетрадях шрифтом 5 тему: «Аксонометрические проекции».

2. Аксонометрические проекции.

Рассмотрим процесс получения аксонометрических проекций.

Слово «аксонометрия» греческое, и означает оно «измерение по осям». Проекции называются аксонометрическими потому, что предмет проецируется на плоскость вместе с осями координат.

Запишите определение:

Аксонометрической проекцией называется изображение, полученное на аксонометрической плоскости в результате параллельного проецирования предмета вместе с системой координат.

Предмет располагают определенным образом относительно взаимно перпендикулярных осей X, У, Zи вместе с ними проецируют его на произвольную плоскость Р. Эту плоскость называют плоскостью аксонометрических проекций, а проекции координатных осей X, У, Z — аксонометрическими осями.

На аксонометрических проекциях форма предмета всегда передается одним изображением, позволяющим увидеть три его стороны.

Стандарт устанавливает несколько типов аксонометрических проекций. Мы познакомимся с двумя из них: косоугольной фронтальной диметрической и прямоугольной изометрической проекциями.

Запишите в тетрадях: фронтальная диметрическая проекция.

Эта проекция также может сокращенно называться диметрией.

Рассмотрим, как образуется фронтальная диметрическая проекция. (Учитель берет в руки деталь или геометрическое тело.) Перед плоскостью проекций объект располагается так, чтобы его передняя грань была параллельна плоскости проекций. На аксонометрической плоскости проекций получают изображения координатных осей и косоугольную фронтальную диметриче- скую проекцию предмета. Оси X и z отобразились на плоскость перпендикулярно друг к другу. Ось У расположилась под углом 45° к продолжению оси X. Зарисуйте в тетради схему расположения осей в этой проекции.

Отступите по 8 клеточек сверху и слева. Оси диметрической проекции располагаются так: X — горизонтально; Z— вертикально; У — под углом 45° к горизонтальной линии (рис. 26,а).

Угол 45° можно построить с помощью чертежного угольника с углами 45,45 и 90°, прикладывая угол 45° к продолжению оси X.

— Как провести линию под углом 45° в тетради? {По углам клеточек.)

Особенность данного вида проецирования в том. что мы видим без искажения переднюю сторону детали, то есть вид спереди. Однако стороны, расположенные вдоль оси Y, будут уменьшены в 2 раза по сравнению с оригиналом. Отсюда название «диметрия», что означает «двойное измерение».

Теперь запишите: прямоугольная изометрическая проекция.

Если грани предмета и координатные оси наклонить под равными углами к аксонометрической плоскости и спроецировать перпендикулярными к ней лучами, получится проекция, на которой коэффициенты искажения по всем трем осям равны и равны размерам самой детали (рис. 26,6). Название проекции — изометрия — означает «равные измерения».

Углы между аксонометрическими осями в этой проекции равны 120°.

• Как провести в тетради в клеточку такие углы? (Оси X и Y находятся под углом 30° к горизонтали. Угол 30° можно найти, отсчитав 5шеточек в сторону и 3 клеточки вниз.)

Зарисуйте расположение осей в изометрии и подпишите значения углов.

Теперь рассмотрим, как выполнить построение аксонометрических проекций. Построения всегда начинаются с построения осей. Есть некоторые общие правила в выполнении аксонометрических проекций — как изометрии, так и диметрии.

1. Ось Z всегда вертикальна.

2. Все измерения проводятся только по аксонометрическим осям или по прямым, параллельным им.

• Посмотрите на оси изометрической проекции. Параллельно каким осям будут отмеряться горизонтальные размеры? {Осям Xи Y.)

• А в диметрии? {Также по осям Xи Y, но по оси Yразмеры в 2раза меньше исходных.)

1. Практическое закрепление пройденного материала

Выполним в тетрадях построения некоторых плоских геометрических фигур в аксонометрии. Начнем с квадрата со стороной 3 см.

Сначала выполним построение в диметрии. (К доске вызывается ученик, на доске размер берется больший, например 30 см.)

