Методическая разработка урока
Обобщающий урок по теме «Производная» (с применением материала о родном крае)
Алгебра и начала анализа, 10 класс
БАЖЕНОВА ЛЮДМИЛА АЛЕКСАНДРОВНА, учитель математики, МКОУ «Илирская СОШ №2», Иркутская область, Братский район, п. Прибрежный.
Тип урока: урок систематизации обобщения знаний и умений
Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, групповая.
Оборудование, демонстрационный материал: компьютер, мультимедиа проектор, презентация, карточки для работы в группе, лист самооценки самостоятельной работы.
Цель урока:
Образовательная:
Отработка навыков в нахождении производной;
закрепление навыков нахождения скорости и ускорения с помощью производной;
выявление уровня овладения знаниями и качества знаний по данной теме;
актуализация имеющихся знаний;
создание условий для объективной самооценки обучающихся.
расширение видов деятельности по подготовке к ЕГЭ.
Развивающие:
Развитие навыков самоорганизации, умений работать в группе; умений доводить начатое дело до конца;
развитие зрительного и мысленного анализа, внимания и абстрактно- логического мышления; умений анализировать и делать выводы;
развитие умений осуществлять поисковые действия умственного и практического плана; самоанализировать и самокорректировать свои действия;
привитие навыков работы с научно-популярной литературной, ресурсами Интернета; углубление знаний обучающихся, расширение их кругозора;
развитие умений планировать полный или частичный ход решения.
Воспитательные:
Повышение интереса обучающихся к предмету; воспитание сознательного отношения к обучению;
учить видеть практическую пользу знаний;
воспитание чувства любви к ближнему, к своей Родине, доброжелательности, взаимовыручки;
воспитание прилежания, активности, внимания, умений переключаться с одного вида работы на другой;
побудить у учащихся осознание системной подготовки к ЕГЭ;
формирование отношения взаимной ответственности в группах;
продолжение формирования коммуникативных умений.
Задачи
УУД
Личностные УУД: понимать значимость понятий производная
Регулятивные УУД: понимать последовательность действий на уроке; рационально использовать время на уроке; контролировать свою деятельность; давать эмоциональную оценку своей деятельности на уроке.
Коммуникативные УУД: работать в группе, оценивать качество своей деятельности.
Познавательные УУД: применять таблицу производных, физический смысл производной для решения задач.
Планируемые результаты:
Предметные:
1. Владеть таблицей производных
2. Дифференцировать функции.
3. Находить производные различных функций, находить производную функции в заданной точке, с помощью производных, владеть знаниями физического смысла производных.
Личностные:
1. Формирование математического кругозора.
2. Воспитание любви к Родине, родному краю
Метапредметные:
1. Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различной сферы.
ХОД УРОК
I. Организационный момент
Рефлексия настроения.
II. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности.
1. Отгадайте ключевое слово урока
1) С ее появлением математика перешагнула из алгебры в математический анализ;
2) Ньютон назвал ее “флюксией” и обозначал точкой;
3) Бывает первой, второй, … ;
4) Обозначается штрихом.
2. Учащиеся формулируют тему урока, цель урока
Учитель (Сегодня на уроке при выполнении различных заданий будем использовать материал о родном крае).
Народ, не помнящий своего прошлого, не имеет будущего.
историк В. О. Ключевский
Итак, мы начинаем.
- я желаю всем свои силы утроить;
- объем знаний возвести в третью степень;
- пусть ваши возможности будут равновелики вашим пожеланиям;
- плохое настроение умножьте на 0.
Нас ждет большая и серьезная работа
III. Актуализация знаний, умений, навыков.
С чего мы с вами начинаем урок? (подготовки к ЕГЭ)
1. Подготовка к ЕГЭ
Работа в группах
1. Решение задач с применением материала о родном крае:
а) на проценты;
б) чтение диаграмм
(задание на карточках для каждого ученика)
I группа 1. К 70 – летию Великой Отечественной Войны в нашем поселке планировалось посадить 70 деревьев. Посадили примерно на 33 % больше. Сколько деревьев посадили? (ответы округляете до целых)
2. На диаграмме приведены данные о длине 8 крупнейших рек России (в тысячах км). На каком месте по длине находится река Лена?
[pic]
II группа
1. В 2013 году в нашем поселке родилось 33 ребенка, а в 2014 году рождаемость повысилась примерно на 12%. Сколько детей родилось в 2014 году? (Ответ округлите до целых)
2. На диаграмме изображена площадь некоторых городов Иркутской области (км2). На каком месте по площади стоит г. Братск?
III группа
1. В 2015 – 2016 годах количество учащихся в нашей школе 295 они составляют 32 % учащихся 1965 учебного года. Сколько учащихся было в 1965? (Ответ округлите до целых)
2. На диаграмме изображена площадь некоторых стран мира и Московской области. На каком месте по площади стоит Иркутская область?
IV группа
1. Какое наибольшее количество медалистов было в нашей школе в 2001 – 2002 учебном году, если из 79 выпускников медалисты составили 9,6%? (ответ округлите до целых)
2. На диаграмме показано численность населения некоторых поселков Братского района в 2005 году. На каком месте по численности населения стоит п. Прибрежный?
