Зачет №7. Теория множеств. Комбинаторика.
Цель: контроль УУД по теме «Множество. Комбинаторика».
№1. Принадлежит ли число числовому множеству N, Z?
; 0; 102; -1050.
№2. Приведите примеры: а) конечного множества; б) бесконечного множества.
№3. Даны множества: N= {1; 2; 3;…}, R={0; 0,5; 1; 1,5; 2}, A={-0,5; 0; 0,5}, B={1; 2; 3; 4; 5},
D= {…-1; -0,5; 0; 0,5; 1,…}.
Выясните: 1) Какое из двух множеств является подмножеством другого: а) N или D; б) D или А; в) В или N.
2) а) N ∩ R=?; N ∩ А=?; N ∩ В=?; N ∩ D=?; A ∩ B=?; A ∩ D=?; B ∩ R=?; б) A ⋃ B; R ⋃ N; R ⋃ B.
№4. Пусть М- множество чисел, кратных 2, а Р- множество чисел, кратных 3. Найдите М ∩ Р, М ⋃ Р.
№5.В классе 15 девочек. Из них 10 человек занимаются в музыкальной школе и 9- бальными танцами. Только одна из девочек не ходит ни в какую из данных секций. Сколько девочек занимаются в музыкальной школе и занимаются бальными танцами?
Подсказка. Начертите круги Эйлера.
№6. Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 4,5, если цифры в записи числа не повторяются?
№7. Сколько существует трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 6, 8, 1, используя каждую из них только один раз? Какие из полученных чисел делятся: а) на 2; б) на 4; в) на 3; г) на 6.
№8. Сколько НЕчетных двузначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 7?
№9. Танцевальная студия объявила дополнительных набор девочек от 10 до 12 лет. На просмотр пришли 4 девочки. Сколько есть вариантов отбора новеньких у руководителей студии?
№10. Сколькими способами можно разложить три разные по достоинству монеты в два кармана?
Подсказка. Достаточно учитывать только один карман.
