Министерство образования и науки РФ
Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение
Дудинская вечерняя (сменная) общеобразовательная школа
Андреапольского района Тверской области
«Согласовано» «Утверждаю»
Протокол №______ от __________ Приказ № _____ от _____
Заседания МС И.О. Директора школы: _______
Руководитель _______________ (Добролюбова Л.Ф.)
Рабочая программа
по математике 11 класс
Базовый уровень
Очно-заочная форма обучения
Составила:
Серебрянская Л.А.
учитель первой
квалификационной категории
Костюшино
2015год
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе Примерной программы среднего общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта и состоит из разделов "Алгебра" и "Геометрия".
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего (полного) общего образования отводится не менее 280 часов из расчета 4 часа в неделю. При этом предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, геометрии.
Данная рабочая программа рассчитана в целом на 90 часов и адаптирована к учебному плану Государственного бюджетного общеобразовательного учреждения Дудинской вечерней (сменной) общеобразовательной школы (специфика вечерней школы предусматривает трехгодичное обучение -10, 11, 12 классы ), в котором на изучение математики в 11 классе отводится 2,5 часа в неделю и распределяются они так: 1,5 часа - алгебра, 1 час - геометрия ; в 12 классе также 2,5 часа в неделю, а в 10 классе на изучение материала отводится 3 часа.
Исходя из этого, в рабочей программе 90 часов в год (36 недель, 2.5 часа в неделю) в соответствии с учебным планом Государственного бюджетного общеобразовательного учреждения Дудинской вечерней (сменной) общеобразовательной школы отводится на классно-аудиторное изучение учебного материала.
Раздел 1
Алгебра
Пояснительная записка
Настоящая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего общего образования, программы для общеобразовательных учреждений « Алгебра и начала математического анализа, 10 – 11 классы. Составитель Т.А. Бурмистрова /3-е изд. – М.: Просвещение, 2009»
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса с учетом государственных стандартов, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся.
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Цели программы:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений процессов, об идеях и методах математики;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математический идей..
Основные задачи
предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке обучающихся и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;
обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;
сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
расширить понятие множества чисел ( от натурального до действительного);
изучить степенную, показательную, логарифмическую функции их свойства и графики;
овладеть основными способами решения показательных, логарифмических, иррациональных уравнений и неравенств;
Формы организации учебного процесса:
индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные,
классные и внеклассные.
Формы контроля:
самостоятельная работа, контрольная работа, зачёт, работа по карточке.
Требования к уровню подготовки обучающегося 11 класса
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития самой математической науки;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Алгебра
уметь
выполнять арифметические действия, находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретённые знания в практической деятельности: для практических расчетов по формулам, содержащим степени, логарифмы, тригонометрические функции;
Функции и графики
уметь
строить графики изученных функций;
описывать по графику и по формуле поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и графиков;
использовать приобретённые знания в практической деятельности: для описания с помощью функций различных зависимостей;
Учебно-методическое обеспечение
I.Учебники
Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений/ Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева и др. – 17-е изд. – М.: Просвещение, 2011.
II. Учебные пособия
1. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса общеобразовательных учреждений/ М.И. Шабунин, Просвещение, 2006.
2.Контрольные и проверочные работы по алгебре. 10 -11 кл.: Методическое пособие / Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я. М.: Дрофа, 1997
3.Алгебра и начала анализа. Тесты. 10- 11 классы: учебно-метод. Пособие. М.: Дрофа, 2001
Календарно – тематическое планирование по алгебре в 11 классе.
Классно – аудиторное изучение учебного материала.
урока
Тема урока
Кол-во
часов
Тип урока
Элементы
содержания
Требования к уровню
подготовки
Виды контроля,
измерители
Повторение основных тем. Тригонометрические формулы (22 часа)
1-2
Тождественные преобразования алгебраических выражений .Формул ы сокращенного умножения. Доказательство тождеств
2
Комбинированный, повторение
Формулы сокращенного умножения
Знать: формулы сокращённого умножения
Самостоятельная работа
3-4
Свойства степени с
рациональным
показателем
2
Комбинированный, повторение
Определение иррационального уравнения
Знать: определение иррационального уравнения; Уметь: решать иррациональные уравнения
Самостоятельная работа
5-6
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства
2
Комбинированный, повторение
Виды показательных и логарифмических уравнений и неравенств
Знать: определение показательного и логарифмическогоьуравнения и неравенства
Самостоятельная работа
7
Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат
1
Комбинированный
Угол в 1 радиан, формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот, формула длины дуги, формула площади кругового сектора, «единичная окружность», «поворот точки вокруг начала координат»
Знать: какой угол называется углом в 1 радиан;, формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот, понятия «единичная окружность», «поворот точки вокруг начала координат»; Уметь: пользоваться этими формулами.