Проверка выполнения заданий (слайды). Учащиеся комментируют выполнение заданий.
Задание № 2 Вычисление производной
I группа
1. При правильном нахождении производных вы узнайте фамилию многократной чемпионки паралимпиад, которая родилась в г. Братске
Выступление ученика (из другой группы) о многократной чемпионки паралимпиад, которая родилась в г. Братске Д. Лонг.
II группа
1. При верном нахождении производных функций вы узнаете фамилию поэта публициста, сценариста, члена Союза журналистов СССР и России, уроженца Иркутской области
Выступление ученика о поэте публицисте сценаристе, члена Союза журналистов СССР и России, уроженца Иркутской области Скроботе В. А.
III группа
1. При верном нахождении производных функций вы узнаете фамилию российского пианиста - виртуоза уроженца г. Иркутска
Выступление ученика о российском пианисте - виртуозе уроженце г. Иркутска Д. Мацуеве
IV группа
1. При верном нахождении производных функций вы узнаете название п. Прибрежного на эвенском языке
Выступление ученика о названии поселка на эвенском языке (Илэгир)
Физминутка (Сядьте поудобнее, расслабьтесь. Послушайте песню)
Кто написал эту песню (выступление ученика о биографии автора песни В. Аверьянова)
Задание № 2
Каждая группа выполняет задание на применение производной
В ответе записывает цифру, под которой правильный ответ
I группа
Тело движется по закону x(t) = t4 + 2t – 3. ( х – в метрах,t- в секундах). Найдите скорость движения в момент t= 2 с
1) 34 м /c; 2) 33 м /c; 3) 30 м /c.
II группа
Решите неравенство f / (x) , если f(x) = x2 – 3x
7) 8) ; 9) ;
В ответе запишите цифру, под которой записан правильный ответ
III группа
Найдите значения производной функции f(x) = 2х2 + х3 в точке х0 = - 2
5) 16; 6) 4; 7) - 4.
IV группа
Решите уравнение f / (x) = 0, если f (x) = 2 cosx - x
В ответе запишите цифру, под которой записан правильный ответ
Проверка выполнения заданий (слайд)
Назовите цифры, которые вы записали. Вы получили число 1926 . Что означает 1926 год?
(учащиеся рассказывают о событии 1926 г, слайд)
Задание № 3
Проверка знания теоретического материала.
Заполните кроссворд. Прочитайте ключевое слово
По горизонтали:
По горизонтали:
1. Это величина определяется как производная от координаты по времени
2. Число, к которому стремится разностное отношение при Δх , стремящемся к нулю.
3. Нахождение производной функции f называют …
4. Эта величина определяется как производная скорости по времени.
5. .Производная, какой функции имеет вид у' =.
6. .Французский математик XVII Ферма определял эту линию так: «Прямая, наиболее тесно примыкающая к кривой в малой окрестности заданной точки».
Проверка (слайд)
Что для вас, ребята означает Родина? (ответы учащихся)
Домашнее задание:
1. Повторить таблицу производных, физический смысл производных
2. Задание на карточках для каждого ученика (два варианта)
Итог урока:
- Самооценка учебной деятельности на уроке (заполнение листа самооценки)
- Выставление и комментирования оценок
- Урок для меня…
- Чтение стихотворения о поселке
Приложение:
1. Джессика Лонг (или Татьяна Олеговна Кириллова)- паралимпийская американская пловчиха русского происхождения. Многократная чемпионка паралимпиад, чемпионатов мира, рекордсменка мира среди спортсменов без ног.
Родилась 29 февраля 1992 года в роддоме города Братска Иркутской области. Родилась без малых берцовых костей и многих костей стопы. Мать Наталья оставила её в детском доме. Татьяна Кириллова оказалась одной из первых детей из детского дома Иркутска, кого удочерили приёмные родители из Америки, когда ей было 13 месяцев. В марте 1993 года они улетают в США. По причине аномалии нижних конечностей ноги Татьяны были ампутированы, когда ей было 18 месяцев. Она училась ходить с протезами.
Лонг занималась многими видами спорта, включая гимнастику, черлидинг, катание на коньках, велосипед, ходули и скалолазание. Джессика Лонг впервые выступила на международных соревнованиях. 12-летняя Лонг выиграла 3 золотые медали. В Паралимпийских Играх 2008 года Лонг продемонстрировала исключительные способности в спорте и выиграла 6 медалей, включая 4 золотых, и в дополнение установила три новых мировых рекорда. Лонг имеет на своём счету 18 выступлений ставших мировыми рекордами 2006 году, 15 из которых не побиты до сих пор. Её звёздный спектакль в 2006 IPC бассейновом чемпионате мира получил девять золотых медалей в девяти событиях (семь человек, два совместных) и пять мировых рекордов - обратил внимание из-за пределов мира паралимпийского спорта. В 2007 году Лонг стала первой Паралимпийской спортсменкой, выигравшей премию Amateur Athletic Union's
2. Скробот Василий Александрович.
