Рабочая программа по математике 6 класс ФГОС

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа

имени Героя России Пассара Максима Александровича

с. Сикачи-Алян

Хабаровского муниципального района

Хабаровского края

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Математика 6 класс

Учитель:

Шумкова Анна Геннадьевна

2016 г.

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена в соответствии с:

• Федеральным Государственным образовательным стандартом основного общего образования, утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «17» декабря 2010 г. № 1897,

• Примерной программой общеобразовательных учреждений Математика. 5-6 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. М.: «Просвещение», 2014 г.

• Учебным планом МКОУ СОШ с. Сикачи-Алян

• УМК для 5-6 классов (Автор – Г.В. Дорофеев)

В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Изучение математики в 5-6 классах направлено на достижение следующих целей:

• освоение овладеть системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• начать формирование представлений об идеях и методах математики, как универсального языка науки и техники, средство моделирования линий и процессов;

• продолжить воспитание культуры личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе преподавания математики в 5-6 классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обратить внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• работы с математическими моделями, приемами их построения и исследования;

• методами исследования реального мира, умения действовать в нестандартных ситуациях;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использование различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использование информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Общая характеристика учебного предмета

В курсе математики 6 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: множества; арифметика; элементы алгебры; геометрия; измерения, приближения, оценки, элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики.

Целью множества служит овладение учащимися некоторыми элементами универсального математического языка.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Элементы алгебры систематизируют знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Геометрия способствует формированию у обучающихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Это материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

В ходе освоения содержания курса математики в 6 классе обучающиеся получают возможность развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру. Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

Место учебного предмета «Математика» в учебном плане

Для обязательного изучения учебного предмета «Математика» на этапе основного общего образования федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации отводит 5 часов в неделю в течение 1 года обучения, всего 170 уроков.

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В после школьной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человек

Личностные, метапредметные и предметные результаты обучения

Изучение математики в 6 классе направлено на достижение обучающимися личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:

• ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

• формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

• умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

• критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

• умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметным результатом:

• способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

• умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

• способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

• умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

• умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

• развитие способности организовывать сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

• формирование учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ - компетентности);

• первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

• развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

• понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных математических проблем;

• способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Предметным результатом:

• умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, приводить классификацию;

• владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представления о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

• умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

• умения пользоваться изученными математическими формулами;

• знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

• умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Содержание учебного предмета

Дроби и проценты – 18 ч.

Что мы знаем о дробях. Вычисления с дробями. «Многоэтажные» дроби. Основные задачи на дроби. Основные задачи на дроби. Что такое процент. Столбчатые и круговые диаграммы.

Прямые на плоскости и в пространстве – 7 ч.

Пересекающиеся прямые. Параллельные прямые. Расстояние.

Десятичные дроби – 9 ч.

Десятичная запись дробей. Десятичные дроби и метрическая система мер. Перевод обыкновенной дроби в десятичную. Сравнение десятичных дробей.

Действия с десятичными дробями – 31 ч.

Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000. Умножение десятичных дробей. Деление десятичных дробей. Деление десятичных дробей (продолжение). Округление десятичных дробей. Задачи на движение.

Окружность – 9 ч.

Окружность и прямая. Две окружности на плоскости. Построение треугольника. Круглые тела

Отношения и проценты – 14 ч.

Что такое отношение. Деление в данном отношении. «Главная» задача на проценты. Выражение отношения в процентах.

Симметрия – 8 ч.

Осевая симметрия. Ось симметрии фигуры. Центральная симметрия.

Выражения, формулы, уравнения – 15 ч.

О математическом языке. Буквенные выражения и числовые подстановки. Формулы. Вычисления по формулам. Формулы длины окружности, площади круга и объема шара. Что такое уравнение.

Целые числа – 14 ч.

Какие числа называются целыми. Сравнение целых чисел. Сложение целых чисел. Вычитание целых чисел. Умножение и деление целых чисел.

Множества. Комбинаторика – 9 ч.

Понятие множества. Операции над множествами. Решение задач с помощью кругов Эйлера. Комбинаторные задачи.

Рациональные числа – 16 ч.

Какие числа называют рациональными. Сравнение рациональных чисел. Модуль числа. Действия с рациональными числами. Что такое координаты. Прямоугольные координаты на плоскости.

Многоугольники и многогранники – 10 ч.

Параллелограмм. Площади. Призма.

Повторение - 10 ч.

