ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
к тематическому плану базового изучения алгебры в 7 классе основной школы
Цели и задачи рабочей программы
Настоящая программа по алгебре предназначена для учащихся 7 «Д» класса Введенского филиала МБОУ лицея села Хлевное.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.
Нормативно-правовые документы, на основании которых разработана программа
Данная рабочая программа составлена на основании следующих нормативно-правовых документах:
Закон РФ от 29 декабря 2012 года №273 – ФЗ "Об образовании в Российской Федерации".
Федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования по математике. Приказ МОР № 1089 от 05.03.2004
Федеральных перечней учебников, рекомендованных и допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию;
Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях», зарегистрированные в Минюсте России 03 марта 2011 года, регистрационный номер 19993.
Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для общеобразовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования РФ от 09 марта 2004 года №1312.
Приказ УОиН Липецкой области от 29.04.2015 г. № 424 «О базисных учебных планах для общеобразовательных учреждений Липецкой области, реализующих программы общего образования, на 2015/2016 учебный год».
Учебный план МБОУ лицея с. Хлевное на 2016-2017 учебный год.
Сведения о программе, которая взята за основу
За основу взята рабочая программа по алгебре авторов Н.А. Ким, Н.И. Мазуровой (Алгебра. 7-9 классы: рабочие программы по учебникам А.Г. Мордковича, П.В. Семенова / авт. сост. Н.А. Ким, Н.И. Мазурова. – Волгоград: Учитель, 2012 г).
Выбор комплексной программы по алгебре обусловлен двумя причинами:
данная программа разработана с учетом комплексного подхода к формированию у обучаемых современного уровня изучения алгебры;
использование этой программы в школе целесообразно, т.к.: имеется большое количество информационного материала (презентаций, видеофильмов). Есть возможность проводить уроки, соответствующие уровню развития школы; учебно – методическое обеспечение предмета «Алгебра» и участие школьников в олимпиадах и конкурсах, что позволяет полностью реализовать практическую часть программы
Информация о внесенных изменениях
Общий объем курса рассчитан на 3 часа в неделю (всего 105 часов). Добавлен 1 час из регионального компонента, всего – 4 часа в неделю и 140 часов за год.
В процессе изучения алгебры проходит подготовка к сдаче ОГЭ по математике, а также подготовка к участию в олимпиадах и конкурсах по математике. В рамках подготовки к ОГЭ на уроках планируется рассматривать задачи повышенной сложности.
При изучении программного материала используются задачи с практическим содержанием на основе исторических, статистических данных о селе Хлевное, Хлевенском районе, Липецкой области.
Место и роль учебного курса, предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно-емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представление о месте и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
В ходе преподавания математики в основной школе следует обращать внимание на овладение умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретение опыта:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданий конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Информация о количестве часов, на которые рассчитана программа
Количество часов по учебному плану: общее - 140 часов; в неделю - 4 часа. Контрольных работ – 10.
Формы организации образовательного процесса
Уроки комбинированные, уроки – практикумы, урок - практическая работа, урок контроля, внеклассное мероприятие (в рамках месячника математики, физики, информатики), выпуск стенгазеты.
Виды и формы контроля.
Текущий контроль в виде самостоятельных работ, математических диктантов, тестов. Итоговый по темам – контрольная работа. Итоговый за учебный год – итоговая контрольная работа.
Планируемый уровень подготовки обучающихся на конец учебного года
В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны знать и уметь:
Математический язык. Математическая модель.
Знать: понятие числового выражения, понятие алгебраического выражения, переменная, значения числового выражения, значения выражения с переменными; допустимые значения переменных; термины: «математический язык», «математическая модель»; понятие о трёх этапах математического моделирования. Уметь: выполнять арифметические операции с обыкновенными и десятичными дробями, с положительными и отрицательными числами; находить числовые значения арифметических и алгебраических выражений; решать линейные уравнения; составлять математические модели реальных ситуаций (простейшие случаи); описывать реальные ситуации, соответствующие заданной математической модели; реализовывать три этапа математического моделирования в простейших ситуациях.
Линейная функция.