• С чего начинаем построение? (Спостроения осей.)

• Под какими углами располагаются оси в диметрии? (Ось Y под углом 45° к горизонтали.)

• Начнем построение с осей Хи Z. Какая из них расположена вертикально? (Ось Z.)

(На доске проводится вертикальная линия.)

Теперь проводим ось Л'перпендикулярно оси Z. (Проводится горизонтальная линия, точка пересечения обозначается О.)

Откладываем ось Yпод углом 45° к оси X. Для этого на доске используем угольник с углами 45° и 45° или транспортир.

По оси Л'откладываем исходный размер квадрата - 3 см.

• А какой размер откладываем по оси Y1 (Размер уменьшается в 2раза. Значит, откладываем 1,5см.)

Проводим линии, параллельные осям Хи Y, проверяем размеры. У нас получилась проекция квадрата в диметрии. (Во время выполнения проекции квадрата в диметрии первую проекцию на доске не стирать.)

• Какие линии будут невидимыми? Обозначьте их штриховыми линиями.

Теперь выполним построение этого же квадрата в изометрии. (К доске вызывается ученик.)

• Как провести оси для изометрии? (Примерный ответ. Сначала нужно провести вертикаль — ось Z, затем горизонталь, точку пересечения обозначают 0\ от горизонтали влево вниз откладывают угол 30° и проводят ось X, вправо вниз аналогично под углом 30^е к горизонтали - ось Y.)

• Какие размеры откладываются по осям? (Без искажений.)

• Теперь вернемся к изометрии квадрата и достроим ее до куба. У нас есть основание куба в диметрии. Как построить куб? (Вначале провести от основания вертикали, равные стороне куба — 3 см, затем по полученным точкам построить верхнюю часть куба.)

Теперь самостоятельно достройте до куба изометрию квадрата.

• Как проще поступить, когда нужно построить фигуру, имеющую ось симметрии? (Вначале найти ось симметрии,

расположенную вдоль одной из аксонометрических осей, а затем от нее выполнить построение фигуры.)

Теперь выполним построение простой плоскогранной фигуры (см. учебники: Ботвинников А.Д. и др. - с. 50; Преображенская Н.Г. - с. 161-162; Гордеенко Н.А., Степакова В.В. - с. 67, рис. 83; Степакова В.В. - с. 102-103, рис. 113, 114).

Построение можно начинать либо с основания фигуры, либо с передней грани (главного вида).

Обратите внимание на то, как нужно наносить размеры в аксонометрии: выносные линии являются продолжениями сторон, расстояние между которыми они указывают, а размерную линию проводят параллельно той стороне детали, размер которой она указывает. Если мы указываем размер стороны, расположенной в изометрии по оси X или У, то и размерная линия будет параллельна оси X или У, а не горизонтальна. Горизонтальной может быть размерная линия, указывающая размер стороны в диметрии, расположенной параллельно оси X.

2. Теоретическое закрепление пройденного материала

• С каким видом проецирования мы сегодня познакомились? {Аксонометрические проекции.)

• Какие виды аксонометрических проекций мы рассмотрели? {Фронтальная диметрическая, прямоугольная изометрическая.)

• Чем они различаются? {В диметрической проекции измерения по оси Yуменьшаются в 2раза.)

• Под какими углами располагаются оси в диметрии? {Ось Урасполагается под углом 45⁰ к горизонтали.)

• А в изометрии? {Подуглами 120* друг к другу.)

• Какая ось всегда вертикальна? {Ось Z.)

• Как по клеточкам отложить угол 30°? {Отложить 5клето чек в сторону и 3 клеточки вниз или вверх).

Домашнее задание

Дома в тетрадях выполните построения других плоских фигур в горизонтальной плоскости изометрии и диметрии - тре - угольника, шестиугольника.

Урок 10. Аксонометрия объемных тел.
Окружность в изометрии

Цели: объяснить способы построения объемных деталей в аксонометрии — от формообразующей грани, последовательное удаление объемов, последовательное приращение объемовкомбинированный; научить выполнять построение окружности в изометрии.

