Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №2 города Кувандыка
Кувандыкского района Оренбургской области»
Рассмотрено на заседании ШМО
Протокол № _________
от «____»________201 г.
Руководитель ШМО
_________Ф.М.Чеботарева
Согласовано
Зам. директора по УВР
_________Т.М.Артюхова
Утверждаю
Приказ № _________
от «____»_______201 г.
Директор СОШ №2
_________Е.Л.Рассказова
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по учебному курсу «Геометрия» в 8 классе
Базовый уровень
Ф.М. Чеботарева
учитель математики
высшая квалификационная категория
2011/2012 учебный год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Рабочая программа учебного курса геометрии для 8 класса основной общеобразовательной школы составлена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, на основе примерных программ основного общего образования по математике (базовый уровень) и авторской программы курса геометрии для учащихся 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений (составитель Т.А. Бурмистрова, 2008 г.).
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса. Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе школы. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике. На изучение геометрии отводится 2 часа в неделю, всего 68 часов в год, в том числе на контрольные работы 5 часов.
Учебный процесс ориентирован на: рациональное сочетание устных и письменных видов работы как при изучении теории, так и при решении задач; сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения; оптимизированное применение объяснительно-иллюстративных и эвристических методов; использование современных технических средств обучения.
Преобладающей формой текущего контроля выступает письменный (тесты, самостоятельные и контрольные работы) и устный опрос.
Для реализации учебной программы используется учебно-методический комплект, включающий:
1. Геометрия. 7 – 9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина. – М.: Прсвещение, 2010.
2. Зив Б.Г. Геометрия. Дидактические материалы. 8 класс / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2010.
3. Мищенко Т.М. Геометрия. Тематические тесты. 8 класс / Т.М. Мищенко, А.Д. Блинков. – М.: Просвещение, 2010.
4. Атанасян Л.С. Геометрия. Рабочая тетрадь. 8 класс / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. – М.: Просвещение, 2010.
5. Атанасян Л.С. Изучение геометрии в 7 – 9 классах: пособие для учителя – М.: Просвещение, 2010.
Цель изучения курса: систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах.
Задачи курса:
- научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;
- начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;
- ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;
- ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;
- ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия;
- ознакомить с понятием касательной к окружности.
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
1. Четырехугольники (20 ч)
Определение четырехугольника. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Трапеция. Средняя линия трапеция. Пропорциональные отрезки. Основная цель –дать учащимся систематизированные сведения о четырехугольниках и их свойствах.
2.Теорема Пифагора (18 ч)
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора. Неравенство треугольника. Перпендикуляр и наклонная. Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.
Основная цель – сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников, необходимый для вычисления элементов геометрических фигур на плоскости и в пространстве.
3.Декартовы координаты на плоскости.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнения прямой и окружности. Координаты пересечения прямых. График линейной функции. Пересечение прямых с окружностью. Синус, косинус, тангенс углов от 0° до 180°
Основная цель – обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах; развить умение применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач.
4.Движение (7 ч)
Движение и его свойства. Симметрия относительно точки и прямой. Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Понятие о равенстве фигур.
Основная цель – познакомить учащихся с примерами геометрических преобразований..
5.Векторы (9 ч)
Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число [Коллинеарные векторы] Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. [Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям.]
Основная цель – познакомить учащихся с примерами геометрических преобразований.
6. Повторение. Решение задач (4 ч)
ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ
В результате изучения геометрии ученик должен уметь
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (прямоугольник, параллелограмм, ромб, квадрат); изображать указанные геометрические фигуры;
выполнять чертежи по условию задачи;
владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;
уметь решать несложные задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов), опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
владеть алгоритмами решения основных задач на построение;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Алгебра
8 класс
(3 ч в неделю, всего 102 ч)
1. Рациональные дроби (23 ч)
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция [pic] и ее график. Представление дроби в виде суммы дробей.
Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Изучение темы начинается с введения понятий о целом и дробном выражении. Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.
Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Основное свойство дроби и алгоритмы действий с дробями получают теоретическое обоснование.
Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.
При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.
Изучение темы завершается рассмотрением свойств и графика функции [pic] .
2. Квадратные корни (19 ч)
Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Вынесение множителя из-под знака корня и внесение множителя под знак корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе в выражениях вида [pic] . Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция [pic] , ее свойства и график.
Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.
При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.
Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество [pic] , которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида [pic] [pic] . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.
Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция [pic] , ее свойства и график. При изучении функции [pic] показывается ее взаимосвязь с функцией [pic] , где x ≥ 0.
3. Квадратные уравнения (22 ч)
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
Изложение материала начинается с решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.
Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.
Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.
Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.
4. Неравенства (20 ч)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Основная цель – ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.
Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.
В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.
При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а < 0.
В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.