Работа с конспектом, с книгой, решение задач
8-9
Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса
2
Комбинированный
Знаки синуса, косинуса, тангенса по четвертям основное тригонометрическое тождество.
Знать: определение синуса, косинуса,
тангенса угла, знаки синуса, косинуса, тангенса в различных четвертях.
Составление опорного конспекта, решение задач
10-11
Зависимости между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла
2
Комбинированный
Знаки синуса, косинуса, тангенса по четвертям основное тригонометрическое тождество, формулы, выражающие зависимость между синусом и котангенсом, косинусом и тангенсом
Знать: основное тригонометрическое тождество, зависимость между синусом и котангенсом, косинусом и тангенсом, тангенсом и котангенсом
Уметь применять эти формулы
при решении задач
Составление опорного конспекта, решение задач
12-13
Тригонометрические тождества
2
Комбинированный
Тригонометрические тождества
Знать: какие равенства называются тождествами, какие способы используются при доказательстве тождеств;
Уметь: применять изученные формулы при доказательстве тождеств
Работа с конспектом, с книгой, решение задач
14
Синус, косинус и тангенс углов α и -α. Формулы сложения
1
Комбинированный
Формулы sin(-α) = - sin α, cos(-α) = cos α, tg(-α) = tg α
Уметь: находить значения синуса,
косинуса, тангенса для отрицательных углов, выводить их и применять их на практике.
Составление опорного конспекта, решение задач
15
Формулы двойного угла
1
Комбинированный
Формулы двойного угла для синуса, косинуса, тангенса, котангенса
Знать: формулы двойного угла синуса, косинуса.
Уметь: выводить формулы тангенса
Составление опорного конспекта, решение задач
16
Формулы половинного угла
1
Комбинированный
Формулы половинного угла для минуса, косинуса, тангенса, котангенса
Знать: формулы половинного угла синуса, косинуса, тангенса; формулы, выражающие синус, косинус, тангенс целого угла через тангенс половинного угла Уметь: их выводить и применять на практике.
Составление опорного конспекта, решение задач
17-18
Формулы приведения
2
Комбинированный
Формулы приведения
Знать: значения тригонометрических функций углов больших 90°, сводятся к значениям для острых углов; правила записи формул приведения.
Уметь: использовать их при решении задач.
Работа с конспектом, с книгой, решение задач
19
Синус, косинус суммы (разности) двух аргументов
1
Комбинированный
Формулы суммы и разности синусов и косинусов
Знать: формулы суммы и разности
синусов и косинусов.
Уметь: применять их на практике
Составление опорного конспекта, решение задач
20-21
Решение задач. Подготовка к контрольной работе
2
УЗИМ
Тригонометрические формулы
Уметь: применять тригонометрические формулы при решении задач
Самостоятельная работа
22
Контрольная работа №1 по теме «Тригонометрические формулы»
1
КЗУ
Тригонометрические формулы
Уметь: применять тригонометрические формулы при решении задач
Контрольная работа
Тригонометрические уравнения (16 часов)
23-24
Уравнение cos х = а
2
УОНМ
Определение арккосинуса, общая формула и частные случаи решения уравнения
Знать: определение арккосинуса, формулу решения уравнения cos х = а, частные случаи решения уравнения
(соз х = 0, cos х = 1, cos х = - 1)
Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения
Составление опорного конспекта, решение задач
25-26
Уравнение sin х = а
2
УОНМ
Определение арксинуса, общая формула и частные случаи решения уравнения
т
Знать: определение арксинуса числа, формулу решения уравнения sin х = а,
частные случаи решения уравнениями! х =0,
sin х = 1, sin х = -1)
Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения
Составление опорного конспекта, решение задач
27-28
Уравнение tgx = а
2
УОНМ
Определение арктангенса числа, общая формула решения уравнения tg х = а
Знать: определение арктангенса числа,
формулу решения уравнения tgx = a.