Оборудование: чертежные инструменты; таблица с пошаговым выполнением овала (на доске или в учебнике); наглядные изображения различных деталей для объяснения способов построения.

Ход урока

1. Организационный момент

Приветствие, проверка готовности к уроку.

2. Повторение изученного материала

• Какие виды аксонометрических проекций мы рассмотрели? (Фронтальная диметрическая, прямоугольная изометрическая.)

• Опишите их особенности.

3. Знакомство с новым материалом

1. Последовательное наращивание объемов предмета.

На прошлом уроке мы выполняли построение плоских геометрических фигур и куба — объемного тела. Сегодня мы рассмотрим, как можно выполнять построение более сложных деталей в изометрии.

Первый способ — последовательное наращивание составляющих конструктивных частей предмета. В этом случае построение начинают с нижнего основания предмета.

Откройте тетради и начертите оси изометрии. Будем выполнять эскиз детали данным способом. (На доске и в тетрадях выполняется чертеж несложной фигуры с построением от основания, состоящей из соединенных между собой геометрических тел, например такой, как на рис. 27.) [pic] [pic]

Сначала строим нижнее основание — прямоугольник, затем достраиваем его до параллелепипеда, затем строим усеченный конус и цилиндр.

1. Последовательное удаление объемов.

В случае, когда деталь проще представить как вырезанную из какого-либо геометрического тела, то есть ее объем более цельный, пользуются способом последовательного удаления объемов. Похожим приемом мы пользовались при выполнении ортогонального чертежа, когда сначала на листе обозначали габаритные объемы детали в виде прямоугольника, а затем внутри этого прямоугольника строили саму деталь.

Выполним в тетрадях изометрию данной детали путем удаления объемов. (Несложная деталь, пример на рис. 28.) Вначале строим параллелепипед с размерами сторон, равными габаритным размерам детали. Затем удаляем из него отдельные части для получения нужной формы.

Рис. 28

2. Построение от формообразующей грани.

В случае когда деталь имеет плоскую грань, ширина или толщина детали на всем протяжении одинакова, на боковых поверхностях отсутствуют пазы, отверстия и другие элементы, используют построение от этой плоской грани, называемой формообразующей.

Выполним эскиз этим способом. (Пример задания на рис. 29.)

Также для изображения детали можно использовать комбинированный способ.

3. Выполнение окружностей в изометрии.

Чтобы построить аксонометрию детали, составной частью которой является цилиндр или конус, необходимо научиться строить аксонометрические проекции окружностей.

В диметрии окружности, расположенные во фронтальной плоскости проекций, как вы помните, проецируются без искажения; так как эта сторона предмета параллельна плоскости проекций, как в ортогональном чертеже.

При построении изометрии окружности, лежащие в горизонтальной, фронтальной и профильной плоскостях, проецируются в эллипсы. Для упрощения построений на чертежах эллипсы заменяют очень близкими им по очертаниям овалами.

Овал — это замкнутая кривая, очерченная четырьмя дугами окружностей. Овал удобно строить, вписывая его в ромб, который является изометрической проекцией квадрата.

Выполним в тетрадях построение овала. (Учитель показывает на доске, обозначение точки пересечения осей симметрии — точка О. Выполняется построение овала в горизонтальной плоскости; рис. 30.)

Сначала строят ромб со стороной, равной заданному диаметру окружности. Например, нам нужно построить окружность диаметром 5 см. Строим оси изометрии (на них лежат отрезки KY и CL), от точки пересечения этих осей — точки О, являющейся центром овала, — откладываем отрезки, равные радиусу заданной окружности (КО, OL, OD, JC), то есть отмечаем радиус окружности. Через полученные точки проводим прямые, параллельные осям Хи Y, получаем ромб с осями симметрии. Затем проводим горизонтальную ось ромба (2—4).

1

Рис. 30

Теперь берем циркуль. Из вершины 3 проводим дугу CD радиусом ЗС. Аналогично проводим дугу из противоположной вершины тупого угла 1.

