Рабочая программа по алгебре 10 класс (для вечерней школы А.Н.Колмогоров)

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре и начала анализа для 10 класса в муниципальном бюджетном общеобразовательном учреждении Аксайской вечерней (сменной) школы ( МБОУ ВСОШ) составлена в соответствии со следующими нормативно-правовыми документами:

• ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» №273 от 29.12.2012

• Федеральный компонент ГОС среднего (полного) общего образования по алгебре (Приказ МО РФ № 1089 от 15.03.2004 г.)

• Федеральный базисный учебный план общеобразовательных учреждений РФ (приказ МО РФ №1312 от 09.03.2004 г.)

• Примерная программа среднего (полного) общего образования по алгебре (базовый уровень)

• Федеральный перечень учебников рекомендованных (допущенных) МОН РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях в 2016-2017 учебном году (Приказ МО РФ № 253 от 31.03.2014г.)

• Положение о рабочей программе учебных предметов в МБОУ ВСОШ .

Планирование составлено на основе: Программы для общеобразовательных учреждений: математика, 10-11 кл,

Учебник: А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов, Ю.П.Дудницин, Б.М.Ивлев, С.И.Шварцбурд «Алгебра и начала математического анализа, 10-11 класс», М. Просвещение, 2014.

Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются её ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. К ним относятся:

• овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

• интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;

• формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Образовательные и воспитательные задачи обучения математике должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей учащихся, специфики математики как науки и учебного предмета, определяющей ее роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания.

Принципиальным положением организации школьного математического образования является уровневая дифференциация обучения.

Данная рабочая программа 1 вида по алгебре и началам анализа составлена на основе: «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра и начала математического анализа 10-11 кл.» /Сост. Т.А.Бурмистрова, Н.Г. Москва, «Просвещение» 2009 г. Программы для вечерних школ 10-12 классы. 2009 г. Программа соответствует обязательному минимуму содержания среднего (полного) общего образования по математике (приказ Минобразования РФ от 30.06.99 г. № 56).

В основу данной авторизованной программы положен обязательный минимум содержания среднего (полного) общего образования по математике (приказ Минобразования РФ от 30.06.99 г. № 56).

В связи с тем, что математическая подготовка учащихся требует достаточно серьезной коррекции, на индивидуальных консультациях уделяется особое внимание обработке умения применения формул решения уравнений и неравенств, навыков решения задач.

Программа предполагает подробное изучение тригонометрии в 10 классе

Календарно – тематическое планирование разработано на 36 учебных недель.

Требования к уровню математической подготовки

выпускников 10 класса

В результате изучения курса алгебры и математического анализа в 10 – м классе учащиеся должны уметь:

• находить значения тригонометрических выражений на основе определений и основных свойств;

• выполнять тождественные преобразования тригонометрических, выражений;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

• определять значения функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций;

• строить графики линейной, квадратичной, тригонометрических, функций;

• решать уравнения и неравенства, используя свойства функций и их графики;

• решать рациональные, тригонометрические уравнения;

• решать рациональные, неравенства;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей.

Список литературы

1. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. 5 – 11 классы. Программы. Тематическое планирование. – М.: Дрофа, 2015.

2. Программы для вечерних школ 10-11 классы. 2014 г.

3. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений, М.: Просвещение, 2014.

4. Единый государственный экзамен: Математика: Методика подготовки. \Сост. Денищева Л.О. и др., М.: Просвещение, 2016.

5. Семенов П.В. Алгебра и начала анализа. ЕГЭ шаг за шагом, М.: Мнемозина, 2014.

6. Тестовые контрольные задания по алгебре и началам анализа. Базовый уровень./Под ред. Е.А. Семенко. - Краснодар: «Просвещение – Юг», 2016.

7. Готовимся к ЕГЭ по математике. Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа. / Под ред. Е.А. Семенко. – Краснодар: «Просвещение – Юг», 2015. Ч. 1-3.