5. Степень с целым показателем (11 ч)
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенный вычисления.
Основная цель – выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.
В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.
Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Учащимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные учащимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.
6. Повторение (7 ч)
Поурочное планирование
Геометрия, 8 класс
2011 / 2012 учебный год
Класс: 8 Г
Учитель: Чеботарева Фаина Мэлсовна
Количество часов:
на учебный год: 68
в неделю: 2
Плановых контрольных уроков:
I ч 1
II ч 1
III ч 2
IV ч 1
Итого: 5
Планирование составлено на основе:
Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика, 5 – 11 кл. – 4-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2004. – 320с.
Геометрия. 7 – 9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина. – М.: Прсвещение, 2010. – 384 с.
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы. Сост. Т.А. Бурмистрова – М.: Просвещение, 2009 г.
Дополнительная литература:
1. Зив Б.Г. Геометрия. Дидактические материалы. 8 класс / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2010.
2. Мищенко Т.М. Геометрия. Тематические тесты. 8 класс / Т.М. Мищенко, А.Д. Блинков. – М.: Просвещение, 2010.
3. Атанасян Л.С. Геометрия. Рабочая тетрадь. 8 класс / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. – М.: Просвещение, 2010.
4. Атанасян Л.С. Изучение геометрии в 7 – 9 классах: пособие для учителя – М.: Просвещение, 2010.
п/п
Раздел, название урока в
поурочном планировании
Дидактические единицы образовательного процесса
Контроль
знаний
учащихся
Коли-
чество
часов
Дата
Корректи
ровка
I четверть 18
ПОВТОРЕНИЕ
Цель: подготовить учащихся к изучению темы «Четырехугольники».
2
1
Повторение.
Уметь выполнять задачи из разделов курса VII класса: признаки равенства треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника; признаки и свойства параллельных прямых. Знать понятия: теорема, свойство, признак.
Практикум: решение наиболее типичных задач из курса геометрии VII класса. Решение задач по готовым чертежам. Групповой контроль.
1
2
Повторение.
1
ГЛАВА V ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ
Цель: дать учащимся систематические сведения о четырехугольниках и их свойствах; сформировать представления о фигурах, симметричных относительно точки или прямой.
14
§1. МНОГОУГОЛЬНИКИ.
2
3
Многоугольник. Выпуклый многоугольник, п.39.
Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника и решать задачи типа 364 – 370. Уметь находить углы многоугольников, их периметры.
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний (лекция с элементами дискуссии). Тематический и групповой контроль.
1
4
Четырехугольник, п.п. 40,41.
Урок обобщения и систематизации знаний. С/Р обучающего характера. Индивидуальный письменный контроль.
1
§2. ПАРАЛЛЕЛОГРАММ И ТРАПЕЦИЯ.
6
5
Параллелограмм, п.42.
Знать определения параллелограмма и трапеции, виды трапеций, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции, уметь их
доказывать и применять при решении
задач типа 372 – 377, 379 – 383, 39О.
Комбинированный урок. М/Д. Взаимный контроль.
1
6
Свойства и признаки параллелограмма, п.43.
Урок теоретических С/Р. Самоконтроль и индивидуальный контроль.
1
7
Решение задач на свойства и признаки параллелограмма.
Практикум. С/Р Индивидуальный контроль.
1
№
п/п
Раздел, название урока в
поурочном планировании
Дидактические единицы образовательного процесса
Контроль
знаний
учащихся
Коли-
чество
часов
Дата
Корректи
ровка
8
Трапеция, п.44.
Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции уметь доказывать некоторые утверждения. Уметь выполнять задачи на построение четырехугольников.
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
1
9
Трапеция, п.44.
Урок закрепления знаний. Практикум. С/Р. Индивидуал. контроль.
1
10
Задачи на построение циркулем и линейкой.
Урок комплексного применения ЗУН учащихся. Практическая работа. Самоконтроль и взаимоконтроль.
1
§3. ПРЯМОУГОЛЬНИК. РОМБ. КВАДРАТ.
4
11
Прямоугольник, п.45.
Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков.
Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач типа 401 – 415.
Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки.
Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.
Урок практических самостоятельных работ (исследовательского типа). Тематический контроль.
1
12
Ромб и квадрат, п.46.
Самост. изучение теории. Самоконтроль и индивидуальный контр.
1
13
Решение задач.
Усвоение изученного материала в процессе решения задач. С/Р обучающего характера с проверкой на уроке. Самоконтроль.
1
14
Осевая и центральная симметрии, п. 47.
Практическая работа.
1
15
Решение задач.
Уметь применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.
Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. Групповой, устный и письменный контроль. Урок зачет.
1
16
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 «Четырехугольники», п.п. 39-46.
Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач
Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный контроль.
