Технологическая карта урока
Данные об учителе Череватый Борис Васильевич , учитель высшей категории МБОУ « СОШ №6», г.Югорск
Предмет: математика Класс: 6
Учебник (УМК): Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И. Математика 6 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2008.
Тема урока: Решение уравнений
Тип урока: урок изучения нового материала
Характеристика учебных возможностей и предшествующих достижений учащихся класса, для которого проектируется урок:
Учащиеся владеют
• регулятивными УУД:
- формулировать вопросы по теме на основе опорных (ключевых и вопросительных) слов (2 уровень);
• познавательными УУД:
• личностные УУД:
У учащихся недостаточно сформированы:
• коммуникативные УУД:
Цели урока как планируемые результаты обучения, планируемый уровень достижения целей:
проявлять интерес к новому содержанию, осознавая неполноту своих знаний
Познавательные УУД:
формулировать информационный запрос
Регулятивные УУД:
определять цели учебной деятельности
Ориентировоч-ный этап
• организовать самостоятельное планирование и выбор методов поиска информации
Беседа
фронталь-ная
Задает вопрос о способах получения нового знания, необходимого для ответа на возникшие вопросы, предлагает способ и последовательность действий
Называют известные им источники и методы поиска информации и знакомятся с предложенной учителем последовательностью действий
Регулятивные УУД:
планировать, т.е. составлять план действий с учетом конечного результата.
Поисково-исследователь-ский этап
• организовать осмысленное восприятие новой информации
Рассказ
Фронталь-ная, индивидуальная
1. Сообщает 1 часть информации по теме урока
2. Предлагает ответить на вопросы, которые получены из 1 части рассказа.
3. Сообщает 2 часть информации. Предлагает записать выводы и решить уравнения.
4. Предлагает найти ответы на вопросы в ходе практической работы.
1. Слушают новый материал.
2. Делают пометки, называют вопросы и дают на них ответы.
3. Слушают, записывают и решают.
4. Формулируют новые вопросы по изучаемой теме.
Познавательные УУД:
извлекать необходимую информацию из прослушанных текстов;
структурировать знания;
Коммуникативные УУД:
вступать в диалог, с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.
Предметные УУД:
давать определения новым понятиям темы;
называть способы решения уравнения.
Практический этап
• обеспечить осмысленное усвоение и закрепление знаний
Практи-ческая работа
Индиви-дуальная, фронталь-ная
1. Дает задание для учащихся №1, организует обсуждение результатов ее выполнения.
2. Помогает впомнить понятия «уравнение», «равенство»; «корень уравнения».
3. Дает задание для учащихся № 2, организует обсуждение ее результатов.
1. Выполняют задания, сообщают о результатах.
2. Слушают объяснение учителя.
3. Выполняют задания № 2, сообщают о результатах.
Предметные УУД:
Различать способы решения уравнений, правильно формулировать ход решения уравнений, находить неизвестные компоненты, применять на практике полученные выводы
Познавательные УУД:
анализировать и сравнивать объекты, подводить под понятие;
Рефлексивно-оценочный этап
• осмысление процесса и результата деятельности
Беседа,письменное высказывание
Индиви-дуальная, фронталь-ная
1. Предлагает оценить факт достижения цели урока: на все ли вопросы найдены ответы.
2. Предлагает каждому учащемуся высказать свое мнение в виде 1 фразы: телеграммы
1. Оценивают степень достижения цели, определяют круг новых вопросов.
2. Выборочно высказываются, делятся друг с другом мнением
Регулятивные УУД:
констатировать необходимость продолжения действий
Познавательные УУД:
решать различные виды уравнений
Коммуникативные УУД:
адекватно отображать свои чувства, мысли в речевом высказывании
Ход урока
Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку. Учащиеся готовы к началу работы.
Этап актуализация знаний.
Учитель: Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда, начнем урок с устного счета:
1.Раскройте скобки: -3+(а + b – с + d);
5 – (а – d);
-4 ∙ (-2а + 5b - c).