Соединяем точки 3 с Си 3 с D:В пересечениях прямых получим две точки, 5 и 6, являющиеся центрами малых дуг. Проводим дуги СКи LD радиусом 5С и получаем овал.

— В какой плоскости лежит построенный нами овал? (В горизонтальной.)

Построение овалов, лежащих в других плоскостях, выполняется аналогично. Сначала строится ромб, лежащий в данной плоскости, а затем с помощью циркуля выполняется овал.

1. Практическое закрепление пройденного материала

Давайте попробуем построить куб в изометрии, в каждую сторону которого вписан овал. (К доске вызывается по одному ученику на каждый овал.)

Начнем с боковых сторон (рис. 31). Проводим оси симметрии и большую ось. (Учитель контролирует процесс построения овалов.)

Чтобы построить аксонометрическую проекцию предмета, имеющего круглые поверхности, поступают аналогично. Иногда проще выполнять построение от оси симметрии цилиндрической детали, или от центра окружности — овала. В любом случае

Рис. 31

в первую очередь проводят оси симметрии, параллельные изометрическим осям.

1. Теоретическое закрепление пройденного материала

• Какие способы построения деталей в аксонометрии вы можете назвать? {От формообразующей грани, с помощью последовательного удаления объемов, используя последовательное приращение объемов, комбинированный способ. )

• Как изображается окружность в диметрии, если она расположена на фронтальной грани детали? {Без искажения.)

• В какую фигуру вписывается окружность в изометрии? {В ромб.)

Домашнее задание

Закончите работу в тетради.

Урок 11. Технический рисунок

Цели: познакомить с принципами выполнения технического рисунка, приемами выявления объема; выполнить самостоятельную работу в тетрадях.

Оборудование: раздаточный материал — макет детали для выполнения технического рисунка с натуры.

Ход урока

1. Организационный момент

Приветствие, проверка готовности к уроку.

2. Повторение изученного материала

• Вспомним, о чем мы говорили на прошлом уроке. Какие способы построения формы предмета в аксонометрии мы рассмотрели? (От формообразующей грани, с помощью последовательного удаления объемов, используя последовательное приращение объемов, комбинированный способ.)

Также вы научились строить окружность в изометрии.

3. Знакомство с новым материалом

1. Вводная беседа.

Сегодня мы рассмотрим еще один способ изображения предмета.

Построение чертежа предмета в аксонометрии достаточно трудоемко. В аксонометрии допускается выполнение рисунка от руки, с соблюдением правил аксонометрических проекций, но без помощи чертежных инструментов, в глазомерном масштабе и с соблюдением пропорций. Такой чертеж называется техническим рисунком.

Технические рисунки широко используются людьми для отображения на бумаге творческого замысла. До нас дошли, например, рисунки Леонардо да Винчи, по которым можно без труда воссоздать придуманные им механизмы. Для этого технический рисунок должен быть и наглядным, и информативным.

Технические рисунки входят также в комплекты документации и технические паспорта различных изделий.

• Скажите, где в повседневной жизни используются такие технические рисунки? (Для изображения плана квартиры, местности, внешнего вида мебели, устройств, схем, выполненных от руки, ит.д.)

2. Технический рисунок и правила его выполнения.

Запишите шрифтом 5 тему урока: «Технический рисунок».

Основные правила выполнения технического рисунка:

1. Технический рисунок всегда выполняют по правилам аксонометрии.

На уроках мы будем выполнять технические рисунки в изометрии.

2. Линии обводки на техническом рисунке должны быть разной толщины. В отличие от чертежа на техническом рисунке для наглядности элементы детали, расположенные ближе к нам, обводят более толстой линией и, наоборот, удаленные от нас элементы — более тонкими линиями;

3. Технический рисунок может быть линейным и пространственным. Линейный рисунок содержит только контуры детали,

как на чертеже. Пространственный передает объем с помощью различных видов штриховки: шатировки (параллельные штрихи), шраффировки (штрихи в виде сетки), точечного оттенения — точек. Наиболее часто используется шатировка.