Знать: понятие координатной прямой, координатной плоскости, координат точек на прямой и плоскости; понятия линейного уравнения с двумя переменными и его решения. Понятие линейной функции и её углового коэффициента, прямой пропорциональности; описание словами алгоритмов построения графиков прямой пропорциональности, линейной функции, линейного уравнения с двумя переменными; характеристики взаимного расположения на координатной плоскости графиков двух линейных функций, заданных аналитически. Уметь: находить координаты точки в координатной плоскости, строить точку по её координатам; строить графики уравнений , ; преобразовывать линейное уравнение с двумя переменными к виду линейной функции; находить точки пересечения графиков двух линейных уравнений, двух линейных функций; находить наибольшее и наименьшее значение линейной функции на заданном числовом промежутке.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
Знать: понятия системы двух линейных уравнений с двумя переменными и её решения; описание словами графического метода решения системы, метода подстановки, метода алгебраического сложения. Уметь: определять, является ли заданная пара чисел решением заданной системы уравнений или нет; решать систем двух линейных уравнений с двумя переменными графическим методом, методом подстановки, методом алгебраического сложения; решать задачи, сводящиеся к системам указанного вида.
Степень с натуральным показателем и её свойства.
Знать: понятия степени, основания степени, показателя степени; определение в случае, когда и в случае, когда – натуральное число, отличное от 1; определение степени с нулевым показателем; свойства степеней. Уметь: вычислять для любых значений и любых целых неотрицательных значений ; пользоваться таблицей основных степеней; использовать свойства степени для вычисления значений арифметических и алгебраических выражений, для упрощения алгебраических выражений.
Одночлены. Арифметические операции над одночленами.
Знать: понятие одночлена, стандартного вида одночлена, коэффициента одночлена; понятие подобных одночленов; термины: «алгоритм», «корректные» и «некорректные» задания. Описание словами правил арифметических операций над одночленами. Уметь: приводить одночлен к стандартному виду; складывать и вычитать подобные одночлены, умножать одночлены, возводить одночлены в натуральную степень; представлять заданный одночлен в виде суммы одночленов, в виде степени одночлена; делить одночлен на одночлен (в корректных случаях).
Многочлены. Арифметические операции над одночленами.
Знать: понятия многочлена, стандартного вида многочлена. Описать словами правила выполнения арифметических операций над многочленами (сложение, вычитание, умножение многочлена на одночлен, умножение многочлена на многочлен); формулы сокращённого умножения и их словесное описание.
Уметь: приводить многочлен к стандартному виду; складывать и вычитать многочлены, приводить подобные члены, взаимно уничтожать члены многочлена; умножать многочлен на одночлен и многочлен. Применять формулы сокращённого умножения; делить многочлен на одночлен; решать уравнения, сводящиеся после выполнения арифметических операций над входящими в их состав многочленами, к уравнению вида ; решать соответствующие текстовые задачи.
Разложение многочленов на множители.
Знать: понятия разложения многочлена на множители, тождества, тождественно равных выражений, тождественного преобразования выражения; описание словами суть метода вынесения общего множителя за скобки, метода группировки; формулы разложения на множители, связанные с формулами сокращённого умножения. Уметь: использовать для разложения многочлена на множители метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращённого умножения, метод выделения полного квадрата; использовать разложение на множители для решения уравнений, для рационализации вычислений, для сокращения алгебраических дробей.
Функция .
Знать: график функции ; описание словами процесса графического решения уравнений и процесс построения графика кусочной функции; смысл записи Уметь: вычислять конкретные значения и построение графика функции . Строить графики функций, заданных различными формулами на различных промежутках; графически решать уравнения вида , где и – известные функции; находить наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке; читать графики; решать примеры на функциональную символику.
Информация об использованном учебнике
Для изучения курса «Алгебра 7 класс» используются следующие УМК:
Программы по алгебре для 7 – 9 класса. Автор А.Г. Мордкович.
А.Г. Мордкович. Алгебра – 7. Часть 1. Учебник.
А.Г. Мордкович. Алгебра – 7. Часть 2. Задачник.