8. ЕГЭ. Математика. Типовые тестовые задания — М.: издательство «Экзамен». — (Серия «ЕГЭ . Типовые тестовые задания»);

9. ЕГЭ. Математика. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий ЕГЭ: учебно-методическое пособие / Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. — М.: издательство «Экзамен». — (Серия «ЕГЭ. Практикум»);

10. Математика. ЕГЭ: сборник заданий и методических рекомендаций / Ю.А. Глазков, И.К. Варшавский, М.Я. Гаиашвили. — М.: издательство «Экзамен». — 381, (Серия «ЕГЭ. Задачник»);

11. Государственная итоговая аттестация (в новой форме). Математика: сборник заданий / Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. — М.: издательство «Экзамен». — 158, (Серия «ГИА. Сборник заданий»),

12. Тестовые задания по подготовке к ЕГЭ –/ Семенко Е.А., Крупецкий С.Л., Фоменко Е. А., Ларкин Г. Н., Сукманюк В. Н. – Краснодар: Просвещение – Юг, 2015. – 160 с.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего общего образования отводится 105часов из расчета 3 часа в неделю.

Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса:

НАГЛЯДНЫЕ ПОСОБИЯ и ИНСТРУМЕНТЫ.

1. Таблицы по стереометрии

2. Тематические плакаты, 5-11 класс,

3. Набор геометрических тел, (в том числе сделанных учащимися),

4. Комплект по стереометрии (трансформер)

5. Набор стереометрических тел,

6. Комплект «доли и дроби»,

7. Комплект портретов,

8. Линейка метровая

9. Треугольник,

10. Транспортир,

11. Циркуль,

Л.С. Атанасян       идр. «Геометрия 7–9» – М.: «Просвещение», 2014.

Н.Ф. Гаврилова. «Поурочные разработки по геометрии 9 класс. Дифференцированный подход» – М.: «ВАКО» 2014.

А.В. Погорелов. «Геометрия. Учебник для 7-11 классов» Москва. 2014.

И.Ф. Шарыгин. «Геометрия. Задачник 9-11 классы. От учебной задачи к творческой». М.: «Дрофа» 2014.

Используемые Интернет- ресурсы:

• http://www.mathvaz.ru/rprogram.php

• Перечень средств ИКТ, необходимых для реализации программы

• Аппаратные средства:

• Компьютер

• Проектор

• Принтер

• Клавиатура и мышь

• Интрнет

• ОС Windows или Linux

• Электронный учебник "Живая геометрия"

• http://rgb.68edu.ru - региональный банк модульных программ

• http://fcior.edu.ru- портал федерального центра ОР

Содержание обучения в 10 классе

.

1. Тригонометрические выражения (12часов).

Понятие числовой окружности. Радианное измерение углов.

Определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса любого действительного числа, связь этих определений с определениями тригонометрических функций, введенных в курсе планиметрии.

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента (угла, числа). Знаки тригонометрических функций в зависимости от расположения точки, изображающей число на числовой окружности.

Формулы приведения, вывод, их применение.

Формулы сложения (косинус и синус суммы и разности двух углов), их применение.

Формулы двойных и углов.

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.

2. Тригонометрические функции и их графики(9 часов).

Функция, определение, способы задания, свойства функций. Общая схема исследования функции (область определения, множество значений, нули функции, четность и нечетность, возрастание и убывание, экстремумы, наибольшие и наименьшие значения, промежутки знакопостоянства).

Свойства и графики функций [pic] , [pic] , [pic] , [pic] . Периодичность, основной период.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и относительно начала координат.

3. Тригонометрические уравнения(10 часов).

Определение арксинуса, арккосинуса, арктангенса действительного числа.

Формулы решений простейших тригонометрических уравнений [pic] , [pic] , [pic] . Решение простейших тригонометрических уравнений.

4. Производная ( 14 часов)

Производная. Производные суммы, произведения и част­ного. Производная степенной функции с целым показате­лем. Производные синуса и косинуса.

Основная цель — ввести понятие производной; научить находить производные функций в случаях, не тре­бующих трудоемких выкладок.

При введении понятия производной и изучении ее свойств следует опираться на наглядно-интуитивные пред­ставления учащихся о приближении значений функции к некоторому числу, о приближении участка кривой к пря­мой линии и т. п.

Формирование понятия предела функции, а также уме­ние воспроизводить доказательства каких-либо теорем в данном разделе не предусматриваются. В качестве примера вывода правил нахождения производных в классе рассмат­ривается только теорема о производной суммы, все осталь­ные теоремы раздела принимаются без доказательства. Важно отработать достаточно свободное умение применять эти теоремы в несложных случаях.

В ходе решения задач на применение формулы произ­водной сложной функции можно ограничиться случаем f(kx + b): именно этот случай необходим далее.

5. Применение производной (16 часов)

Геометрический и механический смысл производной. Применение производной к построению графиков функций и решению задач на отыскание наибольшего и наименьше­го значений.