Зарисуйте способы штриховки в тетрадях.

4. При выполнении технического рисунка принято считать, что свет падает на предмет сверху слева. Освещенные поверхности не заштриховывают, а затененные покрывают штриховкой. При штриховке затененных мест штрихи наносятся как можно чаще, чтобы создать более плотную штриховку более темного цвета. Светлые места оставляют белыми — например, горизонтальная плоскость, на которую падает свет, может оставаться незаштрихованной.

Передача объема детали зависит от ее геометрической формы. На многогранниках штрихи наносят параллельно направлению аксонометрических осей, на цилиндрических поверхностях - параллельно их образующим (получаются прямые линии), на конических - пучком линий, исходящих из вершины конуса, а на сферических - пучками дуг.

Овалы на технических рисунках легче нарисовать, вписав их в ромб, для чего наносят несколько штрихов и затем соединяют их плавными линиями.

4. Практическое закрепление пройденного материала

Выполнение технического рисунка ведется по алгоритму, схожему с построением аксонометрической проекции. Сегодня на уроке вам нужно выполнить в тетрадях технический рисунок детали с натуры. (Раздаточный материал - по одному на парту. В случае отсутствия макетов можно дать аналогичное задание - выполнить технический рисунок по ортогональному чертежу.)

• Напомните, в какой проекции мы выполняем технический рисунок на уроках? (В изометрии.)

Поэтому начинать построения будем с осей.

• Как по клеточкам провести оси? (5клеточек и 3клеточки.)

• Рассмотрим внимательно деталь. Как ее нужно расположить, чтобы форма была понятна и наиболее наглядна? (Выбор вместе с классом.)

• Наметьте в тетрадях общую форму детали. Какой способ построения формы удобнее применить? {От формообразующей грани, последовательное удаление объемов, последовательное приращение объемов, комбинированный.)

Помните, что данный тип изображения выполняется от руки. За использование линейки оценка будет снижена.

(Учитель может выполнять на доске начальные этапы построения детали.)

Далее вам нужно обвести контуры, соблюдая различную толщину линий по мере удаления от зрителя и выполнить штриховку, а также нанести размеры. Для измерения детали можно пользоваться линейкой, но только для того, чтобы проставить эти размеры, а не для того, чтобы отмерять расстояния на рисунке. (Ученики самостоятельно выполняют задание, учитель контролирует работу в классе.)

4. Теоретическое закрепление пройденного материала

• Какое изображение называется техническим рисунком? Чем он отличается от аксонометрической проекции?

• Какие приемы оттенения применяются на техническом рисунке?

Домашнее задание

Закончите работу в тетради.

Урок 12. Анализ геометрической формы
предметов. Проекции геометрических тел.
Развертки поверхностей геометрических тел

Цели: учить анализировать форму предмета; повторить названия геометрических тел, рассмотреть их развертки; развивать пространственное воображение.

Оборудование: макеты геометрических тел, трехгранный угол; таблица с изображениями разверток геометрических тел (или таблица в учебнике).

Ход урока

1. Организационный момент

Приветствие, проверка готовности к уроку.

2. Повторение изученного материала

— Перед вами различные геометрические тела. Повторим их названия. (Учитель показывает макеты или наглядные изображения.) (Цилиндр, конус, усеченный конус, призма, пирамида, куб, шар и т. д.)

3. Знакомство с новым материалом

1. Анализ геометрической формы предметов.

Все эти геометрические тела вам знакомы. Форма каждого

из них имеет свои особенности. Если присмотреться к окружающим нас предметам, то их все можно мысленно разделить на сочетание различных геометрических тел.

• Назовите предметы, имеющие форму каких-либо геометрических тел или их сочетаний. (Например, стул — несколько четырехугольных призм, соединенных вместе, катушка — цилиндры плюс усеченные конусы, карандаш — шестигранная призма и т. д.)