Планируемые результаты

Рациональные числа

Ученик научится:

1. понимать особенности десятичной системы счисления;

2. владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

3. выражать числе в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

4. сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

5. выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора;

6. использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты.

Ученик получит возможность:

1. познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

2. углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

3. научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Ученик научится:

использовать начальные представления о множестве действительных чисел.

Ученик получит возможность:

1. развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных; о роли вычислений в человеческой практике;

2. развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится:

использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин.

Ученик получит возможность:

1. понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

2. понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Наглядная геометрия

Ученик научится:

1. распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

2. распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

3. строить развертки куба и прямоугольного параллелепипеда;

4. определять по линейным размерам развертки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

5. вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность:

1. вычислять объемы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

2. углубить и развивать представления о пространственных геометрических фигурах;

3. применять понятие развертки для выполнения практических расчетов.

Контроль предметных результатов

Форма, вид контроля

Тема

1

Контрольная работа

Дроби и проценты

2

Контрольная работа

Прямые на плоскости и в пространстве

3

Контрольная работа

Десятичные дроби

4

Контрольная работа

Действия с десятичными дробями

5

Контрольная работа

Окружность

6

Контрольная работа

Отношения и проценты

7

Контрольная работа

Симметрия

8

Контрольная работа

Выражения, формулы, уравнения

9

Контрольная работа

Целые числа

10

Контрольная работа

Множества. Комбинаторика

11

Контрольная работа

Рациональные числа

12

Контрольная работа

Многоугольники и многогранники

13

Итоговая контрольная работа

14

Итоговая диагностическая работа

Учебно-методическое обеспечение

Для учащихся:

1. Дорофеев Г.В. Математика: учеб. для 6 кл. общеобразоват. организаций /Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б.Суворова, и др. - М.: Просвещение,2016

2. Бунимович. Математика Рабочая тетрадь 6 кл.: пособие для учащихся образовательных организаций в двух частях/ Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, Л.О. Рослова, С.С. Минаева, С.Б. Суворова – М.: Просвещение, 2015

Для учителя:

1. Дорофеев Г.В. Математика.6 кл. Методическое пособие к учеб. комплекту Г.В.Дорофеева, И.Ф.Шарыгина - М.: Дрофа, 2006

2. Кузнецова Л.В. Математика: контрол. работы для 5-6 кл. общеобразоват. учреждений. / Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова, Н.В. Сафонова. – М.: Просвещение, 2006

3. Суворова С.Б. Математика, 5-6: кн. для учителя. /С.Б. Суворова, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова. – М.: Просвещение, 2006

Материально–техническое обеспечение

Печатные пособия

1. Демонстрационный материал в соответствии с основными темами программы обучения

2. Карточки с заданиями по математике

Учебно- практическое и учебно- лабораторное оборудование

1. Комплект чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник, циркуль.

2. Комплекты планиметрических и стереометрических тел.

Технические средства обучения:

1. Компьютер

2. Мультимедийный проектор

3. Экран

Интернет-сайты для математиков

1. www.1september.ru

2. www.math.ru

3. www.allmath.ru

4. www.uztest.ru

5. http://schools.techno.ru/tech/index.html

6. http://www.catalog.alledu.ru/predmet/math/more2.html

7. http://methmath.chat.ru/index.html

8. http://www.mathnet.spb.ru/

9. http://vip.km.ru/vschool/demo/education.asp?subj=292

10. [link]

Материально-техническое обеспечение учебного предмета

Основная литература:

1. Бурмистрова Т.А. Математика: сборник рабочих программ 5 – 6 классы. М.: «Просвещение», 2014;

2. Дорофеев Г.В, Шарыгин И.Ф. Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. М.: «Просвещение», 2016.

Дополнительная литература:

1. Бокарева С. А. Математика: поурочные разработки для 6 класса. М.: «Просвещение», 2009;

2. Бунимович Е.А.Математика: рабочая тетрадь для 6 класса общеобразовательных учреждений. М.: «Просвещение», 2014;

3. Дорофеев Г. В. Математика: дидактические материалы для 6 класса общеобразовательных учреждений. М.: «Просвещение», 2013.

Оборудование:

• Классная доска с набором магнитов для крепления таблиц;

• Демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки);

• Демонстрационные пособия для изучения геометрических величин (длины, периметра, площади): палетка, квадраты (мерки) и др.;

• Демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели геометрических фигур и тел, развертки геометрических тел;

• Демонстрационные таблицы.

10