Технологические карты уроков по математике 6 класс (2 полугодие)
Урок 82. Тема: Пропорции.
Коммуникативные: Формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: Обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: Уметь осуществлять синтез как составление целого из частей.
Организация пространства
Формы работы
КУ
Образовательные ресурсы
Математика. 6класс: учеб.для общеобразоват. учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд.: Просвещение, 2015.
Задания для фронтальной работы.
1 этап. Проверка изученного материала.
Цель деятельности
Совместная деятельность
1. Что называется пропорцией? Как называются члены пропорции?
2. Какие из равенств являются пропорциями?
а) 2,5 : 0,5 = 45 : 9; б) 2,5 : 0,5 = 3 + 2; в) 0,5 · 12 = 24 : 4.
3. Прочитать пропорцию и проверить, верно ли она составлена: а) 9 : 3 = 24 : 8; б) 1,5 : 0,1 = 0,3 : 0,2; в) 0,38 : 0,01 = 7,6 : 0,2.
4. Составить, если можно, пропорции из следующих отношений:
а) 2,8 : 0,07 и 4 : 0,01; б) 500 : 125 и 3,2 : 0,8; в) 0,3 : 0,5 и 0,7 : 0,8.
5. Решить устно № 766 (б; в) и № 768 (б; г).
2 этап. Объяснение нового материала.
Цель деятельности
Совместная деятельность
Ввести основные понятия.
1. Вычислим произведение крайних и произведение средних членов каждой пропорции:
а) 20 : 5 = 8 : 2; 20 · 2 = 40; 5 · 8 = 40;
б) 1,2 : 0,4 = 30 : 10; 1,2 · 10 = 12; 0,4 · 30 = 12.
2. Можно сделать вывод: произведение крайних членов верной пропорции равно произведению средних членов пропорции.
Это свойство называют основным свойством пропорции.
Для пропорции а : в = с : d оно записывается
[pic]
3. Чтобы убедиться в том, что пропорция составлена верно, достаточно проверить, равны ли произведения крайних и средних членов. Если эти произведения равны, то пропорция составлена верно.
Примеры: 1) Пропорция 0,9 : 3,6 = 0,4 : 1,6 составлена верно, так как 0,9 · 1,6 = 1,44 и 0,4 · 3,6 = 1,44.
2) Пропорция 5,4 : 1,8 = 4 : 3 составлена неверно, так как 5,4 · 3 = 16,2; а 1,8 · 4 = 7,2.
3 этап. Закрепление изученного материала.
Цель деятельности
Совместная деятельность
1. Решить № 762 (а; в; д) на доске и в тетрадях.
Решение.
[pic]
Пропорция верная.
[pic]
Пропорция составлена неверно.
[pic]
2. Решить № 760 (б) на доске и в тетрадях.
3. Проверить (двумя способами), верно ли равенство:
а) 28 : 7 = 20 : 4; б) 7,5 : 1,5 = 120 : 24; в) 4,2 : 0,3 = 2,8 : 0,2.
4. Даны равенства: а) 30 · 3 = 18 · 5; б) 4 · 9 = 0,2 · 180;
в) 0,48 · 0,5 = 0,6 · 0,4.
Каждое равенство представить в виде пропорции, применяя основное свойство пропорции.
Образец: а) 30 : 5 = 18 : 3 или 18 : 30 = 3 : 5.
5. Составить, если можно, пропорции из четырех данных чисел:
а) 100; 80; 4; 5; б) 5; 10; 9; 4,5; в) 45; 15; 8; 75.
6. Решить № 765 самостоятельно.
7. Повторение ранее изученного материала:
а) Решить устно № 771.
б) Решить задачу № 773.
Решение.
[pic] части составляет уголА от угла В.
[pic] (раза) уголВ больше угла А.
Ответ: [pic]
4 этап. Итоги урока. Рефлексия
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
Выставление оценок.
1. Сформулируйте основное свойство пропорции. Привести свои примеры.
2. Верны ли равенства 60 : 20 = 18 : 6 и 20 : 60 = 6 : 18?
3. Из следующих равенств составить пропорцию:
а) 40 · 30 = 20 · 60; б) 18 · 8 = 9 · 16.
Домашнее задание:
5