В основе формы деталей машин и механизмов также находятся геометрические тела и их сочетания. (Анализ рисунка в учебнике, например, Ботвинников А.Д. и др. — с. 59, рис. 73 — цилиндрические, призматические части.) Различные выемки, пазы и отверстия представляют собой разность геометрических тел.

Чтобы проще понять форму предмета по чертежу, сложную деталь мысленно расчленяют на отдельные составляющие ее части, имеющие форму различных геометрических тел. Это называется анализом геометрической формы предмета. Важно также научиться представлять невидимые поверхности и элементы предмета.

(Выполнение упражнений на анализ геометрической формы предметов: например, Ботвинников А.Д. — с. 61, рис. 74 и 75. Данная на рис. 74 фигура состоит из прямоугольного параллелепипеда, двух полуцилиндров и усеченного конуса, имеется также цилиндрическое отверстие.)

2. Проекции геометрических тел.

Итак, для чтения и выполнения чертежей нужно знать, как изображаются различные геометрические тела.

Рассмотрим различные геометрические тела. Начнем с куба.

• В какую геометрическую фигуру проецируется куб? {В квадрат.)

Значит, три проекции куба — это три квадрата.

• Какое условное обозначение используется для квадратных граней? (□.)

Рассмотрим правильную треугольную и шестиугольную призмы. Основания призм, параллельные горизонтальной плоскости проекций, изображаются на ней в натуральную величину, а на фронтальной и профильной плоскостях — отрезками прямых. Боковые грани изображаются без искажения на тех плоскостях проекций, которым они параллельны, и в виде отрезков прямых — на тех, которым они перпендикулярны. Грани, наклоненные к плоскостям проекций, изображаются на них искаженными.

(Учитель демонстрирует призму в системе трехгранного угла.)

Зарисовываем за мной в тетради.

(Демонстрация на доске построения аксонометрии одной из призм).

Строить изометрические проекции призмы начинают с основания, затем из вершин основания проводят перпендикуляры, на которых откладывают отрезки, равные высоте, и через полученные точки проводят прямые, параллельные ребрам основания.

• Что вы можете сказать о четырехугольной правильной пирамиде?

• Как она спроецируется в системе ортогональных проекций?

(Можно вызвать ученика для выполнения чертежа на доске.).

• Как будет выглядеть вид сверху? (Квадратное основание — на горизонтальной плоскости, на нем диагоналями будут обозначены ребра, идущие к вершине пирамиды.)

• А фронтальная и профильная проекции? (Равнобедренные треугольники.)

• Как бы вы начали строить изометрическую проекцию пирамиды? (Как и призму, с основания.)

• Рассмотрим цилиндр и конус. Что общего в этих фигурах? {Обе они имеют в основании окружность).

• Значит, как будут выглядеть проекции цилиндра? {Вид сверху — окружность, вид спереди и слева — прямоугольники.)

• А конус? {Окружность и равнобедренные треугольники.)

• Можно ли сделать так, чтобы форма цилиндра и конуса была понятна лишь по одной проекции? {Можно, если на фронтальной проекции поставить обозначение 0.)

• Как будет выглядеть изометрическая проекция цилиндра? {В основании и сверху — овалы.)

• А конуса? {В основании — овал, из его центра восстанавливается вертикаль, на которой откладывается высота конуса.)

• Какими будут проекции шара? {Окружности с указанием центровых линий.)

Шар также можно на проекции изобразить только в одном виде с указанием 0. В случае если по чертежу сложно отличить сферу от других поверхностей, добавляют слово «сфера».

При выполнении чертежа группы геометрических тел (например, Ботвинников А.Д. — с. 68, рис. 83) основная трудность

заключается в определении видимости каждого геометрического тела, а также в определении взаимного расположения этих тел.

(Можно составить комбинацию из трех любых геометрических тел и вызвать к доске ученика для эскиза трех проекций этой группы или дать задание проанализировать чертеж. Пример задания на рис. 32.)

Давайте проанализируем.

• Какое геометрическое тело изображено слева? {Конус.)

• А посередине? {Цилиндр.)

• Справа? {Прямоугольный параллелепипед.)