Уметь: применять формулу для
решения уравнений
Составление опорного конспекта, решение задач
29-30
Решение тригонометрических уравнений, сводящихся к простейшим
2
Комбинированный
Способы замены переменного в уравнениях, сводящихся к простейшим
Знать: виды уравнений, сводящихся к
простейшим;
Уметь: решать уравнения, сводящиеся к простейшим
Составление опорного конспекта, решение задач
31-32
Решение тригонометрических уравнений, сводящихся к квадратному уравнению
2
Комбинированный
Способы замены переменного в уравнениях, сводящихся к квадратным
Знать: виды уравнений, сводящихся к
квадратному уравнению;
Уметь: решать уравнения, сводящихся к
квадратному уравнению
Составление опорного конспекта, решение задач
33-34
Решение тригонометрических уравнений способом разложения на множители
2
Комбинированный
Способ разложения на множители
Уметь: решать тригонометрические уравнения способом разложения на множители
Составление опорного конспекта, решение задач
35
Примеры решения тригонометрических неравенств
1
УПЗУ
Приемы решения тригонометрических неравенств
Знать: алгоритм решения тригонометрических неравенств. Уметь: решать простейшие тригонометрические неравенства
Фронтальный опрос
36-37
Подготовка к контрольной работе
2
УЗИМ
Приемы решения тригонометрических неравенств
Знать некоторые виды тригонометрических у
равнений.
Уметь решать простейшие
тригонометрические уравнения,
квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций,
однородные и неоднородные уравнения,
Самостоятельная работа
38
Контрольная работа №2 по теме «Тригонометрические уравнения»
1
КЗУ
Определение арккосинуса, арксинуса, арктанге- са, общая формула и частные случаи решения уравнений
Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций, однородные и неоднородные уравнения, системы тригонометрических уравнений
Контрольная работа
Тригонометрические функции (12 часов)
39
Область определения и множество значений тригонометрических функций
1
УОНМ
Тригонометрические функции, область определения и множество значений тригонометрических функций
Знать: что является областью определения и множеством значений функций у = sinx,
у = cosx, у = tgx. Уметь: решать упражнения на нахождение области определения и множества значений тригонометрических функций
Составление опорного конспекта, решение задач
40
Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций
1
Комбинированный
Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций
Знать: определение периодической функции;
Уметь: исследовать тригонометрическую функцию на четность и нечетность, уметь находить период функции
Составление опорного конспекта, решение задач
41-42
Свойства функции у = cos х
2
Комбинированный
Свойства и график функции y=cosx,
Уметь строить график функции y=cosx, по графику определять свойства функции y=cosx,
Составление опорного конспекта, решение задач
43-44
Свойства функции у = sin х
2
Комбинированный
Свойства и график функции y=sinx
Уметь строить график функции y=sinx, по графику определять свойства функции y=sinx,
Составление опорного конспекта, решение задач
45-46
Свойства функции у = tgx
2
Свойства и график функции y=tgx
Уметь строить график функции y=tgx, по графику определять свойства функции y=tgx,
Составление опорного конспекта, решение задач
47
Обратные тригонометрические функции
1
Комбиниро-
ванный
Обратные тригонометрические функции
Знать определение обратных тригонометрических функций
Уметь: решать упражнения на нахождение области определения обратных тригонометрических функций
Составление опорного конспекта, решение задач
48-49
Решение задач. Подготовка к контрольной работе
2
УЗИМ
Свойства, и графики функций y=cosx, y=sinx, y=tgx
Знать: область определения и множество значений тригонометрических функций y=cosx, у= sinx, у=^х;определять четность и нечетность тригонометрических функций определение периодической функции; график тригонометрических функций y=cosx, y=sinx, y-tgx.
Самостоятельная работа
50
Контрольная работа № 3 по теме «Тригонометрические функции»
1
КЗУ
Свойства и графики функций y=cosx, y=sinx, у=tgx
Уметь: находить область определения и множество значений заданных тригонометрических функций; находить период заданных тригонометрических функций; строить графики функцийу=созх, y=sinx, y=tgx, по графику определять их свойства.
Контрольная работа
Повторение (4 часа)
51-52
Тригонометрические выражения и тождества
Тригонометрические уравнения
1
УОСЗ
Тригонометрические формулы.
Определение арккосинуса, арксинуса, арктанге- са, общая формула и частные случаи решения уравнений
Знать: алгоритм решения тригонометрических уравнений и неравенств.