Основная цель — ознакомить с простейшими мето­дами дифференциального исчисления и выработать умение применять их для исследования функций и построения графиков.

Опора на геометрический и механический смысл произ­водной делает интуитивно ясными критерии возрастания и убывания функций, признаки максимума и минимума.

Основное внимание должно быть уделено разнообразным задачам, связанным с использованием производной для ис­следования функций. Остальной материал (применение производной к приближенным вычислениям, производная в физике и технике) дается в ознакомительном плане.

6. Повторение. Решение задач (8 задач)

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

(алгебра и начало анализа 10 класс)

Разделы, темы

Количество часов

Примерная или авторская программа

Рабочая программа

1

Тригонометрические выражения.

16

16

2

Тригонометрические функции и их графики.

16

16

3

Решение тригонометрических уравнений.

18

18

4

Производная

20

20

5

Применение производной

14

14

6

Повторение

24

21

Итого:

108

105

Календарно-тематическое планирование учебного
материала курса «алгебра и начала анализа», 10 класс

(3 часа в неделю, всего 105 часов)

Номер урока

Содержание учебного материала

Кол-во часов

Дата проведения

Вид деятельности

Форма контроля

По плану

фактически

I

Повторение

10

1

Многочлены. Действия с многочленами.

1

Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать сведения о

преобразовании алгебраических выражений, применяя различные формулы.

Решать уравнения, неравенства, задачи соблюдая правила и алгоритмы.

Тренировочные упражнения, опрос и индивидуальная работа

2-3

Уравнения.

2

Лекционное изложение материала, решение задач.

Тренировочные практические упражнения, опрос и индивидуальная работа

4-5

Степени с натуральными показателями.

2

Рассказ учителя, решение задач

Тренировочные практические упражнения, опрос и индивидуальная работа

6-7

Преобразование рациональных выражений.

Решение квадратных уравнений.

2

Рассказ учителя, решение задач.

Тренировочные упражнения, опрос и индивидуальная работа

8

Решение неравенств с одной переменной.

1

Отработка навыков решения задач,

Тренировочные практические упражнения, опрос и индивидуальная работа

9

Степень

1

Рассказ учителя, решение задач.

Тренировочные практические упражнения, опрос и индивидуальная работа

10

Контрольная работа №1.

« Вводный контроль знаний»

1

Отработка навыков решения задач, сам. раб..

Самостоятельная работа с карточками

II

Тригонометрические выражения.

16

11

Понятие числовой окружности. Радианное измерение углов.

1

Знать, как можно на единичной окружности определять длины дуг.; как опреде­лить координаты точек числовой ок­ружности.

- найти на число вой окружности точку, соответствующую данному числу;

Тренировочные упражнения, опрос и индивидуальная работа

12-13

Определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса любого действительного числа.

2

Знать понятие си­нуса, косинуса, произвольного уг­ла; радианную меру угла.

- вычислить синус, косинус числа;

- вывести некото­рые свойства сину­са, косинуса;

-уметь переводить радианы в градусы и наоборот;

- воспринимать устную речь, уча­ствовать в диалоге, записывать глав­ное, приводить примеры.

Тренировочные практические упражнения, опрос и индивидуальная работа

14-15

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента (угла, числа). Знаки тригонометрических функций в зависимости от аргумента.

2

понятие си­нуса, косинуса, произвольного уг­ла; радианную меру угла.

- вычислить синус, косинус числа;

- вывести некото­рые свойства сину­са, косинуса;

-уметь переводить радианы в градусы и наоборот;

- проводить ин­формационно-смысловой анализ прочитанного тек­ста, участвовать

в диалоге, приво­дить примеры.

Тренировочные практические упражнения, опрос и индивидуальная работа

16-17

Формулы приведения.

2

- совершать преобразования простых тригонометриче­ских выражений, зная основные три­гонометрические тождества;

- составлять текст научного стиля;

-

Тренировочные упражнения, опрос и индивидуальная работа

18-19

Формулы сложения

2

Проверка д.з., работа с учебником, рассказ учителя, решение задач.

Тренировочные практические упражнения, опрос и индивидуальная работа

20-21

Формулы двойного угла

2

Рассказ учителя, сообщения уч-ся, решение задач.

Тренировочные практические упражнения, опрос и индивидуальная работа

22-23

Формулы суммы и разности тригонометрических функций

2

Проверка д.з., решение задач.