• Где находится цилиндр по отношению к конусу? {Перед конусом.)

• Что находится ближе к зрителю? {Цилиндр и параллелепипед находятся на одинаковом расстоянии от зрителя.)

1. Развертки геометрических тел.

Следующая тема — развертки поверхностей геометрических тел.

Представьте, что вам нужно вырезать из цельного листа металла, к примеру, шестигранное ограждение для беседки или вентиляционную трубу.

• Что вам понадобится прежде всего наметить на этом листе?

Верно, развертку нужного вам геометрического тела.

Запишите в тетрадях:

Развертка поверхности любого геометрического тела, не имеющего сферических поверхностей, представляет собой плоскую фигуру.

• Относится ли цилиндр к фигуре, имеющей сферическую поверхность? {Нет.)

• А какие тела имеют сферическую поверхность? {Шар, сфера.)

• Рассмотрим призмы. Возьмем для начала шестиугольную призму. (Демонстрация макета.) Как может выглядеть ее развертка? (К доске вызывается ученик для поэтапного выполнения развертки, остальные чертят в тетрадях.)

• Перечислите, какие грани имеет шестигранная призма. {Примерный ответ. Два основания в виде правильных шестиугольников и шесть боковых граней в виде прямоугольников, ширина которых равна длине стороны шестиугольников, а высота — высоте призмы.)

Попробуйте изобразить развертку этой призмы.

(На доске и в тетрадях. Оба основания целесообразно изобразить прикрепленными к одной боковой грани. Размеры лучше измерить на геометрическом теле, если есть макет; если нет, то задать произвольную длину стороны основания и высоту.)

• Теперь рассмотрим цилиндр. Из каких геометрических фигур будет состоять его развертка? {Основания — две окружности, боковая поверхность — прямоугольник.)

• Как вычислить длину прямоугольника? Чему она будет равна? {Длина прямоугольника будет равна длине окружности, а именно диаметру, умноженному на л (пи равно 3,14).)

Начертите развертку в тетрадях (и на доске).

• Перейдем к более сложному заданию. Перед нами конус. Из каких элементов состоит его развертка? {Основание — окружность, боковая поверхность — сектор круга.)

• Как вычислить размер сектора? {Радиус сектора — не высота конуса, а длина его образующей, этим радиусом очерчивают дугу.)

• А как подсчитать длину окружности в основании, чтобы вычислить длину дуги? {Примерный ответ. Даже если мы вычислим длину дуги, то не сможем ее отмерить. Поэтому нужно вычислить угол сектора, это можно сделать по формуле а = (360°ч/)/2R, где d — диаметр окружности основания, R — длина образующей конуса, то есть радиус, которым мы чертили дугу.)

Строим сектор, проводим осевую линию из его вершины и на продолжении этой линии находим центр окружности.

Самостоятельно выполните развертку четырехгранной пирамиды (основание — квадрат, стороны — равнобедренные треугольники, которые должны на развертке вписываться в дугу).

• Как вы думаете, можно ли выполнить развертку сферы? (В плоскости — нет. Максимально приближенная к развертке сферы форма будет состоять из сегментов в форме долек, причем, чем они уже, тем ближе к форме сферы.)

Обратите внимание на оформление чертежей разверток. Места сгибов обозначаются специальной линией — штрихпунктир- ной с двумя точками. Обычно на чертеже от этих линий проводят линии-выноски и пишут: «линии сгиба».

1. Подведение итогов урока

• Для чего нужен анализ геометрической формы предметов?

• Какие геометрические тела имеют горизонтальную проекцию в виде круга? Квадрата? (Круг — конус, цилиндр, шар, квадрат — куб, четырехугольная правильная пирамида, параллелепипед с квадратной одной из сторон.)

Домашнее задание

Выполните в тетради чертеж развертки и склейте из бумаги геометрическое тело (по вариантам). Возможные фигуры — куб, параллелепипед, призмы — шестигранная, трехгранная, пирамиды — трехгранная, четырехгранная, конус усеченный и т. д.