2. Открываем тетради, записываем число, классная работа.
-Обратите внимание на записи.
5(x-3)=20; a-4+b; x+8=-15; 4b; 7,5s-3k; 5x=2x+6; 6m -1.
- Внимательно их изучите и ответьте на вопросы:
- На какие две группы можно разделить написанное?
- Как можно назвать каждую из групп?
- Интересна ли для нас 1 группа: выражения?
- А вторая? Почему?
– Кто догадался, какая тема сегодняшнего урока?
- Исходя из названия темы, давайте сформулируем цель нашего урока.
- Для того чтобы достичь цели урока, какие задачи нам надо поставить?
- Где можно узнать информацию по данной теме?
1.Решают в уме, один из учеников проговаривает ответ
2. Делают записи в тетради.
3.Учащиеся внимательно смотрят на записи, отвечая на вопросы:
На уравнения и выражения
Уравнения, выражения
Нет
Да, потому что уравнения можно решить.
4. Ребята объявляют тему урока и записывают в тетради: « Решение уравнений».
5. Формулируют цель: познакомиться с разными видами уравнений; научиться их решать.
6. Формулируют задачи:
вспомнить основные понятия, свойства, которые можно отнести к уравнениям;
изучить материал учебника по этой теме;
внимательно слушать учителя;
делать необходимые записи в тетрадях
7. Называют источники информации: учебник, учитель
Этап изучение нового материала
1.Подготовительный этап.
– А что значит «решить уравнение»?
– Итак, уравнение – это равенство. А где в жизни мы
встречаемся с понятием равенство?
Актуализация и постановка проблемы.
– Давайте посмотрим. Весы находятся в равно-
весии. Что произойдет, если с одной чаши весов убрать
груз?
– А что надо сделать, чтобы весы снова оказались в
равновесии?
– Это свойство «весов» нам еще пригодится.
- Давайте вернемся к началу нашего урока. В тетрадях запишем 1 уравнение и решим его. Какие существуют способы решения данного уравнения?
- Хорошо! Давайте сначала решим уравнение, применив распределительное свойство умножения:
1 способ
5(x-3) = 20
5x-15=20
5x=20+15
5x=35
x=35:5
x=7
- А сейчас по правилу отыскания неизвестных компонентов
2 способ
5(x-3) = 20
- Что неизвестно в уравнении?
- Как найти неизвестный множитель?
x-3=20:5
x-3=4
x=4+3
x=7
-Что мы получили в итоге?
- Что называется корнем уравнения?
-Число 7 является корнем уравнения x-3=4
и уравнения 5(x-3) = 20, так как 7-3=4 и 5(7-3)=20.
- Как из первого уравнения можно получить второе?
Мы с вами убедились, что корнем этих двух уравнений является одно и то же число. Поэтому:
Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и тоже число , не равное нулю.
2. Снова вернемся к началу урока и теперь рассмотрим второе уравнение: x+8= - 15. Как его можно решить?
Это уравнение решается с использованием зависимостей между компонентами и результатами математических действий. Но изучение отрицательных чисел дает возможность решить эти уравнения иначе. (Весы)
- Вспомним, чему равна сумма противоположных чисел?
- Как можно получить в левой части уравнения только x?
- Рассмотрим решение этих уравнений.
x+8= - 15
x+8-8= -15-8
x= -23
- Мы видим, что слагаемые без переменной перешли из левой части уравнения в правую с противоположным знаком.
- А сейчас рассмотрим третье уравнение и решим его:5х=2х+6
- Чем данное уравнение отличается от предыдущего?
- Как его можно решить?
- Нужно получить такое уравнение, чтобы слагаемые с x были только слева. Что для этого необходимо сделать?
5х=2х+6
5x+ (-2x) = 2х+6+ (-2x)
5x+ (-2x) = 6
3x=6
x=6:3
x=2
- Хорошо! Давайте рассмотрим такой вопрос: Вы собираетесь за границу. О чем в первую очередь вы должны подумать, когда пересечете границу?
