Составляющие этапа введения нового материала Учитель
Ученики
Методические
комментарии
Актуализация знаний, умений
Изучение математики 5 класса мы начали с темы «Натуральные числа». Ребята, давайте вспомним определение натуральных чисел. ( Числа, которые… )
Устная работа . (Выполним действия с натуральными числами)
Запись на доске:
32:8 =
35 : 7 =
6 ∙ 9 =
(4 +5) ∙ 5 =
1:6= ?
-Ребята, в чем суть проблемы, с которой вы только что столкнулись?
- Вы замечали, что результат деления не всегда удается выразить натуральным числом? Приходится учитывать части и доли целого. Так появляются дробные числа.
В русском языке слово «дробь» появилось в 8 веке, оно происходит от глагола «дробить» - разбивать, ломать на части.
- Ребята, вы догадались, о чём пойдет речь на сегодняшнем уроке?
(Тема урока: «Доли. Дроби»). (Слайд №1)
[pic]
-В первых учебниках математики (в XVII веке) дроби назывались «ломаные числа» Современное обозначение дробей берет свое начало в Древней Индии. Долгое время дроби считались самым трудным разделом математики. У немцев даже сложилась поговорка “попасть в дроби”. Ребята, что, по-вашему, означает выражение «Попасть в дроби»? (попасть в трудное положение)
- Но сегодня мы с вами на уроке докажем, что дроби не смогут нас поставить в трудное положение.
- Вы согласны со мной? Тогда давайте попробуем помочь мальчикам, которые чуть не подрались.
Дело было так:
Бабушка принесла Ване и Пете шоколадку. Мальчики заспорили:
– Моя шоколадка, – сказал Петя.
– Нет, моя! – закричал Ваня.
Назревала драка. Что в такой ситуации надо делать? (Предложите мирный выход из этой ситуации)
- Людям часто приходится делить целое на равные части. Например, торт, пирог, арбуз режут на равные куски, их называют доли. (Слайд №2)
[pic]
- Самая известная доля – это, конечно, половина. Слова с приставкой “пол” вы можете услышать каждый день: полчаса, полкилограмма, полбулки.
Назовите еще несколько слов с этой приставкой.
Название доли зависит от того, на сколько равных частей разделили единицу.
Разделили на две части – “половина”, на три – “треть”, на четыре – “четверть”, на шесть – “шестая часть”, и т.д.
-Ребята, что же такое доля?
-Давайте сверим ваши ответы с правильным ответом!
( Слайд №2)
[pic]
Слушают повествование учителя, отвечают на вопросы, формулируют определение.
Деление не выполняется.
Пытаются сформулировать тему урока. Записывают тему урока в тетради.
Ребята предлагают свои версии. (Попасть в трудное положение, попасть в тупик)
( – надо просто разделить шоколадку на двоих поровну, т.е. на две равные части)
Ответы детей. ( полпути, пол-лимона, полгода и т.д.)
Ответы учащихся.
Привлекаются знания и опыт учащихся, полученные ранее, поэтому задания не вызывают затруднения.
У учащихся формируется умение высказывать свои предположения и оформлять свои мысли в устной форме.
Создание проблемной ситуации
Ребята, перед вами на столе лежат геометрические фигуры.
– Давайте разделим наши фигуры (сгибанием) на две равные части – доли.
( у первой команды – прямоугольник, у второй – квадрат)
(Рассмотреть различные способы деления прямоугольника и квадрата на две равные части)
– А теперь разделим эти фигуры на четыре доли (рассмотреть все возможные варианты)
– Что же мы получили, разделив целое на равные части? (мы получили доли).
-Какие доли получились у нас?( половина и четверть)
– Прочитай еще раз определение: Доля – это каждая из равных частей одного целого.
-Как же записать долю с помощью математических знаков? (Слайд №3) [pic] – На экране изображен прямоугольник, который разделен на 8 частей – на 8 долей (Слайд №4), три доли выделяем цветом)Сколько долей выделено цветом – 3 , из скольких долей – из восьми [pic]
-В математике эти числа записываются в виде дроби, вот так (слайд №5) [pic]
Работают в группах, находят способы решения предложенного задания.
Делают записи в тетради.
Ребята учатся самостоятельности, стараются найти выход из затруднительного положения, учатся отстаивать свою точку зрения и творчески мыслить.
Создается проблемная ситуация с помощью вопроса, ответом на который будет новое знание.
Ведение побуждающего диалога. Формулирование учебной проблемы
- Ребята, можно ли выполнить деление чисел 1:6;1:2; 3:4; 2:5?
- Как вы считали раньше?
-Как вы считаете теперь?
Ответы учащихся.
-(Раньше мы считали, что такое деление выполнить нельзя, так как делимое меньше делителя)
- (Теперь мы знаем, что такое деление можно выполнить и результат записать в виде дроби)
Ведение побуждающего диалога позволяет ученикам выстроить логическую цепочку и ориентироваться в своей системе знаний.
Выдвижение гипотезы
Запись вида 3/8 называется обыкновенная дробь (Слайд №6). [pic]
Вопросы к классу:
-С каким новым понятие мы встретились? (обыкновенные дроби)
-Решением какого вопроса мы должны заняться сейчас?
-Ребята, внимательно посмотрите на запись вида 3/8. Что означает черта? (деление)
-Как называются элементы деления? (делимое, делитель, частное)
-Можно ли запись 3/8 назвать частным чисел 3 и 8? (Да)
-Используем ли мы числа 3и 8 при счёте? (Да)
-Как называются числа, которые мы используем при счёте? (Натуральные)
-Ребята, попробуйте сформулировать понятие « Обыкновенная дробь»
Слушают учителя, отвечают на вопросы.
-Мы должны выяснить, какие дроби называются обыкновенными.
Формулируют новое понятие:
-Частное двух натуральных чисел, где деление записывается чертой, называется обыкновенной дробью.
С помощью наводящих вопросов ученик следит за мыслью учителя и в итоге сам формулирует новое понятие.
Проверка гипотезы
-Давайте вспомним, с какой проблемой мы столкнулись в начале урока?
-Сможете ли вы теперь решить данную проблему? Сейчас мы это проверим.
Класс делится на пары. Нужно выполнить самостоятельные работы.
Вариант 1.
1. 1 разделите на 5; 7 на 15; 83 на 100. Запишите полученные дроби.
2. Запишите дроби: а) четыре седьмых, б) четыре шестнадцатых, в) двадцать три пятидесятых, г) шестьдесят семисотых.
3.Запишите дроби: а)с числителем 12 и знаменателем 35; б)со знаменателем 75 и числителем 23.
Вариант 2.
1. 2 разделите на 3; 9 на 14; 99 на 1000. Запишите полученные дроби.
2.Запишите дроби: а) семь одиннадцатых; б) сорок одна пятидесятая; в)семь восьмидесятых; г) пятьдесят шестисотых.
3. Запишите дроби: а)с числителем 17 и знаменателем 25; б)со знаменателем 83 и числителем 16.
Ученики формулируют проблему, которая возникла в начале урока. Выполняют самостоятельные работы, осуществляют взаимоконтроль.
Благодаря работе в парах и взаимоконтролю, ученики не только лучше усваивают материал, но и учатся работать в коллективе и развивают коммуникативность.