Уметь: решать тригонометрические уравнения и неравенства
Самостоятельная работа
53-54
Тригонометрические функции, их свойства и графики
1
УОСЗ
Свойства и графики функций y=cosx, y=sinx, y=tgx
Знать: область определения и множество значений тригонометрических функций y=cosx, у= sinx, y=tgx;
Раздел 2
Геометрия
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии для 11 класса составлена на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике, авторской программы для общеобразовательных учреждений по геометрии 10 - 11 классы, составитель Бурмистрова Т.А.-М.: Просвещение, 2009.
Данная рабочая программа рассчитана на 36 часов (1 час в неделю) и адаптирована к базисному учебному плану вечернего (сменного) общеобразовательного учреждения.
Изучение геометрии в 11 классе направлено на достижение следующих целей:
• развитие логического мышления;
• пространственного воображения и интуиции
• математической культуры;
• творческой активности учащихся;
• интереса к предмету; логического мышления;
• активизация поисково-познавательной деятельности;
• воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры.
Задачи курса геометрии для достижения поставленных целей:
• систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве
• формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
• формирование умения логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;
• развитие способности к преодолению трудностей.
Требования к уровню подготовки учащихся:
В результате изучения курса «Геометрия» на базовом уровне обучающиеся должны:
Знать- Понимать
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
- историю возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
Уметь:
различать и анализировать взаимное расположение фигур;
этом расположении;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертёж по условию задачи;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений
между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объёмы и площади поверхностей пространст
венных тел и их простейших комбинаций;
Учебно-методическое обеспечение
I.Учебники
Атанасян Л.С. Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. - М., «Просвещение», 2011.
II. Методические пособия
С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.:
III. Учебные пособия
Ф. Шарыгин. Геометрия. Задачник 9-11 классы. Учебное пособие. Москва. Издательский дом «Дрофа»
Зив Б.Г. Задачи к урокам геометрии. 7-11 классы. – С.-Петербург, 2010
Календарно – тематическое планирование по геометрии в 11 классе.
Классно – аудиторное изучение учебного материала.
Кол-во часов
Тип урока
Элементы
содержания
Требования к уровню
подготовки
Виды контроля,
измерители
Повторение. Решение задач. Многогранники (15 часов)
1-2
Параллельность прямых и плоскостей
2
Комбинированный урок
Параллельность прямой и плоскости взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве.
Знать: определение параллельных прямых и плоскостей, признак параллельности прямых и плоскостей;
Уметь: решать задачи на применение признака параллельности прямых и плоскостей, применять свойства параллельных прямых и плоскостей;
Составление опорного конспекта, решение задач
3-4
Перпендикулярность прямых и плоскостей
2
Комбинированный урок
Признак перпендикулярности прямой и плоскости, перпендикулярность прямой и плоскости.
Теорема о трёх перпендикулярах
Знать: признак перпендикулярности прямой и плоскости, теорему о трёх перпендикулярах, определение угла между прямой и плоскостью;
Уметь: применять признак при решение задач, применять теорему о трёх перпендикулярах при решение задач
Составление опорного конспекта, решение задач
5-6
Решение задач по теме «Расположение прямых в пространстве»
2
Комбинированный урок
Параллельность прямой и плоскости, признак перпендикулярности прямой и плоскости.
Теорема о трёх перпендикулярах.
Уметь: применять признаки параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей
Самостоятельная работа
7-8
Понятие многогранника. Призма
2
Урок ознакомления с новым материалом
Понятие многогранника, призмы и их элементов. Понятие площади поверхности призмы.
Знать: элементы многогранника, формулу площади полной поверхности прямой призмы.
Уметь: изображать призму, выполнять чертежи по условию задачи, находить площади боковой и полной поверхности, основание которой - треугольник
Составление опорного конспекта, решение задач
9-10
Пирамида.
Правильная пирамида.
Усечённая пирамида.
Площадь поверхности пирамиды.
2
Комбинированный урок
Пирамида, основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность, площадь боковой поверхности
Знать: определение пирамиды и её элементов, виды пирамид;
Уметь: изображать пирамиду на чертежах, находить площадь боковой поверхности пирамиды, решать задачи на нахождение апофемы ,бокового ребра, площади основания правильной пирамиды ;
Составление опорного конспекта, решение задач
Самостоятельная работа
11-12
Правильные многогранники
2
Урок ознакомления с новым материалом
Правильные многогранники(тетраэдр, куб, октаэдр и т.д.)