Родился 30 октября 1941 года в таежной деревне Андрюшино, что неподалеку от Куйтуна Иркутской области. В 1958 году семнадцатилетним пареньком приехал на гремевшую тогда стройку в Братске и устроился работать электриком. Позже, уехав из Братска и окончив авиационное училище, В. Скробот семь лет отдал службе в гражданской авиации. Работал в Норильске, на Таймыр. И все это время писал удивительные стихи о людях, живущих за Полярным кругом, о красоте полярных ночей. с их северным сиянием, о друзьях с которыми связывала его судьба. В 1971 году вернулся в Братск и прошел трудовой путь от рабочего до заместителя генерального директора ОАО «Сибтепломаш», крупнейшего предприятия санитарно-технической промышленности в cтpaне. Я пишу стихи не так часто, просто, когда радостно на душе, и тогда, когда горько, когда встречаюсь со злом и обманом ... я пытаюсь в стихах определить свою личную позицию в вечной борьбе добра со злом». Василий Александрович - автор сценариев документальных фильмов и литературных телевизионных передач. Он неоднократный частник областных творческих конференций «Молодость. Творчество. Современность», его стихи звучали по радио и с телеэкранов. Член Союза журналистов СССР и России. В настоящее время живет,· занимается творческой и общественной работой в городе Иркутске.
3. Мацуев Денис Леонидович
Денис Леонидович Мацуев - российский пианист-виртуоз и музыкальнообщественный деятель. Народный артист РФ (2011)Лауреат Государственной премии Российской Федерации (2009).
Денис Мацуев родился в Иркутске в 1975 году в музыкальной семье. Широкую известность Мацуеву принесла победа на ХI Международном конкурсе П. И. Чайковского в 1998 году, артисту на тот момент было 23 года. Его выступление вызвало мировой отклик.
В XXI веке Мацуев - один из популярнейших пианистов современности, который совмешает в своих музыкальных произведениях собственное новаторство и традиции русской фортепианной школы.
4. В зиму 1706 года от Рождества Христова конный казачий обоз, тянувшийся с Иркутска на север, остановился на небольшой, всего в шесть дворов заимке.
Хозяева заимки пустили на ночлег проезжих, угостили, чем бог послал. Завязался разговор, и хозяева похвалились богатством и красотой своих мест.
- И река, дескать, чистая, да и рыбная, и травы летом в пояс, и хлеб родит. Ну, и что морозно, дров сколь – топи – не хочу!
Утром казаки заторопились в дорогу, запрягали отдохнувших лошадей, проверяли кладь и уже у самой поскотины спросили, как их место называется.
Подумали – подумали мужики и тот, что постарше, ответил: - «Так ведь бурятские люди речку – то называли Илирь – Имирь. Ну, а заимка – то при ней, при речке».
Непривычное русскому уху название реки и дало имя нашему селу «Илир».
5. Владимир Аверьянов - автор многих полюбившихся болельщикам песен о любимой команде, таких как «Снег серебрится над стадионом» или «Оранжевый мяч опустился на лед». Родился в поселке Прибрежный Братского района. И хотя он давно уже живет в главном городе Прибайкалья, на телефонах у многих жителей его малой родины стоят рингтоны песни «Родина моя», посвященной именно этому населенному пункту. Возможно то, что семья была большая и дружная, а Владимир был десятым ребенком, способствовало раннему развитию талантов и обостренному чувству патриотизма. Наш герой до самозабвения любит большую и малую Родину, тонко чувствует и старается выразить в песне все oттeнки того, о чем или о ком он пишет слова и музыку. Разные люди просят написать что-то о них или об их нелегкой работе и у Владимира есть песни даже об отдельных людях. Написан и целый цикл о друзьях-спецназовцах, в которых отражена суровая, правда, жизни. При личном общении трудно не попасть под чары обаяния этого очень интересного человека.
6. У чистого истока,
У Ангары притоков.
Где катят свои волны Илирка и Ия.
Среди холмов лесистых.
Под сводом небес чистых
Раскинулась широко Илирская земля.
Поселок мой родной на карте не ищи
И в книгах не копай.
Но для меня здесь все родное:
Здесь отчий дом, здесь отчий край
Лист самооценки
Ф. И. учащегося:
Нахождение производной
(по таблице)
Задание № 2
Применение
производной
Кроссворд
Дополни-
тельные
баллы
(за сообщение-
3-5 баллов)
Всего баллов
Оценка
Задача на %
Чтение графика
Кол – во баллов (о –3 )
Кол – во баллов (о –1 )
Кол – во баллов (2 –5)
1 ошибка 4 балла;
2 ошибки 3 балла;
более 2 ошибок 2 балла
Количество баллов (0 - 2)
1б – верно найдена производная
2б – задание выполнено верно
Кол – во баллов (о – 6)
За каждый верный ответ – 1 балл
1. от 0 – 8 баллов - оценка «2» от 9 – 14 баллов - оценка «3» от 15 – 22 баллов – оценка «4» от 23 - … оценка «5»