А.Г. Мордкович. Алгебра 7 – 9. Методическое пособие для учителя.
Л.А. Александрова. Алгебра – 7. Контрольные работы. Под ред. А.Г. Мордковича.
Л.А. Александрова. Алгебра – 7. Самостоятельные работы. Под ред. А.Г. Мордковича.
Е.Е. Тульчинская. Алгебра – 7. Блицопрос.
В.В. Шеломовский. Электронное сопровождение курса «Алгебра – 7». Под ред. А.Г. Мордковича.
Содержание программы
Повторение курса математики 6 класса
Обыкновенные и десятичные дроби. Положительные и отрицательные числа. Преобразование выражений. Решение уравнений.
Математический язык. Математическая модель.
Числовые и алгебраические выражения. Что такое математический язык. Что такое математическая модель. Линейное уравнение с одной переменной. Координатная прямая.
Линейная функция.
Координатная плоскость. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Линейная функция и ее график. Линейная функция . Взаимное расположение графиков линейных функций.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
Основные понятия. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.
Степень с натуральным показателем и ее свойства.
Что такое степень с натуральным показателем. Таблица основных степеней. Свойство степени с натуральным показателями. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.
Одночлены. Арифметические операции над одночленами.
Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Сложение и вычитание одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.
Многочлены. Арифметические операции над многочленами.
Основные понятия. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения. Деление многочлена на одночлен.
Разложение многочленов на множители.
Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно. вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения. Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов. сокращение алгебраических дробей. Тождества.
Функция .
Функция и ее график. Графическое решение уравнений. Что означает в математике запись
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей.
Статистические характеристики: размах, мода, среднее значение выборки. Обобщающее повторение
Математический язык. Математическая модель. Линейная функция. системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены. Арифметические операции над одночленами. Многочлены. Арифметические операции над многочленами. Разложение многочленов на множители. Функция .
Учебно-тематический план
п/п Тема
Количество часов
Виды контроля знаний
Повторение курса математики 6 класса.
6
1
1
Математический язык. Математическая модель
15
1
2
Линейная функция
13
1
3
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными
15
1
4
Степень с натуральным показателем и её свойства
10
1
5
Одночлены. Арифметические операции над одночленами
10
1
6
Многочлены. Арифметические операции над многочленами
20
1
7
Разложение многочлена на множители
20
1
8
Функция y=x2
11
1
9
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
3
-
Обобщающее повторение курса алгебра за 7 класс
17
1
ИТОГО
140
10
[link]
Календарно-тематическое планирование
по алгебре (4 часа в неделю, 140 часов в год)
у-ка Дата
Тема урока
план
факт
Повторение изученного в 6 классе (6 часов)
1
Обыкновенные дроби. Десятичные дроби
2
Положительные и отрицательные числа
3
Преобразование выражений
4
Решение уравнений
5
Входной контроль
6
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками
Математический язык. Математическая модель (15 часов)
7
Числовые и алгебраические выражения
8
Числовые и алгебраические выражения
9
Числовые и алгебраические выражения
10
Что такое математический язык
11
Что такое математический язык
12
Что такое математическая модель
13
Что такое математическая модель
14
Что такое математическая модель
15
Линейное уравнение с одной переменной
16
Линейное уравнение с одной переменной
17
Координатная прямая
18
Координатная прямая.