Знать: понятие правильного многогранника;
Уметь: строить сечение простых многогранников
Составление опорного конспекта, решение задач
13-14
Решение задач по теме многогранники
2
Применение знаний и умений
Многогранники
Знать: основные многогранники;
Уметь: распознавать на чертежах и моделях правильные многогранники
Самостоятельная работа
15
Контрольная работа №1 по теме: «Многогранники»
1
Проверка знаний и умений
1) Пирамида
2) Призма
3) Площадь боковой и полной поверхности
Знать: теорию по данной теме;
1) Пирамида
2) Призма
3) Площадь боковой и полной поверх
Контрольная работа
Векторы в пространстве. Метод координат ( 18 часов)
16
Понятие вектора. Сложение и вычитание векторов.
Умножение векторов на число.
1
Урок ознакомления с новым материалом
Понятие вектора. Сложение и вычитание векторов.
Умножение векторов на число.
Знать: определение вектора в пространстве, его длины, правила сложения и вычитания векторов, как определяется умножение вектора на число;
Уметь: на модели параллелепипеда находить сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы, находить сумму и разность векторов с помощью правила треугольника и многоугольника, выражать один из коллинеарных векторов через другой
Составление опорного конспекта, решение задач
17
Компланарные векторы.
1
Урок ознакомления с новым материалом
Компланарные вектора
Знать: определение компланарных векторов Уметь: на модели параллелепипеда находить компланарные векторы
Составление опорного конспекта, решение задач
18
Правило параллелепипеда.
1
Комбинированный урок
Правило параллелепипеда.
Знать: правило параллелепипеда.
Уметь: выполнять сложение трех некомпланарных векторов с помощью правила параллелепипеда
Решение задач
19-20
Решение задач по теме «Векторы в пространстве»
2
Признак компланарности трёх векторов и правило параллелепипеда сложения трёх некомпланарных векторов
Знать: теорему о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам.
Уметь: выполнять разложение вектора по трем некомпланарным векторам на модели параллелепипеда
Самостоятельная работа
21-22
Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора.
2
Урок ознакомления с новым материалом
Прямоугольная система координат в пространстве. Действия над векторами с заданными координатами
Знать: алгоритм разложения векторов по координатным векторам
Уметь: строить точки по их координатам, находить координаты векторов
Составление опорного конспекта, решение задач
23-24
Связь между координатами векторов и координатами точек
2
Урок ознакомления с новым материалом
Радиус-вектор, коллинеарные и компланарные векторы
Знать: признаки компланарных и коллинеарных векторов
Уметь: применять теоретические знания при решении задач
Составление опорного конспекта, решение задач
25-26
Простейшие задачи в координатах
2
Комбинированный
1) Формула координат середины отрезка.
2) Формула длины вектора и расстояния между двумя точками
Знать: формулы координат середины отрезка, формулы длины вектора и расстояния между точками
Уметь: применять указанные формулы при решении стереометрических задач координатно-векторным методом
Решение задач
27-28
Угол между векторами.
Скалярное произведение векторов
2
Комбинированный урок
1) Угол между векторами, скалярное произведение векторов.
2) Формула скалярного произведения
Знать: понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов
Уметь: вычислять скалярное произведение в координатах; находить угол между векторами
Составление опорного конспекта, решение задач
29-30
Движение
2
Урок ознакомления с новым материалом
Осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос
Иметь: представление о каждом виде движения
Уметь: выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе
Составление опорного конспекта, решение задач
31-32
Повторение вопросов теории. Решение задач
2
Урок отработки знаний и умений
Угол между векторами, скалярное произведение векторов.
ыФормула скалярного произведения
Уметь: вычислять скалярное произведение в координатах; находить угол между векторами
Самостоятельная работа
33
Контрольная работа №2 по теме «Метод координат в пространстве»
1
Проверка знаний и умений
Знать: формулы координат середины отрезка, формулы длины вектора и расстояния между точками
Уметь: применять указанные формулы для решения стереометрических задач координатно-векторным способом
Контрольная работа
Повторение (3 часа)
34-35
Площади поверхностей многогранников
2
Урок проверки и коррекции знаний и умений
1) Пирамида
2) Призма
3) Площадь боковой и полной поверхности
Знать: основные многогранники;
Уметь: распознавать на чертежах и моделях правильные многогранники
Решение задач
36
Метод координат в пространстве
1
Урок проверки и коррекции знаний и умений
Правило параллелепипеда.
Прямоугольная система координат.
Уметь: строить точки в прямоугольной системе координат
Решение задач