- Правильно, пересекая границу, вам обязательно надо поменять паспорт.
- Давайте представим, что знак «=» - это граница, а знак числа – это ваш паспорт. Когда мы пересекаем границу, меняем паспорт, то есть, если число переносим из одной части в другую, мы должны поменять знак.
Корни уравнения не изменяются, если какое – нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.
1. Отвечают на вопросы:
1)Найти все значения
неизвестных, при которых оно обращается в верное равен-
ство или установить, что таких значений нет.
2) Называют возможные варианты, например, при взвешивании
3) Чаша с гирями перевесит.
4) Убрать гири.
5)Записывают уравнение в тетрадях, предлагают варианты решения.
6)Вспоминают распределительное свойство умножения и решают уравнение в тетрадях, комментируя вместе с учителем ход решения.
7)Отвечают на вопросы: Множитель
8)Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель
9) Корень уравнения x=7
Корнем уравнения называют то значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное равенство
10) Это уравнение можно получить, разделив обе части данного уравнения на 5 или умножив обе части на 1\5.
11) Записывают в тетрадях вывод.
2. 1)Записывают уравнение в тетрадях, предлагают возможные варианты, решая уравнение
2) Нулю
3)Прибавить или отнять числа, противоположные числам в левой части.
4) Неизвестное есть и в правой и в левой части уравнения.
5) Предлагают варианты решения уравнения
6) Для этого надо к обеим частям уравнения прибавить (-2 x). Решают уравнение
7) Слушают, отвечают на вопросы.
8) Записывают в тетрадях вывод.
Этап первичное осмысление и закрепление знаний
1. - Принято при решении уравнений переносить слагаемые так, чтобы в левой части уравнения были неизвестные числа, а в правой - известные числа.
Решить №1314 и 1315 с комментированием на месте.
- Решают в тетрадях, один из учеников комментирует решение с места
Физпауза
Мы славно потрудились и славно отдохнем.
Учитель называет тела. Если называет искусственное тело, дети встают, а если естественное – сидят. Учитель читает: «Радуга, трактор, кукла, заяц, трава, дождь, воздушный шар, туман, самолёт, , солнце, медведь».
Выполняют упражнение
Этап закрепление изученного материала
Решить уравнение №1316( а- в) и №1318 (б) на доске и в тетрадях, проговаривая правила. Ответы: №1316 а) 16; б) -10; в) -8;
№1318 б ) -5.
3. Решить самостоятельно уравнение №1316 (г) Ответ: 0.
1)Осмысливают и приступают применять новый способ решения на практике.
2)Делают записи в тетрадь. После выполнения задания сверяют с доской. Один из учеников решает у доски с комментарием.
3)Решают самостоятельно, сверяют с доской, один из учеников решает у доски.
Этап подведение итогов. Домашнее задание.
-Наш урок подходит к концу, с начала запишем домашнее задание, затем подведем итоги.
- На доске: Домашнее задание: п. 42, выучить правила; решить №1358(а; б; в; ) – на оценку «3», №1342(а;б;в) – на оценку «4», №1349– на оценку «5»
- Ваши вопросы по домашнему заданию.
- А теперь подведем итоги: Что мы хотели узнать? Что мы узнали? На все ли вопросы мы получили ответы?
- Давайте еще раз вспомним определение уравнения, корня уравнения.
- Итог урока каждый из вас подведет с помощью телеграммы; то есть в виде одного краткого предложения, которое выразит ваше отношение к уроку.
1) Ребята записывают домашнее задание в дневниках.
2) Просматривают домашнее задание, задают вопросы
3)Проводят самоанализ, отвечают на вопросы; вспоминают правила; определение уравнения, корня уравнения.
4) В конце своей работы каждый ученик пишет телеграмму. По желанию зачитывают классу
