Тема: «Применение различных способов для разложения многочлена на множители».
Цели урока:
Образовательная: формирование и первичное закрепление умения разложения многочленов на множители различными способами: вынесением множителя за скобки, применением формул сокращенного умножения, способом группировки.
Развивающие: развивать мыслительную деятельность через решение разнотипных задач, внимательность, логическое мышление, внимание, умения систематизировать и применять полученные знания.
Воспитательная: формирование интереса к решению примеров; воспитание чувства взаимопомощи, самоконтроля, математической культуры.
Тип урока: изучение нового учебного материала.
Метод обучения: словесный, наглядный, практический.
Форма обучения: коллективная, индивидуальная
Оборудование: доска, учебник, мел, карточки с заданием.
Ход урока
I. Организационный момент. Отметить присутствующих.
— Эпиграфом к сегодняшнему уроку послужат слова из высказывания великого китайского философа Конфуция: «Три пути ведут к знанию: путь размышления –это путь самый благородный, путь подражания – это путь самый лёгкий и путь опыта – это путь самый горький.» Сегодня на уроке мы пойдем по самому благородному пути – пути размышления.
2. Актуализация опорных знаний.
Самостоятельная работа по корточкам. Повторяем формулы сокращенного умножения.
У каждого из вас на столе таблица. Вверху справа подпишите работу. Заполни таблицу. Время выполнения работы 3 минут. Приступили.
Закончили. Поменяйтесь пожалуйста, работами с соседом. Взяли карандаши, проверяем работу, внимание на доску. Выставляем отметку – 6 – 5; 4( +) – 4; 3( +) – 3. Положите формулы на середину стола. Устная работа на доске, найти ошибку: (а+5)2=а+10а+25; (3у-х)2=3у2-х2; 4а2-9=(2а – 9)(2а+3)
Фронтальный опрос:
- Что такое целое выражение?
- Выражения, составленные из чисел и переменных с помощью действий сложения, вычитания и умножения. К целым относят и выражения, в которых, кроме этих действий, используется деление на число, отличное от нуля.
- Какие из выражений являются целыми:
8a – 16b; -17x² + 5x; c (x + y) + 5 (x + y); 4a² - 25; ax + ay + 4x + 4y; 3,5х2у-4ху; 2х2у, 4а2-с(а-с2), 2/5ху, (а+b)/c;
Сделаем разминку. Разложим эти выражения на множители.
IV. Изучение нового материала
Сообщение темы урока и постановка целей.
Какими способами разложения на множители вы пользовались при выполнении последнего задания? (вынесение общего множителя и применение формул сокращенного умножения). А какой способ вы знаете еще для разложения многочлена на множители? (способ группировки). Иногда при разложении многочлена на множители необходимо использовать не один способ, а несколько способов, применяя их последовательно. Исходя из этого, давайте сформулируем тему нашего урока и поставим цели. (Применение различных способов для разложения на множители.
Пример: 10а2-40; 18х3+12х2+2х; b2(ab-3b+ay-3y)
Порядок разложения на множители:
- Вынести общий множитель за скобку (если он есть).
- Попытаться разложить многочлен на множители по формулам сокращенного умножения.
- Если предыдущие способы не привели к цели, то попытаться применить способ группировки.
Закрепление изученного материала.
№990(а-е), 991(а-г), 995(а-в)
VII. Подведение итогов урока
Учитель задает вопросы, а учащиеся отвечают на них по желанию.
Что мы сегодня изучали? Назовите известные способы разложения многочлена на множители?
VII. Домашнее задание.п.37, №990(ж,з,и), №991(д,е), №995(г,д)
Рефлексия: Перед вами карточка с изображением горы. Если вы считаете, что тема урока была интересна, что хорошо и с пользой потрудились на уроке, узнали что-то новое, то нарисуйте себя на вершине высокой горы. Если осталось что-то неясно, нарисуйте себя ниже.