Тренировочные упражнения, опрос и индивидуальная работа

24

Формулы половинного аргумента

1

Устный счёт, сам. раб., решение задач.

Тренировочные практические упражнения, опрос и индивидуальная работа

25

Преобразования тригонометрических выражений.

1

- совершать преоб­разования простых тригонометриче­ских выражений, зная основные три­гонометрические тождества;

- передавать инфор­мацию сжато, полно, выборочно;

- работать по за­данному алгорит­му, аргументиро­вать ответ или ошибку.

Тренировочные практические упражнения, опрос и индивидуальная работа

26

Решение заданий из ЕГЭ (тригонометрические преобразования)

1

Тренировочные упражнения, опрос и индивидуальная работа

III

Тригонометрические функции и их графики.

16

Тренировочные практические упражнения, опрос и индивидуальная работа

27-28

Функции синус и косинус, их простейшие свойства и графики.

2

работа с учебником, рассказ учителя, решение задач.

Тренировочные практические упражнения, опрос и индивидуальная работа

29-30

Функции тангенс и котангенс, их простейшие свойства и графики.

2

Рассказ учителя, сообщения уч-ся, решение задач.

Тренировочные упражнения, опрос и индивидуальная работа

31-32

Понятие функции, способы ее задания, график функции.

2

Знать графики основных функций

- строить графики функций;

- вести диалог, аргументировано отвечать на постав­ленные вопросы.

Тренировочные практические упражнения, опрос и индивидуальная работа

33-34

Преобразование графиков.

2

Знать графики четных и нечетных функций, тригонометрических функций.

определять вид функции по графику.

Тренировочные практические упражнения, опрос и индивидуальная работа

35

Преобразование графиков с модулями.

1

Устный счёт, проверка д.з., рассказ учителя, решение задач.

Тренировочные упражнения, опрос и индивидуальная работа

36

Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций.

1

Проверка д.з., решение задач, устная работа.

Тренировочные практические упражнения, опрос и индивидуальная работа

37-38

Возрастание и убывание функций. Экстремумы.

2

Проверка д.з., решение задач.

Тренировочные практические упражнения, опрос и индивидуальная работа

39-40

Исследование функций (схема исследования функции, «чтение графиков»)

2

Проверка д.з., проверочная работа.

Тренировочные упражнения, опрос и индивидуальная работа

41

Свойства тригонометрических функций Гармонические колебания ( Исследования тригонометрических функций ).

1

Рассказ учителя, решение задач.

Тренировочные практические упражнения, опрос и индивидуальная работа

42

Зачет по теме «Тригонометрические функции»

1

IV

Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

19

43-44

Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс. Теорема о корне.

2

Устный счёт, проверка д.з., рассказ учителя, решение задач.

Тренировочные упражнения, опрос и индивидуальная работа

45-46

Обратные тригонометрические функции. Преобразование выражений, содержащих обратные тригонометрические функции.

2

Проверка д.з., решение задач, устная работа.

Тренировочные практические упражнения, опрос и индивидуальная работа

47

Решение простейших тригонометрических уравнений.

2

Проверка д.з., решение задач.

Тренировочные практические упражнения, опрос и индивидуальная работа

48

Полугодовая контрольная работа №2

49-50

Тригонометрические уравнения.

2

Проверка д.з., проверочная работа.

Тренировочные упражнения, опрос и индивидуальная работа

51-52

Решение простейших тригонометрических неравенств

2

Тренировочные практические упражнения, опрос и индивидуальная работа

53-54

Примеры решения тригонометрических систем уравнений.

2

Знать основные свойства гармонических функций. применять гармонические функции к описанию физических процессов

Тренировочные практические упражнения, опрос и индивидуальная работа

55-56

Тригонометрические уравнения с радикалами и модулями

2

- строить графики функций и описы­вать их свойства;

- владеть навыками самоанализа и само­контроля (П)

Тренировочные упражнения, опрос и индивидуальная работа

57-58

Решение тригонометрических уравнений и неравенств с параметрами.

2

Устный счёт, проверка д.з., рассказ учителя, решение задач.

Тренировочные практические упражнения, опрос и индивидуальная работа

59-60

Решение тригонометрических уравнений и неравенств из ЕГЭ

2

Проверка д.з., решение задач, устная работа.

Тренировочные упражнения, опрос и индивидуальная работа

61

Контрольная работа № 3 «Тригонометрические функции Решение тригонометрических уравнений и неравенств»

1

Самостоятельная работа по карточкам

Самостоятельная работа по карточками

13