19
Решение задач. Подготовка к контрольной работе
20
Контрольная работа №1 по теме «Математический язык. Математическая модель»
21
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками
Линейная функция (13 часов)
22
Координатная плоскость
23
Координатная плоскость
24
Линейное уравнение с двумя переменными
25
Линейное уравнение с двумя переменными
26
Линейное уравнение с двумя переменными
27
Линейная функция
28
Линейная функция
29
Линейная функция
30
Линейная функция
31
Взаимное расположение графиков линейных функций
32
Обобщающий урок по теме «Линейная функция». Решение задач. Подготовка к контрольной работе
33
Контрольная работа №2 по теме «Линейная функция»
34
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (15 часов)
35
Понятие системы уравнений
36
Понятие системы уравнений
37
Метод подстановки
38
Метод подстановки
39
Метод подстановки
40
Метод алгебраического сложения
41
Метод алгебраического сложения
42
Метод алгебраического сложения
43
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций
44
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций
45
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций
46
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций
47
Обобщающий урок по теме «Системы уравнений». Подготовка к контрольной работе
48
Контрольная работа №3 по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»
49
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками
Степень с натуральным показателем и её свойства (10 часов)
50
Что такое степень с натуральным показателем
51
Таблица основных степеней
52
Свойства степени с натуральными показателями
53
Свойства степени с натуральными показателями
54
Умножение и деление степеней с натуральными показателями
55
Умножение и деление степеней с натуральными показателями
56
Степень с нулевым показателем
57
Обобщающий урок по теме «Степень с натуральным показателем и её свойства». Подготовка к контрольной работе.
58
Контрольная работа №4 по теме «Степень с натуральным показателем и её свойства»
59
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками
Одночлены. Арифметические операции над одночленами (10 часов)
60
Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена
61
Сложение и вычитание одночленов
62
Сложение и вычитание одночленов
63
Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень
64
Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень
65
Деление одночлена на одночлен
66
Деление одночлена на одночлен
67
Обобщающий урок по теме «Одночлены. Арифметические операции над одночленами». Подготовка к контрольной работе
68
Контрольная работа №5 по теме «Одночлены. Арифметические операции над одночленами»
69
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.
Многочлены. Арифметические операции над многочленами (20 часов)
70
Понятие многочлена. Стандартный вид многочлена
71
Сложение и вычитание многочленов
72
Сложение и вычитание многочленов
73
Умножение многочлена на одночлен
74
Умножение многочлена на одночлен
75
Умножение многочлена на одночлен
76
Умножение многочлена на многочлен
77
Умножение многочлена на многочлен
78
Умножение многочлена на многочлен
79
Умножение многочлена на многочлен
80
Формулы сокращенного умножения.
81
Формулы сокращенного умножения.
82
Формулы сокращенного умножения.
83
Формулы сокращенного умножения
84
Формулы сокращенного умножения
85
Деление многочлена на одночлен
86
Деление многочлена на одночлен
87
Обобщающий урок по теме «Многочлены. Арифметические операции над многочленами». Подготовка к контрольной работе
88
Контрольная работа №6 по теме «Многочлены. Арифметические операции над многочленами»
89
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.
Разложение многочленов на множители (20 часов)
90
Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно
91
Вынесение общего множителя за скобки
92
Вынесение общего множителя за скобки
93
Способ группировки
94
Способ группировки
95
Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения
96
Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения
97
Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения
98
Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения
99
Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения
100
Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов
101
Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов
102
Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов
103
Сокращение алгебраических дробей
104
Сокращение алгебраических дробей
105
Сокращение алгебраических дробей
106
Тождества
107
Обобщающий урок по теме «Многочлены. Арифметические операции над многочленами». Подготовка к контрольной работе
108
Контрольная работа №7 по теме «Многочлены. Арифметические операции над многочленами»
109
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.
Функция (11 часов)
110
Функция и ее график
111
Функция и ее график
112
Функция и ее график
113
Графическое решение уравнений
114
Графическое решение уравнений
115
Что означает в математике запись
116
Что означает в математике запись
117
Что означает в математике запись
118
Обобщающий урок по теме «Функция ». Подготовка к контрольной работе
119
Контрольная работа №8 по теме «Функция »
120
Анализ контрольной работы.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей (3 часа)
121
Статистические характеристики: размах, мода, среднее значение выборки
122
Статистические характеристики: размах, мода, среднее значение выборки
123
Статистические характеристики: размах, мода, среднее значение выборки
Обобщающее повторение курса алгебры за 7 класс (17 часов)
124
Числовые и алгебраические выражения.
125
Линейное уравнение с одной переменной
126
Линейное уравнение с двумя переменными
127
Системы линейных уравнений
128
Степень с натуральным показателем
129
Одночлены
130
Многочлены
131
Итоговая контрольная работа.
132 - 140
Резерв