1
№
п/п
Раздел, название урока в
поурочном планировании
Дидактические единицы образовательного процесса
Контроль
знаний
учащихся
Коли-
чество
часов
Дата
Корректи
ровка
ГЛАВА VI ПЛОЩАДЬ
Цель: сформировать понятие площади многоугольника, выработать у учащихся умение находить площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, применять теорему Пифагора.
14
§1. ПЛОЩАДЬ МНОГОУГОЛЬНИКА.
2
17
Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата, п.п. 48, 49.
Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника. Уметь вывести формулу для вычисления площади прямоугольника и использовать ее при решении задач типа 447 – 454, 457.
Урок с частично- поисковой деятельностью.
ГК.
1
18
Площадь прямоугольника, п.50.
С/Р обучающего характера с проверкой на уроке. ИК.
1
II четверть 14
§2. ПЛОЩАДИ ПАРАЛЛЕЛОГ
РАММА, ТРЕУГОЛЬНИКА И ТРАПЕЦИИ.
6
19
Площадь параллелограмма, п.51.
Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять все изученные формулы при решении задач типа 459 – 464, 468 – 472, 474.
Изучение нового. материла. МД
1
20
21
Площадь треугольника, п.52.
Изучение нового материла. С/Р обучающего характера.
2
22
Площадь трапеции, п.53.
Изучение нового материла в процессе решения задач. С/Р.
1
23
24
Решение задач.
Закрепить в процессе решения задач, полученные ЗУН, подготовиться к КР.
Уроки обобщения и систематизации знаний. ИК. ВК.
2
§3. ТЕОРЕМА ПИФАГОРА.
3
25
Теорема Пифагора, п.54.
Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач типа 483 – 499 (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).
Изучение нового материала.
Повторение (задачи по готовым чертежам). ГК.
1
26
Теорема, обратная теореме Пифагора, п.55.
Изучение нового материала. Тест. ИК.
1
27
Решение задач на применение теоремы Пифагора и обратной ей теоремы.
Уметь применять теоремы при решении задач типа 483 – 499 (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).
Урок закрепления знаний. Практикум. Проверочная С/Р. ИК.
1
№
п/п
Раздел, название урока в
поурочном планировании
Дидактические единицы образовательного процесса
Контроль
знаний
учащихся
Коли-
чество
часов
Дата
Корректи
ровка
28
29
Решение задач.
Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач; в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.
Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. Фронтальный опрос. ФК. Урок зачет.
2
30
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2 «Площадь», п.п. 47-55.
Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач
Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный контроль.
1
ГЛАВА VII ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ
Цель: сформировать понятие подобных треугольников, выработать умение применять признаки подобия треугольников при решении простейших задач, использовать понятия синуса, косинуса, тангенса острого угла для решения прямоугольных треугольников.
19
§1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОДОБНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ.
2
31
Пропорциональные отрезки, п.56.
Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника (задача 535).
Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач типа 535 – 538, 541.
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний. Беседа. ГК.
1
32
Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников, п.п. 57, 58.
Комбинированный урок. Изучение нового материла. С/Р обучающего характера. Взаимный контроль
1
III четверть 20
§2. ПРИЗНАКИ ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ.
5
33
34
Первый признак подобия треугольников, п.59.
Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. Уметь доказывать признаки подобия и применять их при решении задач типа 550 – 555, 559 – 562.
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний. Беседа. ГК.
2
35
36
Второй и третий признаки подобия треугольников, п.п. 60, 61.
Изучение нового материла. С/Р обучающего характера. Взаимный контроль.
2
37
Решение задач.
Урок обобщения и систематизации знаний. ИК.
1
№
п/п
Раздел, название урока в
поурочном планировании
Дидактические единицы образовательного процесса
Контроль
знаний
учащихся
Коли-
чество
часов
Дата
Корректи
ровка
38
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3 «Признаки подобия треугольников», п.п. 56-61.
Уметь применять все изученные теоремы при решении задач, знать отношения периметров и площадей.
Урок контроля, оценки и коррекции знаний. ФК
1
§3. ПРИМЕНЕНИЕ ПОДОБИЯ К ДОКАЗАТЕЛЬСТВУ ТЕОРЕМ И РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ.
7
39
40
Средняя линия треугольника, п.62. Решение задач.
Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 567, 568, 570, 572 – 577, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение типа 586 – 590.
Изучение нового материала. Тест. ИК. П/Р
2
41
42
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике, п.63. Решение задач.
Изучение нового материла. Обучающая С/Р. ИК.
2
43
44
Решение задач на построение методом подобия.
Уроки практикумы по решению задач. С/Р.
2
45
Практические приложения подобия треугольников. О подобии произвольных фигур, п.п. 64, 65.
Практическая работа «Измерительные работы на местности». ГК.
1
§4. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА.
3
46
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника, п.66.
Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60, метрические соотношения. Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи типа 591 – 602.
Изучение нового материала. Лекция. Самоконтроль.
1
47
Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60, п.67.
Урок с частично- поисковой работой.
ВК. ИК.
1
48
Решение задач.
Урок закрепления знаний. С/Р. Зачет.
1
49
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4 «Применение подобия к решению задач», п.п. 62-67.
Уметь применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач.
Урок контроля, оценки и коррекции знаний. ФК
1
ГЛАВА VIII ОКРУЖНОСТЬ
Цель: дать учащимся систематические сведения об окружности и ее свойствах, касательной к окружности, вписанных и описанных окружностях.
15
§1. КАСАТЕЛЬНАЯ К ОКРУЖНОСТИ.
3
№
п/п
Раздел, название урока в
поурочном планировании
Дидактические единицы образовательного процесса
Контроль
знаний
учащихся
Коли-
чество
часов
Дата
Корректи
ровка
50
Взаимное расположение прямой и окружности, п.68.
Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной. Уметь их доказывать и применять при решении задач типа 631, 633 – 636, 638 – 643, 648, выполнять задачи на построение
окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей.
Урок – лаборатория. Исследование взаимного расположения прямой и окружности. С/Р практического характера. ГК.
1
51
52
Касательная к окружности, п.69.
Изучение нового матер. Комбинированный урок. Тест, обучающая С/Р.
2
VI четверть 16
§2. ЦЕНТРАЛЬНЫЕ И ВПИСАННЫЕ УГЛЫ.
3
53
Градусная мера дуги окружности, п.70.
Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 651 – 657, 659, 666 – 669.
Усвоение изученно
го материала в про цессе решения зад.
1
54
55
Теорема о вписанном угле, п.71.
Комбинированный урок: лекция, практикум, проверочная С/Р.
2
§3. ЧЕТЫРЕ ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ ТОЧКИ ТРЕУГОЛЬНИКА.
3
56
57
Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку, п.72.
Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника. Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач типа 674 – 679, 682 – 686. Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.
Изучение нового матер. Подготовительная работа по готовым чертежам. ИК.
2
58
Теорема о пересечении высот треугольника, п.73.
Усвоение материала в процессе выполнения практической работы и решения задач. ГК, ИК.
1
§4. ВПИСАННАЯ И ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТИ.
4
59
60
Вписанная окружность, п.74.
Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 689 – 696, 701 – 711.
Усвоение материала в процессе решения задач. С/Р обуч. характера.
2
61
62
Описанная окружность, п.75.
Усвоение изученного материала в процессе решения задач. С/Р обучающего характера.
2
№
п/п
Раздел, название урока в
поурочном планировании
Дидактические единицы образовательного процесса
Контроль
знаний
учащихся
Коли-
чество
часов
Дата
Корректи
ровка
63
Решение задач.
Знать утверждения задач 724, 729 и уметь их применять при решении задач типа 698 – 700, 708.
Комбинированный урок: практикум, зачет. Фронтальный устный опрос. Урок зачет.
1
64
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5 «Окружность», п.п. 68-75.
Уметь применять все изученные теоремы при решении задач.
Урок контроля, оценки и коррекции знаний. Фронтальный письменный контроль.
1
ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ
4
65
Четырехугольники.
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 8 класса).
Уроки обобщения и систематизации знаний. Решение задач повышенной трудности.
1
66
Площадь.
1
67
Подобные треугольники.
1
68
Окружность. Итоговое занятие.
1
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ
1. Геометрия. 7 – 9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина. – М.: Прсвещение, 2010. – 384 с.
2. Зив Б.Г. Геометрия. Дидактические материалы. 8 класс / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2010. – 159 с.
3. Фарков А.В. Тесты по геометрии. 8 класс. – М.: Экзамен, 2009. – 110 с.
4. Мищенко Т.М. Геометрия. Тематические тесты. 8 класс / Т.М. Мищенко, А.Д. Блинков. – М.: Просвещение, 2010. – 129 с.
5. Атанасян Л.С. Геометрия. Рабочая тетрадь. 8 класс / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. – М.: Просвещение, 2010. – 65 с.
6. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. – М.: ВАКО, 2010. – 367 с.
7. Атанасян Л.С. Изучение геометрии в 7 – 9 классах: пособие для учителя – М.: Просвещение, 2010. – 255 с.
8. Живая математика. Учебно-методический комплект. Версия 4.3. Программа. Компьютерные альбомы. М: ИНТ.
9. Живая математика: Сборник методических материалов. М: ИНТ. – 168 с.
10. Макарычев Ю.Н. Изучение алгебры. 7-9 классы: книга для учителя / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова, И. С. Шлыкова. – М.: Просвещение, 2009. – 304 с.
11. Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2007.
12. [link]
