Элективный курс «Элементарная алгебра в ЕГЭ», 11 класс

Элективный курс «Элементарная алгебра в ЕГЭ», 11 класс

Пояснительная записка

Курс по выбору «Элементарная алгебра в ЕГЭ» предназначен для учащихся 11-х классов и рассчитан на 34 часа. Программа курса по выбору «Элементарная алгебра в ЕГЭ» предполагает изучение и отработку основных методов решения уравнений и неравенств (уравнений и неравенств с модулями; рациональных, иррациональных уравнений и неравенств; показательных, логарифмических, тригонометрических и комбинированных уравнений и неравенств), текстовых задач на составление уравнений.

1.Актуальность курса

Курс является предметно-ориентированным и рассчитан на учащихся, имеющих базовую математическую подготовку. Изучение и усвоение способов деятельности, методов и приемов решения уравнений и неравенств позволит обучающимся применять усвоенные знания, учебные умения, навыки для решения задач.

2. Цели курса.

1. Усвоение учащимися основных методов решения уравнений и неравенств,

рассматриваемых в данном курсе;

2. Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в

практической деятельности;

3. Систематизация и обобщение полученных знаний в процессе изучения курса.

3. Задачи.

- формирование у учащихся основных методов и приемов решения уравнений и

- формирование необходимых практических навыков и умений у учащихся для решения

различных уравнений и неравенств;

- формирование умений проводить аргументированные рассуждения, делать логически

обоснованные выводы;

- формирование умений использовать математические знания, алгебраический

аппарат для решения задач.

4. Содержание.

Уравнения (14 ч)

Линейные, квадратные уравнения. Дробно-рациональные уравнения, неравенства.

Уравнения и неравенства с модулем. Иррациональные уравнения.

Показательные уравнения. Логарифмические уравнения. Тригонометрические уравнения.

Комбинированные уравнения, содержащие логарифм, модуль и радикалы.

Неравенства (13 ч).

Линейные, квадратные уравнения. Дробно-рациональные неравенства. Неравенства с

модулем. Тригонометрические неравенства. Иррациональные неравенства. Показательные

неравенства. Логарифмические неравенства. Комбинированные неравенства, содержащие

логарифм, модуль и радикалы.

Текстовые задачи (5 ч).

Проценты, сплавы, смеси. Движение. Работа, производительность.

В результате изучения программы элективного курса  учащиеся получают

возможность знать и понимать:

- алгоритмы решения линейных и квадратных уравнений и неравенств;

- алгоритмы и методы решения уравнений и неравенств с модулями, дробно-

рациональных, иррациональных уравнений и неравенств, показательных,

логарифмических, тригонометрических и комбинированных уравнений и неравенств;

- методы решения текстовых задач.  

 уметь:

- решать линейные, квадратные, дробно-рациональные, иррациональные уравнения и

неравенства;

- решать уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля.

- уметь решать текстовые задачи с помощью уравнений;

- уметь решать логарифмические, показательные уравнения и неравенства различных

типов, используя изученные алгоритмы

- уметь решать тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические

неравенства, проводить отбор корней.

Тематическое планирование

заня

тий

Наименование темы

Количество

часов

Форма работы

Теория

Практика

1

Линейные, квадратные уравнения, неравенства.

2

Групповой треннинг

2-3

Дробно-рациональные уравнения, неравенства.

2

Семинар-практикум

4-8

Решение текстовых задач с помощью уравнений.

1

4

Лекция

Семинар-практикум

9-10

Уравнения и неравенства с модулем.

2

Групповой треннинг

11-12

Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.

2

Семинар-практикум

13-16

Показательные уравнения.

Показательные неравенства.

1

3

Лекция

Групповой треннинг

17-20

Логарифмические уравнения.

Логарифмические неравенства.

1

3

Лекция,

Групповой треннинг

21-24

Тригонометрические уравнения.

1

3

Лекция,

Семинар-практикум

25-27

Простейшие тригонометрические неравенства.

1

2

Лекция,

Семинар-практикум

28-29

Комбинированные уравнения, содержащие логарифм, модуль и радикалы.

1

1

Лекция

Групповой треннинг

30-31

Комбинированные неравенства, содержащие логарифм, модуль и радикалы.

2

Групповой треннинг

33-34

Итоговое занятие. Защита проектов.

2

ИТОГО (34 ч.)

6

28

Литература для учителя.

1. Ю.М. Колягин и др. Алгебра и начала математического анализа. 10, 11 классы: учеб. Для уч-ся общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2010.

2. / Генератор вариантов - 2013 и др.

3. / Каталог задач по темам. Тесты.

4. И.Ф. Шарыгин. Факультативный курс по математике: Решение задач: учебное пособие для учащихся. - М.: Просвещение, 1991.

5. А.Г. Мерзляк и др. Алгебраический тренажер. Пособие для школьников и абитуриентов. М.: Илекса,2007.

Литература для учащихся.

1. Ю.М. Колягин и др. Алгебра и начала математического анализа. 10, 11 классы: учеб. Для уч-ся общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2010.

2. /ege/matem/main.html/ Генератор вариантов, 2013.

3. / Каталог задач по темам. Тесты.

4. 2013/ Диагностические и тренировочные работы.

5. В.В. Вавилов . Задачи по математике. Уравнения и неравенства. М., «Просвещение», 1999.

6. А.Л. Семенов. ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В. М.:Издательство «Экзамен», 2011.

7. А.В. Семенов. Оптимальный банк заданий для подготовки учащихся. ЕГЭ 2013. Математика. Учебное пособие. - М.: Интеллект-Центр, 2013.